1、M.D.O.F. vibration systems:,N自由度系统运动方程：,，,特殊情形：,实模态,特征方程：,无阻尼系统或比例阻尼系统,无阻尼固有频率 振型向量,构成N维空间的基,P点激励L点响应之间的频响函数：,M.D.O.F. vibration systems:,一般粘性阻尼系统：,结构阻尼系统：,复模态,特征方程：,特征频率 振型向量,正交性性质：,复刚度矩阵,复振型矩阵,M.D.O.F. vibration systems:,频响函数：,根据正交性：,频响函数矩阵：,M.D.O.F. vibration systems:,P点激励L点响应之间的频响函数：,M.D.O.F. vi
2、bration systems:,一般粘性阻尼系统：,状态空间模型：,状态向量,一阶线性常微分方程组,M.D.O.F. vibration systems:,特征系统：,正交性：,共轭成对存在,关系：,M.D.O.F. vibration systems:,坐标变换：,代入方程：,M.D.O.F. vibration systems:,自由响应：,第L点的响应：,M.D.O.F. vibration systems:,复模态的特点：,复共轭:正交性:解耦性:无节点：初始相位差 ，但变化率一样。,M.D.O.F. vibration systems:,传递函数：,M.D.O.F. vibrati
3、on systems:,频响函数：,留数矩阵,P点激励L点响应之间的频响函数：,Hlp, l = 1,2,N,H(w) =,理论上：只要测得频响矩阵中的一列就可以求出所有模态参数（单点激励）,模态参数辨识,分量分析方法,将频率响应函数写成实部和虚部，假设第r阶模态为主导模态，其余模态用一个常数表示：,模态频率, 可以从虚频图上峰值点对应的横坐标得到 阻尼比半功率带宽 模态振型,如测点为1, 2, . L,对第r阶模态，如采用单点激励，由于模态阻尼不变，模态刚度kr和r不变，因此，虚部排成一列就是振型。,模态刚度,模态质量,举例: 悬臂梁,Mode 1,Mode 2,Mode 3,Log Mag
4、nitude,Phase,H11,H22,H33,H11,H22,H33,Frequency Response Function Matrix,Frequency Response Function Matrix,Real,Imaginary,H11,H22,H33,H11,H22,H33,Driving point FRF,Frequency Response Function Matrix,Driving Point Measurements,Real,Imaginary,Magnitude,Phase,Cantilever Beam Many DOFs,Frequency,DOFs,Imaginary part of FRF,
