1、第 9 章 第 3 课时一、选择题(共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中至少有一项符合题意，全部选对的得 6 分，漏选的得 3 分，错选的得 0 分)1(2010高考北京卷)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)设两极板正对面积为 S，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为 .实验中，极板所带电荷量不变，若( )A保持 S 不变，增大 d，则 变大B保持 S 不变，增大 d，则 变小C保持 d 不变，减小 S，则 变小D保持 d 不变，减小 S，则 不变【命题立意】 本题考查平行板电容器问题的动态分析【解析】 静电计指针的偏角 反映两极板间电压
2、的大小根据 C 知，保持 S 不S4kd变， d 增大时，电容 C 减小，又因电荷量 Q 不变，根据 U 得，C 减小时，U 增大，则 变大，QCA 项正确，B 项错误；同理可以判断 d 不变时，减小 S，电容减小，电压增大， 变大，C、 D 项均错误【答案】 A2(2010高考课程标准卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板的横截面工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的是(
3、 忽略重力和空气阻力)( )【命题立意】 本题理论联系实际，考 查的是带电粒子在非匀 强电场中的运动【解析】 根据力和运动的关系知，当粒子运 动至电场中某一点 时，运 动速度与受力如图所示，又据曲 线运动知识知粒子运动轨迹 夹在合外力与速度之间，可判定粉尘颗粒的运动轨 迹如 A 选项中图所示【答案】 A3如下图所示的示波管，当两偏转电极 XX、YY电压为零时，电子枪发射的电子经加速电压加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的 O 点，其中 x 轴与 XX电场的场强方向重合，x 轴正方向垂直于纸面指向纸内，y 轴与 YY电场的场强方向重合)若要电子打在图示坐标的第象限，则( )AX、Y 极接电源
4、的正极， X、Y接电源的负极BX、Y极接电源的正极，X、Y 接电源的负极CX、Y 极接电源的正极，X、Y接电源的负极DX、Y极接电源的正极，X、Y 接电源的负极【解析】 若要电子打在题图所示坐标的第象限， 电子在 x 轴上向负方向偏转，则应使 X接正极，X 接负极；电子在 y 轴上也向负方向偏转， 则应使 Y接正极， Y 接负极，所以选项 D 正确【答案】 D4如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m 的带负电的小球以水平方向的初速度 v0 由 O 点射入该区域，刚好通过竖直平面中的 P 点，已知连线 OP 与初速度方向的夹角为 45，则此带电小球通过 P 点时的动能为(
5、)Amv 02 B. mv0212C2mv 02 D. mv0252【解析】 由题意可知小球到 P 点时水平位移和竖直位移相等，即 v0t vPyt12合速度 vP v0EkP mvP2 mv02，故选 D.v02 vPy2 512 52【答案】 D5有三个质量相等的分别带有正电、负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度 v 先后垂直场强方向射入，分别落到极板A、B 、C 处，如右图所示，则下列说法正确的是( )A落在 A 处的微粒带正电， B 处的不带电，C 处的带负电B三个微粒在电场中运动时间相等C三个微粒在电场中运动的加速度 aAEkBEkC【解析】 微粒在水平方向上均做匀速
6、直线运动，且水平速度相同，三微粒在水平方向上的位移，x C 时，将没有电子能从极板的右端射出md2v2el2C当 Um 时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间2md2v2el2之比为 12D当 Um 时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时2md2v2el2间之比为 1 2【解析】 电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，电子经过两极板间的时间内，电压不变，电子做类平抛运动，当电压等于 时，电子刚好从极板的右端md2v2el2射出所以当 Um 时，md2v2el2 md2v2el2将有部分电子能从极板的右端射出， 选项 B 错误；当 Um 时，电
7、压小于 与电压2md2v2el2 md2v2el2大于 的时间之比为 1 2，选项 C 正确；当 Um 时， 电压小于 与电压大md2v2el2 2md2v2el2 md2v2el2于 的时间之比为 11，选项 D 错误md2v2el2【答案】 AC9(2011武汉市高三调研)如图所示，矩形区域 ABCD 内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子 a 和 b 以相同的水平速度射入电场，粒子 a 由顶点 A 射入，从 BC 的中点 P 射出，粒子 b 由 AB 的中点 O 射入，从顶点 C射出若不计重力，则 a 和 b 的比荷(即粒子的电荷量与质量之比) 之比是( )A12 B21C18 D8
8、1【解析】 对 a 和 b 粒子在水平方向均做速度为 v 的匀速运动，分别有：BP vta，BC vtb，且 2BPBC ，故 2tat b；在竖直方向上，分别有：AB ta2，OB tb2，且 AB2OB，解得 a、b 粒子的比荷之比为 12 qaEma 12 qbEmb qama81，D 正确qbmb【答案】 D10如右图所示，四个相同的金属容器共轴排列放置，它们的间距与容器的宽度相同，轴线上开有小孔在最左边、最右边两个容器上加电压 U 后，容器之间就形成了匀强电场今有一个电子从最左边容器的小孔沿轴线射入，刚好没有从最右边容器射出，则该电子停止运动前( )A通过各容器的速度比依次为 13
9、2B通过各容器的时间比依次为 531C通过各容器间隙所用的时间比依次为 531D通过各容器间隙的加速度比依次为 531【解析】 由 qU mv2 并且从右往左考虑，可得 v 设每段间隙电压为 U，则12 2qUm有 v3v 2v 11 2 3即 v1v 2v 3 1，故 A 正确3 2电子在容器内匀速运动时间应为 t ，所以通 过各容器的时间比为svt1t 2t 3 1，B 错误13 12【答案】 A二、论述、计算题(本题共 3 小题，共 40 分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)11如图所示，真空中存在空间
10、范围足够大的、水平向右的匀强电场在电场中，若将一个质量为 m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度方向与竖直方向夹角恒为 37(取 sin37 0.6，cos370.8)现将该小球从电场中某点 P 以初速度 v0 竖直向上抛出，重力加速度为 g.求：(1)小球受到的电场力的大小及方向(2)小球从抛出至最高点的过程中，电场力所做的功(3)小球从 P 点抛出后，再次落到与 P 点在同一水平面的某点 Q 时，小球的动能【解析】 (1)根据题设条件，电场力大小F 电 mgtan37 mg34电场力的方向水平向右(2)小球沿水平方向做初速度为 0 的匀加速运动，加速度为：a xF 电 /m g34小
11、球沿竖直方向做竖直上抛运动，小球上升到最高点的 时间为 tv 0/g此过程小球沿电场方向位移为：S x axt23v 02/8g12电场力做功为：WF 电 Sx mv02.932(3)小球从 P 点运动到 Q 点的 时间为：t 总 2v 0/g小球从 P 点运动到 Q 点的水平距离 为：S Qx axt 总 212 3v022g小球从 P 点运动到 Q 点的过 程中，由动能定理得：F 电 SQxE kQ mv0212解得：E kQ mv02138另解：小球从 P 点运动到 Q 点的时间为：t 总 2v 0/g小球从 P 点运动到 Q 点的水平速度 为：v xa xt 总 v032小球从 P 点
12、运动到 Q 点的竖 直速度为：v yv 0小球在 Q 点时动能为：E kQ m(v02v y2) mv0212 138【答案】 (1) mg，水平向右 (2) mv02 (3) mv0234 932 13812(2010湘潭市模拟)右下图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝 K 发出( 初速度可忽略不计) ，经灯丝与 A 板间的电压 U1 加速，从 A 板中心孔沿中心线 KO 射出，然后进入两块平行金属板 M、N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场) ，电子进入 M、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的 P 点已知 M、N 两板间的电压为 U2，两极间的距离为 d
13、，板长为 L，电子的质量为 m，电荷量为 e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力(1)求电子穿过 A 板时速度的大小；(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量 y；(3)若要电子打到荧光屏上 P 点的上方，可采取哪些措施？【解析】 (1)设电子经电压 U1 加速后的速度为 v0，由 动能定理eU1 mv020 解得 v012 2eU1m(2)电子以速度 v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动 设偏转电场的电场强度为 E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为 a，电子离开偏转电场时的侧移量为 y.由牛顿第二定律和运动学公式得：t Fma F
14、eE Elv0 U2da y at2eU2md 12解得 yU2L24U1d(3)减小加速电压 U1 或增大偏 转电压 U2 等13(2010高考安徽卷，24) 如图，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB 段是水 平的，BD 段为半径 R 0.2m 的半圆，两段轨道相切于 B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小 E5.010 3V/m.一不带电的绝缘小球甲，以速度 v0 沿水平轨道向右运动，与静止在 B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞已知甲、乙两球的质量均为m1.010 2 kg，乙所带电荷量 q2.010 5 C，g 取 10m/s2.(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质
15、点，整个运动过程无电荷转移)(1)甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点 D，求乙在轨道上的首次落点到 B 点的距离；(2)在满足(1)的条件下求甲的速度 v0；(3)若甲仍以速度 v0 向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到 B 点的距离范围【解析】 (1)由于乙球恰能通过轨道的最高点，则其在 D 点只受重力和电场力，其合力提供小球做圆周运动的向心力，即mgqE mvD2R乙球离开 D 点后做类平抛运 动，其加速度为a mg qEm在竖直方向上：2R at212在水平方向上：xv Dt由式联立解得：x0.4m.(2)设碰撞后，乙球的速度为 vB，甲球的速度为 v，
16、甲、乙球碰撞过程中动量守恒，设 v0 方向为正方向，则mv0mvmv B又因为甲、乙两球的碰撞为弹 性碰撞， 则机械能守恒，即 mv02 mv2 mvB212 12 12乙球由 B 到 D 的过程中根据 动能定理得(mgqE )2R mvD2 mvB212 12联立解得 v0v B2 m/s5(3)设甲球的质量为 m 甲 ，碰撞后乙球速度为 v B，甲球速度为 v，则碰撞过程由动量守恒和机械能守恒得m 甲 v0m 甲 vmv Bm 甲 v02 m 甲 v 2 mv B212 12 12由式联立得 v B v0 2m甲m甲 m 2v01 mm甲由式可知，当 m 甲 增大时，v B也增大，当 m 甲 m 时，接近最大速度 v B2v 0乙球由 B 到 D 过程中由动能定理得(mgqE )2R mv D2 mv B212 12乙球离开 D 点后的最大平抛水平距离 xv Dt由以上各式联立得 x1.6m.所以乙球在轨道上的首次落点到 B 点的距离范围为04mx1.6m.【答案】 (1)0.4m (2)2 m/s (3)0.4mx1.6m5
