1、第 1 页 共 15 页2016 年普通高等学校招生全国统一考试大纲理数I.考 试 性 质普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 是 合 格 的 高 中 毕 业 生 和 具 有 同 等 学 力 的 考 生 参 加的 选 拔 性 考 试 .高 等 学 校 根 据 考 生 成 绩 ， 按 已 确 定 的 招 生 计 划 ， 德 、 智 、 体 全 面 衡 量 ，择 优 录 取 .因 此 ， 高 考 应 具 有 较 高 的 信 度 、 效 度 ， 必 要 的 区 分 度 和 适 当 的 难 度 . .考 试 内 容根 据 普 通 高 等 学 校 对 新 生 文 化 素 质 的 要 求
2、 ， 依 据 中 华 人 民 共 和 国 教 育 部 2003 年颁 布 的 普 通 高 中 课 程 方 案 （ 实 验 ） 和 普 通 高 中 数 学 课 程 标 准 （ 实 验 ） 的 必修 课 程 、 选 修 课 程 系 列 2 和 系 列 4 的 内 容 ， 确 定 理 工 类 高 考 数 学 科 考 试 内 容 .数 学 科 的 考 试 ， 按 照 “考 查 基 础 知 识 的 同 时 ， 注 重 考 查 能 力 ”的 原 则 ， 确 立 以 能力 立 意 命 题 的 指 导 思 想 ， 将 知 识 、 能 力 和 素 质 融 为 一 体 ， 全 面 检 测 考 生 的 数 学 素
3、养 .数 学 科 考 试 ， 要 发 挥 数 学 作 为 主 要 基 础 学 科 的 作 用 ， 要 考 查 考 生 对 中 学 的 基 础 知识 、 基 本 技 能 的 掌 握 程 度 ， 要 考 查 考 生 对 数 学 思 想 方 法 和 数 学 本 质 的 理 解 水 平 ,要 考查 考 生 进 入 高 等 学 校 继 续 学 习 的 潜 能 .一 、 考 核 目 标 与 要 求1.知 识 要 求知 识 是 指 普 通 高 中 数 学 课 程 标 准 （ 实 验 ） （ 以 下 简 称 课 程 标 准 ） 中 所 规定 的 必 修 课 程 、 选 修 课 程 系 列 2 和 系 列 4
4、中 的 数 学 概 念 、 性 质 、 法 则 、 公 式 、 公 理 、定 理 以 及 由 其 内 容 反 映 的 数 学 思 想 方 法 ， 还 包 括 按 照 一 定 程 序 与 步 骤 进 行 运 算 、 处理 数 据 、 绘 制 图 表 等 基 本 技 能 .各 部 分 知 识 的 整 体 要 求 及 其 定 位 参 照 课 程 标 准 相 应 模 块 的 有 关 说 明 .对 知 识 的 要 求 依 次 是 了 解 、 理 解 、 掌 握 三 个 层 次 .（ 1） 了 解 :要 求 对 所 列 知 识 的 含 义 有 初 步 的 、 感 性 的 认 识 ， 知 道 这 一 知 识
5、 内 容 是什 么 ， 按 照 一 定 的 程 序 和 步 骤 照 样 模 仿 ， 并 能 （ 或 会 ） 在 有 关 的 问 题 中 识 别 和 认识 它 .这 一 层 次 所 涉 及 的 主 要 行 为 动 词 有 ： 了 解 ， 知 道 、 识 别 ， 模 仿 ， 会 求 、 会 解 等 .（ 2） 理 解 :要 求 对 所 列 知 识 内 容 有 较 深 刻 的 理 性 认 识 ， 知 道 知 识 间 的 逻 辑 关 系 ，能 够 对 所 列 知 识 做 正 确 的 描 述 说 明 并 用 数 学 语 言 表 达 ， 能 够 利 用 所 学 的 知 识 内 容对 有 关 问 题 进 行
6、 比 较 、 判 别 、 讨 论 ， 具 备 利 用 所 学 知 识 解 决 简 单 问 题 的 能 力 .第 2 页 共 15 页这 一 层 次 所 涉 及 的 主 要 行 为 动 词 有 ： 描 述 ， 说 明 ， 表 达 ， 推 测 、 想 象 ， 比 较 、 判别 ， 初 步 应 用 等 .（ 3） 掌 握 :要 求 能 够 对 所 列 的 知 识 内 容 进 行 推 导 证 明 ， 能 够 利 用 所 学 知 识 对 问 题进 行 分 析 、 研 究 、 讨 论 ， 并 且 加 以 解 决 .这 一 层 次 所 涉 及 的 主 要 行 为 动 词 有 ： 掌 握 、 导 出 、 分
7、析 ， 推 导 、 证 明 ， 研 究 、 讨论 、 运 用 、 解 决 问 题 等 .2.能 力 要 求能 力 是 指 空 间 想 象 能 力 、 抽 象 概 括 能 力 、 推 理 论 证 能 力 、 运 算 求 解 能 力 、 数 据 处理 能 力 以 及 应 用 意 识 和 创 新 意 识 .(1)空 间 想 象 能 力 ： 能 根 据 条 件 作 出 正 确 的 图 形 ， 根 据 图 形 想 象 出 直 观 形 象 ;能 正确 地 分 析 出 图 形 中 的 基 本 元 素 及 其 相 互 关 系 ； 能 对 图 形 进 行 分 解 、 组 合 ;会 运 用图 形 与 图 表 等
8、手 段 形 象 地 揭 示 问 题 的 本 质 .空 间 想 象 能 力 是 对 空 间 形 式 的 观 察 、 分 析 、 抽 象 的 能 力 ， 主 要 表 现 为 识 图 、 画 图和 对 图 形 的 想 象 能 力 .识 图 是 指 观 察 研 究 所 给 图 形 中 几 何 元 素 之 间 的 相 互 关 系 ； 画 图是 指 将 文 字 语 言 和 符 号 语 言 转 化 为 图 形 语 言 以 及 对 图 形 添 加 辅 助 图 形 或 对 图 形 进 行各 种 变 换 ； 对 图 形 的 想 象 主 要 包 括 有 图 想 图 和 无 图 想 图 两 种 ， 是 空 间 想 象
9、 能 力 高 层次 的 标 志 .(2)抽 象 概 括 能 力 ： 抽 象 是 指 舍 弃 事 物 非 本 质 的 属 性 ， 揭 示 其 本 质 的 属 性 ;概 括 是指 把 仅 仅 属 于 某 一 类 对 象 的 共 同 属 性 区 分 出 来 的 思 维 过 程 .抽 象 和 概 括 是 相 互 联系 的 ， 没 有 抽 象 就 不 可 能 有 概 括 ， 而 概 括 必 须 在 抽 象 的 基 础 上 得 出 某 种 观 点 或 某个 结 论 .抽 象 概 括 能 力 是 对 具 体 的 、 生 动 的 实 例 ， 在 抽 象 概 括 的 过 程 中 ， 发 现 研 究 对 象 的本
10、 质 ;从 给 定 的 大 量 信 息 材 料 中 概 括 出 一 些 结 论 ， 并 能 将 其 应 用 于 解 决 问 题 或 做 出 新的 判 断 .(3)推 理 论 证 能 力 ： 推 理 是 思 维 的 基 本 形 式 之 一 ， 它 由 前 提 和 结 论 两 部 分 组 成 ;论证 是 由 已 有 的 正 确 的 前 提 到 被 论 证 的 结 论 的 一 连 串 的 推 理 过 程 .推 理 既 包 括 演 绎推 理 ， 也 包 括 合 情 推 理 ； 论 证 方 法 既 包 括 按 形 式 划 分 的 演 绎 法 和 归 纳 法 ， 也 包 括按 思 考 方 法 划 分 的
11、直 接 证 法 和 间 接 证 法 .一 般 运 用 合 情 推 理 进 行 猜 想 ， 再 运 用 演绎 推 理 进 行 证 明 .中 学 数 学 的 推 理 论 证 能 力 是 根 据 已 知 的 事 实 和 已 获 得 的 正 确 数 学 命 题 ， 论 证 某 一数 学 命 题 真 实 性 的 初 步 的 推 理 能 力 .(4)运 算 求 解 能 力 ： 会 根 据 法 则 、 公 式 进 行 正 确 运 算 、 变 形 和 数 据 处 理 ， 能 根 据问 题 的 条 件 寻 找 与 设 计 合 理 、 简 捷 的 运 算 途 径 ， 能 根 据 要 求 对 数 据 进 行 估 计
12、 和 近似 计 算 .运 算 求 解 能 力 是 思 维 能 力 和 运 算 技 能 的 结 合 .运 算 包 括 对 数 字 的 计 算 、 估 值 和 近似 计 算 ， 对 式 子 的 组 合 变 形 与 分 解 变 形 ， 对 几 何 图 形 各 几 何 量 的 计 算 求 解 等 .运 算 能力 包 括 分 析 运 算 条 件 、 探 究 运 算 方 向 、 选 择 运 算 公 式 、 确 定 运 算 程 序 等 一 系 列 过 程 中的 思 维 能 力 ， 也 包 括 在 实 施 运 算 过 程 中 遇 到 障 碍 而 调 整 运 算 的 能 力 .第 3 页 共 15 页(5)数
13、据 处 理 能 力 ： 会 收 集 、 整 理 、 分 析 数 据 ， 能 从 大 量 数 据 中 抽 取 对 研 究 问 题有 用 的 信 息 ， 并 做 出 判 断 .数 据 处 理 能 力 主 要 依 据 统 计 或 统 计 案 例 中 的 方 法 对 数 据 进 行 整 理 、 分 析 ， 并 解 决给 定 的 实 际 问 题 .(6)应 用 意 识 :能 综 合 应 用 所 学 数 学 知 识 、 思 想 和 方 法 解 决 问 题 ， 包 括 解 决 相 关 学科 、 生 产 、 生 活 中 简 单 的 数 学 问 题 ； 能 理 解 对 问 题 陈 述 的 材 料 ， 并 对 所
14、 提 供 的 信息 资 料 进 行 归 纳 、 整 理 和 分 类 ， 将 实 际 问 题 抽 象 为 数 学 问 题 ； 能 应 用 相 关 的 数 学方 法 解 决 问 题 进 而 加 以 验 证 ， 并 能 用 数 学 语 言 正 确 地 表 达 和 说 明 .应 用 的 主 要 过程 是 依 据 现 实 的 生 活 背 景 ， 提 炼 相 关 的 数 量 关 系 ， 将 现 实 问 题 转 化 为 数 学 问 题 ，构 造 数 学 模 型 ， 并 加 以 解 决 .(7)创 新 意 识 :能 发 现 问 题 、 提 出 问 题 ， 综 合 与 灵 活 地 应 用 所 学 的 数 学 知
15、 识 、 思 想方 法 ， 选 择 有 效 的 方 法 和 手 段 分 析 信 息 ， 进 行 独 立 的 思 考 、 探 索 和 研 究 ， 提 出 解 决问 题 的 思 路 ， 创 造 性 地 解 决 问 题 .创 新 意 识 是 理 性 思 维 的 高 层 次 表 现 .对 数 学 问 题 的 “观 察 、 猜 测 、 抽 象 、 概 括 、证 明 ”， 是 发 现 问 题 和 解 决 问 题 的 重 要 途 径 ， 对 数 学 知 识 的 迁 移 、 组 合 、 融 会 的 程 度越 高 ， 显 示 出 的 创 新 意 识 也 就 越 强 .3.个 性 品 质 要 求个 性 品 质 是
16、 指 考 生 个 体 的 情 感 、 态 度 和 价 值 观 .要 求 考 生 具 有 一 定 的 数 学 视 野 ，认 识 数 学 的 科 学 价 值 和 人 文 价 值 ， 崇 尚 数 学 的 理 性 精 神 ， 形 成 审 慎 的 思 维 习 惯 ， 体会 数 学 的 美 学 意 义 .要 求 考 生 克 服 紧 张 情 绪 ， 以 平 和 的 心 态 参 加 考 试 ， 合 理 支 配 考 试 时 间 ， 以 实 事 求是 的 科 学 态 度 解 答 试 题 ， 树 立 战 胜 困 难 的 信 心 ， 体 现 锲 而 不 舍 的 精 神 .4.考 查 要 求数 学 学 科 的 系 统
17、性 和 严 密 性 决 定 了 数 学 知 识 之 间 深 刻 的 内 在 联 系 ， 包 括 各 部 分 知识 的 纵 向 联 系 和 横 向 联 系 ， 要 善 于 从 本 质 上 抓 住 这 些 联 系 ， 进 而 通 过 分 类 、 梳 理 、综 合 ， 构 建 数 学 试 卷 的 框 架 结 构 .(1) 对 数 学 基 础 知 识 的 考 查 ， 既 要 全 面 又 要 突 出 重 点 .对 于 支 撑 学 科 知 识 体 系 的 重点 内 容 ， 要 占 有 较 大 的 比 例 ， 构 成 数 学 试 卷 的 主 体 .注 重 学 科 的 内 在 联 系 和 知 识 的 综合 性
18、 ， 不 刻 意 追 求 知 识 的 覆 盖 面 .从 学 科 的 整 体 高 度 和 思 维 价 值 的 高 度 考 虑 问 题 ， 在知 识 网 络 的 交 汇 点 处 设 计 试 题 ， 使 对 数 学 基 础 知 识 的 考 查 达 到 必 要 的 深 度 .(2) 对 数 学 思 想 方 法 的 考 查 是 对 数 学 知 识 在 更 高 层 次 上 的 抽 象 和 概 括 的 考 查 ， 考查 时 必 须 要 与 数 学 知 识 相 结 合 ， 通 过 对 数 学 知 识 的 考 查 ， 反 映 考 生 对 数 学 思 想 方 法的 掌 握 程 度 .(3) 对 数 学 能 力 的
19、 考 查 ， 强 调 “以 能 力 立 意 ”， 就 是 以 数 学 知 识 为 载 体 ， 从 问 题入 手 ， 把 握 学 科 的 整 体 意 义 ， 用 统 一 的 数 学 观 点 组 织 材 料 ， 侧 重 体 现 对 知 识 的 理 解和 应 用 ， 尤 其 是 综 合 和 灵 活 的 应 用 ， 以 此 来 检 测 考 生 将 知 识 迁 移 到 不同 情 境 中 去 的 能力 ， 从 而 检 测 出 考 生 个 体 理 性 思 维 的 广 度 和 深 度 以 及 进 一 步 学 习 的 潜 能 .对 能 力 的 考 查 要 全 面 ， 强 调 综 合 性 、 应 用 性 ， 并
20、要 切 合 考 生 实 际 . 对 推 理 论 证 能第 4 页 共 15 页力 和 抽 象 概 括 能 力 的 考 查 贯 穿 于 全 卷 ， 是 考 查 的 重 点 ， 强 调 其 科 学 性 、 严 谨 性 、 抽象 性 ； 对 空 间 想 象 能 力 的 考 查 主 要 体 现 在 对 文 字 语 言 、 符 号 语 言 及 图 形 语 言 的 互 相转 化 上 ； 对 运 算 求 解 能 力 的 考 查 主 要 是 对 算 法 和 推 理 的 考 查 ， 考 查 以 代 数 运 算 为 主 ；对 数 据 处 理 能 力 的 考 查 主 要 是 考 查 运 用 概 率 统 计 的 基
21、本 方 法 和 思 想 解 决 实 际 问 题 的能 力 .(4) 对 应 用 意 识 的 考 查 主 要 采 用 解 决 应 用 问 题 的 形 式 .命 题 时 要 坚 持 “贴 近 生 活 ，背 景 公 平 ， 控 制 难 度 ”的 原 则 ， 试 题 设 计 要 切 合 中 学 数 学 教 学 的 实 际 和 考 生 的 年 龄 特点 ， 并 结 合 实 践 经 验 ， 使 数 学 应 用 问 题 的 难 度 符 合 考 生 的 水 平 .(5) 对 创 新 意 识 的 考 查 是 对 高 层 次 理 性 思 维 的 考 查 .在 考 试 中 创 设 新 颖 的 问 题 情 境 ，构
22、造 有 一 定 深 度 和 广 度 的 数 学 问 题 时 ， 要 注 重 问 题 的 多 样 化 ， 体 现 思 维 的 发 散 性 ；精 心 设 计 考 查 数 学 主 体 内 容 、 体 现 数 学 素 质 的 试 题 ； 也 要 有 反 映 数 、 形 运 动 变 化 的试 题 以 及 研 究 型 、 探 索 型 、 开 放 型 等 类 型 的 试 题 .数 学 科 的 命 题 ， 在 考 查 基 础 知 识 的 基 础 上 ， 注 重 对 数 学 思 想 方 法 的 考 查 ， 注 重 对数 学 能 力 的 考 查 ， 展 现 数 学 的 科 学 价 值 和 人 文 价 值 ， 同
23、时 兼 顾 试 题 的 基 础 性 、 综 合性 和 现 实 性 ， 重 视 试 题 间 的 层 次 性 ， 合 理 调 控 综 合 程 度 ， 坚 持 多 角 度 、 多 层 次 的 考查 ， 努 力 实 现 全 面 考 查 综 合 数 学 素 养 的 要 求 .二 、 考 试 范 围 与 要 求本 部 分 包 括 必 考 内 容 和 选 考 内 容 两 部 分 .必 考 内 容 为 课 程 标 准 的 必 修 内 容 和选 修 系 列 2 的 内 容 ； 选 考 内 容 为 课 程 标 准 的 选 修 系 列 4 的 “几 何 证 明 选 讲 ”、“坐 标 系 与 参 数 方 程 ”、 “
24、不 等 式 选 讲 ”等 3 个 专 题 .(一 ） 必 考 内 容 与 要 求1.集 合(1) 集 合 的 含 义 与 表 示 了 解 集 合 的 含 义 、 元 素 与 集 合 的 属 于 关 系 . 能 用 自 然 语 言 、 图 形 语 言 、 集 合 语 言 （ 列 举 法 或 描 述 法 ） 描 述 不 同 的 具 体 问 题 .(2) 集 合 间 的 基 本 关 系 理 解 集 合 之 间 包 含 与 相 等 的 含 义 ， 能 识 别 给 定 集 合 的 子 集 . 在 具 体 情 境 中 ， 了 解 全 集 与 空 集 的 含 义 .(3) 集 合 的 基 本 运 算 理 解
25、 两 个 集 合 的 并 集 与 交 集 的 含 义 ， 会 求 两 个 简 单 集 合 的 并 集 与 交 集 . 理 解 在 给 定 集 合 中 一 个 子 集 的 补 集 的 含 义 ， 会 求 给 定 子 集 的 补 集 . 能 使 用 韦 恩 （ Verm)图 表 达 集 合 的 关 系 及 运 算 .2.函 数 概 念 与 基 本 初 等 函 数 I(指数函数、对数函数、幂函数）(1) 函 数 了 解 构 成 函 数 的 要 素 ， 会 求 一 些 简 单 函 数 的 定 义 域 和 值 域 ； 了 解 映 射 的 概 念 . 在 实 际 情 境 中 ， 会 根 据 不 同 的 需
26、 要 选 择 恰 当 的 方 法 （ 如 图 像 法 、 列 表 法 、 解 析第 5 页 共 15 页法 ） 表 示 函 数 . 了 解 简 单 的 分 段 函 数 ， 并 能 简 单 应 用 . 理 解 函 数 的 单 调 性 、 最 大 值 、 最 小 值 及 其 几 何 意 义 ； 结 合 具 体 函 数 ， 了 解 函 数奇 偶 性 的 含 义 . 会 运 用 函 数 图 像 理 解 和 研 究 函 数 的 性 质 .(2) 指 数 函 数 了 解 指 数 函 数 模 型 的 实 际 背 景 . 理 解 有 理 指 数 幂 的 含 义 ， 了 解 实 数 指 数 幂 的 意 义 ，
27、掌 握 幂 的 运 算 . 理 解 指 数 函 数 的 概 念 ， 理 解 指 数 函 数 的 单 调 性 ， 掌 握 指 数 函 数 图 像 通 过 的 特 殊点 . 知 道 指 数 函 数 是 一 类 重 要 的 函 数 模 型 .(3) 对 数 函 数 理 解 对 数 的 概 念 及 其 运 算 性 质 ， 知 道 用 换 底 公 式 能 将 一 般 对 数 转 化 成 自 然 对 数或 常 用 对 数 ； 了 解 对 数 在 简 化 运 算 中 的 作 用 . 理 解 对 数 函 数 的 概 念 ， 理 解 对 数 函 数 的 单 调 性 ， 掌 握 对 数 函 数 图 像 通 过 的
28、 特 殊点 . 知 道 对 数 函 数 是 一 类 重 要 的 函 数 模 型 . 了 解 指 数 函 数 与 对 数 函 数 互 为 反 函 数 （ a0， 且 a 1).(4) 幂 函 数 了 解 幂 函 数 的 概 念 . 结 合 函 数 的 图 像 ， 了 解 它 们 的 变 化情 况 .(5) 函 数 与 方 程 结 合 二 次 函 数 的 图 像 ， 了 解 函 数 的 零 点 与 方 程 根 的 联 系 ， 判 断 一 元 二 次 方 程 根的 存 在 性 及 根 的 个 数 . 根 据 具 体 函 数 的 图 像 ， 能 够 用 二 分 法 求 相 应 方 程 的 近 似 解
29、.(6) 函 数 模 型 及 其 应 用 了 解 指 数 函 数 、 对 数 函 数 以 及 幂 函 数 的 增 长 特 征 ， 知 道 直 线 上 升 、 指 数 增 长 、对 数 增 长 等 不 同 函 数 类 型 增 长 的 含 义 . 了 解 函 数 模 型 （ 如 指 数 函 数 、 对 数 函 数 、 幂 函 数 、 分 段 函 数 等 在 社 会 生 活 中 普遍 使 用 的 函 数 模 型 ） 的 广 泛 应 用 .3.立 体 几 何 初 步(1)空 间 几 何 体 认 识 柱 、 锥 、 台 、 球 及 其 简 单 组 合 体 的 结 构 特 征 ， 并 能 运 用 这 些
30、特 征 描 述 现 实生 活 中 简 单 物 体 的 结 构 . 能 画 出 简 单 空 间 图 形 （ 长 方 体 、 球 、 圆 柱 、 圆 锥 、 棱 柱 等 的 简 易 组 合 ） 的 三 视图 ， 能 识 别 上 述 三 视 图 所 表 示 的 立 体 模 型 ， 会 用 斜 二 侧 法 画 出 它 们 的 直 观 图 . 会 用 平 行 投 影 与 中 心 投 影 两 种 方 法 画 出 简 单 空 间 图 形 的 三 视 图 与 直 观 图 ， 了 解空 间 图 形 的 不 同 表 示 形 式 .第 6 页 共 15 页 会 画 某 些 建 筑 物 的 视 图 与 直 观 图 （
31、 在 不 影 响 图 形 特 征 的 基 础 上 ， 尺 寸 、 线 条 等不 作 严 格 要 求 ）. 了 解 球 、 棱 柱 、 棱 锥 、 台 的 表 面 积 和 体 积 的 计 算 公 式 .(2)点 、 直 线 、 平 面 之 间 的 位 置 关 系 理 解 空 间 直 线 、 平 面 位 置 关 系 的 定 义 ， 并 了 解 如 下 可 以 作 为 推 理 依 据 的 公 理 和定 理 .公 理 1 :如 果 一 条 直 线 上 的 两 点 在 一 个 平 面 内 ， 那 么 这 条 直 线 上 所 有 的 点 都 在 此平 面 内 .公 理 2:过 不 在 同 一 条 直 线
32、上 的 三 点 ， 有 且 只 有 一 个 平 面 .公 理 3:如 果 两 个 不 重 合 的 平 面 有 一 个 公 共 点 ， 那 么 它 们 有 且 只 有 一 条 过 该 点 的公 共 直 线 .公 理 4:平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行 .定 理 ： 空 间 中 如 果 一 个 角 的 两 边 与 另 一 个 角 的 两 边 分 别 平 行 ， 那 么 这 两 个 角 相等 或 互 补 . 以 立 体 几 何 的 上 述 定 义 、 公 理 和 定 理 为 出 发 点 ， 认 识 和 理 解 空 间 中 线 面 平 行 、垂 直 的 有 关 性
33、质 与 判 定 定 理 .理 解 以 下 判 定 定 理 .如 果 平 面 外 一 条 直 线 与 此 平 面 内 的 一 条 直 线 平 行 ， 那 么 该 直 线 与 此 平 面 平 行 .如 果 一 个 平 面 内 的 两 条 相 交 直 线 与 另 一 个 平 面 都 平 行 ， 那 么 这 两 个 平 面 平 行 .如 果 一 条 直 线 与 一 个 平 面 内 的 两 条 相 交 直 线 都 垂 直 ， 那 么 该 直 线 与 此 平 面 垂 直 .如 果 一 个 平 面 经 过 另 一 个 平 面 的 垂 线 ， 那 么 这 两 个 平 面 互 相 垂 直 .理 解 以 下 性
34、质 定 理 ， 并 能 够 证 明 .如 果 一 条 直 线 与 一 个 平 面 平 行 ， 那 么 经 过 该 直 线 的 任 一 个 平 面 与 此 平 面 的 交 线和 该 直 线 平 行 .如 果 两 个 平 行 平 面 同 时 和 第 三 个 平 面 相 交 ， 那 么 它 们 的 交 线 相 互 平 行 .垂 直 于 同 一 个 平 面 的 两 条 直 线 平 行 .如 果 两 个 平 面 垂 直 ， 那 么 一 个 平 面 内 垂 直 于 它 们 交 线 的 直 线 与 另 一 个 平 面 垂 直 . 能 运 用 公 理 、 定 理 和 已 获 得 的 结 论 证 明 一 些 空
35、 间 图 形 的 位 置 关 系 的 简 单 命 题 .4.平 面 解 析 几 何 初 步(1) 直 线 与 方 程 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 结 合 具 体 图 形 ， 确 定 直 线 位 置 的 几 何 要 素 . 理 解 直 线 的 倾 斜 角 和 斜 率 的 概 念 ， 掌 握 过 两 点 的 直 线 斜 率 的 计 算 公 式 . 能 根 据 两 条 直 线 的 斜 率 判 定 这 两 条 直 线 平 行 或 垂 直 . 掌 握 确 定 直 线 位 置 的 几 何 要 素 ， 掌 握 直 线 方 程 的 几 种 形 式 （ 点 斜 式 、 两 点 式 及一 般 式 ）
36、， 了 解 斜 截 式 与 一 次 函 数 的 关 系 . 能 用 解 方 程 组 的 方 法 求 两 条 相 交 直 线 的 交 点 坐 标 . 掌 握 两 点 间 的 距 离 公 式 、 点 到 直 线 的 距 离 公 式 ， 会 求 两 条 平 行 直 线 间 的 距 离 .(2) 圆 与 方 程第 7 页 共 15 页 掌 握 确 定 圆 的 几 何 要 素 ， 掌 握 圆 的 标 准 方 程 与 一 般 方 程 . 能 根 据 给 定 直 线 、 圆 的 方 程 判 断 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 ； 能 根 据 给 定 两 个 圆 的 方程 判 断 两 圆 的 位 置 关
37、系 . 能 用 直 线 和 圆 的 方 程 解 决 一 些 简 单 的 问 题 . 初 步 了 解 用 代 数 方 法 处 理 几 何 问 题 的 思 想 .(3) 空 间 直 角 坐 标 系 了 解 空 间 直 角 坐 标 系 ， 会 用 空 间 直 角 坐 标 表 示 点 的 位 置 . 会 推 导 空 间 两 点 间 的 距 离 公 式 .5.算 法 初 步(1)算 法 的 含 义 、 程 序 框 图 了 解 算 法 的 含 义 ， 了 解 算 法 的 思 想 . 理 解 程 序 框 图 的 三 种 基 本 逻 辑 结 构 ： 顺 序 、 条 件 分 支 、 循 环 .(2)基 本 算
38、法 语 句理 解 几 种 基 本 算 法 语 句 输 入 语 句 、 输 出 语 句 、 赋 值 语 句 、 条 件 语 句 、 循 环 语句 的 含 义 .6.统 计(1) 随 机 抽 样 理 解 随 机 抽 样 的 必 要 性 和 重 要 性 . 会 用 简 单 随 机 抽 样 方 法 从 总 体 中 抽 取 样 本 ； 了 解 分 层 抽 样 和 系 统 抽 样 方 法 .(2) 用 样 本 估 计 总 体 了 解 分 布 的 意 义 和 作 用 ， 会 列 频 率 分 布 表 ， 会 画 频 率 分 布 直 方 图 、 频 率 折 线 图 、茎 叶 图 ， 理 解 它 们 各 自 的
39、特 点 . 理 解 样 本 数 据 标 准 差 的 意 义 和 作 用 ， 会 计 算 数 据 标 准 差 . 能 从 样 本 数 据 中 提 取 基 本 的 数 字 特 征 （ 如 平 均 数 、 标 准 差 ） ， 并 给 出 合 理 的 解释 . 会 用 样 本 的 频 率 分 布 估 计 总 体 分 布 ， 会 用 样 本 的 基 本 数 字 特 征 估 计 总 体 的 基 本数 字 特 征 ， 理 解 用 样 本 估 计 总 体 的 思 想 . 会 用 随 机 抽 样 的 基 本 方 法 和 样 本 估 计 总 体 的 思 想 解 决 一 些 简 单 的 实 际 问 题 .(3) 变
40、 量 的 相 关 性 会 作 两 个 有 关 联 变 量 的 数 据 的 散 点 图 ， 会 利 用 散 点 图 认 识 变 量 间 的 相 关 关 系 . 了 解 最 小 二 乘 法 的 思 想 ， 能 根 据 给 出 的 线 性 回 归 方 程 系 数 公 式 建 立 线 性 回 归 方程 .7.概 率(1)事 件 与 概 率 了 解 随 机 事 件 发 生 的 不 确 定 性 和 频 率 的 稳 定 性 ， 了 解 概 率 的 意 义 ， 了 解 频 率 与概 率 的 区 别 . 了 解 两 个 互 斥 事 件 的 概 率 加 法 公 式 .第 8 页 共 15 页(2) 古 典 概 型
41、 理 解 古 典 概 型 及 其 概 率 计 算 公 式 . 会 计 算 一 些 随 机 事 件 所 含 的 基 本 事 件 数 及 事 件 发 生 的 概 率 .(3) 随 机 数 与 几 何 概 型 了 解 随 机 数 的 意 义 ， 能 运 用 模 拟 方 法 估 计 概 率 . 了 解 几 何 概 型 的 意 义 .8.基 本 初 等 函 数 n(三 角 函 数 ）(1) 任 意 角 的 概 念 、 弧 度 制 了 解 任 意 角 的 概 念 . 了 解 弧 度 制 的 概 念 ， 能 进 行 弧 度 与 角 度 的 互 化 .(2) 三 角 函 数 理 解 任 意 角 三 角 函 数
42、 （ 正 弦 、 余 弦 、 正 切 ） 的 定 义 . 能 利 用 单 位 圆 中 的 三 角 函 数 线 推 导 出 ， 的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 的 诱2导 公 式 ， 能 画 出 y = sin x,y = cos x,y = tan x 的 图 像 ， 了 解 三 角 函 数 的 周 期 性 . 理 解 正 弦 函 数 、 余 弦 函 数 在 区 间 0， 2 上 的 性 质 （ 如 单 调 性 、 最 大 值 和 最 小 值以 及 与 x 轴 的 交 点 等 ） ， 理 解 正 切 函 数 在 区 间 内 的 单 调 性 .,2 理 解 同 角 三 角 函 数 的 基 本
43、 关 系 式 ：sin2x +cos2x = 1, sinta.cox 了 解 函 数 的 物 理 意 义 ;能 画 出 的 图 像 ， 了 解 参sin()yAsi()yAx数 对 函 数 图 像 变 化 的 影 响 .,A 了 解 三 角 函 数 是 描 述 周 期 变 化 现 象 的 重 要 函 数 模 型 ， 会 用 三 角 函 数 解 决 一 些 简单 实 际 问 题 .9.平 面 向 量(1)平 面 向 量 的 实 际 背 景 及 基 本 概 念 了 解 向 量 的 实 际 背 景 . 理 解 平 面 向 量 的 概 念 ， 理 解 两 个 向 量 相 等 的 含 义 . 理 解
44、向 量 的 几 何 表 示 .(2) 向 量 的 线 性 运 算 掌 握 向 量 加 法 、 减 法 的 运 算 ， 并 理 解 其 几 何 意 义 . 掌 握 向 量 数 乘 的 运 算 及 其 几 何 意 义 ， 理 解 两 个 向 量 共 线 的 含 义 . 了 解 向 量 线 性 运 算 的 性 质 及 其 几 何 意 义 .(3) 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 了 解 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 其 意 义 .第 9 页 共 15 页 掌 握 平 面 向 量 的 正 交 分 解 及 其 坐 标 表 示 . 会 用 坐 标 表 示 平 面 向 量
45、的 加 法 、 减 法 与 数 乘 运 算 . 理 解 用 坐 标 表 示 的 平 面 向 量 共 线 的 条 件 .(4) 平 面 向 量 的 数 量 积 理 解 平 面 向 量 数 量 积 的 含 义 及 其 物 理 意 义 . 了 解 平 面 向 量 的 数 量 积 与 向 量 投 影 的 关 系 . 掌 握 数 量 积 的 坐 标 表 达 式 ， 会 进 行 平 面 向 量 数 量 积 的 运 算 . 能 运 用 数 量 积 表 示 两 个 向 量 的 夹 角 ， 会 用 数 量 积 判 断 两 个 平 面 向 量 的 垂 直 关 系 .(5) 向 量 的 应 用 会 用 向 量 方
46、法 解 决 某 些 简 单 的 平 面 几 何 问 题 . 会 用 向 量 方 法 解 决 简 单 的 力 学 问 题 与 其 他 一 些 实 际 问 题 .10.三 角 恒 等 变 换(1) 和 与 差 的 三 角 函 数 公 式 会 用 向 量 的 数 量 积 推 导 出 两 角 差 的 余 弦 公 式 . 能 利 用 两 角 差 的 余 弦 公 式 导 出 两 角 差 的 正 弦 、 正 切 公 式 . 能 利 用 两 角 差 的 余 弦 公 式 导 出 两 角 和 的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 公 式 ， 导 出 二 倍 角 的正 弦 、 余 弦 、 正 切 公 式 ， 了 解
47、它 们 的 内 在 联 系 .(2) 简 单 的 三 角 恒 等 变 换能 运 用 上 述 公 式 进 行 简 单 的 恒 等 变 换 （ 包 括 导 出 积 化 和 差 、 和 差 化 积 、 半 角 公 式 ，但 对 这 三 组 公 式 不 要 求 记 忆 ）.11.解 三 角 形(1) 正 弦 定 理 和 余 弦 定 理掌 握 正 弦 定 理 、 余 弦 定 理 ， 并 能 解 决 一 些 简 单 的 三 角 形 度 量 问 题 .(2) 应 用能 够 运 用 正 弦 定 理 、 余 弦 定 理 等 知 识 和 方 法 解 决 一 些 与 测 量 和 几 何 计 算 有 关 的 实际 问
48、 题 .12.数 列(1) 数 列 的 概 念 和 简 单 表 示 法 了 解 数 列 的 概 念 和 几 种 简 单 的 表 示 方 法 （ 列 表 、 图 像 、 通 项 公式 ）. 了 解 数 列 是 自 变 量 为 正 整 数 的 一 类 函 数 .(2) 等 差 数 列 、 等 比 数 列 理 解 等 差 数 列 、 等 比 数 列 的 概 念 . 掌 握 等 差 数 列 、 等 比 数 列 的 通 项 公 式 与 前 n 项 和 公 式 . 能 在 具 体 的 问 题 情 境 中 识 别 数 列 的 等 差 关 系 或 等 比 关 系 ， 并 能 用 有 关 知 识 解 决相 应
49、的 问 题 . 了 解 等 差 数 列 与 一 次 函 数 、 等 比 数 列 与 指 数 函 数 的 关 系 .第 10 页 共 15 页11. 不 等 式(1) 不 等 关 系了 解 现 实 世 界 和 日 常 生 活 中 的 不 等 关 系 ， 了 解 不 等 式 （ 组 ） 的 实 际 背 景 .(2) 一 元 二 次 不 等 式 会 从 实 际 情 境 中 抽 象 出 一 元 二 次 不 等 式 模 型 . 通 过 函 数 图 像 了 解 一 元 二 次 不 等 式 与 相 应 的 二 次 函 数 、 一 元 二 次 方 程 的 联 系 . 会 解 一 元 二 次 不 等 式 ， 对 给 定 的 一 元 二 次 不 等 式 ， 会 设 计 求 解 的 程 序 框 图 .(3) 二 元 一 次 不 等 式 组 与 简 单 线 性 规 划 问 题 会 从 实 际 情 境 中 抽 象 出 二 元 一 次 不 等 式 组 . 了 解 二
