2.1台球桌面上的角(七年级下讲学稿).doc

1、1沈阳市第一 0 七中学讲学稿年级 七年级 执笔 高佩鸿科目 数 学 审核 数学组课型 新 授课题2.1 余角与补角讲学时间 年 月 日班级姓名家长签字2学习目标:1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。学习重点: 1、余角、补角、对顶角的概念2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。学习难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。教学方法：观察、探索、归纳总结。教学过程：内容一：一、根据光线的反射的情景，观察图中

2、各角与1 之间的关系：ADF+ =180 +2=180 +1=90 +2=90 2= EDA= 图 1自己去寻找，说出图中一些角与1 的度数关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角我们要注意：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。3练习（1） 若1，2 互为补角，1120，则2 。（2） 26角的余角 ,3543 角的余角是 ，补角是 （3） 角的补角是其余角的 3 倍（4） 一对邻补角之差为 50,这两个角的度数分别是 ， （5）

3、 锐角的补角是 角，直角的补角是 角，钝角的补角是 角。（6） 如图 2 所示，梯子斜立于墙上，这时的1 与3 是什么关系?1 与2 是什么关系? 2 与3 是什么关系?图 2（7） 任画一个锐角AOB，并画出它的余角和补角。想一想：在图 1 中， 根据人们的经验，12。图中哪些角互为余角？图中哪些角互为补角？（1）ADC 与BDC 有什么关系？为什么？（2）ADF 与BDE 有什么关系？为什么？探索“同角或等角的余角 ，同角或等角的补角 ”的结论。 ，并说明理由:看图回答：AOC 的余角有几个？已知AOD30，求BOC 的度数。4内容二：议一议：（1） 用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变

4、小？（2） 如果将剪刀简单的表示为右图，那么1 和2 有什么位置关系？它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？ 像1 与2 这样，具有公共顶点，且角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角1 与2 的大小有什么关系？能试着说明你的理由吗？对 顶 角 相 等思考：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量角的度数是多少度吗？你的根据是什么？生活中的问题（1） 星期天，小刚和爸爸一起去河边钓鱼，河对岸有两棵树 A，B，河边有一棵树C。结合平时的学习，小明想出来一个问题：“如何测量ACB 的大小?”5（2） “当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象，图中1 和2 是对顶角吗?” 提高题：1、1 的对顶角是2，2 的邻补角是3，若345，则1 的度数是多少?2、如图所示，AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD,OG 平分AOE, FOD=28,求AOG 的度数，并写出每一步的理由。DFOBAEG C小 结： （1）余角、补角的概念。（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（3）对顶角的概念和“对顶角相等” 。作 业： 课本 P62 习题 2.1 问题解决：1、2。后记：