平面任意力系习题.doc

1、第三章习题 3-1求图示平面力系的合成结果，长度单位为 m。解：(1) 取 O 点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对 O 点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是 260Nm，转向是逆时针。 习题 32求下列各图中平行分布力的合力和对于 A 点之矩。解：(1) 平行力系对 A 点的矩是：取 B 点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对 B 点的主矩是： 向 B 点简化的结果是一个力 RB 和一个力偶 MB，且： 如图所示； 将 RB 向下平移一段距离 d，使满足： 最后简化为一个力 R，大小等于 RB。 其几何意义是：R 的大

2、小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取 A 点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对 A 点的主矩是： 向 A 点简化的结果是一个力 RA 和一个力偶 MA，且： 如图所示； 将 RA 向右平移一段距离 d，使满足： 最后简化为一个力 R，大小等于 RA。其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。 习题 33求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为 m。解：(1) 研究 AB 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (2) 研究 AB 杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画

3、受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (3) 研究 ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题 34重物悬挂如图，已知 G=1.8kN，其他重量不计；求铰链 A 的约束反力和杆 BC 所受的力。 解：(1) 研究整体，受力分析（BC 是二力杆），画受力图：列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 习题 35图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载 P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力 F=50kN；求支座 A 的约束反力和撑杆 CD 所受的力。

4、 解：(1) 研究整体，受力分析（CD 是二力杆），画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 习题 36圆柱 O 重 G=1000N 放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链 A、B、C 处反力。 解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图： 由力三角形得： (2) 研究 AB 杆，受力分析（注意 BC 为二力杆） ，画受力图： 图中的几何关系是： (3) 列平衡方程 (4) 解方程组： 反力实际方向如图示；(5) 研究 BC 杆，是二力杆，画受力图：由图知： 习题 37静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为 m；求支座反力和中间铰处压力。 解：(1) 研究 BC 杆，

5、受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组：研究 BC 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程： 解方程组： (2) 研究 CD 杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 研究 AC 杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： (3) 研究 BC 杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 研究铰 B，受力分析，画受力图：列平衡方程： 解方程： 研究 AB 杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 习题 38组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为 m；求支座反力和各链杆的内力。 解：(1) 研究整体，受力分析（注意 1 杆是二力杆），画受力图：列平衡方程：

6、解方程组： (2) 研究 1 杆（二力杆） ，受力分析，画受力图： 由图得： (3) 研究铰 C，受力分析，画受力图： 由力三角形得： 杆 1 和杆 3 受压，杆 2 受拉。 习题 39图示破碎机传动机构，活动颚板 AB=60cm，设破碎时对颚板作用力垂直于 AB 方向的分力P=1kN，AH=40cm，BC=CD=60cm，OE=10cm；求图示位置时电机对杆 OE 作用的转矩 M。 解：(1) 研究 AB 杆，受力分析（注意 BC 是二力杆），画受力图： 列平衡方程： (2) 研究铰 C，受力分析（注意 BC、CD、CE 均是二力杆） ，画受力图： 由力三角形： 其中： (3) 研究 OE，

7、受力分析，画受力图： 列平衡方程： 习题 310图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的液压缸承受相等的力（图中只画了一副联动机构和一个液压缸）。连杆 EDB 和 CG 长均为 2a，杆端装有滚轮 B 和 C，杆 AD 铰结于EDB 的中点。举起重量 W 的一半由图示机构承受。设W=9800N，a=0.7m，l=3.2m，求当 =60o 时保持平衡所需的液压缸的推力，并说明所得的结果与距离 d 无关。 解：(1) 研究 ABC 部分，受力分析（注意 AC 是二力杆），画受力图：列平衡方程： 解方程组： (2) 研究滚轮 C，受力分析（注意 BC、CG 是二力杆） ，画受力图： 由力三角形得： (3) 研究平台和联动机构，受力分析（注意 CG、DH 为二力杆） ，画受力图： 列平衡方程： 解方程得： 可见结果与 d 无关； 由几何关系知：