1、1.2.2“非”（否定）一、选择题1如果命题“綈 p 或綈 q”是真命题，命题“綈 p 且綈 q”是假命题，那么( )A命题 p 和 q 都是真命题B命题 p 和 q 都是假命题C命题 p 与“綈 q”的真假相同D命题 p 与“綈 q”的真假不同答案 C解析 “綈 p 或綈 q”是真命题，说明綈 p 与綈 q 至少有一为真命题，而 綈 p 是綈 q是假命题，说明綈 p 与綈 q 至少有一为假命题，所以綈 p 和綈 q 有一真命题一假命题，p 与“綈 q”真假相同2命题：“xR ，都有 x2x10”的否定是( )AxR，都有 x2x 10Bx R，使 x2x 10Cx R，使 x2x 10D以上
2、选项均不正确答案 C解析 原命题是全面肯定，则它的非命题应是部分否定，故选 C.3已知全集 SR，AS，BS，若命题 p： AB，则命题“非 p”是( )2A. A B. sB2 2C. AB D. ( sA)( sB)2 2答案 D解析 由命题的否定可得 D.4若 ab0，b0，则 P(a，b) 在第二象限D以上拆法均不正确答案 C5下列命题中真命题的个数是( )xR，x 4x2；若 pq 是假命题，则 p，q 都是假命题；命题“xR ，x 3x 210”的否定是“xR，x 3x 210” A0 B1 C2 D3答案 B解析 真命题只有，故选 B.6(2009北京高二检测)已知命题 p：所有
3、有理数都是实数；命题 q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A(綈 p)q Bp qC(綈 p)( 綈 q) D(綈 p)( 綈 q)答案 D7命题“存在实数 x，|x1|0 且 x21”是( )A “pq”的形式 B “p”的形式C真命题 D假命题答案 C解析 所给命题既不是“pq”的形式，也不是“p” 的形式，它是一个真命题，如 x1 时命题成立8由下列各组命题构成的复合命题中， “pq”为真， “pq”为假， “綈 p”为真的一组为( )Ap： Q，q： A2Bp：3Cp：aa，b，q：a a，bDp：Q R，q：NZ答案 B解析 若“綈 p”为真，则 p 为假又 pq
4、为真，pq 为假，所以 q 为真故选 B.9已知命题 p：若平面 ，平面 ，则有 .命题 q：若平面 上不共线的三点到平面 的距离相等，则有 .对于这两个命题，下列结论中正确的是( )Apq 为真 Bp q 为假Cpq 为真 D(綈 p)( 綈 q)为假答案 B解析 命题 p 是假命题，这是因为 与 也可能相交；命题 q 也是假命题，这两个平面 ， 也可能相交，故选 B.10已知命题 p：78，q：34，则下列说法正确的是( )A “pq”为真， “pq”为真， “綈 p”为假B “pq”为真， “pq”为假， “綈 p”为真C “pq”为假， “pq”为假， “綈 p”为假D “pq”为真，
5、 “pq”为假， “綈 p”为假答案 D解析 p 为真 q 为假，pq 为真，pq 为假綈 p 为假，綈 q 为真故选 D.二、填空题11若“pq”与“pq”均为假，则綈 p，綈 q 的真假为_答案 均为真解析 由命题“且” ， “或”知 p、q 都是假，綈 p、綈 q 都是真12已知命题 p：不等式 x2x10 的解集为 R，命题 q：不等式 0 的解集为x 2x 1x|12，q： 0，求綈 p 和綈 q 对应的 x 值的集合1x2 x 2解析 由 p：|3x4|2，得 p：x2 或 x0，得 q：x2 或 x1，1x2 x 2綈 q：1x2，即綈 q：x|1x 2 17已知命题 p：x 在
6、函数 f(x)log 3(x2x6) 的定义域内，命题 q：xZ.若 pq 为假命题，綈 q 为假命题，求实数 x 的取值范围解析 pq 假，綈 q 假，q 真，p 假Error! Error!x2，1,0,1,2,318已知 p：方程 x2mxm30 有两个不等的负根，q：方程 x22(m2)x3m240 无实根若 pq 为真pq 为假求实数 m 的取值范围解析 当 p 为真命题时，有Error!即Error! Error!3m 2.当 q 为真命题时有 2( m2) 24( 3m 24)0，即 m24m43m240 m2m2004m5.pq 为真，pq 为假，p 与 q 中有一真命题，一假命题，即 p 真 q 假或 p 假 q 真Error! 或Error!4m3 或2m5.所以所求实数 m 的取值范围是 (4，3 2,5)
