1、1MATLAB 人脸识别技术的实现2摘要随着国家社会的发展和信息技术的进步，身份识别技术逐渐在我国各行各业应用开来，有着广泛的市场需求。而这项技术的核心应用之一就是人脸识别技术。目前，对人脸识别技术理论和技术的研究已经逐步深入，它的研究有着较为关键的现实意义。它不仅能够推动人们对自身感官系统的认识，还能够进一步开发人工智能技术，实现各种满足现实需求的实际功能。众所周知，人脸识别技术的优势在于不需要人员与设备直接接触，具有主动获取相关信息的能力，并且在快速甄别和判断方面也有着出色的表现，这些特点都促进了人脸识别技术的应用和发展。因此，通过运用人脸识别技术，构建能够对人脸实现自动识别的信息采集系统
2、，在未来的智能应用中有着广大的发展前景。本文在整理和分析了相关人脸识别系统常用图像处理技术的基础上，运用 MATLAB 方法完成了对人脸识别系统的仿真模拟。本系统以图像选取、图像定位、特征提取、图像处理和识别为主要分析步骤，最终凭借灰度图像的直方图实现了对人脸信息的识别。关键词：人脸识别， MATLAB，模拟仿真31 绪论1.1 人脸识别技术的研究背景所谓人脸识别技术，是一种以人的脸部特征信息为身份识别手段的人工智能技术。该技术以摄像机或照相机所采集的人脸特征信息为主要信息源，通过相关图像处理技术可以将所采集到的人脸信息与初始录入信息相对比，自动识别图像信息中的人脸特征，从而找出采集到的人脸信
3、息和初始图片中人脸信息中间的差异和相同之处，最后得以对人脸的身份进行甄别与判断。因此，该项技术又可以称为人像识别或面部识别。从人脸识别技术的发展历程可以得知，该项技术的研究最早开始与上世纪六十年代，随着第三次技术革命所带来的计算机技术和信息化技术的最新成果，人脸识别技术在上世纪九十年代后，在以美国和日本为代表的技术强国中逐渐得到了深入发展。众所周知，人脸识别系统是集人工智能、模型构建、图像处理、信息识别等技术于一身的综合系统，是目前同指纹识别系统一样属于最新的生物特征识别系统。该项技术的成功应用，充分地展现了现阶段人类对于人工智能技术的运用成果。目前，随着信息技术的快速发展，人脸识别系统所应用
4、的场所也越来越多，市场需求也不断扩大。该系统最大特点在于在身份信息的采集过程中，信息被采集者只需要简单的配合就可以满足信息采集和甄别的功能，灵活性强，方便快捷，受到了用户的广泛欢迎。而人脸识别系统正是在这样的热烈需求下而逐步兴起的，目前成为一门极具研究潜力和发展背景的技术手段。当然，任何一种信息技术的进步都离不开该领域相关理论成果和实践成果的进步，因此，人脸识别系统的构建仍然是一项极具挑战性和创造力的研究课题之一。在多数情况下，人脸信息的采集常常会受到诸多外界因素的影响，譬如光照，拍摄角度，人脸表情等等，都会对最终的检测效果产生影响。即便是同一个人，在不用的环境和装饰下其拍摄效果也会存在很大的
5、不同，这些外界因素所造成的差异都直接或间接地增加了人脸识别系统的开发难度。因此，如何减少这些外界不良因素对人脸特征信息采集的干扰，增强有用信息的提取和处理，已成为该领域研究的热门。41.2 人脸识别技术的应用前景现阶段，人脸识别技术已经广泛应用于银行、军队、商务、安保等方方面面，相对于指纹采集和虹膜采集技术而言，人脸识别技术更具发展潜力，因为它不需要信息被采集者与信息采集器的近距离接触，减少了使用场合的不便利性，使用起来更加快捷与灵活。并且在身份信息识别系统的构建和使用成本方面，人脸识别产品可操作性更强，成本也更为低廉，对于一些密保等级较高的领域，譬如军工、司法和航天领域，其使用年限更长，减少
6、了设备更换的频率和次数，从而也极大地控制了信息和数据外泄的可能性。因此，随着人工智能技术的进一步发展和普及，人脸识别系统将拥有十分广大的发展前景，将会在越来越多的领域发挥积极作用。1.3 本文的研究内容及研究步骤根据目前已有的研究成果，本文在研究内容上有以下几个方面的安排。首先，本文将简单介绍通过利用 MATLAB 对图像进行预处理，该内容的实现将有助于对某一图像中的人脸图像进行处理，以满足后续人脸特征信息提取的需要。其次，本文在整理和分析目前较为主流的图像预处理技术手段的基础上，采用多种处理方法相协同的预处理手段，利用灰度图像的直方图对比来实现对人脸特征信息的甄别和判断，该内容涉及了图像选取
7、，人脸定位，信息处理和识别等关键环节。最后，本文将识别的相关结果进行了仿真模拟，并进行总结。1.4 本文人脸识别系统主要结构从技术层面来看，要想实现对人脸特征信息的识别，首先该系统能够自动对所采集到的照片信息进行检测，检测其中是否有人脸图像，然后将该数据结果进行初步反馈；如果检测到了人脸信息，则该系统要能够对人脸信息进行进一步处理，提取主要特征信息，最后将该信息与预存人脸特征信息相比对，从而完成身份识别与检测，得出最后验证的结论。可见，该系统的顺利运行离不开各个环节的紧密配合，只有每一个环节都不出现差错，才能最终得到满意的结果。本文人脸识别系统的仿真模拟流程可见图 1.1。5图 1.1 人脸识
8、别流程图2 应用 Matlab 处理图像2.1 数字图像处理所谓数字图像处理技术，通常认为是通过计算机对所获得图像进行剔除无用信息、强化有用信息、模糊信息复原、关键信息定位、目标信息提取和处理的相关技术手段和处理环节。该技术能够准确而良好的完成直接关系到后续相关操作能否如设计所愿实现。2.2.1 图像处理的基本操作在进行图像处理之前，第一步工作是利用 imread()函数来实现进行照片读取，然后利用 imshow()函数将所读取到的图片进行输出；第二步工作是利用save()函数将工作区域的变量加以存储，然后利用 load 函数将该变量顺利读到Matlab 的工作区域中。在本文的实际设计过程中，
9、还另外利用了 imrisize()函数对图像的大小进行了裁剪，以满足图像尺寸方面的需要。62.2.2 图像类型的转换Matlab 能够实现对多种图像类型的处理，然而在具有操作过程中，一些环节图像的类型有着特殊的要求，因此完成对相关图像的转换就变得十分关键。在本文使用的 Matlab7.0 中，我们可以通过利用 Matlab 函数 rgb2gray()，将彩色图像转换成灰度图像。另外，matlab 中 DIP 工具箱函数 im2bw 使用 threshold 方法可以将灰度图像转换成只具有黑色和白色两种颜色的二值图像。2.2.3 图像增强图像增强对于图像处理而言有着十分重要的意义，在采集图像信息
10、的过程中，图像中的有用信息会存在或多或少的失真，而图像增强的目的就在于要提升图像的视觉感受，将图像中的某些信息有针对性的进行强化或者突出，改善它的清晰状况，减少无用信息的干扰，丰富有用信息的含量和质量，从而满足某种或某几种特定功能的需要。在本文所模拟的系统中，图像增强技术可以将画面不清晰的图像进行修复，提升图像和可辨识度。一般而言，图像增加技术可以分为两类，即频率域法和空间域法。前面的方法是将图像视为一类二维信号的组合，最后通过傅里叶变换来实现增强。而后面的方法中最为常用的是中值滤波法，它们可以有效将无用信息剔除。目前诸多方法都能够完成对图像的灰度变换，而使用频率最高的方法是直方图变换。该种方
11、法一种将输出图像直方图模拟为近似均匀分布的变换方法。在 Matlab7.0 中，通过使用 histeq()函数、imhist()函数来完成对直方图的计算和显示功能。2.2 图像处理功能的 Matlab 实现实例为了能较为清晰地表现本系统的仿真模拟过程，本文将在后续的相关描述中列出实现系统预计功能的主要函数。（1）改变图像类型由于对人脸有无检测和人脸信息识别过程中所用到的图像信息都是灰度图片或者是二值图片，而采集到的图像信息一般都是 RGB 格式，因此就必须对所采集到的图像进行灰度处理。在实际操作过程中，本文采用了 Matlab 中的rgb2gray 完成了图像灰度转换的功能，并又将灰度图片转换
12、成为了二值图片。7具体操作过程的代码如下所示：if ndims(B)= 2 %如果不是二值图像IM=rgb2gray(B)；elseIM = B；End图 2.1 原始图像8图 2.2 灰度处理图像处理成二值图像：bw = im2bw(IM， graythresh(IM)； % 二值化图 2.3 二值化处理图像93 人脸检测的实现3.1 引言现阶段，人脸识别系统主要由人脸检测与定位、人脸图像预处理、人脸特征信息采集和特性信息甄别等部分构成。其中，对人脸图像进行预处理是采集人脸特征信息和识别的基础，也是实现后面人脸自动识别功能的核心步骤。该步骤的主要目的是去除无用信息，强化有用信息，对外界不良因
13、素所造成的图像模糊和失真情况进行修复，从而满足后续人脸特征信息收集的要求。目前，不同的人脸识别系统由于图像源和识别技术的不同，在图像预处理方法也存在很大的差异。现阶段应用较为广泛的方法包括灰度变换、边缘检测、灰度归一等方法，在实际应用过程中，越来越多的设计者开始倾向于采用多种方法来进行协同配合，以完成准确预处理的需要。3.2 系统基本机构人脸识别系统的构建是一个较为繁杂的过程，其具有构建步骤从图像信息采集开始，首先是通过图像信息采集设备对采集图像中有无人脸进行识别，反馈人脸有无结果；其次是对人脸进行定位，将人脸在图像中范围进行提取；最后是通过预设图像中已知人脸识别信息对提取出的人脸特征进行数据
14、描述和识别，从而确定了人脸信息被采集者的身份。具体构建流程，可见图 3.1。10结束图像采集 人脸检测定位是否定位成功图像与处理是否处理成功人脸识别是否识别成功识别结果开始是否否是是否否是是否否图 3.1 基本框架图3.3 人脸检测定位算法现阶段，对于人脸检测定位的算法一般可以分为两种，一种是基于显式特征的方法，另外一种是基于隐式特征的方法。我们一般所认同的显式特征是指人可以通过眼睛所获得的特征，这些特征主要包括人的脸型、肤色、面部特征等等。归结起来就是基于显式特征的方法能够区别是否是人脸，区别人脸与“非人脸”的相关特征区域，然后根据被检测区域是否符合人脸的相关特征，从而判断检测区域是否包含人
15、脸。依据所需要的人脸特征信息，基于显式特征的方法可以细化为三个方面，即基于肤色模型的方法、模板匹配的方法、基于先验知识的方法，这三类方法在具体的使用过程中均有着自身的特点，具体情况如表 3-1 所示。表 3.1 基于显示特征方法的特点检测方法 优点 缺点与需要改进的地方肤色模型 检测速度快 光线和阴影会影响图像信息采集11相比于基于显式特征的方法，基于隐式特征的方法则是将人脸区域视为一类模式，通过海量的人脸与“非人脸”训练，以模式判别的方法来确定检测区域中是否包含人脸。其中，特征脸法、人工神经网络法、支持向量机法等均属于这类方法，其具体特点如表 3.2 所示。表 3.2 基于隐式特征方法的特征
16、检测方法 优点 缺点本征脸法 标准模板信息全面，检测时间短模板少，识别率低；模板多，检测效率低；神经网络法 检测效率高，误报数较少 多样本训练耗时较多支撑向量机机法泛化能力更突出，可以实现有效分类 “非人脸”样本繁杂多样下面本文通过利用 matlab 来实现对人脸检测定位的模拟仿真，具体过程可见下文所述。人脸检测定位结果：模板匹配 较为直观，适应性强 对人脸表情提出要求；模板参数选择困难基于知识的方法复杂图像中的人脸检测效果较好检测时间长，依赖先验知识12图 3.2 人脸识别的结果人脸定位代码：if ndims(B)= 2 % 如果不是二值图像IM=rgb2gray(B)；elseIM = B
17、；endbw = im2bw(IM， graythresh(IM)； % 二值化m， n = size(bw)；row = floor(m/10)； % 分成 10 大块，行wide = floor(n/10)； % 分成 10 大块，列a1 = 1； a2 = row； % 对应行初始化13s = row*wide； % 块面积for i = 1:10 %整个循环表示把图像四周全部变成白色b1 = 1； b2 = wide； % 对应列初始化for j = 1:10if (b2=9*wide) | (a1=1 | a2=row*10)loc = find(bw(a1:a2， b1:b2)=0
18、)；p， q = size(loc)；pr = p/s*100； %if pr fa & 1.5(Ar(z， 3)/Ar(z， 4)1.9fa = area；h = z；endend14h2=axes(Position，0.7 0.50 0.19 0.45)；%subplot(2，3，3) ；imshow(B)；rectangle(Position， Ar(h，1)，Ar(h ，2)，Ar(h，3)，Ar(h ，4)， . EdgeColor， y， LineWidth， 1)；3.4 人脸图像的预处理本文基于滤波去噪、边缘检测、灰度变换三种图像预处理方法，设计了一个实用性较好的人脸图像预处理
19、仿真模拟系统。本系统可以对不同外界环境的人脸图像信息进行预处理，譬如用户可以参照实际使用情况选择合适的滤波方法剔除无用信息，利用合适的边缘检测算子甄别人脸边缘，以及利用合适的灰度变换手段实现灰度处理和二值化处理。3.4.1 仿真系统中实现的人脸图像预处理方法通过对已有文献的整理和分析，不难发现目前用于人脸图像预处理的技术手段主要包括图像类型转换、滤波去噪、灰度变换、边缘检测及二值化、尺寸归一化、灰度归一化等方法。成熟的人脸图像处理系统具有较好的自适应性，能够在不同的情况下，譬如人脸大小不同、光线强弱不同等条件下，适应外界条件的差异。因此，将各种人脸图像预处理方法加以综合应用便变得十分有必要。在
20、本文的仿真模拟中，将采用滤波去噪、灰度变换、边缘检测的方法来实现相关功能，并通过具体的比较表现出了各种方法的使用情况和突出特点。(1)滤波去噪在实际情况中，噪声会或多或少地影响到图像的质量，甚至造成图像信息的失真，因此在对人脸信息进行提取之前，就有必要采用滤波的技术手段来提出无用的噪声干扰，这也是实现人脸准确识别的关键步骤。目前，滤波技术有多种方法，比如平滑滤波、锐化滤波等等，这些滤波方法在使用过程中都可以参考相关文献和资料来加以运用。下面，本文将对所采用的滤波方法加以阐述，并简要介绍选择的原因。在人脸图像的预处理过程中，运用较为广泛的是平滑滤波，而具体细分又可以分为线性滤波、中值滤波、自适应
21、滤波三种。15a.线性滤波最典型的线性滤波方法如，采用邻域平均法的均值滤波器、采用邻域加权平均的高斯滤波和维纳滤波。对图像进行线性滤波可以去除图像中某些特定类型的噪声，如图像中的颗粒噪声，高斯噪声、椒盐噪声等。对扫描得到的人脸图像根据其噪声类型一般采用此种滤波方法。考虑滤波模板大小对滤波效果影响较大，仿真系统选择算法时对同种滤波算法提供了不同模板大小的情况。b.中值滤波法中值滤波法是一种非线性滤波方法，它把像素及其邻域中的像素按灰度级进行排序，然后选择该组的中间值作为输出像素值。中值滤波方法的最大优点是抑制噪声效果明显且能保护边界。对于使用基于整体的人脸识别算法的系统中，由于失掉小区域的细节对
22、特征提取影响较小，所以这种滤波方法最受欢迎。c.自适应滤波自适应滤波能够根据图像的局部方差来调整滤波器的输出，其滤波效果要优于线性滤波，同时可以更好地保存图像的边缘和高频细节信息。(2)灰度变换灰度变换技术是实现图像提升的常用手段。通过该种手段，能够对采集到的照片进行光照调节，保障图像在进行人脸识别前能够有着相似的灰度分布情况，保障了处理数据的相似性。依靠这种处理手段，形式多样的图像信息在特征提取过程中才更具对比，这也是对图像信息进行灰度统一的过程。目前，灰度变换的常用方法有直方图均衡化、直方图规定化和灰度均值方差标准化三种方法。而这些都可以用过 matlab 仿真予以完成。这三种方法的使用都
23、可以部分消除由于光照而造成的人脸识别的负面影响。因此，本文的仿真模拟系统设计了三种灰度变换模式供用户实际选择。(3)边缘检测在对人脸眼睛、鼻子和嘴巴等主要器官进行定位检测时，边缘检测技术便发挥了十分关键的作用。在本文的仿真模拟设计中，本文对比了canny、sobel、log、prewitt 四种算子在不同灰度要求下，不同方向的边缘检测算法，用户可以根据对比的结果选择合适的算法进行边缘检测。另外，对所需图像类型的转换、图像的二值化处理和尺寸归一化也是在人脸识别系统中十分16常见的预处理手段。为了实现对多种图像类型的处理范围，因此，对输入的图像进行统一化处理往往是实现人脸图像预处理的首要工作。本文
24、凭借 MATLAB中包含的图像类型转换函数完成了对 JPG 等格式到 BMP 格式的转换，同时也实现了图像从彩色到灰色的转换；然后，利用 graythresh()函数来实现了对灰度图像的二值化处理，获得了以黑色和白色为主体的人脸图像信息。最后，通过尺寸归一化手段实现了对人脸图像的裁剪，保障了人脸图像大小尺寸的统一性。4 基于直方图的人脸识别实现4.1 识别理论通过灰度直方图来提升图像对比度是图像灰度值统计的一种核心技术手段，该技术以概率论为主要理论基础，在实际应用中则主要通过直方图均衡化和直方图规定化来加以实现。众所周知，直方图均衡化技术可以实现对动态范围较小图像反差效果的增强。其基本技术路线
25、是将初始图像的直方图转换为均匀分布的模式，这样就提升了像素灰度值的可变化区间，也就是实现了提升图像对比度的效果。而直方图均衡化的优势在于能够实现对图像对比度的自动提升，而在具体使用过程中则提升效果较难控制，最后的处理结果大多得到的是图像整体均衡化的直方图。因此，在实际使用过程中，要具有针对性地、有选择性地提升某一灰度区间内的对比度，也是就是说要采用灵活的直方图规定化手段来对初始图像进行处理。4.2 人脸识别的 matlab 实现17实现结果如图 4.1 和 4.2 图 4.1 用户界面18图 4.2 实现结果4.3 小结在已经研究成果的应用中，直方图的方法以其简单可用的特点受到相关设计人员的广
26、泛采用。本文通过使用灰度化处理的图像，将每一个灰度级的频率进行了准确计算，然后并进行保存。接着，从保存的相关数据中连续抽取九个频率进行后续计算。得到的数据用于对比预存图像与采集图像的相关性与差异性，从而最终得出与预存图像差异最小的采集图像，并将其认定为图像匹配。19结论随着信息技术的快速发展，图像已经成为人们生活和工作中获取信息的重要来源，而建立在图像获取与识别基础上的人脸图像识别技术也逐步深入到人们的生活中赖，得到了广泛的应用和发展。因此，利用 Matlab 来对人脸识别系统进行模拟和仿真便具有十分重要的现实意义。本文以 Matlab 为主要技术手段，通过大量对相关文献和已经研究成果的梳理和
27、总计，对人脸识别系统进行了简化的模拟。在本文图像处理环节过程中，用到了灰度处理、格式归一、尺寸归一等技术手段，并最终选择通过人脸图像直方图的对比来实现人脸识别的功能。通过验证表明，本文设计仿真模拟系统具有较好的图像处理能力和人脸特征信息识别能力，但在实际使用过程中，当采集到的人脸特征信息与预设人脸特征信息进行对比甄别时，还有受到一些外界因素，譬如光照强度、人脸角度、距离远近等因素的影响，因此，本文的设计还具有较大的提升空间。本次的Matlab 的人脸识别系统的仿真设计已经按照预定计划全部完成，但在具体实践过程中仍然发现自身的理论知识和实践能力存在着很多的不足，设计的仿真模拟系统距离实际应用还存
28、在较大差距。因此，在今后的学习生活中，我将继续提高自己的知识水平，做到理论与实际相结合，提升自身的综合素质和解决问题的能力。20参考文献1 祝磊，朱善安 .人脸识别的一种新的特征提取方法J.计算机学报，2007，34（6）：122-1251 2 何东风，凌捷 .人脸识别技术综述J.计算机学报，2003，13（12）75-783 ，Younus Fazl-e-Basit Javed 和 Usman Qayyum”，采用直方图的人脸识别和处理” ，第三阶段仅相关新兴技术研报告。4 何国辉，甘俊英 .PCA-LDA 算法在性别鉴别中的应用 J.中国图像图形学报，2006，32（19）：208-211
29、.5 王聃，贾云伟，林福严.人脸识别系统中的特征提取J.自动化学报，2005，21（7-3）.6张俭鸽，王世卿，盛光磊.基于小波和 DFB-PCA 的人脸识别算法研究J. 自动化学报，2007，23（2-1）.7 曹林，王东峰，刘小军，邹谋炎.基于二维 Gabor 小波的人脸识别算法J.电子学报，2006，28（3）490-4948焦峰，山世光，崔国勤，高文，李锦涛.基于局部特征分析的人脸识别方法J.自动化学报，2003，15（1）：53-589 Wangmeng Zuo，Kuanquan Wang，David Zhang，Hongzhi Zhang. Combination of two n
30、ovel LDA-based methods for face recognitionJ.Proceedings of the IEEE，2007：735-74210 徐倩，邓伟 .一种融合两种主成分分析的人脸识别方法J.计算机学报，2007，43（25）：195-19711 刘贵喜，杨万海 .基于小波分解的图像融和方法及性能评价J.自动化学报，2002，28（6）：927-93412 周嫔，马少平，苏中.多分类器合成方法综献J.自动化学报，2000，28（1）：122-124 13 王蕴红，范伟，谭铁牛.融合全局与局部特征的子空间人脸识别算法J.电子学报，2005，28（10）：1657-1
31、6622114 庄哲民，张阿妞，李芬兰.基于优化的 LDA 算法人脸识别研究J. 中国图像图形学报，2007，29（9）：2047-204915 L. Wiskott， J. M. Fellous， N. Kuiger and C. Vonder Malsburg， “Face Recognition by Elastic Bunch Graph Matching，” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， Vol. 9， No. 7， 1997， pp. 775-779. doi:10.1109/34.5
32、9823516OToole AJ， Jiang F， Abdi H， Haxby JV (2005) Partially distributed representations of objects and faces in ventral temporal cortex. J Cogn Neurosci 17: 580590.17 Delac， K.， Grgic， M.， Liatsis， P. (2005). “Appearance-based Statistical Methods for Face Recognition“. Proceedings of the 47th Inter
33、national Symposium ELMAR-2005 focused on Multimedia Systems and Applications， Zadar， Croatia， 08-10 June 2005， pp. 15115818 V. Blanz and T. Vetter. A morphable model for the synthesis of 3d faces. In Computer Graphics，Annual Conference Series ， pages 187194. Siggraph， August 1999.19 C. Bregler， M. C
34、ovell， and M. Slaney. Video rewrite: driving visual speech with audio. In ComputerGraphics， pages 353360. Siggraph， 1997 (wwww.siggraph.org).20 B. Dariush， S. B. Kang， and K. Waters. Spatiotemporal analysis of face profiles: detection， segmentation，and registration. In Proc. of the 3rd International
35、 Conference on Automatic Face and GestureRecognition， pages 248253. IEEE， 1998.22致谢经过这次论文写作，我的大学生活终于要画上一个圆满的句号。毕业论文作为学业任务的最后一项工作对于我们每个学生都有着不一样的意义，这不仅是对自己大学四年的中所学知识的一种回顾，更是自己真正独立解决问题的开始。在我的论文写作过程中有很多收获，虽然在大学四年中学习过一些论文写作的相关知识，但是实际操作起来却出现了很多问题。我在写作过程中发现自己的论文中还缺乏一个学者应有的行文逻辑，那时的论文仿佛是段落的堆砌，而没有形成体系。因此在此后的写作过程中我都会认真思考每一段文字、每一张图片的位置，力求做到结构清晰、言之有物。在这个过程中我意识到写论文就好像盖一座大厦，其中的每一段文字都好比是大厦上的一砖一瓦，只有放对了位置用对了材料最后才能有所建树，否则只会是浪费时间，经不起推敲。在日后的学习生活中我也会吸取这次写作的经验和教训，力求在论文的写作上有更大的提高。最后由于我们研究水平有限，论文还存在很多不足之处，尤其是理论层次的深入，还望老师予以指正。
