1、激光原理,任课教师：马 靖,,2,什么是激光？,高亮度、很好的方向性、单色性及相干性,Light Amplification by Simulated Emission of Radiation,LASER,-光的受激辐射放大,激光有何特性？,激光原理,第一章 辐射理论概要与激光产生条件 第二章 激光器的工作原理 第三章 激光器的输出特性 第四章 激光的基本技术 第五章 典型激光器介绍,目 录,激光原理,40学时,参考书目 激光原理 周炳琨 主编,激光在各领域的应用 (自修),考试题型：填空、简答、计算、证明成绩构成：平时成绩（30）考试成绩（70）,激光原理,第一章 辐射理论概要与激光产生的
2、条件,1.1 光的波粒二象性 1.2 原子的能级与辐射跃迁 1.3 光的受激辐射 1.4 光谱线增宽 1.5 激光形成的条件,激光原理,6,1.1 光的波粒二象性,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,7,光波是一种电磁波，是E和B的振动和传播。如图所示。习惯上常把电矢量叫做光矢量,电磁波的传播,1.1.1 光 波,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,8,1、线偏振光和自然光,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,9,2、光速、频率和波长三者的关系,电磁波图,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,10,(2) 光速：,(3) 频率：光矢量每秒钟振动的次数周期：光矢量振动一次所需要的时间,(4
3、) 三者的关系,在真空中,各种介质中传播时，保持其原有频率不变，而速度各不相同,(1) 波长: 振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离,在介质中,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,11,3、单色平面波,(1)平面波,波阵面（同相面）：光波位相相同的空间各点所连成的面,平面波,球面波,(2)单色平面波：具有单一频率的平面波,准单色波:实际上不存在完全单色的光波，总有一定的频率宽度，如 ,称为准单色波。,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,12,两式统一写为：,其中，U为场矢量大小，代表 或 的大小，U0为场矢量的振幅。,理想的单色平面波（简谐波）,设真空中电磁波的电矢量 在坐标原点沿
4、x方向作简谐振动，磁矢量 在y方向作简谐振动，频率均为 ，且t=0时两者的初位相均为零。则 、 的振动方程分别为:,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,13,波场中z轴上任一点P的振动方程，设光波以速度c向z方向传播,分析：(a)z一定时，则U代表场矢量在该点作时间上的周期振动;(b)t一定时，则U代表场矢量随位置的不同作空间的周期变化;(c)z、t同时变化时，则U代表一个行波方程，代表两个不同时 刻空间各点的振动状态。从下式可看出，光波具有时间周期 性和空间周期性。时间周期为T，空间周期为；时间频率为 1/T，空间频率为k .,简谐波方程（行波方程）,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,
5、14,模量 代表振幅在空间的分布，辐角(-kz)代表位相在空间的分布,(3)平面波的复数表示法,线偏振的单色平面波的复数表示：,光强：光强与光矢量大小的平方成正比，即,或,复振幅 :,可简化为:,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,15,(4)球面波及其复数表示法,球面简谐波方程：,球面波的复数表示法：,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,16,在真空中一个光子的能量为 ，动量为 ，则它们与光波频率，波长之间的关系为：,式中h是普朗克常数，h=6.6310-34JS。,1.1.2 光 子,上述两个基本关系式后来为康普顿(Compton)电子散射实验证实(1923年),并在现代量子电动力学中
6、得到理论解释.量子电动力学从理论上把光的电磁(波动)理论和光子(微粒)理论在电磁场的量子化描述基础上统一起来,从而在理论上阐明了光的波粒二象性.,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,17,1.2 原子的能级与辐射跃迁,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,18,主量子数n，n1，2，3，代表电子运动区域的大小和它的总能量的主要部分 辅量子数l , 代表轨道的形状和轨道角动量，这也同电子的能量有关。对 等的电子顺次用s, p, d, f 字母表示 磁量子数m（即轨道方向量子数）m=0，1，2， 代表轨道在空间的可能取向，即轨道角动量在某一特殊方向的分量 自旋量子数ms（即自旋方向量子数）ms=
7、 1/2，代表电子自旋方向的取向，也代表电子自旋角动量在某一特殊方向的分量,1. 原子中电子的状态由下列四个量子数来确定：,1.2.1 原子能级、简并度,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,19,例：计算每一个壳层（ ）和次壳层（2(2l+1)个）可以容纳的最多电子数,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,20,原子能级示意图,例：计算氢原子1s和2p态的简并度,2. 电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态,电子的能级，依次用E0，E1，E2， En表示,基态：原子处于最低的能级状态,激发态：能量高于基态的其它能级状态,简并能级：能级有两个或两个以上的不同运动状态的电子,简并度：同一
8、能级所对应的不同电子运动状态的数目,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,21,1.2.3 波尔兹曼分布,1. 现考虑由n0个相同原子(分子或离子)组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：,2. 分别处于Em和En能级上的原子数nm和nn必然满足下一关系,3. 为简单起见，假定,讨论：,(3) T0且EmEn nmnn,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,22,1.2.4 辐射跃迁和非辐射跃迁,辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象,2.非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量,第
9、一章 辐射理论概要与激光产生的条件,23,补 充,时间相干性相干时间定义： 空间某点处两个不同时刻的光场有相干性的最大时间间隔，即波列持续时间。大小：本质：反映光源的单色性,光源的相干性,24,空间相干性纵向空间相干性相干长度定义：某时刻沿光传播方向两个不同地点光场有相干性的最大的空间间隔，即光波列长度。大小： 本质：反映光源的单色性,补 充,光源的相干性,25,光源单色性参数光源谱线宽度 ，光源中心频率光源波长范围 ，光源中心波长,补 充,光源的相干性,26,横向空间相干性定义：某时刻在与光传播方向垂直的平面上使任意两点光场有相干性的最大的空间面积。大小： 本质：反映光源的尺寸,光源的相干性
10、,补 充,27,光源的相干性,补 充,本讲重点：,1. 激光的主要特性 2. 光速、频率和波长三者的关系。教材(1-1)(1-4)式 3. 玻尔兹曼分布 (1-20) 4. 光速、普朗克常数、玻尔兹曼常数。 5. 光源的相干性,29,1.3 光的受激辐射,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,30,1.3.1 黑体热辐射,2. 空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体,3. 平衡的黑体热辐射：辐射过程中始终保持温度T不变,绝对黑体(黑体)：某一物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射。自然界中绝对黑体是不存在的,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,31,在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得
11、到真空中 与温度T及频率 的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式,式中k为波尔兹曼常数。,4. 辐射能量密度公式,单色辐射能量密度 ：辐射场中单位体积内，频率在 附近的单位频率间隔中的辐射能量,总辐射能量密度 :,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,32,光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：,自发辐射 受激辐射 受激跃迁,1. 自发辐射,自发辐射: 高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为 的光子。,自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光，下图表示自发辐射的过程。,1.3.2 光和物质的作用,光的自发辐射过程,第一章 辐射理论概要与
12、激光产生的条件,33,对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率。,式中“”表示E2能级的粒子数密度减少；n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数）；dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原子数密度。A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数(粒子能级系统特征参量)。,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,34,上式可改写为：,A21的物理意义为：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。即每一个处于E2能级的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率。,上方程的解为： , 式中n20为t=0时处于能级E2的原
13、子数密度。,自发辐射的平均寿命 ：原子数密度由起始值降至它的1/e的时间,设高能级En跃迁到Em的跃迁几率为Anm，则激发态En的自发辐射平均寿命为：,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,35,补 充,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,36,已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的能量为 ，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻自发辐射的光功率密度（W/m3）为：,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,37,2. 受激辐射,(1) 受激辐射：高能级E2上的原子当受到外来能量 的光照射时向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子，如图所示。,(2)受激辐射
14、的特点：,只有 当时，才能发生受激辐射; 受激辐射的光子与外来光子的特性一样， 如频率、位相、偏振和传播方向,光的受激辐射过程,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,38,(3) 同理从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率，在此假设外来光的光场单色能量密度为 ，则有：,式中的参数意义同自发辐射。B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数(粒子能级系统特征参量)。,(4) 令 ，则有：,(5) 注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积。,则W21(即受激辐射的跃迁几率)的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为
15、的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,39,3. 受激吸收,(1) 处于低能级E1的原子受到外来光子（能量 ）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程。如图所示。,光的受激吸收过程,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,40,(3) 同理令 ，则有：,则W12(即受激吸收几率)的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度 的光照下，由E1能级跃迁到E2能级的粒子数密度占E1能级上总粒子数密度的百分比。,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,41,1.3.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系,1
16、. 在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，有如下关系：,由波尔兹曼分布定律可知：,自发辐射光子数,受激辐射光子数,受激吸收光子数,（1）,由得：,由得：,（2）,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,42,刚才得到:,已知普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式,比较两式,爱因斯坦系数间的基本关系，普遍式,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,43,如果 ，则有:,在折射率为 的介质中， 式应改写为：,2. 对爱因斯坦系数间的基本关系,（3）,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,44,1.3.4 自发辐射光功率与受激辐射光功率,1. 某时刻自发辐射的光功率体密度,同理，受激辐射的光功率体密度,受
17、激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为：,对于平衡热辐射光 ，则有：,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,45,3. 对于激光,2. 以温度T=3000K的热辐射光源，发射的波长为500nm例：,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,本讲重点：,1. 受激辐射的概念 2. （127）式证明 3. （139）式证明 4. 掌握 （122）（126）（135）（142） （144）,作业：,第一章 2，4，9 补充题,47,补充题,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,1.氦氖激光器出射光斑的半径为r=3mm,单色性参数 ,求1m处的相干面积与相干体积。（氦氖激光器的光波波长为632.8
18、nm)2. 的光子单色性参数 ,求此光子的位置不确定量 。3. 中心波长 的某光源单色性参数为求此光源的相干长度与相干时间。,48,1.4 光谱线宽度,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,49,1.4.1 光谱线，线型和光谱线宽度,1. 用分辨率极高的摄谱仪拍摄出的每一条原子发光谱线都具有有限宽度。原子发射的不是正好频率 0 （满足h0=E2-E1 ）的光，而是发射频率在0 附近的某个范围内的光。,2. 就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。设某一条光谱线的总光强为I0，频率附近单位频率间隔的光强为I()，则频率 附近单位频率间隔的相对光强f()为：,光谱线宽度
19、与光的时间相干性直接相关,影响激光器的许多输出特性(模式、功率等）,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,50,3. f()- 曲线如图(a)，f() 表示某一谱线在单位频率间隔的相对光强分布，它叫做光谱线的线型函数。图(b)为理想情况的单色光的相对光强分布,光谱的线型函数,4. 频率为 到+d 的频率间隔范围内的光强为,上式即为上图中曲线下阴影部分的面积，也是频率在 到+d 范围的光强占总光强的百分比。,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,51,5. 很显然：,即相对光强之和为1。此公式为线型函数的归一化条件。,6. 光谱线宽度：相对光强为最大值的一半处的频率间隔,光谱线宽度：,第一章 辐
20、射理论概要与激光产生的条件,52,所以单位时间内，,总的自发辐射原子数密度 总的受激辐射原子数密度 总的受激吸收原子数密度,(1) 考虑光谱线线型的影响后，在单位时间内，对应于频率在 间隔，自发辐射、受激辐射、受激吸收的原子跃迁数密度公式分别为：,7. 光谱线型对光与物质的作用的影响,自发辐射,受激辐射,受激吸收,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,53,此时受激辐射的跃迁几率为:,同理，受激吸收跃迁几率为：,其中 为外来光总辐射能量密度。这种情况表明总能量密度为 的外来光只能使频率为0 附近原子造成受激辐射。,当入射光的中心频率为0，线宽为 ，但 比原子发光谱线宽度 小很多，如图，则单位时
21、间内总的受激辐射原子数密度n等于：,(2) 由于总的受激辐射(吸收)原子数密度与外来光的单色能量密度有关，分两种情况讨论：,外来光作用下的受激原子数密度,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,54,此时受激辐射的跃迁几率为:,同理，受激吸收跃迁几率为：,如入射光的谱线宽度为 ，单色辐射能量密度为 ；原子谱线的线型函数为f() ，线宽为 ，中心频率为0。如果有 远大于 ，如图所示，则在单位时间内，总的受激辐射原子数密度n等于：,因此，在入射光线宽度远大于原子光谱线宽的情况下，受激跃迁与原子谱线中心频率处的外来光单色能量密度有关。,外来光作用下的受激原子数密度,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件
22、,55,1.4.2 自然增宽,1. 经典理论,(1) 经典理论将一个原子看作是由一个负电中心和一个正电中心组成的电偶极子。当正负电中心距离r作频率为0 的简谐振动时，该原子辐射频率为0 的电磁波，电磁波在空间某点的场矢量为：,由于原子在振动的过程中不断地辐射能量，则上式应写为：,此式表示场矢量随时间衰减的振动规律，如图。,电偶极子辐射场的衰减振动,由光强,假设I0为t =0时的光强，则t 时的光强I=I0/e，即振子的衰减寿命为，可以证明1/A21 。,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,56,(2) 衰减振动不是简谐振动，因此原子辐射的波不是单色的，谱线具有有限宽度。,由傅立叶分析可知：,
23、考虑到t 0时U (t)=0，所以上式可写成：,其中0 为谱线的中心频率，假定用fN() 表示自然增宽的线型函数，则：,物理意义:所包括的频率为的简谐波的振幅,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,57,(3)自然增宽: 作为电偶极子看待的原子作衰减振动而造成的谱线增宽(假设原子彼此孤立并且静止不动)。由线型函数归一化条件可得：,当 时， ；当 和 时，,所以，原子谱线的半值宽度即自然增宽为 ，如图所示。,洛仑兹线型函数,十分之几MHz-几十MHz,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,58,光谱线型函数也可以用自然增宽来表达：,这个自然增宽（设想原子处在彼此孤立并且静止不动时的谱线宽度）的线
24、型分布函数也叫洛仑兹线型函数。,十分之几MHz-几十MHz,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,59,补充:由归一化条化证明自然增宽线型函数表达式中的比例常数:,证明：,由归一化条件,且0 是极大的正数可得：,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,60,2.量子解释,(1) 测不准关系：,对原子的能级来说，时间的不确定值就是原子的平均寿命，则能级宽度,而频率宽度 的大小由能级宽度来决定。,(2) 宽度为 的上能级原子，跃迁到宽度为 的下能级时，围绕中心频率 的谱线宽度为：,(3) 下图画出了三种不同情况由于能级宽度引起的辐射跃迁谱线宽度：,三种不同情况下 辐射谱线的宽度,第一章 辐射理论概要
25、与激光产生的条件,61,2. 同理，可由傅立叶变换求出由碰撞增宽引起的谱线线型函数：,1.4.3 碰撞增宽,1. 自然增宽是假设原子彼此孤立并且静止不动所造成的谱线增宽。而碰撞增宽是考虑了发光原子间的相互作用造成的，碰撞使原子发光中断或光波位相发生突变，即使发光波列缩短，如图。用 表示。,碰撞增宽的形成机理,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,62,3. 从原子能级增宽的角度也可以得到同样的说明。,5. 当发光原子同时具有碰撞增宽 和自然增宽 时，可以证明所得的线型仍为洛仑兹线型，其线宽为两者之和，即：,4.碰撞增宽与气体压强成正比,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,63,(1) 多普勒
26、效应：光源和接收器相对运动，接收器收到的光频不等于原频率,1. 光的多普勒效应,为光源与接收器相对静止时的频率。一般情况下 ，上式取一级近似可得：,1.4.4 多普勒增宽,(2) 设光源与接收器在两者连线方向的相对速度为 v ，则接收到的光的频率为：,并且光源与接收器相对趋近时，v 取正值；两者背离时，v取负值。这叫光的纵向多普勒效应。,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,64,(3) 若在介质中传播时，光速应为c/，则此时的频率可写成：,(4) 当光源与接收器之间的相对速度在垂直于两者连线方向时，此时的频率为：,为垂直于光源与接收器连线方向的相对速度，这叫横向多普勒效应,第一章 辐射理论概
27、要与激光产生的条件,65,(1) 如图(1-16)所示，气体放电管中一个静止原子的发光频率为 ，原子的运动速度为v0，在z方向的分量为 ，则接收器接收到的频率为：,发光原子相对接收器的运动,(2) 现讨论大量同类原子的发光，由于原子运动速度各不相同，不同速度的原子所发出的光被接收时的频率也各不相同，因此引起谱线频率增宽。,只讨论传播方向为z的光，设单位体积内的原子数为n，则具有速度分量为 的原子数为：,速度分量为 的原子数占总数的百分比为：,2. 多普勒增宽,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,66,(3) 由于频率 与速度分量 有一一对应的关系，因此有：,又由于：,所以有：,称为多普勒增宽
28、的线型函数或称为高斯型线型函数。其曲线如图所示。,高斯线型函数,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,67,显然，当 时，线型函数取最大值为：,当 和 时，,多普勒增宽为,将m、k、c的值代入的 表达式中，可得:,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,68,自然增宽和碰撞增宽中每一个原子所发的光对谱线内任一频率都有贡献，这种增宽为均匀增宽。,2. 多普勒增宽中，各种不同速度的原子对不同频率有贡献。不同原子的作用是不同的，这种增宽叫非均匀增宽。其线型函数为高斯分布函数。,1.4.5 均匀增宽和非均匀增宽线型,3. 这两种线型函数都是“钟形”曲线，但它们大不相同。如图所示。,两种线型函数的比较,1
29、.4.6 综合增宽,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,69,1.5 激光形成的条件,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,70,1.5.1 介质中光的受激辐射放大,1. 要能形成激光，首先必须使介质中的受激辐射大于受激吸收,光在介质中传播的物理图像,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,71,2. 光束在介质中的传播规律,光穿过厚度为dz介质的情况,如图所示 ，频率为v 的准单色光射向介质，在介质中z处取厚度为dz、截面为单位截面的一薄层，在 dt时间内由于介质吸收而 减少的光子数密度为：,dt时间内由于受激辐射增加的光子数密度为：,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,72,为介质中z处
30、传播着的光能密度，它与光强的关系为：,dt为光经过dz所需要的时间，存在如下关系：并且有：,则光穿过dz介质后净增加的光子数密度为：,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,73,则光穿过dz介质后光能密度的增加值为：,解此微分方程得：,上式即为光波穿过介质时光强随路程z的变化规律。,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,74,3.介质中产生受激光放大的条件、增益介质与增益系数,介质处于热平衡状态时上下能级粒子数的分布关系为：,即 ，若令：,则有：,上式说明在一般情况下，介质中吸收过程占主要地位，光波按指数规律衰减。且衰减的相对速率为A，代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对衰减率的大小，也
31、代表介质对光波吸 收能力的大小，将A称为吸收系数。,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,75,增益介质：由外界能源将介质造成 粒子数密度反转分布状态的介质。,令,式中G(增益的相对速率)代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对增长率，也代表介质对光波放大能力的大小，将G称为增益系数。,则有：,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,76,1. 满足了以上两个条件后，还要采取什么措施使受激辐射成为增益介质中的主要发光过程，而不是自发辐射？,2.要使受激辐射几率远大于自发辐射几率即：,而要满足上式只有靠增大增益介质中传播的光能密度来实现，又：,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,随穿过增益介质
32、的路程z按指数规律增长，z越大， 也越大，即可以增加增益介质的长度L来增加 。,77,3. 技术上不能把介质做得无限长，实现这一设想的措施是：采用光学谐振腔。如图所示这是一个简单的光学谐振腔平行平面腔。,4. 产生激光必须具备的三个条件:,(1)要有具有合适粒子能级系统的增益介质, (2)要有激励源,造成粒子数反转 (3)要有光学谐振腔,受激光在谐振腔中的放大,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,78,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,5. 光学谐振腔的作用: （1）产生与维持激光振荡。光在粒子数反转的激光工作物质中传播时得到放大，一方面在它提供的光学正反馈作用下，腔内光子数因不断往返通过激光工作物质而被放大；另一方面，由于谐振腔存在各种损耗，腔内光子数又不断减少。当放大与衰减相互抵消时，就可以形成稳定的光振荡，输出功率稳定的激光。 （2）改善输出激光的质量。由于激光束的特性与谐振腔的结构有着不可分割的联系，因此可以通过改变腔参数来达到控制光束特性的目的。,补 充,本讲重点：,1. 线型函数、谱线宽度 2. 掌握 （1-74）（1-77） (1-89) (1-90) (1-91) 产生激光所必备的三个条件,作业：,第一章 8，11，13 第二章 1，2,
