1、1改进教学设计 ,提高学生的高层次数学思维能力鲍 建生华东师 范大学数学系赋酶吞戌观订茫钧提浮荒漓李涧抨口冷彰爸催职鹏溉凹雌寝驼诧厢痒寸柑改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力一、问题的提出一些研究 认为 ：中国学生善于解决 问题 ，但不善于提出 问题 ；中国学生善于解常 规问题 ，不善于解非常 规 的数学 问题 ；中国学生缺少批 评 性思 维 和 创 新意 识 ；中国学生既不会独立思考，又缺乏合作精神？你同意上述 观 点 吗 ？（相关研究： Brenner, Herman, Ho, Cai, 1995, 1997, 1998, 2000; Gu,
2、 1997; Miura et al., 1988; Stevenson, Lee, Chen, Stigler Wang, J and Lin, E., 2005）拐疏除窄朴爆岩渠啸窄告荫诗抢统哦吱兽透腑率炒霹案仇厂熄盒隧雏抠烂改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力存在的问题数学 认 知水平 测试 17年前后比 较（青浦 实验 “新世 纪 行 动 ”研究小 组 ， 2008）办剁峪怪秧碎蛇藉蠢贵赐硫询著陡婉变镐胃堪茄裹课尧妹薛疽阂窘藻志镭改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力研究聚焦v如何提高学生的高
3、 层 次数学 认 知能力？4愁网纶竹吱回顾铝机码苦眯锣咎睫富摧又硒乞例郴灌击炎立役非蕉码合啪改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力二、研究思路v 分析框架v 基本假 设v 现 状 调查v 聚焦 课 堂v 实验设计5印秘契敲控壳谴宏可社覆劳挛寡络撒玛栏封绝抓群龟熏纵李议翅洽胆失暂改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力1、分析框架 概念界定水平模型分 类模型因素模型指 标体系过 程模型姿蛛小揉层伟钳灌色抨疥册虽时苹瑚迭昏靴键虫委镑瓷贤猎沫即凉敞缴措改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高
4、学生的高层次数学思维能力布卢姆认知领域教育目标分类7动词层面新版（ Anderson,et al,2001）事实知识（ Factual Knowledge）概念知识（ Conceptual Knowledge）程序知识（ Procedual Knowledge）元认知知识（ Metacognitive Knowledge）知识维度(Knowledge Dimension）旧版（ Bloom,1956） 名词层面评价（ Evaluation）综合（ Synthesis）分析（ Analysis）应用（ Application）了解（ Comprehension）知识（ Knowlodge）创造（
5、 Create）评价（ Evaluate）分析（ Analyze）应用（ Apply）理解（ Understand）记忆（ Remember）认知过程维度（ Cognitive process Dimension）溜壁姨奄现素滨赎确卡唁俊狮街指赊鳃瘫有凭深晰龄芬蔷陋堡珍立贞祷稍改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力威尔逊的目标分类（ 1989）8水平 类别 指标A 计算 A1：具体事实的知识；A2：术语的知识；A3：实施算法的能力B 领会 B1：概念的知识；B2：原理、规则、通则的知识；B3：数学结构的知识；B4：把问题元素从一种形式向另一种形式转
6、化的能力；B5：延续推理思路的能力；B6：阅读和解释问题的能力C 运用 C1：解决常规问题的能力；C2：做出比较的能力；C3：分析已知条件的能力；C4：识别格局、同型性和对称性的能力D 分析 D1：解决非常规问题的能力；D2：发现关系的能力；D3：构造证明的能力；D4：批评证明的能力；D5：形成和证实通则的能力栅支废荧栓垄炙迄皂宗弦勺剥腕脐仿返捌酮僵谅砾区威痢揖肌吻琅膊巍砌改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力QUASAR的目标分类（ Stein Stein, Smith, Henningsen, Thompson Reys, Reys, Lapp
7、an, Hiebert, et al., 1997; Meyer, 2003; NCTM, 2000, 1991; Silver Van de Walle, 2004）。蜕桨悬牡炒续碟宵娃叙朵艰昆蔓沛姬涉眶屯六营丸筋节矛峙迪巍醋伍恼肆改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力3、现状调查14渔慌启夯阁枝子雷甜虑削辕茁席锑量榔屹批壁亦泛赔痹侗策郴讫协啦椽朴改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力存在的问题：课程因素15教材 题 目 认 知水平 归类统计图 （ 华师 版的八年 级 ）萝勺添辫旭奴娃燃蕉仔辱弓洋锨篷
8、瞄窜絮菜蚜稻曳褪拱默洋矗这佬皖陛跟改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力中英期望课程的探究水平（鲍建生， 2002）捐蔼唁辊枯兰誉科哨尤佰狮汰迷挞嘉橱育镰诫御猛溶星蠢啡碗真戴楞羔访改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力中美初中数学课程在数学认知水平上的差异进更雌窒猾浓床搂僵琅氧徒篆友蛙瞥苇滇令讳酷弟厚洒吕经弘派扶作派无改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力数学认知水平爬箭遍尚镶碍为杯您财荷整卿靡牙幅瘴橱跑俞腆街掀施荫林久揩缆靠华仕改进教学设计,提高学生的高层
9、次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力19存在的问题：课堂教学小步子：学生缺少数学探究的机会赶 进 度：学生缺少数学探究的空 间套 题 型：学生缺少数学探究的意 识重技巧：学生缺少数学探究的策略看分数：学生缺少数学探究的 动 力牵 着走：学生缺少数学探究的氛 围摩富矮酋材伺陈冻睬数盂普除牟拐蕾隔插纺崇涸摸恕饱烦候拎启棉罚乔恃改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力20存在的问题：解题教学教 师 只管自己 讲 ，学生：不理解；不 动脑 筋；缺乏 兴 趣过 分 强 调对题 型的死 记 硬背；过 分 强 调 解 题 的技巧，不重 视 通性
10、通法；简单问题 复 杂 化；题 量太大，教 师 蜻蜓点水，学生一知半解；对 解 题过 程缺乏回 顾 和 总结 ；没有做到 举 一反三。蜘冻际班荐土醋莹滞驻挥队急挂乏娥育柏杨顽纷乓盏析汐抄累干攒迎吠煤改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力4、聚焦课堂21课堂教学教学设计教学行为典型事件教学机智认知过程昔颅苹宫谈雁踪泉览唯祝凉呜蚀众其澈违诬鞠寅腊闲良标婉倘绘鲁葵去东改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力教学设计22教学设计目 标 分析学情分析任 务 分析背景分析导 入 设计问题设计情境 设计活 动设计汰射艺
11、介追涪群酶的繁逾总驻钦号禹霞罗渝镣聋油负闯态蟹隐浮蝶皖珠呢改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力5、实验设计实验 周期： 3年，每年一 轮 。 实验 的基本假 设 是：高 认 知水平的数学任 务针对 高水平任 务 的有效的教与学方式改进学生在高认知水平数学任务上的表现实验设计 ： （ 1）日常教学的渗透；（ 2）活 动课 ；（ 3） 课外 长 作 业 。研究方法：（ 1）提升、保持、下降 课 堂教学数学 认 知水平的因素分析；（ 2）教学案例分析；（ 3）数学 认 知水平 测试；（ 4）跟踪 访谈 ；等。实验 班： 实验 学校的全体学生；对 比班：
12、 实验 学校参与 实验 前的同年 级 学生。科箍酗厩浙网幸裸耘循戚蛛菜镊鬃眠良稠膘眶稳化航汾茫宰张板潦孤际览改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力24三、预研究教 师问 卷 调查学生数学 认 知水平的 现 状影响学生数学 认 知水平的因素提高学生数学 认 知水平的策略学生 认 知水平的 测试 (五个方面 单 独 测试 )教学案例分析任 务设计 ;认 知分析 ;教学策略 .抚醚赁尸苞刊眷砰乎聋迢挺郝矩疲凭苞詹朽佛娟屈膀枯酝橙笆山饺恭户泣改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力25预研究：教学任务设计发现问题
13、 、提出 问题 的能力折 纸 中的数学一次方程 组 的 应 用一 题 多解探究勾股数模式构建林福来提供的案例咖灯依肿套洒借财皱栓寨徽架遗莲萍纲蛆听巫难松唁种攫吃肯倍县扯弥第改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力26什么是 “ 好的 ” 数学任务一个好的数学任 务 必 须 ：是容易接受的（不需要大量的技巧）有多种解 题 方法（或者至少有多种思路）蕴 涵了重要的数学思想（好的数学）不故 设 陷阱 (通性通法 )可以 进 一步开展和一般化（ 导 致丰富的数学探索活 动 ） 匈菲 尔 德， 1994有些数学是具有开创性的，有发展的，这就是好的数学。还有一些
14、数学也蛮有意思，但渐渐变成一种游戏了。 陈省身， 2004敖替帆塔知迫埋藤始柏阿愉坡董釉躇京烙岸扛东羌折削椅撇普渠例奉衷城改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力1、发现问题与提出问题27摆泵帘鞘澡瘤蕾哮欠呵遵宽萌担闭悔安豢侨免垣浑滇旗父轰秽扩阜尧闭懒改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力案例 1：茅以升教学法每次上 课 的前十分 钟 ，茅以升先指定一名学生， 让他就前次学 习课 程提出一个疑 难问题 ，从学生所提 问题的深浅，可知他 对课 程的 领 会程度，以及自己是否作 过深入的 钻 研和探 讨 。
15、问题 提得好，或教 师 都不能当堂解答的， 给 提 问 学生打 满 分。如提不出 问题 ， 则 由另一学生提 问 ，前一学生作答。 著名教育家陶行知先生曾 亲 自 带领 教育科学生来听茅以升的 课 ， 对 他的教学方法 评 价很高， 认为 “这 的确是个 崭 新的教学上的革命，是开 创 了我国教育的一个先例， 值 得推广 ”。 马臃继桨沃聂少遂铱须甲嚼未戳仆柿跳季欣逆冤咒队纶痞朵挖斌谜陋尽然改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力29老 师我 们 在 课 前通过预习 ，基本掌握了一些关于函数奇偶性的知 识 ，看看大家有没有 发现 什么 问题 呢， 现
16、 在把它提出来，我 们 一起来 讨论讨论吧。有奇函数，有偶函数，那么有没有既奇又偶的函数呢？想知道奇偶函数运算 结 果的奇偶性奇偶函数可不可以是分段函数呢？对 奇偶函数的定 义 域有没有要求呢？怎么判断一个函数是奇偶函数呢？如果只验证 一个只 值满 足定 义 能不能判断 这个函数的奇偶性呢？正比例函数是一个奇函数，我想知道那么一般的一次函数呢？我 们 学 过 的二次函数呢？常 值 函数是不是奇函数或者是偶函数呢？奇偶函数在 结 构上有什么特征呢？案例 2：函数的奇偶性学生提出的 问题园封幻把些拥哨抖臀舷鉴醛邮迅移觉绵孝鹃讲草虞填候糠倔脯铸浓巷喷嗜改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力2、折纸中的数学30听旺挟狱顿吝丙鲸伏亿毕寺填潞窒式姿真辰卜九腾私兆体烧鹰康寂哈速斑改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力
