1、土坎中学校“自主互助学习型”数学高效课堂导学案1九年级数学：281 锐角三角函数（1）主 备 执 笔 课 型 使用者 审核 课 时 使用时间数学组 田咏梅 新授课 1教学目标 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 能根据正弦概念正确进行计算（A.BC 层完成）教学重点 理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实教学难点 当直角三角形的锐角固定时， ，它的对边与斜边的比值是固定值的事实教学方法 分层教学教学过程 疑惑：一、知识链接（A.B.C 层完成）1、如图在 RtABC 中，C=90，A=30，B
2、C=10m，求 AB2、如图在 Rt ABC 中，C=90，A=30，AB=20m，求 BC二、自主学习（A.B.C 层完成）看书自学 P74-77 页三、合作探索（A.B.层完成 ,并指导 C 层完成）问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30，为使出水口的高度为 35m，那么需要准备多长的水管？土坎中学校“自主互助学习型”数学高效课堂导学案2CBA思考 1：如果使出水口的高度为 50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为 a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角
3、三角形中，30角的对边与斜边的比值 _ 思考 2：在 Rt ABC 中，C=90，A=45，A 对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 归纳：（1）从上面这两个问题的结论中可知，在一个 RtABC 中，C=90，当A=30时，A 的对边与斜边的比都等于 12，是一个固定值；（2）当A=45时， A 的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值。思考：当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画 RtABC 和 RtABC，使得C= C=90 ，A= A=a ，那么 BCA与有什么关系你能解释一下吗？土坎中学校“
4、自主互助学习型”数学高效课堂导学案3斜 边 c 对 边 ab CBA (2)1353CBA(1)34 CBA结论：在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定：在 Rt BC 中，C=90，A 的对边记作 a，B 的对边记作 b，C 的对边记作 c在 Rt BC 中，C=90，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作 sinA，即 sinA= = ac sinA ac的 对 边的 斜 边例如， （1）当A=30时，我们有 sinA=sin30=；（2）当A=45时，我们有 sinA=sin45= （3）如图，在 RtABC
5、 中，C=90，求 sinA 和 sinB 的值解： 四、巩固检测（A.B.C 层完成）教材 79 页练习五、小结我的收获：我的困惑：六、课后升华（A.B.层完成，鼓励 C 层完成）1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 sin 的值是 土坎中学校“自主互助学习型”数学高效课堂导学案4A 43B 34C 53D 542如图，在直角ABC 中，C90 o，若 AB5，AC4，则 sinA（ ）A B C D35 45 34 433 在ABC 中，C=90，BC=2，sinA= ，则边 AC 的长是( )23A B3 C D 1343 54如图，已知点 P 的坐标是（a，b） ，则 sin 等于（ ）A B C 22.abba附：作业布置：必做题： 1、.课本 p82 习题第 1 题（求正弦值）选做题：预习并完成学案 教学后记C B A
