1、 27.2.3 相似null角形的应用举例null习题 一、基础null习 1如图1，AB是斜靠在墙壁null的长梯，梯脚B距离1.6m，梯null点D距墙1.4m，BD长0.55m，则梯子的长为_m null1null null2null null3null 2要做null、乙两个形状相似的null角形框架，已知null角形框架null的null边分别为50cm，60cm，80cm，null角形框架乙的一边长为20cm那么，符合条件的null角形框架乙共有_种，这种框架乙的其余两边分别为_ 3在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使点Bnull点Cnull合，则折痕长是_ 4
2、如图2，矩形ABCD，AD=a，AB=b，要使BC边null至少存在一点P，使ABP，DPA，PCD两两相似，则a，b间的关系一定满足null null Aa12b Bab Ca32b Da2b 5如图3，已知null角形铁皮ABC的边BC=acm，BC边null的高AM=hcm要剪出一个正方形铁片DEFG，使D、E在BCnull，G、F分别在AB、ACnull，则正方形DEFG的边长=_来源:学*科*网Z*X*X*K 6如图4，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m当短臂端点null降0.5m时，长臂端点升高_mnull杆的宽度忽略null计null null4null null5null n
3、ull6null 7如图5，设在小孔口前24cm处有一null长21cm的蜡烛AB，ABnull小孔O形成的nullAB恰好浇在距小孔后面16cm处的屏幕null，则nullAB的长是_cm 8如图6所示，一张矩形纸片ABCD，AD=9，AB=12，将纸片折叠，使A、C两点null合，折线MN=_ 9如图7所示，ABCD为正方形，A、E、F、G在同一条直线null，并且AE=5cm，EF=3cm，那么FG=_cm null7null null8null 10如图8，在RtABC中，CD为斜边ABnull的高，DE为RtCDB的斜边BCnull的高，若BE=6，CE=4，则AD=_ 二、整合nu
4、ll习 1如图，现有两个边长比为1null2的正方形ABCDnullABCD，已知点B、C、B、C 在同一直线null，且点CnullBnull合，请你利用这两个正方形，通过截割、平移、旋转等方法，拼出两个相似比为1null3的null角形，要求null null1null借助原图拼图nullnull2null简要说明方法nullnull3null注明相似的两个null角形 2如图，运河边null移栽了两棵老树AB、CD，它们相距20m，分别自两树null高出地面3m、4m的A、C处，向两侧地面null的点E和D、B和F处用绳索拉紧，以固定老树，那么绳索ADnullBC的交点P离地面的高度为多
5、少米？ 答案null 一、基础null习 14.4 23 若20null50对应，则另两边分别为24cm、32cmnull若20null60对应，则另两边分别为50 80,3 3cm cmnull若20null80对应，则另两边分别为252 cm、15cm 3因ABC为Rt，BnullCnull合，折痕DE为BC的中垂线交BC于D、AC于E、 RtCDERtCAB，53152,4 8DE CD DEAB CA= = = 4ABP、DPA、PCD两两相似，即APD=90， 即以AD为直径的圆nullBC至少有一个交点P，所以a2b，选D 5设正方形DEFG的边长为x，nullFGBC， 所以AG
6、FABC，设AM交GF于N，, ,AN GF h x x ahxAM BC h a a h= = = +即 解得nullcmnull 68m 714 8设MNnullAC交于点O，MN垂直平分AC，AD=9，AB=12，AC= 2 2AB AC+ =15， CONCDA，9 15 45, , 212 2 4NO AD NO MN ONOC DC= = = = 9设FG=xcm，nullAFDGAB和AEDGEB， 得8 5 16,8 3 3AD AEx BG EG x= = = =+ + 解得FG来源:学+科+网Z+X+X+K 10nullDEAC，BDEBAC，BE BCBD AB=，CE=
7、4，BE=6，DE为RtCDB斜边BCnull的高，DEBCED，DE2=CEBE=24，BD2=24+36=60，BD=2 15，AD=4 153 二、整合null习 1连结BD并延长交AD于点E，交CD的延长线于点F， 将DAE绕点E旋转至FDE位置，则BADFCB， 且相似比为1null3 2过P作PHBD于H，null于ABBD，CDBD， 所以ABCD，PHCD，ABPDCP，BPnullPC=ABnullCD=3null4， BPnullBC=3null7，又BPHBCD，PH BPCD BC= =37， 所以PH=374=127，即点P离地面的高度为127 m null这null
8、AB、CD相距20m为多余条件null 3真命题为null1null、null3null 理null是null1null若ABCABC， 它们的相似比为k，nullk0null则 AB BC CAA B B C C A= = =k， ABC的周长为AB+BC+CA，ABC的周长为AB+BC+CA， 又AB=ABk，BC=BCk，CA=CAknull周长相等，得k=1， 所以AB=AB，BC=BC，CA=CA， 所以ABCABC null2null是假命题，可举反例 若ABCABC，来源:Zxxk.Com 设AB=1，BC=2，CA= 2，AB= 2，BC=2 2，CA=2，来源:学,科,网 虽
9、然有两null边长相等，但它们显然null全等 null3nullnull等边ABC中，null妨设abc， 若ABCnullABC相似，则a、b、c的对应边只能为a、b、c， 又a b ca b c= =，即a= b= c，a=b=cnullABC是null等边null角形矛盾， 所以以a、b、c构成的ABC一定null能nullABC相似 null如nullABC的null边长分别为a、b、c， 则可让a、b、c一定能构成ABCnull,.a b cb c ac a b+ + + 可证2 ,2 ,2 .a b ab cb c bc ac a ca b + + + + + + 即,.a b cb c ac a b + + + null 来源:学,科,网
