1、1（共 6 页）宁波建设工程学校 2016 学年度数学应用能力竞赛试题考试说明：1考试时间 120 分钟，满分 100 分2考试时可以使用计算器姓名 班级 一、选择题（本大题共 8 题，每小题 4 分，共 32 分，正确答案有且仅有一个）1.桌子上原来有 12 支点燃的蜡烛，先被风吹灭了 3 根，不久又一阵风吹灭了 2根，最后桌子上还剩 根蜡烛A 7 B 5 C 9 D 122.某商店出售某种商品每件可获利 m 元，利润为 20%（利润 ） ，若这售 价 进 价进 价种商品的进价提高 25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利 m 元，则提价后的利润率为 （ ）A. 25% B. 20%
2、 C. 16% D. 12.5%3. 龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟甩在了后面，于是兔子便得意洋洋的躺在一棵大树下睡起觉来，乌龟一直向终点爬着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追了上去，但最终输给了乌龟，下列图像中能大致反映龟兔行走的路程 s 随时间 t 变化的情况是（ ）A B C D4.商场对顾客实行优惠，规定：如一次购物不超过 200 元，则不予折扣；如一次购物超过 200 元但不超过 400 元的，按标价给予 9.5 折优惠；如一次购物超过 400 元 的，其中 400 元按第条给予优惠，超过 400 元的部分则给予9 折优惠某人两次去购物，分别付款 1
3、68 元和 434 元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是（ ） A 541.8 元 B 565.2 元 C 585.2 元 D 570.6 元2（共 6 页）5.小强拿了张正方形的纸如图(1)，沿虚线对折一次如图（2） ，再对折一次得图（3） ，然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( )6甲、乙、丙三人是同一家公司的职员，他们的未婚妻分别是 、 、 其中ABC的一位知情者介绍说：“ 的未婚夫是乙的好友，并在三个男子中最年轻；A丙的年龄比 的未婚夫大 ”依据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妻C分别是( ) A甲A ，乙 B，丙 C B甲A ，
4、乙C，丙B C甲B，乙C，丙A D甲C，乙B，丙A 7.如图，这是一个计算机装置示意图，A、B 是数据入口处，C 是计算机结果的出口，计算过程是由 A、B 分别输入自然数 和 ，经过计算后，得自然数 ，由 C 输出即：mnk，此种计算装置完成计算，满足以下三个性质：kf),(若 A、B 分别输入 1，则输出结果为 1，即 ；1),(f若 A 输入自然数 ，B 输入自然数由 变为 ，则输出结果比原来增大 2，即n；若 B 输入 1，A 输入自然数由 变为 ，则输出2),(),(nmff m1结果是原来的 2 倍，即 以下三个计算：（1）若 A 输入),(2),(mff1，B 输入自然数 5，则输
5、出结果为 9（2）若 B 输入 1，A 输入自然数 5，则输出结果为 16D（C（B（A（ （3（2（13（共 6 页）（3）若 A 输入 5，B 输入自然数 6，则输出结果为 26正确的结果有（ ）A.0 B.1 C.2 D.38. A、B、C 三个足球队举行循环比赛，下表给出部分比赛结果：球队 比赛场 次 胜 负 平 进球数 失球数A 2 2 场 1B 2 1 场 2 4C 2 3 7则：A、B 两队比赛时，A 队与 B 队进球数之比为 （ ）A. 2 0 B. 3 1 C. 21 D. 02二.填空题(本大题共 6 题，每小题 5 分，共 30 分）1.在长为 ，宽为 的一块草坪上，原有
6、一条宽 1 的笔直小路，余下为草ambm坪（如图 1） ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为 1 的弯曲小路（如图2）则此时余下草坪的面积为 .22.荡秋千是生活中常见的游戏。凤凰大型主题游乐园内安装了如图所示的秋千，秋千链子的长度为 ，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面 。秋3m0.5m千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）为 ，则3秋千踏板与地面的最大距离约为 。 （参考数据： ）sin.83.如图，已知边长为 4 的正方形钢板，有一个角锈蚀，其中 ，2,1AFB图 1 图 21mba 1mba4（共 6 页）为了合理利用这块钢板，将在五边形 内截取一个矩形块 ，
7、使点EABCDMDNP在 上，且要求面积最大，则钢板的最大利用率是 PAB4.汽车燃油价税费改革从 2009 年元旦起实施，取消养路费，同时汽油消费税每升提高 0.8 元，若某车一年的养路费是 1440 元，百公里耗油 8 升，在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图中的 、1l所示，则 与 的交点的横坐标 2l1l2m（不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用）5如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF长为 cm母线 OE(OF)长为 10cm在母线 OF 上的点 A 处有一块320爆米花残渣，且 FA2cm，一只蚂蚁从杯口的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点则此
8、蚂蚁爬行的最短距离为 cm6一个球从 100m 高处落下，每次着地后又跳回原来高度的一半，再落下，当它第 10 次着地时，共经过了 m。 （精确到 1m）三解答题（3 大题，共 38 分）1 假设有一个池塘,里面有无穷多的水.现有 2 个空水壶,容积分别为 5 升和 6 升.问题是如何只用这 2 个水壶从池塘里取得 3 升的水（请详细说明步骤）.（9 分）5（共 6 页）2情境：“阶下儿童仰面时，清明妆点最堪宜；游丝一断浑无力，莫向东风怨别离”这首诗生动描述了清明节前人们放风筝的情景，做风筝，当所用的材料重量一定时，总是希望它的表面积尽可能大一些，这样放起来，风筝才容易升空问题：现有一根长为
9、米的铅丝制作一个正三角形风筝或扇形风筝，要想使风a筝容易升空，你会选择哪种方案？并给出所选形状风筝的的具体设计方案？（14 分）6（共 6 页）3.情境：祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在 11 个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务。问题：某台商到大陆一创业园投资 72 万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费 12 万美元，以后每年增加 4 万美元，每年销售蔬菜收入 50 万美元，设 表示前 年的纯收入)(nf(1)从第几年开始赢利？(2)若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以 48 万美元出售该厂；纯利润总和最大时，以 16 万美元出售该厂，问哪种方案较合算？（15 分）7（共 6 页）
