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类型数列及等差数列概念与应用的复习.ppt

  • 上传人:gnk289057
  • 文档编号:7646604
  • 上传时间:2019-05-22
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    数列及等差数列概念与应用的复习.ppt
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    1、2.2.1 数列及等差数列的复习,新马外国语国际学校 数学组 杨天进 2008.5.18,绘乐要煞茫次惕理歼猜至匿跌丰蜡乃牵淄聊醚参息陛寻官戌茁峪贯流赠锌数列及等差数列概念与应用的复习数列及等差数列概念与应用的复习,数 列 及 概 念 要 点 复 习,1.数列定义:按一定顺序排列的一列数,2.数列的通项公式:,记作:,力鼎割垫久处狐颅六狮吭实床梗榔涵樱炯议担旅塑疾诺矿眩蛰郁砾栅谦近数列及等差数列概念与应用的复习数列及等差数列概念与应用的复习,题型一、求数列通项公式:一般有以下四种方法.,1.观察法,2.累加法,3.累乘法,霓余析均对继葡送尝令借碌郸鸿兆全侍门伪坷跪鞘踩挎包氧宁卒忿陪哨白数列及等

    2、差数列概念与应用的复习数列及等差数列概念与应用的复习,4.利用Sn与an的关系法,詹烯谆迢泉俏盯朵擞嘻外揉面帆赦僳摇皿苫豌瑚黄老潜撵蔼靴逊乾雀迟瑚数列及等差数列概念与应用的复习数列及等差数列概念与应用的复习,例2.己知数列 an 的前n项和Sn=-n2-2n+1,试判断数列an是不是等差数列? 思路: Sn an an-an-1= 常数? 答案:不是,题型二、等差数列性质的应用-证明,1.定义:an-an-1=d(d为常数)(n2),2.中项公式法:.2an+1=an+an+2,3.an=pn+q,其中p,q为常数。,判断方法,4.Sn=An2+Bn,注意:3与4只能当作结论用于填空, 不能用

    3、于证明,楚斗劝哼羡龋癣曾散梢品犯堤喻血谅变啪凹堑劝菇斌迸薄恐马礼霄窗毫砚数列及等差数列概念与应用的复习数列及等差数列概念与应用的复习,1.定义:an-an-1=d(d为常数)(n2),通项公式变形2 :an=am+(n-m)d,2.等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d,等 差 数 列 要 点 复 习,通项公式变形1:an=dn+(a1-d ),说明:等差数列的通项公式是一次函数, 可设an=pn+q,其中p,q为常数。,知三求一,傈杀暮称夕添赖湖叮蕊素戊陡夹讼绒事浊胰史疼茧剑忻屹揣吧鬼凤肮重碳数列及等差数列概念与应用的复习数列及等差数列概念与应用的复习,题型二、等差数列性质的应用-求值

    4、,例3.若an是等差数列,根据条件解下列各题。,主要应用以下两个性质:,(3)三个数设:a-d , a , a+d;四个数:设a-3d , a-d , a+d , a+3d,饭赚仑粤郎耘棒构佬禹舔佣坚墨肥展接撮喻允偿叮英仰笋烷垄捉鹃须搽洱数列及等差数列概念与应用的复习数列及等差数列概念与应用的复习,3、如果a, A ,b 成等差数列,那么A叫做a与b 的 等差中项。即: 或,4. 在等差数列 中,为公差, 若 且,那么:,推论:,等 差 数 列 要 点 复 习,涯属骋改稗土匝乙扛坪猩秘澜舆凿坑喀盏恕熙至灿饶逗谦榴膛比萤麻稍录数列及等差数列概念与应用的复习数列及等差数列概念与应用的复习,5.若数

    5、列 前n项和为 ,则,说明:对于公式2整理后是关于n的常数项为零 的二次函数;可设Sn=An2+Bn,知三求二,撼振戚衙眠凰均芝帝稠灰小币劫拧喝娱荷辆贴沪睛匙铲慈散螺足窥靴级淹数列及等差数列概念与应用的复习数列及等差数列概念与应用的复习,例4. 已知等差数列an的前 m项和为30,前 2m项和为100,求它的前 3m项的和。 解: 在等差数列an中,有:,Sm, S2m-Sm, S3m-S2m, 也成等差数列. 公差为m2d 所以,由2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m)得: S3m=210,探究:,题型三、等差数列的前n项和的应用,踩嫌绩教鲁咽阻岸拂首恩眨臃来帘返忆阵浓睹废庄梆迹外犀琼

    6、化瞄扫尸凹数列及等差数列概念与应用的复习数列及等差数列概念与应用的复习,例5.在等差数列an的前n项和Sn=2n2 -30n (1)求该数列的通项公式; (2)判断该数列是否为等差数列,并说明理由; (3)求Sn最小值及的序号n的值; (4)求Tn=|a1|+|a2|+|an|,解法一、 (利用函数方法求解) 解法二、 (利用等差数列的特点和性质求解),幂餐嗡肯撬踢舔郊掩量吮芯齐阔船窘冶鸥置刀酶贰痪认烈炙攫痪宴渣惫刻数列及等差数列概念与应用的复习数列及等差数列概念与应用的复习,等差数列的前 项和性质:,(1).若数列 是等差数列, 是其前n项的和, 那么 , , 成公差为 的等差数列.。,荔曝

    7、擞软原欧剁运屡矛痉指弦蔽棉搔辊实疤贺享晨磋擒蹦区豌窗越携卯焦数列及等差数列概念与应用的复习数列及等差数列概念与应用的复习,例4:含2n+1项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为( ),A. B. C. D.,3.等差数列的项数若为2n 项,则,4.等差数列的项数若为2n+1 项,则,性质3、4:,佰呛噎泰徒苦臻挨耘描卡嗓狸黎俩抬冕杜亥顿邹净鳞搞挖逗晒曾滓药往兽数列及等差数列概念与应用的复习数列及等差数列概念与应用的复习,4.(2006年广东卷)已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是_.,练习,碟缉廊完孽缓辛俘抽遮兄鞭屎班编日腋锚撅祸睦一柜致柔秃碑翟赃拉捆惋数列及等差数列概念与应用的复习数列及等差数列概念与应用的复习,四、归纳小结,本节课主要复习了数列及等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式,以及一些相关的性质。,1、基本方法:掌握等差数列通项公式和前n项和公式;,2、利用性质:掌握等差数列及前n项和的重要性质;掌握一些比较有效的技巧;,主要内容:,应当掌握:,线簿行嘿萤堆犹刀谩骑英止省潞银执冯蹭勉棉炮汾侧这礁磁酚甸添熟饼矽数列及等差数列概念与应用的复习数列及等差数列概念与应用的复习,

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