1、1抚顺市学院附中八年级上数学导学案命制人：S-3 复查人：S-212.3.2 等边三角形（1）学习目标：1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法。2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。重点：等边三角形判定定理的发现与证明。难点：等边三角形性质和判定的应用。一、课前预习：1、阅读教材 P53542、阅读提纲：（1）等边三角形定义。（2）等边三角形的性质和判定方法。3、在ABC 中，AB=AC，请再添加一个条件： ，使ABC 为等边三角形。二、课中学习：【复习提问】1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的 相等。（2）等腰三角形 、 、 互相重合。2、等腰三角形中有一
2、种特殊的等腰三角形是 三角形， 叫等边三角形。【新知探究】活动一：1、自主探索：（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？（3）你认为有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？把你的证明思路与同伴交流2、归纳：（1）等边三角形的性质： 2（2）等边三角形的判定： 活动二：1、如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得APB=60，AP=BP=200m，他们便得出一个结论：A、B 之间距离不少于 200m，他们的结论对吗？例 4、如图，ABC 是等边三角形， DEBC，交 AB，AC 于
3、D，E 。求证：ADE 是等边三角形。3、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。活动三：EDCAB60A BP31等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。2如图，等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 上的高，BDE=CDF=60，图中有哪些与 BD 相等的线段？_E_D _C_A_B_F【反思总结】1、知识点：2、思想方法：【布置作业】P58 页 7、11 题【堂清试题】1、已知：如图，ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 到 E，使CE=CD求证：DB=DE三、日清试题：1、如图，ABC 是等边三角形， B 和C 的平分线相交于 D，BD、CD的垂直平分线分别交 BC 于 E、F，求证：BE=CF EDCAB4_E_D_C_A_B _F2、如图：ABC 是等边三角形，在 AB、BC 边上分别取点 E、D ，使AE=BD，过 E 作 EFCD，且 FE=DC。求证：AGFEAC。3、如图：D 为等边ABC 内一点，DA=DB，BP=BC，BPD=30 。求证：BD 平分PBC。4、如图：ABC 和ADE 是等边三角形，AD 是 BC 边上的中线。求证：BE=BD。5、如图：AC=AD=DE=EA=BD ，BDC=28 ADB=42，GDEFCBA PD CBABAD CE5求：BEC 的度数？EDCBA
