1、一、选择题1若一个物体的运动是两个独立的分运动合成的，则下列说法不正确的是( )A若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动C若其中一个是匀变速直线运动，另一个是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动可能是曲线运动【解析】 合运动的性质由合初速度与合加速度的大小及夹角决定，两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动一个变速运动和一个匀速直线运动的合运动是变速运动，对于两个 变速直线运动的合运动，若两分运动在同一条直线上
2、，合运动为直线运动，若两分运动成一夹角，合初速度与合加速度不在同一直线上时，合运动为曲线运动 据此可知 选项 A、B、D 说法正确，C 说法错误【答案】 C2(2012马鞍山模拟 )飞机在高空中自西向东匀加速水平飞行，每隔相同的时间空投一个物体，物体在空中运动时受到的空气阻力忽略不计，则下列四图中哪个可能是物体落地前在空中的排列情况( )【解析】 飞机在高空中自西向东匀加速水平飞行，物体落地前在空中不会排成一条垂直于地面的直线，选项 D 错误；物体在 竖直方向上做自由落体运动，是初速度为零的匀加速直线运动，物体在连续相等时间间隔里的位移越来越大，则物体落地前在空中的排列情况为 A.【答案】 A
3、3(2012南京模拟 )某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图2114 所示已知在 B 点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )图 2114AD 点的速率比 C 点的速率大BD 点的加速度比 C 点的加速度大C从 B 到 D 加速度与速度始终垂直D从 B 到 D 加速度与速度的夹角先增大后减小【解析】 铅球做斜抛运动，根据曲线运动的条件和题设中在 B 点的速度与加速度相互垂直，即竖直方向上的分速度为零，可判断 B 点是轨迹的最高点，根据动能定理可知 A 项正确；D 点和 C 点的加速度一样大，都等于重力加速度，B 错；过 了 B 点后，在 D 点加速度与速度不可能再垂直，C 错
4、；根据曲线运动的特点，可判断从 B 点到 D 点加速度与速度的夹角一直减小，D 错【答案】 A4(2011安徽高考 )一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图2115(a)所示，曲线上的 A 点的曲率圆定义为：通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做 A 点的曲率圆，其半径 叫做 A 点的曲率半径现将一物体沿与水平面成 角的方向以速度 v0 抛出，如图(b)所示则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是( )图(a) 图 (b)图 2115A. B.v20g v20sin2 gC. D.v20
5、cos2 g v20cos2 gsin 【解析】 物体在最高点时速度沿水平方向，曲率圆的 P 点可看做该点对应的竖直平面内圆周运动的最高点，由牛顿第二定律及圆周运动规律知：mg，解得 .mv2 v2g v0cos 2g v20cos2 g【答案】 C5(2012石家庄模拟 )图 21162011 年 1 月 11 日 12 时 50 分，歼 20 在成都实现首飞，历时 18 分钟，这标志着我国隐形战斗机的研制工作掀开了新的一页如图 2116 所示，隐形战斗机在竖直平面内作横 8 字形飞行表演，飞行轨迹 1234561，如果飞行员体重为 G，飞行圆周半径为 R，速率恒为 v，在 A、B 、C、D
6、 四个位置上，飞机座椅或保险带对飞行员的作用力分别为 NA、N B、N C、N D，以下关于这四个力的大小关系说法正确的是( )AN AN BN CN DBN AN B NCN DCN CN AN BN DDN DN AN BN C【解析】 设飞行员质量为 m，在 A、B 两点，N AG m ，NBGm ，v2R v2R则 NA NB m G；在 C、D 两点，N CGm ，NDGm ，则 NCN Dmv2R v2R v2RG，故答案为 A.v2R【答案】 A6.图 2117如图 2117 所示，长为 L 的轻杆一端固定质量为 m 的小球，另一端有固定转轴 O.现使小球在竖直平面内做圆周运动P
7、 为圆周轨道的最高点若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为 ，则以下判断正确的是( )92gLA小球不能到达 P 点B小球到达 P 点时的速度小于 gLC小球能到达 P 点，但在 P 点不会受到轻杆的弹力D小球能到达 P 点，且在 P 点受到轻杆向下的弹力【解析】 根据机械能守恒定律有 2mgL mv2 mv ，可求出小球在 P12 12 2P点的速度为 ，故 B 正确， A 错误；小球在 P 点所需要的向心力 F12gL gL mg，故小球在 P 点受到轻杆向上的弹力，故 C、D 均错误mv2PL 12【答案】 B7(2011江苏高考 )如图 2118 所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，
8、分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OAOB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t 甲 、t 乙 的大小关系为( )图 2118At 甲 t 乙 Bt 甲 t 乙Ct 甲 t 乙 D无法确定【解析】 设水速为 v0，人在静水中速度为 v，对甲，由 OA ，所用时间t1 ，由 AO 所用时间 t2 ，则甲所用 时间 t 甲 t 1t 2 sv v0 sv v0 sv v0 s(1)式；对乙，由 OB 和由 BO 的 实际速度 v ，故sv v0 2vv2 v20 v2 v20所用时间 t 乙 (2)式；两式
9、相比得 1 即 t 甲 t 乙 ，故2sv 2sv2 v20 t甲t乙 vv2 v20C 正确【答案】 C8(2012合肥一中模拟 )质量为 m 的物体以 v0 的速度水平抛出，经过一段时间速度大小变为 v0，不计空气阻力，重力加速度为 g，以下说法正确的是( )2A该过程平均速度大小为 v01 22B速度大小变为 v0 时，重力的瞬时功率为 mgv02 2C运动时间为v02gD运动位移的大小为5v202g【解析】 如图，物体以 v0 的速度水平抛出后速度大小变为 v0时， 45 ，vyv 0，2重力的瞬时功率 PGmgv ymgv 0，B 错误；设运动时间为 t，则物体的位移为 s v0t，
10、平均速度为 v0，A 错误；竖直方向上根据匀变速直线运s2x s2y52 v st 52动的规律有：v yv 0gt， t ，C 错误；将 t 代入得 s ，D 正确v0g v0g 5v202g【答案】 D二、非选择题9(2012安庆一中质量检测)某人在塔顶进行打靶游戏，如图 2119 所示，已知塔高 H45 m，在与塔底部水平距离为 s 处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为 v1，且大小可以调节当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以 v2100 m/s 的速度水平飞出不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(取 g10 m/s 2)图 2119(1)当
11、 s 的取值在什么范围时，无论 v1 多大都不能被击中？(2)若 s200 m，v 115 m/s 时，试通过计算说明靶能否被击中？【解析】 (1)欲使靶不被击中，抛靶装置应在子弹射程范围外由 H gt2，sv 2t 代入数据得 s300 m；故 s 的取值范围应为 s300 m.12(2)设经过时间 t1，子弹恰好在抛靶装置正上方，此 时靶离地面 h1，子弹下降了 h2，h1v 1t1 gt ，h2 gt ，sv 2t112 21 12 21联立以上各式解得 h110 m，h 220 m.所以 h1h 2H，靶不能被 击中【答案】 (1)s 300 m (2)不能10.图 2120有一长度为
12、 L0.50 m 的轻质细杆 OA，A 端有一质量为 m3.0 kg 的小球，如图 2120 所示，小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动， g 取 10 m/s2，试求：(1)通过最高点小球对细杆恰好无压力时，小球的速度大小；(2)通过最高点时，小球的速率如果是 2.0 m/s，则此时细杆 OA 的受力情况如何？(3)如果将细杆换成轻绳，小球能否以 2.0 m/s 的速率通过最高点？【解析】 (1)设小球以速率 v0 通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即 mgm ，得 v0 m/s m/s.v20L gL 100.50 5(2)由 v2.0 m/s m/s，可知过最高点时，球 对细杆产生压力，小球受力情5况如图所示由牛顿第二定律 mgF N ，得mv2LFNmg m 3.0(10 ) N6.0 N.v2L 2.020.50(3)将细杆换成 轻绳时，轻绳只能给小球向下的拉力，因此，最高点的临界速度即为 v0 m/s，小球通 过最高点的速度不能比 这个速度小，故换成轻绳后小5球不能以 2.0 m/s 的速率通过最高点【答案】 (1) m/s (2)(3)见解析5
