1、一选择题2如图，点 A 在反比例函数的图象上，且 ，则此反比例函数的6ABOS解析式是 A B C Dxy612yxy12xy33. 平行四边形的一个内角是 70，则其他三个角是（ ）A70，130，130B110，70，120C110，70，110D70，120，1204要测量池塘两侧的两点 A、B 之间的距离，可以取一个能直接到达 A、B的点 C，连结 CA、CB ，分别在线段 CA、CB 上取中点 D、E，连结 DE，测得 DE=35m，则可得 A、B 之间的距离为 （ ）A30 m B70 m C105m D140m 5已知反比例函数 的图象上有三点 、xy1),1(yA、 ，那么下列
2、结论正确的是 ),3(2),(3A. B. C. D. 1y2133121y326下列说法正确的是 （ ）A对角线互相平分的四边形是矩形 B对角线互相平分且相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的四边形是正方形 D对角线互相垂直平分的四边形是菱形7等腰梯形的下底是上底的 3 倍，高与上底相等，这个梯形的腰与下底所夹角的度数为（ ）A30 B45 C60 D1358已知梯形的上、下底分别为 6 和 8，一腰长为 7，则另一腰 的取值范围是（ ）aA6 8 B5 9 C 7 D 7aaa9矩形的一个内角的平分线分长边为 4和 6两部分，则其面积为 （ ）A24 2 B40 2 C60 2 D40 2
3、或 60 210如图，已知矩形 ABCD 中，R、P 分别是 DC、BC 上的点，E、F 分别是 AP、RP 的中点，当 P 在BC 上从 B 向 C 移动而 R 不动时，那么下列结论成立的是 （ ）A线段 EF 的长逐渐增大 B线段 EF 的长逐渐减小C线段 EF 的长不改变 D线段 EF 的长不能确定二填空题11当 x 时， 在实数范围内有意义。1212反比例函数的图象经过点 ，则其解析式是。3,2 13反比例函数 的图象在第一、三象限，则 m=。5)(mxy14 ABCD 中，ADAB=3cm， ABCD 的周长是 26cm，则 BC=_cm。15如图，每个小正方形的边长为 1，在ABC
4、 中，点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为。16菱形的周长为 24cm，较短一条对角线长是 6cm，则这个菱形的面积为 。2cm17如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，过 O 的直线分别交 AD、BC 于点 E、F ，已知AD=4cm，图中阴影部分的面积总和为 6cm2，对角线 AC 长为。18如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 B 落在 DC 边上的 F 点处，如果 BA=5，AD=3，则折叠点 E 到B 点的距离为。B OAxyECBDADCBARPEFCBDA第 15 小题D FECBA第 18 小题第 17 小题AABACADAOEF19已知 的
5、函数值 随 的增大而减小，则函数 的图象在第象限。kxyyxxky20在ABC 中，AB=13cm ，AC=15cm ，高 AD=12cm，则 BC=。三计算题（仔细想一想再填，每小题 2 分，共 16 分）21 ； 22 ； 23 =；2)1(2)135( 215724 =； 25 ；7549bca26 （ 0）=； 27 =； 28 =。1a2)5.(94四解答题：（共 44 分 ）29如图， ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于 O 点，EF 过 O 点交 BA 延长线于 E，交 DC 延长线于F求证：OE=OF （ 5 分 ）30如图， ，AB=AD=8， ，四边形的周长为 32
6、，求 BC 和 CD 的长。（ 5 分 ）06A015D31已知，如图，在 ABCD 中，AC、BD 相交于 O 点，若OAB=OBA，（1）求证：四边形 ABCD 是矩形。（3 分）（2）若作 BEAC 于 E，CF BD 于 F，求证：BE=CF（3 分）ODACBEFDA BCAB CDO32已知菱形 ABCD 中，BD 是对角线，过 D 点作 DEBA 交 BA 的延长线于 E 点，若 BD=2DE，且AB=8，求菱形 ABCD 的面积（ 5 分 ）33如图，等腰梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC ，对角线 ACBD 于 O，若 DC=4cm，AB=9cm。求梯形的高。 （ 5
7、分 ）34已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O，点O是正方形EFGO的一个顶点，若正方形ABCD的边长为2。 （1）当OEAD、OGAB时，如图1，求图中两个正方形重叠部分的面积。 （2 ）若正方形EFGO饶点O逆时针转动时，如图2 ，两个正方形重叠部分的面积是否发生变化？试说明理由。 （5分）35已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，C =45，BECD 于点 E，AD =1，CD=EB DCAOD CBAAB CDOEEF G第 34 小题图 1AFEODGCB第 34 小题图 2B CEDA。求：BE 的长。 （ 5 分 ）236如图，正方形 ABCD 的边长为
8、 1，G 为 CD 边上的一个动点（点 G 与 C、D 不重合） ，以 CG 为一边向正方形 ABCD 外作正方形 GCEF，连结 DE 交 BG 的延长于 H.（1） 求证： ； DCEBBH（2） 试问当点 G 运动到什么位置时， BH 垂直平分 DE？请说明理由。 （ 4 分 ）37已知，如图，P 是正方形 ABCD 内的一点，若 PB PCPD=123，求BPC 的度数。 （4 分）五附加题（本大题得分可记入总分，但满分不超过 100 分。共 5 分）38已知：在直角梯形 ABCD 中， 设BCD= ,以 D 为旋转中心，/,2,3,ADBCADBC将腰 DC 逆时针旋转 900 至
9、DE, 连结 AE、 CE.(1)当 时，求EAD 的面积；045A BCD PH FBDAC EGEB CA D（2）当 时，求EAD 的面积；03（3）当 0 90时，猜想EAD 的面积与 大小有何关系？若有关，写出EAD 的面积 S 与的关系式；若无关，请证明结论.0708 学年度第二学期期中质量检测初 二 数 学 试 题（答案）一 1.D 2.C 3.C4.B 5.A. 6.D 7.B 8.B 9.D 10.C二 11 x 12 13 2 14815126yx2616 175cm 18 19二、四 20 14cm 或 4cm3853三 21 ； 22 8； 238； 24 ； 25 ；
10、 26 ； 27 ； 1952acb5a1028 。203四29BOEDFAA证 明 ： 四 边 形 C是 平 行 四 边 形 = 12 在 和 中 = （ S） EF 30 000222 68159338168(16)0BADCBCBDxxCAA解 ： 连 结 ， 是 等 边 三 角 形 四 边 形 周 长 为 设 =,则 - 在 Rt中 ， 即 解 得 - 长 为 ， 长 为 。31OBAOBDCDCA证 明 ： （ ） 在 中 ， ， 即 是 矩 形 0912()BBEOFCBOFASECAA（ 2） 于 ,于 又 由 （ ） 在 和 中 32解：AB CDOEB DCA00009213
11、68432ABCDDEBABDEES菱 形 菱 形 中 ， 33解：过 C 作 CEBD 交 AB 的延长线于 E，过 C 作 CFAB 于 FABCD, CEBDCE=BD , BE=CD=4等腰梯形 ABCD 中，AC=BD CE=ACACBD, CEBD CE ACACE 是等腰直角三角形CF= AE= (AB+BE)12AB=9cm CF= (9+4)= cm132即梯形的高为 cm。34(1)解：设 OE 交 AB 于 M，OG 交 BC 于 N 正方形 ABCD 中，DAB=ABC=BCD=90OE AD、OG ABOMB=90, ONB=90四边形 MONB 是矩形正方形 ABC
12、D 中，O 为 AC 中点，AD=AB=2OEAD 、OG ABOM= AD=1 , ON= AB=11212四边形 MONB 是正方形S 四边形 MONB =1(2)不变证明：正方形 ABCD 中，BOC=90正方形 EFGO 中,EOG=901=2正方形 ABCD 中，3=4=45，OB=OC （ASA）OBMCNA SAOBCMNSA四 边 形正方形 ABCD 边长为 2 1 1MONB四 边 形35AB CDOEEF G第 34 小题图 1AFEODGCB第 34 小题图 2MNMN1 23 4321解：延长 BA、CD 交于 F AD BC，ABC =90， C =45FAD=90,
13、 FDA=45 ADF 是等腰直角三角形DF= AD AD=1 DF= CD= CF=2232在BCF 中，ABC=90 ， C =45BCF 是等腰直角三角形 BECD 于点 EBE= CF=12336证明：(1)在正方形 ABCD 中，BCG=90,BC=CD，在正方形 GCEF 中，DCE=90,CG=CE()DCEBGSAA在 和 中 1=2 2+3=90 1+ 3=90BHD =90 DEBH(2) 1当 C=2时 ， 垂 直 平 分 。证明： 连结 EG BH 垂直平分 DEEG=DG 设 CG=x , CE=CG,DCE=90 0EG= , DG=x2xDG+ CG= CD 解得
14、12x12x 当 GC=时 ， BH垂 直 平 分 DE。37 （4 分）解：如图，过 C 作 CMCP,再 CM 上截取 CE=CP,连结 DE、PE正方形 ABCD 中，BCD=901=2正方形 ABCD 中，BC=CD12()EBDCPSAAA在 和 中 DE=BP 设 PD=t,PDPCPB=123 PC=2t,PB=3t DE=3t 在 Rt PCE 中 ， PC=CE=2t PE= , CPE=t045在 DPE 中 ,22222()9(3)9ttH FBDAC EG12 DPE 是 直 角 三 角 形 ， DPE= CPD= DPE+ CPE=090135五附加题（本大题得分可记入总分，但满分不超过 100 分。共 5 分）39解：过 D 作 DGBC 于 G, 过 E 作 EFAD 交 AD 延长线于 F, GDF = EDC = 1= 2/,ABC090912()EDFASA在 和 中 C EF=CG BG=AD=2 /,2,3,BCD CG=1 EF=1 EAD 的面积与 大小无关。1ADEF
