1、绝 密 启 用 前2018 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 仿 真 卷文科数学（六）本 试 题 卷 共 14 页 ， 23 题 （ 含 选 考 题 ） 。 全 卷 满 分 150 分 。 考 试 用 时 120 分 钟 。祝 考 试 顺 利 注 意 事 项 ：1、 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。 用 2B 铅 笔 将 答 题 卡 上 试 卷 类 型 A 后 的 方 框 涂 黑 。2、 选 择 题 的 作
2、 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂黑 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3、 填 空 题 和 解 答 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4、 选 考 题 的 作 答 ： 先 把 所 选 题 目 的 题 号 在 答 题 卡 上 指 定 的 位 置 用 2B 铅 笔 涂 黑 。 答 案写
3、在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 ， 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。5、 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项是 符 合 题 目 要 求 的 。12018漳州调研 在复平面内，复数 1z和 2对应的点分别是 2,1A和 0,B，则 2z（ ）A B C D1i12i12i12i【答案】C【解析】由复数 和 对应的点分
4、别是 和 得： ， ，1z2,A0,B1iz2iz故 ，故选 C12iiz班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封22018晋中调研 已知集合 ， ，则 （ |1Mx21xNMN）A |01xB |0C |xD 【答案】A【解析】 ，2xN|1M， 故选：A |01x32018南平质检 已知函数 ，若 1fx，则实数 x的取值范围是lnf（ ）A B 0,C D,e1,ee1,【答案】C【解析】已知函数 ，若 1fx，则 ，由函数lnfxlnfxf为增函数，故： ，故选 C01ee42018孝义模拟 若 ，则 等于（ ）ta43cos2A 35B 12C 1D 3【答案】A【解析
5、】已知 ，解得 ，tantan431tan2，将正切值代入得到 35故答22222cositcossina案为：A52018漳州调研 已知向量 ， 1,Ax， ,1B，若 ，则实数2,a ABax的值为（ ）A B 0C D 5【答案】A【解析】 ， ， 2,1ABx，又 ， ，1,x,12,1aABa ，解得 5x，故选 A210ABxa62018黄山一模 九章算术卷 5商功记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺问积几何？答曰：二千一百一十二尺术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一” 这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一” 就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积
6、为 12V（底面圆的周长的平方 高） ，则由此可推得圆周率 的取值为（ ）A 3B 3.1C 3.14D 3.【答案】A【解析】设圆柱体的底面半径为 r，高为 h，由圆柱的体积公式得体积为：2Vrh由题意知 所以 ，解得 故选 A21rh221rr372018天一大联考 已知向量 ， ，若 ，则向量 与 的3,4ab5abab夹角为（ ）A B C D6423【答案】D【解析】由题可知： ，所以向量 与 的夹角为 51cos02abab82018海南二模 已知数列 n的前 项和为 nS，且满足 1，12na，则 （ ）2017SA 09B 8C 2D【答案】A【解析】 201723452016
7、7Saaa16920792， 2017S，故选：A92018龙岩质检 设 x， y满足约束条件 ，若目标函数3602,xy的最大值为 18，则 a的值为（ ）0zaxyA 3B 5C 7D 9【答案】A【解析】根据不等式组得到可行域是一个封闭的四边形区域，目标函数化为 yaxz，当直线过点 4,6时，有最大值，将点代入得到，故答案为：A46183102018南平一模 已知某简单几何体的三视图如图所示，若主视图的面积为1，则该几何体最长的棱的长度为（ ）A 5B 3C 2D 6【答案】C【解析】如图该几何体为三棱锥 ， ， ，因为正视图的面积ABD2为 1，故正视图的高为 1，由此可计算 为最长
8、棱长，故选 C2112018武邑中学 已知函数 在区间 1,0有最小值，2e3xfax则实数 a的取值范围是（ ）A B C D1,ee1,33,1e1,3e【答案】D【解析】由 可得， ，2xfax2xfa函数 在区间 1,0上有最小值，e3函数 在区间 上有极小值，2xf x而 在区间 ,上单调递增，e0a在区间 10上必有唯一解，23xf由零点存在定理可得 ，解得 ，e23fa 13ea实数 a的取值范围是 ，故选 D1,3e122018宿州一模 如图，已知 ， 是双曲线21(0,)xyab的左、右1F2焦点，过点 2F作以 1为圆心， 1O为半径的圆的切线， P为切点，若切线段2P被一
9、条渐近线平分，则双曲线的离心率为（ ）A2 B 2C 3D 52【答案】A【解析】 是 的中点，设渐近线与 交点为 ，O12F2PFM， P为直角， O为直角，1/M10Fc， ， 2， ，一条渐近线方程为 byxa，则 2到渐近线的距离为 ， 2PF，2bca在 中，由勾股定理得 24b， 234ca，12RtP24ca，解得 c，则双曲线的离心率 e，故选 A第 卷本 卷 包 括 必 考 题 和 选 考 题 两 部 分 。 第 (13)(21)题 为 必 考 题 ， 每 个 试 题 考 生 都 必 须 作答 。 第 (22)(23)题 为 选 考 题 ， 考 生 根 据 要 求 作 答 。
10、二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 。132018朝阳期末 执行如图所示的程序框图，输出 S的值为_【答案】48【解析】第 1 次运行， ， ， ， 不成立1i2S124i第 2 次运行， ， ， ， 不成立2i 43i第 3 次运行， ， ， ， 不成立343第 3 次运行， ， ， ， 成立，i1S2854i故输出 S的值为 48142018常州期中 如图，在平面直角坐标系 xOy中，函数 sinyx，0的图像与 x轴的交点 A， B， 满足 2OACB，则_【答案】 34【解析】不妨设 0x， ， ，得 ，x2xBx， ，由 OACB，得 ，解得
11、Ax2C334152018池州期末 函数21xy与 的图象有 n个交点，其坐sin12xy标依次为 1,xy， 2,， ,n，则 1iiiy_【答案】4【解析】因为 ， 两个函数对称中心均为 ；21xyx3sin2xy0,1画出2x， 的图象，由图可知共有四个交点，且i1关于 对称， 14230x， ，故 ，故0, 1423yy41iixy答案为 4162018赤峰期末 已知直线 :30lxy与抛物线 24yx相交于 ， 两AB点，与 x轴相交于点 P，若 ，则 nm_OmAnB【答案】3【解析】直线 :30lxy过抛物线的焦点 1,0F，把直线的方程代入抛物线的方程得 ，解得 或 ，24yx
12、32xy32xy设 ， ，3,A13,B因为 ，所以 1231,03,2,mn，OPmn则 ，所以 2303三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 。172018天门期末 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已ABC BCabc知 coscs3incosC（1）求 的值；B（2）若 1a，求 b的取值范围【答案】 （1） ；（2） cos1b【解析】 （1）由已知得 ，scos3sinco0ABAB即有 ，3 分sin3sinco0AB因为 ， 又 ， 0sBcos0tan3B又 ， ， ，6 分31c2（2）由余弦定理，有
13、 2csba因为 ， ，9 分1acosB有 ，又 ，于是有 ，即有 12 分2234b01a214b1b182018孝义模拟 某餐厅通过查阅了最近 5 次食品交易会参会人数 x（万人）与餐厅所用原材料数量 y（袋） ，得到如下统计表：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次参会人数 （万人）x13 9 8 10 12原材料 （袋）y32 23 18 24 28（1）根据所给 5 组数据，求出 y关于 x的线性回归方程 ybxa（2）已知购买原材料的费用 C（元）与数量 t（袋）的关系为，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为 700 元，40,36,8ttCN多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交
14、易大会大约有 15 万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润 销售收入 原材料费用） L参考公式： 1122nnii iii iixyxyb， aybx参考数据：5134iy，518i，5137i【答案】 （1） ；（2）餐厅应该购买 36 袋原材料，才能使利润获得最.x大，最大利润为 11870 元【解析】 （1）由所给数据可得： 1398012.45x，32184255y，2 分1 22310.4.5iixyb， 25.104aybx，5分则 y关于 x的线性回归方程为 6 分.1yx（2）由（1）中求出的线性回归方程知，当 5时， 36.5y，即预计需要原材料 36.5袋，因为 ，402,36,8ttCN当 35t时，利润 ；70542015L当 时，利润 ，6368当 时，利润 7t.749综上所述，餐厅应该购买 36 袋原材料，才能使利润获得最大，最大利润为 11520元12 分192018赤峰模拟 如图，在四棱锥 PABCD中，棱 PA底面 BCD，且ABC， /DB， 2A， E是 的中点（1）求证： E平面 C；（2）求三棱锥 P的体积【答案】 （1）见解析；（2） 13【解析】 （1）证明：取 PB中点 H，连接 、 ，AE底面 ACD， 底面 CD， ，PPB又 B，且 ， 平面 ，
