1、 新 课 标 高 一 数 学 同 步 测 试 null 3null 第一单元null函null及其表示null 一、选择题：在null小题null出的四个选null中null只有一null是符合题目要求的null请把正确答案的null号填在题后的括号内nullnull小题 5 分null共 50 分null . 1nullnull列四种说法正确的一个是 null null Anull )(xf 表示的是含有 x 的null数式 Bnull函数的值域null就是其定null中的数集 B Cnull函数是一种特null的映射 Dnull映射是一种特null的函数 2null已知 f 满足 f(ab
2、)=f(a)+ f(b)null且 f(2)= p null qf =)3( 那null )72(f 等于 null null Anull qp + Bnull qp 23 + Cnull qp 32 + Dnull 23 qp + 3nullnull列各组函数中null表示同一函数的是 null null Anull xxyy = ,1 Bnull 1,11 2 =+= xyxxy C null 3 3, xyxy = Dnull 2)(|,| xyxy = 4null已知函数23212 =xxxy 的定null域为 null null Anull 1,( Bnull 2,( C null
3、1,21()21,( Dnull 1,21()21,( 5null设+=)0(,0)0(,)0(,1)(xxxxxf null则 = )1( fff null null Anull 1+ Bnull 0 Cnull Dnull 1 6nullnull列图中null画在同一坐标系中null函数 bxaxy += 2 null )0,0( += babaxy 函数的图象只可能是 null null 7null设函数 xxxf =+ )11( null则 )(xf 的表达式为 null null Anull xx+11 Bnull 11 +x x Cnull xx+11 Dnull 12+x x 8
4、null已知二次函数 )0()( 2 += aaxxxf null若 0)( mf null则 )1( +mf 的值为 null null x y A x y B x y C x y D Anull正数 Bnull负数 Cnull 0 Dnull符号null a 有关 9null已知在 x 克 %a 的盐水中null加入 y 克 %b 的盐水null浓度变为 %c null将 y 表示成 x 的函数关系式 null null Anull xbc acy = Bnull xcb acy = Cnull xac bcy = Dnull xac cby = 10null已知 )(xf 的定null域
5、为 )2,1 null则 |)(| xf 的定null域为 null null Anull )2,1 Bnull 1,1 Cnull )2,2( Dnull )2,2 二、填空题：请把答案填在题中横线nullnullnull小题 6 分null共 24 分null . 11null已知 xxxf 2)12( 2 =+ null则 )3(f = . 12null若记号null *null表示的是 2* baba += null则用两边含有null *null和null +null的运算对于任意null个实数null anull bnull cnull成立一个恒等式 . 13null集合 A 中含
6、有 2 个元素null集合 A 到集合 A 可构成 个null同的映射 . 14null从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出 1 升null然后用水加满null再倒出 1 升混合溶液null再用水加满 . 这样继续null去null建立所倒次数 x 和酒精null留null y 之间的函数关系式 . 三、解答题：解答应写出文字说明null证明过程或演算步骤 (共 76 分 ). 15nullnull 12 分nullnullnull求函数 |1|1| 13+=xxxy 的定null域null null求函数 xxy 21+= 的值域null null求函数 1322 22+=xxxxy 的值域
7、. 16nullnull 12 分null在同一坐标系中null制函数 xxy 22 += null |22 xxy += 得图象 . 17nullnull 12 分null已知函数 xxfxxfx =+ )()11()1( null其中 1x null求函数解析式 . 18nullnull 12 分null设 )(xf 是抛物线null并且null点 ),( yx 在抛物线图象null时null点 )1,( 2 +yx 在函数)()( xffxg = 的图象nullnull求 )(xg 的解析式 . 19nullnull 14 分nullnull点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶
8、点出发null次null过 Bnull Cnull D 再回到 Anull设 x 表示 P 点的行程null y 表示 PA 的长null求 y 关于 x 的函数解析式 . 20nullnull 14 分null 已知函数 )(xf null )(xg 同时满足null )()()()()( yfxfygxgyxg += null 1)1( =f null0)0( =f null 1)1( =f null求 )2(),1(),0( ggg 的值 . 参考答案null3null 一null CBCDA BCABC 二null 11nullnull 1null 12null cbacba +=+
9、)()*( null 13null 4null 14null *,)2019(20 Nxy x = null nullnull 15null 解nullnullnull因为 |1|1| + xx 的函数值一定大于 0null且 1x 无论取什null数null次方根一定有意nullnull故其值域为 Rnull nullnullnull tx =21 null 0t null )1(21 2tx = null原式等于 1)1(21)1(21 22 +=+ ttt null故 1y null nullnull把原式化为null x 为未知数的方程 03)2()2( 2 =+ yxyxy null
10、 null 2y 时null 0)3)(2(4)2( 2 = yyy null得3102 y null null 2=y 时null方程无解null所null函数的值域为 310,2( . 16null题示null对于第一个函数可null依据初中学null的知识借null顶点坐标null开口方向nullnull坐标轴交点坐标可得null第二个函数的图象null一种方法是将其化null成分段函数处理null另一种方法是该函数图象关于 y 轴对称null先画好 y 轴右边的图象 . 17null题示null分别取 tx = 和 11+= xxx null可得 +=+=+11)11()(12)()1
11、1()1(xxxxftftxxfxxft null联立求解可得结果 . 18null解nullnull cbxaxxf += 2)( )0( a nullnull即 cbxaxy += 2 .同时 1)( 22 + cbxax = )()(12 xffxgy =+ = ccbxaxbcbxaxa + )()( 222 . 通过比较对应系数相等null可得 1,0,1 = cba nullnull即 12 += xy null 22)( 24 += xxxg null 19null解null显然null P 在 AB null时null PA= x nullnull P 在 BC null时nu
12、ll PA= 2)1(1 + x nullnull P 在 CD null时null PA= 2)3(1 x+ nullnull P 在 DA null时null PA= x4 null再写成分段函数的形式 . 20null解nullnull yx = 得null )0()()( 22 gygxf =+ . 再null 0=x null即得 1,0)0( =g . 若 0)0( =g nullnull1= yx 时null得 0)1( =f null合题意null故 1)0( =g null )1()1()1()1()11()0( ffgggg += null即1)1(1 2 += g null所null 0)1( =g null那null 0)1()0()1()0()10()1( =+= ffgggg null1)1()1()1()1()1(1)2( =+= ffgggg .
