1、让学生主动体验数学 “进一”法或“ 去尾”法在生活中的应用教学案例与反思教 材 分 析 ： 这 一 内 容 是 在 学 生 学 习 了 取 近 似 值、 小 数 除 法 及 截 取 积 、 商 的近 似 值 等 知 识 的 基 础 上 进 行 学 习 的 。 学 习 内 容 与 生 活 实 际 紧 密 相 关 ， 所 以 ， 学生 在 生 活 中 已 经 对 “去 尾 ”“进 一 ”的 取 近 似 值 的 方 法 有 了 一 些 生 活 经 验 。本 课 是 解决问题的 第 二 课 时 ， 学 习 本 课 内 容 ， 可 以 让 学 生 在 实 际 生 活 中 灵 活 地、 合 理 地 解 决
2、 生 活 中 的 一 些 问 题 ， 增 强 学 生 的 数 学 应 用 意 识 。教学内容：P3435 练习六第 46 题。教学目标：1、联系实际生活情境，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商近似值的方法，能运用所学知识解决实际问题。2、培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。3、学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：体会使用“去尾法”和“ 进一法”求商近似值的合理性，并掌握具体求商近似值的方法。教学难点：体会“去尾法” 和“进一法”求商近似值与“四舍五入法”求商近似值之间的区别与联系。教学片段：一、复习铺垫。师: 生
3、活中处处蕴含着数学问题，让我们看看 小强遇到的问题。（出示：小强用 50 元买了 12 个蛋糕，平均每个蛋糕是多少元 ？学生独立完成）师 ： 说 说 你 是 用 什 么 方 法 取 商 的 近 似 值 的 ？生：我是用“四舍五入法”取商的近似值的。师：取近似值时要注意什么？生：用好号。师：求近似值在生活中经常会碰到，是不是都能用四舍五入法”取商的近似值的？你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？（评价：数学是精确的，但在实际生活中有时只要知道大略的结果就行了。这样的设计一方面说明求近似值在生活中有着广泛的应用,同时为新课中合理求商的近似值埋下伏笔。）二、体 验 新 知 ， 探 索 新
4、 知 ， 初 步 运 用 。1、教学例 12（出示第 1 题）小强的妈妈要将 2.5 千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装 0.4 千克，需要多少个瓶子？师：从图中你获得了什么信息？你准备怎么解决？（学生独立思考，解答）组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。生 1： 2.50.4=6.257（个），需要 7 个瓶子？师：这位同学做的对不对？（生齐答：对！）师：明明正好除尽，得数是 6.25，为什么一定要取它的近似值 7 呢？生 2：瓶数必须取整数，6.25 按四舍五入法应舍去 2、5，但实际装油时，6 个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多 1 个。生 3：如
5、果是 6 个瓶子的话，只能装 0.4X6=2.4 千克，还有 0.1 千克没有地方装，因此需要 7 个瓶子。生 4：我觉得要根据实际情况来考虑，如果是 6 个瓶子的话，2.5 千克香油就不能全部装完。生 5：我知道这是应用进一法。（师翘大拇指）师：再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？（出示第 2 题）（生先独立思考，列式计算，再小组交流讨论，强调以理服人。）生 1：251.516.6616（个）师：这题为什么不能像第 1 题那样进一呢？生 2：余下的丝带不够包装一个，只能包装 16 个。生 3：包装 16 个后余 1 米，再包装一个需要 1.5 米，不够只能舍去。生 4：盒数取整数，16.66
6、计算结果按四舍五入法本应进 1，但实际包装时，丝带不够包装第 17 个，因此个数应比计算结果少 1。师：我们称这种方法为去尾法。师：同学们，学习了新方法，就要运用。你能运用今天学习的取近似值的方法解决实际问题吗？（多媒体出示题目：）填一填、金威蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要 0.32 千克面粉。李师傅领了 4 千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？列式为： 40.32=12.5 （ ） （个）师：请同学说说看你是怎么想的呢？生：剩下的面粉不能做成一个蛋糕，最多只能做 12 个蛋糕。师：说得真不错，我们再来看。、50 个奶油蛋糕，要全部装在盒子里，每 8 个装一盒，至少要用几个盒子？）列式
7、为：5086.25 （ ）( 个)师：至少要用几个盒子，说说你的理由。生：因为剩下来的蛋糕还需要装在一个盒子里，所以一共要用 7 个盒。2、 归 纳 小 结 ：师 ： 不 断 学 习 ， 就 要 不 断 总 结 。 因 为 总 结 能 使 我 们 的 认 识 更 加 深 刻 。 请 你在 比 较 中 总 结 。 （ 手 指 板 演 题 ） 比 较 一 下 复 习 题 、 例 12， 取 商 的 近 似 值的 方 法 有 什 么 不 同 的 地 方 ？ 小 组 讨 论 一 下 。生 1：我们认为，复习题用的是四舍五入法，例 12 和填一填不能用四舍五入法。生 2：去尾法取近似值是把余数舍去。生
8、4：还可以说把小数部分舍去。生 5：还可以说把尾数舍去。生 6：“进一法取近似值是把余数舍去后，整数部分加一。生 7：还可以说把小数部分舍去后，向前一位进一。生 8：还可以说把尾数舍去后，向前一位进一。生 9：这是三种不同的取商的近似值的方法。一般用“四舍五入”法，“去尾法”和“进一法”求商近似值多用于生活中的实际情况。生 10：我发现去尾法的结果比整数部分少一，进一法的结果比整数部分多一。师 ： 你 的 发 现 与 众 不 同 ！ 生 11：我也想说说。这三道题目告诉我们：要根据生活中的实际情况取商的近似值，如果求平均数或者计算题的近似值，就用四舍五入法。如果买东西，只能舍去小数部分，买整个
9、的物品。如果油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个。师 ：求商近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。四舍五入法解决今天的问题时显得很不合理，我们必需根据实际生活需要合理选择不同的方法来求商的近似值。有时需要去掉后一位的数（无论后一位的数是否满 5），有时需要进一（无论后一位的数字是否满 5）。这里所用的方法分别叫“去尾法”、“ 进一法”。3、生质疑。（评价：通过在比 较 中 总 结 、 归纳取 商 的 近 似 值 的 方 法 的 不 同 地 方 ，让学生在头脑中完整地建构“四舍五入”法、“进一”法、“ 去尾 ”法的特点，进一步加深对本节课内容的理解，进一步突出三种求
10、商的近似值的方法要在实际生活中灵活、合理地运用。）三、学 以 致 用 ， 综 合 巩 固 ， 应 用 拓 展 ： 。师 ： 求 商 的 近 似 值 有 这 么 多 方 法 ， 就 要 我 们 根 据 实 际 情 况 ， 灵 活 地 、 合 理地 选 用 这 些 方 法 。 你 能 选 用 合 理 的 取 商 的 近 似 值 的 方 法 解 决 下 面 这 些 问 题 吗 ？1、小小采购员：学校新组建了足球队和篮球队，为了更好地训练，体育组潘老师决定再添置几个足球和篮球，现在请你做个采购员，去帮忙购买。（1）足球 45 元一个，300 元最多可以买几个足球？（2）篮球 55 元一个，300 元最
11、多可以买几个篮球？师：为什么 300 元最多买 6 个足球? 生：因为足球零点几个是买不到的，所以最多买 6 个。师：说 说 你 是 用 什 么 方 法 取 商 的 近 似 值 的 ？生：去尾法。师：那 么 ,生 活 中 还 有 哪 些 类 似 情 况 需 要 用 去尾法取 商 的 近 似 值 的 ？生：当求买几个足球或其它球时、钉或者买几件衣服时，因为多下的不够一个，所以只能舍去尾数，保留整数。2、小小调度员：学校准备组织所有老师到东湖游玩。在划船项目中也遇到了问题，现在想请你去帮忙买票租船，能不能完成这个光荣任务？（1）小船每只限坐游客 6 人，81 位老师至少要租几只小船？ （2）大船每
12、只限坐游客 12 人，81 位老师至少要租几只大船？ 师：谁愿意帮老师解决问题？（大家兴趣盎然，都在动脑筋想）生：租小船需要 14 只。生：租大船需要 7 只。师：好，你给大家说一说：为什么需要 14 只小船呢？生：13 条船只能坐 78 人，还有 3 人没有坐船，因此需要 14 条。师：说 说 你 是 用 什 么 方 法 取 商 的 近 似 值 的 ？生：进一法。师：那 么 ,生 活 中 还 有 哪 些 类 似 情 况 需 要 用 进一法取 商 的 近 似 值 的 ？生：当求船运几次，装几桶油的时候，因为剩下的还要运一次或者装一桶，不然就浪费了，所以要多算一。3选一选。中百仓储准备了 100
13、 只螃蟹进行促销，每 6 只螃蟹装一个礼品包装盒，如果每位顾客只能 买一盒，中百仓储最多可以卖给（ ）位顾客？要将螃蟹全部装完最少需要（ ）个礼品 包装盒？A:16.66 B:16.7 C:16 D:174、开放训练：出示 1434.666 1434 1435师：你能给 143 提供一个现实情境，使商的近似值“约等于 4”吗？“约等于”5 呢？学生交流，课后写成数学日记。（评价：采用习题的多种呈现形式，让学生在解决简单的实际问题的过程中分析判断、辨析选择，体会所学知识的实用性、灵活性、必要性，对根据实际情况取商的近似值有更为全面的了解。生活经验是慢慢积累起来的，相对来说学生在这方面的经验还不是
14、很多，因此让他们课后写成数学日记实质是不断丰富生活经验的过程，培养学生根据情况合理取近似值的应用意识）四、全课总结：通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑问？教学反思本学期学生已学习了小数除法，并且已经掌握了用“四舍五入”的方法来求小数的近似值，还学了求积的近似值的方法，这些都是求商的近似值的基础。这节课的内容虽然简单，但比较枯燥，学生不容易提起兴趣。因此，本节课我本着新课标的理念，在新理念的引领下，通过师生、生生以及与文本之间的互动，引导学生发现问题、自主探究、合作交流等活动。学生在质疑、反思的课堂氛围下，获取知识、积累学习方法、感受解决问题的乐趣，学生兴奋点贯穿了整节课。1、创设了轻松、民
15、主的课堂氛围。素质教育也可以说是学生主体教育，要求教学过程是一个师生之间，生生之间的多边活动过程。课堂教学中，学生的积极有效参与是促进学生主体性发展，提高学生素质的重要保证和有效途径。充分体现学生的主体作用，让学生主动体验数学过程把这节课推向了一个高潮。在这里我放弃了对学生的不放心，将重点、难点点到为止，有效地保持学生学习的积极状态。学生在课堂上有回答、交流、分析，让学生大胆的想、做、说，放手谈自己的理由，这样既看他掌握知识的程度，又可以让其余的同学分析他说的有没有道理，充分给学生展示自我的平台。2、设计了生活化、学以致用的练习。教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用
16、到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，学习数学知识，是为了更好地去服务生活，应用于生活，学以致用。因此，在设计练习时，我设计了一系列与生活相关的题目，使学生体会到“求商的近似值”在生活中的用处，增强了学生学习数学的兴趣。3、组织了自主探索、合作交流的方式。自主探索与合作交流是数学新课标中提出的学生学习数学的重要方式。教学实践也证明，在自主探索与合作交流的学习方式中，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大得多。在本节课的实施中的每一个学习活动，都试图以学生个性思维、自我感悟为前提多次设计了让学生自主探索，为学生提供了合作交流的时间与空间。通过学生和谐有效的互动，强化了学生的自我意识、自我感情，体验了成功的乐趣。4在小结中对比沟通，形成整体认识。充分利用课堂这一阵地，培养学生的反思意识，有利于学生把零碎的知识窜联起来，建构自己的知识系统；让每一位学生站在元认知的高度重新审视自己的学习方式，这既是对知识本身的反思，更是对整个学习过程的反思，对知识、情感、能力、方法等各个方面的反思，这对学生的终身发展有着重要的意义。
