1、五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总” ）要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质” ，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。 （方程的解即是如同“X 6” 的形式）“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算） 。过程规范：先写“解：” ， “”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程
2、的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。二、两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动” ，增添括号时还要注意符号的变化。x514解：x55145x9x67解：x6676x133x18解：3x3183x6x45解：x4454x2016x9解：16xx9xx916x99169x724x4解：24xx4x4x244x4244x6x489.6解： x（84）9.62x9.62x29.62x4.810x620解：x（106）20x4
3、20x44204x16或 x489.6解： x（48）9.6x0.59.6x0.50.59.60.5x4.8如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减” ，则先逆运算减法（即两边同加） ，再逆运算乘法（即两边同时除以） ，依此类推。难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数） ，就相当于简化成了一步方程。例题中， “64x”、 “7.2x”和“6x”被看成新的未知数（y） ，因此原方程就可以看成是 6y10，5y6 和 10y8 的形式。三、三步方程（1）应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式
4、，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。x467.8解： x4667.86x41.8x441.84x7.22.4x618解：2.4x661862.4x242.4x2.4242.4x103（x6）6.6解：3（x6）36.63x62.2x662.26x8.25（7.2x）6解： 5（7.2x）5657.2x1.27.2xx1.2xx1.27.2x1.21.27.21.2x6664x10解：664x610664x464xx4x4x644x4644x16* 10
5、6x8解：106x6x86x1086x6x881086x26xx2x62x2x262x32.4x2.4836解： 2.4（x8）362.4（x8）2.4362.4x815x88158x7或 2.4x2.4836解： 2.4x19.2362.4x19.219.23619.22.4x16.82.4x2.416.82.4x7x44.842解： （x4.8）42（x4.8）4424x4.88x4.84.884.8x12.8或 x44.842解： x41.22x41.21.221.2x43.2x443.24x12.8通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。（2）应用乘
6、法分配律，共同因数是未知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。四、其它方程（方程两边都出现未知数的情况）要解决两边都出现未知数的方程，就必须通过“等式的基本性质” ，消去一边的未知数，成为我们熟悉的一般形式。因此，常常要将若干个未知数看成整体，共同加上或者减去。（1）方程两边都出现未知数的复杂情况（不作要求）2.4x3.6x36解： （2.43.6）x366x366x6366x6* 8x12x4解：
7、（812）x420x420xx4x4x204x4204x5用交换律改变位置便于观察！2.4xx7解： 2.4x1x7（2.41）x71.4x71.4x1.471.4x5注意，此为正确解法！ 解： 3.62.4x152.4x3.63.6153.62.4x11.4 2.4x2.411.42.4x4.752.4x2.416.82.4x7注意，此为典型错题！ 解： 3.62.4x15（3.62.4）x15 6x156x6156x2.52.4x2.416.82.4x7此步爱跳过的更容易错！此步可以不写 3.2x84.8x解： 3.2x83.2x4.8x3.2x（4.83.2）x81.6x81.6x1.6
8、81.6x595x1510x解： 95x10x1510x10x95x155x991595x65x565x1.2难点：方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非 0） ，则可以同时乘以未知数（这时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数） ，再消去一边的未知数。五、总结既然“解方程”是要得到形如“x9”这样的“方程的解” ，因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算） ，而其关键就在于运用“等式的基本性质”只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯， “方程”最终也一定能被解决！附：方程的检验方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验。* 108x1314x解： （108x）x（1314x）x10x8xx13x14xx10x813x1410x810x13x1410x3x1483x14148143x6 3x363 x2* 46x9x解： （46x）x（9x）x4x6xx9xx4x694x66964x34x434x0.75检验：方程左边664x664166410方程右边所以，x16 是原方程的解。664x10解：664x610664x464xx4x4x644x4644x16格式：1、 “检验：”2、从“方程左边”写起，先写方程左边的表达式3、代入方程的解，逐步计算4、算出答案后，与方程右边的结果比较，得出结论。
