1、哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室第十一章 ( 三相电路)习题解答一、选择题1对称三相 联接负载，各相阻抗为 ，若将其变换为等Yj3)(效 联接负载，则各相阻抗为 C 。A ； B3 ； C ； Dj)( 045/2j9)(32如图 111 所示电路中，S 闭合时为对称三相电路，设V（ 为 A 相电源的电压） ，则 S 断开时，负载端 C 。0/UAA V， V；0/N 012/UNBB ， V； 8C V， V；03/2UNA 05/23NBD V， V U3如图 112 所示对称三相电路中，线电流 为 D 。AI哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室A ； B ； C ； D NZUN
2、AZ33NAZUA4对称三相电路总有功功率为 ，式中的 角是 B coslIP。线电压与线电流之间的相位差角； 相电压与相电流之间的相位差角；线电压与相电流之间的相位差角；相电压与线电流之间的相位差角 5如图 113所示对称星形三相电路的线电流为 A，当 S 闭合后2变为 A 。I A； B A； C A； D A6433解：设 ， 则 ， 0/UA 012/ UB，012/UC，0015/33 /AA BA 03/ CA，开关闭合后 CBAII哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室Z/U/ZUCACAB0031530000 152153 / / AAA 63ZUA二、填空题1三相三线制电路中
3、可用 二 瓦计法测量三相负载功率。在不对称三相四线制电路中，可用 三 瓦计法测量三相负载功率。2在图 114所示三相电路中电源对称， ，电流表CLXRA1的读数为 A，电流表 A2的读数为 A，电流表 A3读数为 A。559. 6.解： 由于电源对称且有中线，若设 A 相负载的相电压为 ，0/U则 B、C 两相的相电压分别为 ， ，由图012/UB 012/C114可见 A2的读数为 RLRIBAB 00/ j/ j A59.218.51/ 120/ 000 UUA3的读数为CULR/ CLRBA 1/0 j/ j1jj 00/ U/ / U000 2jj哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室
4、 000/12 j/ j RU53A6.372.3图 115 所示电路接于对称三相电源。S 接通时，A 1、A 2、A 3读数均为 A；当 S 断开时，各表的读数变为：A 1等于 A、A 2等于.17 0A、A 3等于 A。0解：S 接通时各表读数均为线电流，S 断开时，A 1、A 3的读数为原对称电路的相电流 ，而 A2的读数维持不变。1.4某对称星形负载与对称三相电源连接，已知线电流A， V，则此负载的每相阻抗为 01/5AI 075/38BU 035/4。解： = V ， = V， AB075/38A045/201/52Z05/45已知对称三相负载各相阻抗 接于线电压为 Vj8)6(Z3
5、80的对称三相电源上，负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为 6.kW。负载为三角形接法时，负载消耗的平均功率为 kW。.2解：（1） 星形接法时，设 V ，则ABU03/哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室V，0/2AUA01.53/28j6AI kW69.8).cos(30P（2） 三角形接法时 13.5/ 30/ 8j60AI k6.2).cos(30P三、计算题1对称三相电路如图 116 所示，已知 V，0/AU，求每相负载的相电压、相电流及线电流的相量值。j4)3(Z解：由星形联接相电压与线电压的关系得V 003/8/3 AABU故 V， V， 负载相电流分9/80C 15C别为A
6、 ； A ；013.2/76ZIBA 03.4/76CBI哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室A087.96/ACI由三角形联接线电流与相电流关系得A； A 0013.5/64.3/B AI 013.7/64.BI；A 087./64.1CI2对称三相电路如图 117 所示，负载阻抗 ，j150)(Z线路阻抗为 ，负载端线电压为 V，求电源端的线电压。lZj2)( 380解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗，045/20531jZY取出 A 相，等效电路如图 117（a） 。设 V，则0/2UNAA，045/2.YNZUIV， 0/8.)j(NAAI 396ANl3图 118 所示电路中，
7、对称三相电源线电压为 V，单相负载80阻抗 ，对称三相负载吸收的平均功率 W，功率因数32P(感性)，求 、 、 。5.0AIBCI哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室解： 得cos3lI UPA105.38291 lAlI而由 06)5.arcs(设 ，则 ， V/20A V2/ 0BU， C， ， /1 I 18/ 1 I， 60，A /01A A35/20j 90/ 18 0fB II /7.19j31j5 / /6 001 fC 所以 ， ， A IA21B I .9CI4图 119 所示对称三相电路中，已知功率表的读数为 W，40若三相负载为感性负载，求此三相负载吸收的无功功率。哈
8、尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室解：设 V， 则 V， 0/UA 03/UA BV93BCA。相量图如图 119（a）所示，设功率表的读数为/IA则P)0cos(3UIsin)90i(s9 QI31sin所以 Var 6283PQ5图 1110 所示电路中，已知 V，01/2sUV， ， ，三角形负载上021/sU jlZj6)8(的电压是否为对称电压？求两个电源各自发出的功率。哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室解：按图 1110 所选的回路列其回路电流方程，得 1321)2( sllll UIZIZ2)(sllll0321lllII将 、 及 、 的数值代入上面三式，得lZsUs 2
9、j6)8(jj)8( 321lll II 01/ )(2lllI031lllI有此三式解得 ， ， 435j16l 235j2lI45j3lI而 ， 031/llabII，032 2/ 53jllbcII哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室 03/12 543j5lcaI由此可见对称三相负载中的相电流对称，因此电压一定也对称。 （实际上，由于 V， V，因此01/2sU 02/sV，于是可在 C、A 两端加一个源电压为C AV 的电压源。此时电路为对称三相电路，负载上的电0/ 压为对称电压） 。将图 1110 所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载，且取其 A 相如图 11
10、10（a）所示，其中。由图 1110（a）可得 30/ 2AU， 30/ 6.473j82j AI,A/9 . ,150/ 6.470CBII VA )45.239j7(3.1478/36.4701 AsUS002 /9 .2/ )(CsI j5).(两个电源发出的平均功率均为 W。756如图 1111 所示电路中，一个连成三角形的负载，其各相阻抗，接在线电压为 V 的对称三相电源上。设负载j4)1(Z380中一相断路（ 断开时） ，求线电流和相电流；设一条端线断路(S 1打开) ，求线电流和相电流。哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室解：正常工作时，S 1、S 2都闭合，相电流 ，线电流
11、。A.384.02j163pI A 82.3pl I当 S1闭合，S 2断开时相电流 0 . A CC B AII，线电流 82.,3B当 S2闭合，S 1断开时，相电流， 6.j40A CB I A 2.13 C BI线电流 ，0A 8.19 7星接负载与线电压 V 的对称三相电源相接，各相负载电阻分30别为 ， ， ，无中线，求各相电压。1AR2B5CR解：设电源为星形连接的对称三相电源，其中性点为 ，星接负载N的连接点为 。以 A 相电源电压为参考相量，由节点法可得N 152020/1/00 U.0/67.4/3.82哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室 0.25j1.70234871
12、j6.92j.69./9.3500再由 KVL 得 j12.).(2 NA N U 0/36984j1.698.0j.9).( NB N 06.12/5.j17.89.3j9)(/20 NC N U0/123.4j3.9.1由此可见 ， ，V 8.4NAU 52NB V.NC8如图 1112 所示电路中，对称三相电源供电给两组星形负载，一组对称，另一组不对称，不对称负载的各相阻抗为 ，10AZ， ，电源线电压为 V，求接在两个负载中点10jBZ10jC38之间的电压表的读数。哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室解：设 ， ，V0/2AU V120/B。对称负载中性点 不产生位移，故不对称负载
13、中1/0C N性点 与 之间电压可视为 相对于电源中性点 的位移，这样2N 210 j j10 2/ 0002 NU 05/25/V 84.60即电压表的读数为 V。19如图 1113 所示电路中，三相对称感性负载 ，线电8.0cos压 V，电路消耗的平均功率为 kW，求两个瓦特表的读数。380lU5.7解：电路线电流 A138.03cos3I llUP哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室功率因数角 ；相电压 V。04.28).arcos(20pU取 V，则 V， V，因此0/2AU 1/BU 1/CA， A, 4.813I 04.83BIA ，06.9/CV， V， / BU09/ BCU
14、V038 C 瓦特表 W1的读数为 W5.284.0138)4.2cos(00 A BIP瓦特表 W2的读数为 1.936.)6.9(00CIU B10如图 1114 所示对称三相电路中，电源线电压 V，80lU， ， ，试求 ， ，及150Zj120)(2j5lZB A CI。CI哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室解：将两个三角形负载等效变换星形负载。取出 A 相，其等效计算电路如图 1114(a)所示。设 V ， 则 V 。0/38ABU 03/2AU因此 A，0065/.74 j)3(5 j/2IA， 0/.7CIA，001 4.38/.65/2.4 j803AA， 001./.3/AB IIA，6.2.A CV001 4.8/3154.8/32. ZIUB
