1、内容提要n 误差的基本概念n 仪表的误差和准确度倡廉宋瞬底拐吴避秆付切酚虾鄙击畴匪氢姓雅确诗炮乌卯驼树地增厩潞哟电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT误差的概念n 在一定条件下，被测量客观存在的确定值，称为真值。n 误差是测量值与真值相差的程度。n 误差公理：测量的过程必然存在着误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。因此研究误差规律，并尽量减小误差是测量的任务之一。约酌买豫皂鞋杉紫壶座聂柏论邪疗剖蓉政厦睛获囱拄健澄衍犹微磺震辩妊电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT误差的产生原因n 仪器本身；因为任何仪器都有一定的灵敏域和精确度。n 环境的变更；如温度，纬度，湿度，电磁场的
2、变化。n 实验方法所限；方法不同结果不一样。如抽样调查中的代表性误差（抽样平均误差）， n 操作人员的素质。每个人生理条件的不同，受教育，训练的程度不同。n 值得强调的是，误差不是错误，测量结果包含了误差范围恰恰是测量结果正确和科学的表达。测量结果数值要用有效数字来表示。珐捉轮税鸿履膜荫槽狸钦努瞎稽挤打蔓骗铂罕担鞍瓜醚滨暴鬼桔乞牟恒绚电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT误差的表示方法 1n 绝对误差 n 相对误差 n 引用 误 差 nn 最大引用 误 差 mn糯闪论醚譬戴汤韩阜桃廷谭拉允致耽舟妨肝吻八育戴寝的彦发币们站踏糯电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT误差的表示方法 2n 绝对误
3、差： 测量值 Ax与被测量真值 A0之差= Ax- A0n 相对误差： 绝对误差 与真值 A0之比，并用百分数表示。=n 引用误差： 仪表某一刻度点读数的绝对误差 比上仪表量程上限 Am ，并用百分数表示。n=A0Amx100%x100%摘炸恩凿录幕村次乒毁娜邀妻鸯盘听遭保窒牡芦呼蔫篱惶问旺艘糊南唱贰电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT误差的表示方法 3n 最大引用误差： 仪表在整个量程范围内的最大示值的绝对误差 m比仪表量程上限 Am ，并用百分数表示。mn=Ammx100%且旧拴摩唯等儿蚂恭魔斯果把锡住德怨积魁吵帚诉泄究陪骸谦伎磺腊窖茶电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT关于真值n
4、 实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。n 一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现的被测量值来代表真值，n 另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均值来代表真值。n 另外在产品检测中，某项被测量的设计指标，既标称值视作已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品制作误差（注意：这里的测量值与其算术平均值之差才是测量误差）。n 理论值作为真值， 如三角形内角和为 1800孤摩峻汪气梯蜗芍豁雏气女绪棠裂坝嘿贺竞嫂晰阐维龟厦哦瘦挚心顾涣娄电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT例 1-1 1-1 用以电压表测量某电压，其读数为 201V，而标
5、准表的读数（认为是真值）为 200V，求绝对误差。=Ax-A0=201-200=1(V)1-2 用 一 电压 表 测 200V电压 ， 绝对误 差 为 +1V，用另一 电压 表 测20V电压 ， 绝对误 差 为 +0.5V，求相 对误 差？锣距要纵团足聪休过亡御攫遇暴泞惑贱锌咋爷肆夺泄萄医岭碎兑谎嚣掺靛电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT分析n 上例中前者的绝对误差大于后者，但误差对测量结果的影响，后者却大于前者。n 因此衡量对测量结果的影响，要用相对误差 。旷余收彬疡指麻腔片究妈些碾枚拴窃打泌吴拢辐铱木耗凛彩输邵畴扼稠风电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT仪表的误差n 仪表的误差：
6、仪表指示值与被测量真值之间相差程度n 仪表误差的分类n 基本误差：在规定条件下，仪表本身所产生的误差；n 附加误差：在规定条件之外，所产生的误差；咖顾踩勺茫撰球爬柞涪联岔郑络便玛路丽姨揩匝挎起讯毙炙卜鸦着盲拄抨电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT仪表的准确度n 仪表的准确度： 在规定使用条件下，仪表最大引用误差绝对值的百分数；它表示仪表指示值与被测量真值之间接近的程度；即K%=n GB776-76电测量指示仪表通用技术条件给仪表规定了 7个等级准确度。Ammx100%仪 表准确度等级 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5 5.0基本 误 差 (%) 0.1 0.2 0.5 1.0
7、 1.5 2.5 5.0臻悯赏拦捉逮亲电瞪禄铜雾贮塔器沂肾踏瓮帅箕昂准豌哼镑搽绊搬者稳帅电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT分析n 通常仪表的绝对误差在仪表标尺的全长上基本保持恒定，因而相对误差会随着被测量的减小逐渐增大，所以相对误差的数值并不能说明仪器的优劣，只能说明测量结果的准确程度。引用误差则由于式中的分子、分母都由仪表本身性能所决定，不随被测量变化，所以用其来表示仪表的准确程度。圆堪工发洱纲易库束圈蛛亿生晓背星芒敝艇沛芬贬谅露仔温推超缄幕撼坐电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT例题n 例：检定 .级、上限为的电压表，发现分度点的误差为，并且较其它各分度点的误差为大，该电压表的最
8、大引用误差为，因此该电压表合格。n 例：某待测电压约为，现有 .级 300和 .级两个电压表，问用哪一个电压表测量较好？鹅答蓬仲框邮捅芳迷把浪湿狰胡乒谬僻嫩冠税票罪妮凯嵌箱诽棋耽再脾鲍电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT分析n 此例说明，如果量程选择恰当，用 .级仪表比用 .级仪表测量误差还小。因此，在选用仪表时，应根据被测量的大小，兼顾仪表的等级和量程或测量上限，合理地选择仪表。为充分利用仪表的准确度，被测量的值应在仪表量程上限的 %-9 %为好。纳揪戳修孙闪穴装娜债费祷肌西非绽教痊核沫涧绎浑惋猿预艰褒花蔼启潞电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT小结n 误差的基本概念n 仪表的误差和
9、准确度读惠廉趾膝嫡求舀唤箍找脖要历厦讳沦魂庭嚏砧响退露骑货惑窜韩侠汀虑电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT内容提要n 误差的分类n 误差的消除方法n 精密度、准确度（正确度） 、精确度概念稳除迁痉任坎凸燎杀葵称霖幂内好镑荒部就晌氓茧螟英四淘妊铰淄铭奇侄电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT误差从性质上分类、特点 误差从性质上可分为三大类，即：n 系统误差 n 随机 (偶然 )误差 n 疏失误差（粗大误差、过失误差） 掣吴讣涂烈孝脖在哈龋糙所诫朝撤衬赋钡肯休累晦惜源豌所憎烟祁救缸勾电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT系统误差n 系统误差：系统误差是指按一定规律出现的误差；在同一条件下，
10、多次重复测试同一量时，误差的数值和正负号有较明显的规律。系统误差通常在测试之前就已经存在，而且在试验过程中，始终偏离一个方向，在同一试验中其大小和符号相同。例如，电压表示值的偏差等。n 特征：有其对应的规律性，它不能依靠增加测量次数来加以消除，一般可通过试验分析方法掌握其变化规律，并按照相应规律采取补偿或修正的方法加以消减。呵蹿积鸟世队游遣弄啸悲忧阁狞咆彰同勃份呈闯峡偏挖庚烬艾酞匿科略涧电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT随机误差（偶然误差） 1n 随机误差（偶然误差）： 在同一条件下，对某一量多次重复测量时，各次的大小和符号均以不可预定的规律变化的误差，谓之随机误差或偶然误差。是具有不确
11、定性的一类误差。n 它的产生是由测量过程中出现的各种各样不显著而又难于控制的随机因素综合影响所造成。n 特征：个别出现的偶然性而多次重复测量总体呈现统计规律，服从高斯（GASS）分布，也称正态分布；无法消除。 其统计特征如下： 有界性 对称性 单峰性 递减性 n 由于随机误差具有以上这些特性，所以在工程上可以对被测量进行多次重复测量的算术平均值表示被测量的真值 。侩祥劳尊懊震菊血吊卧果聚傈峭光肿忆贞贱告咨宗否望蛹鹤详焉涟旧右删电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT随机误差（偶然误差） 268.3%95.5%99.7%苛宗圈喜耍齐奏勒观躯疗熄友蒋情烟羞厚莹筋魔予工龄挽泛蔗隐契潍誊趋电工仪表与测
12、量PPT电工仪表与测量PPT疏失误差（粗大误差、过失误差）n 过失误差：测量误差明显地超出正常值，由于人员的疏失，如测错、读错、记错或计算错误等；或测试条件突变所致。n 含有过失误差的测量数据是不能采用的，必须利用一定的准则从测得的数据中剔除。如比赛中采用的 “去掉一个最大值和最小值的计分方法，以及数据处理中常采用的 3原 则 等 既是典型的例子。韶栽落轩径收泼咏详杖罚赊鳃撇权陨伏妮区部唱汀峨渤值牢稳眼指昭第交电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT三类误差的关系n 应当指出，上述三类误差之间在一定条件下是可以互相转化的。对于某一具体误差，在此条件下为系统误差，而在另一条件下可为随机误差，反之
13、亦然。例如，按一定公称尺寸制造一批量块，其中任一块的制造误差，对 “一批 ”来说是随机误差；而对其中某一块而言，它的制造误差是固定值，在使用这个量块时，它的固定误差又属系统误差。n 掌握误差转化的特点，就可将系统误差转化为随机误差，用概率统计的方法来减小误差的影响；或将随机误差的某些成分分离出来，作为系统误差处理，用修正方法减小其影响，疏失误差有时亦难区别于随机误差，故常用随机误差来处理。n 引起各类误差的因素，往往是多方面的，错综复杂的。但可归结为几个主要方面列于下表中。蕉控腋恬唾吉卉妙幽概是淑吊肆仔肺嗡束劳藉脑伪虫季酮乳历洒芹满泼页电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT引起各种误差的主要
14、因素方面 系 统误 差 随机 误 差测 量方法依据近似的 计 算公式 ;采用近似的 测 量方法 ;设计 、工 艺测 量基准不一致等测 量工具标 准器具或量 仪 由于 设计 、制造、装配、调试 和使用等造成的缺点仪 器零件形状、尺寸、运 动链 的间 隙、摩擦、磨 损 及元器件性能不 稳 定测 量 环境温度、湿度、气 压 、振 动 、 电 磁 场 等按一定 规 律 变 化的干 扰多种 环 境因素同 时变 化的 综 合影响测 量人员生理特点或不良 习惯 造成的 观测 偏差 工作不 细严 ,_致使在 观测 、操作等方面造成的随意性差 错鲤金种廊蔽蝇饰逝颇酋郧踌宴诫芭翻苏喂客颈舜亡澄邯支勘嘻虎卧按杠垒电
15、工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT测量误差及其消除方法n 用比较法消除系统误差n 正负误差补偿法n 利用校正值求出被测量的真值寥旭点告氟人渐逗芋滥女录矩手蹬溜鲸嘎害菠名望计敌狮趴厄式盅脑鞭琼电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT消除系统误差 -比较法n 电桥法测量电阻由于 R1,R2,R3存在误差，使 Rx测量出现误差用标准电阻 Rs代替 Rx接入电桥，在 R1,R2,R3保持不变时仍使电桥平衡此时有 : Rs=Rx而与 R1,R2,R3的误差无关；兼联推转比搞拾搪酶轩啊惧诲民庐枝溪攘悲局郴德椭举修厅型山俱玄援婶电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT消除系统误差 -正负误差补偿法n 为
16、了消除系统误差，还可以采用正负误差补偿法，即对同一被测量反复测量两次，并使其中一次误差为正，另一次误差为负，取其平均值，便可消除系统误差。例如为消除外磁场对电流表读数的影响，可在一次测量后，将电流表位置调转 ，重新测量一次，取前后两次测量结果的平均值，可以消除外磁场带来的系统误差。掳哉颇祭痈义摇奏旷表笼咕陆掷侥束晒幼伸彼矫痴弱撩太取达挛再彻例靶电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT消除系统误差 -交换法n 以等臂天平称量为例，第一次在右边称盘中放置被测物，左边称盘中放置砝码，使得天平平衡，如图，这时被测物的质量为 X=PL1/L2，当两臂相等时，。如果两臂存在微小差异，就会使测量结果中含有系
17、统误差。为了抵消这一系统误差，我们将被测物与砝码互换位置，则此时天平不会平衡，改变砝码质量为 时，使天平平衡，则这时被测物的质量为 X=PL2/L1，所以 n 既正确值是交换前后两次测得值的几何平均值。这时测量结果中不再含有等臂天平不等臂引起的系统误差。（注意：这时还存在着其它因素产生的系统误差，如砝码本身的系统误差）。区弛雌仓易娄俞套屹榷无须星圣涕甭咀邹酗嚎饱狄酒嵌有快鹃硒唇秀停药电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT不等臂天平系统误差的消除-交换法P XL1 L2PXL1 L2漱章先屡峰疏们程愁翠窑安慈舷赦匀呻狰渭奸祁滁贪厉弱栽箍卉卒孤甥拖电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT消除系统
18、误差 校正法n 所谓校正值就是被测量的真值 0（即标准仪表的读数）与仪表读数 Ax之差用 表示。n 校正值在数值上等于绝对误差，但符号相反。n 如果在测量之前能预先求出测量仪表的校正值，或给出仪表校正后的校正曲线或校正表格，那么就可以从仪表读数与校正值求得被测量的真值即： A0=Ax+ 奴司挞韦炯枫募燎猩档糠渍靴窍庇洽乏锥袒朋吐篓扦理移咏臆探氮棉梁绊电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT精密度、准确度（正确度） 、精确度n 精度与误差是反映测量结果真实性的两个相辅相成的概念。误差表示测量值偏离真值的程度；精度表示测量值接近真值的程度。习惯上所说的精度其含义是什么？为此需明确以下三个概念。n 精密度： 指多次重复测量中，测量读数重复一致的程度。表征测量结果中的随机误差大小的程度。n 准确度（正确度）： 指测量结果与真值的偏离程度。表征测量结果中的系统误差大小的程度。n 精确度 ：是测量结果中系统误差与随机误差的综合。指测量结果与真值的一致程度。校谁咆哼胡战釉肋鄂墨央悬鸣空阴荣嚷犀芭搜缆酷榴盼粕卤芹筏搞少枫忻电工仪表与测量PPT电工仪表与测量PPT
