1、第3章 机器人运动学（中）,机器人运动学的正解机器人运动学的逆解雅可比矩阵,复习：运动学方程的建立,建立坐标系的前置模式,PUMA机器人,PUMA机器人坐标系建立,变换矩阵,练习,练习,练习,正运动学求解,一个简单的例子,雅可比Jacobi,机器人速度雅可比矩阵，力雅可比 何谓雅可比？（生平）莫非雅可比早在达尔文研究进化论的同时就研究机器人运动学了？,Born: 10 Dec 1804 in Potsdam, Prussia (now Germany) Died: 18 Feb 1851 in Berlin, Germany,Karl Gustav Jacob Jacobi,继柯西之后，在行列
2、式理论方面最多产的人就是德国数学家雅可比 ， 他引进了函数行列式，即“雅可比行列式”，指出函数行列式在多重积分的变量替换中的作用，给出了函数行列式的导数公式。 雅可比的著名论文论行列式的形成和性质标志着行列式系统理论的建成。 由于行列式在数学分析、几何学、线性方程组理论、二次型理论等多方面的应用，促使行列式理论自身在 19 世纪也得到了很大发展。 整个 19 世纪都有行列式的新结果。除了一般行列式的大量定理之外，还有许多有关特殊行列式的其他定理都相继得到。,雅可比前传,高等数学中的雅可比 机器人学中的雅可比结论：雅可比是一种形式的矩阵,雅可比矩阵和雅可比行列式,雅可比矩阵：雅可比行列式：,求雅可比（例）,换元积分中的雅可比,从直角坐标到极坐标： 雅可比：则：,机器人速度雅可比矩阵,机器人运动学方程式 写成手爪位置和关节变量的关系：r=f(),雅可比第一部,雅可比式的实质,重积分的换元积分法中，雅可比式的几何意义 机器人运动学中，雅可比式的物理意义 意义：关节速度空间经过雅可比矩阵变换，形成操作臂末端执行器终端速度和角速度空间。结论：雅可比是一个两种空间的映射方法,雅可比第二部,理解度Check,机器人运动学方程的建立 运动学方程的物理意义 正运动学求解 速度雅可比,请发E-mail到，发表你的理解、感悟、随想或疑惑，这会增加你的平时积分。,
