1、【巩固练习】1.（2015 春 宜春校级期末）已知ABC 中，a、b 分别是角 A、B 所对的边，且 a=x（x0） ，b=2，A=60，若三角形有两解，则 x 的取值范围是（ ）Ax B0x2 C x2 D x22.如果函数 的图像关于点 中心对称，那么 的最小值为（ ）cosy 3 43， 0|A. B. C. D. 6423.已知 是实数，则函数 的图象不可能是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m a()1sinfxax4.已知 ABC 中， ，则 （ ）12cot5AcosAA. B. C. D.12335131235.已知函数 ， 的图像与直线 的两个相邻交点的距离等于 ，(
2、)sinc(0)fxx()yfxy则 的单调递增区间是 （ ）A. B. 5,12kkZ51,2kkZC. D. 36636.若将函数 的图像向右平移 个单位长度后，与函数 的图像tan04yx tan6yx重合，则 的最小值为（ ）A B. C. D. 16113127.已知 ，则 （ ）tan222sinicosA. B. C. D.4354458.已知偶函数 在区间 单调增加，则满足 的 x 取值范围是（ ）()fx0,)(21)fx(3fA.（ ， ） B. ， ） C.（ ， ） D. ， ） 132132139.已知函数 的最小正周期为 ，为了得到函数 的图象，()sin)(,0)
3、4fxxR()cosgx只要将 的图象 （ ）yA.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 88C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 4410.函数 的最小正周 期等于( )213ysinxcos2A B C 4211.已知函数 则 的值为 .()cosin,fxx()f12.（2016 朔州模拟）函数 f（x）=Asin （x+ ） （A 0 ，0，| ）的部分图象如图所示，则函数 f（x）在区间0， 上的最小值为 13. （2015 河北区一模）设函数 y= cos2x+2cos2（ x）1，xR（1）求 f（x）的最小正周期；
4、（3）求 f（x）在闭区间 上的最大值与最小值14. 设函数 2()sin)cos1468xx（）求 的最小正周期 f（）若函数 与 的图像关于直线 对称，求当 时 的最大()ygx()f1x40,3x()ygx值15.已知锐角 ABC中内角 、 、 C的对边分别为 a、 b、 c， 26cosabC，且2sinisn.（）求角 的值；（）设函数 ()sin)cos(0)6fxx， ()fx且 图象上相邻两最高点间的距离为 ，求()fA的取值范围.16.已知函数 22()cos()sin6fxx（1）求 的值； （2）若对于任意的 ，都有 ，求实数 的取值范围0,2x()fxc【参考答案】1.
5、【答案】C【解析】在ABC 中，a=x（x0） ，b=2，A=60，由正弦定理得：sinB= =A=60，0B120 ，要使三角形有两解，得到 60B 120，且 B90，即 sinB1， 1，解得： x2，故选 C2.【答案】 C【解析】 函数 的图像关于点 中心对称 cos2yx 3 43， 0由此易得 .423k4()kZmin|3. 【 答案】D 【解析】对于振幅大于 1 时，三角函数的周期为 ，而 D 不符合要求，它的振2,1,2TaT幅大于 1，但周期反而大于了 24.【答案】D【解析】本题考查同角三角函数关系应用能力，先由 cotA= 知 A 为钝角，cosA0 排除 A 和 B
6、，再由125选 D3cos1cossin,512sincot 22 AA求 得和5.【答案】C【解析】 ，由题设 的周期为 ， ，()i()6fx()fxT2由 得， ，故选 C22kk,36kkz6.【答案】D【解析】 6tantan(ta)446nyxyxx 向 右 平 移 个 单 位，14()62kkZ又 .故选 Dmin07.【解析】2222sinicossiicos 2tant1415【答案】D8. 【答案】A【解析】由于 f(x)是偶函数,故 f(x)f(|x|)得 f(|2x1|)f( ),再根据 f(x)的单调性13得|2x1| 解得 x 29. 【答案】A【解析】由题知 ，所
7、以 ，2()sin)cos(2)cos(2)cos2()4448f xxx故选择 A。10.【答案】A【解析】把原式化为 y=Asin(x+)的形式再求解.213ysinxcos211cos2x3sin2x3sin(2x),3最小正周期 T.11.【答案】1【解析】因为 所以()()sinco4fxfx()()sinco44ff故21si1f12.【答案】-1【解析】由函数 f（x）=Asin（x+ ） （A 0，0，| ）的部分图象，可得 A=2， = ，求得 =2再根据图象经过点（ ，0） ，可得 2 +=k，kZ ，求得 = ，故函数 f（x）=2sin（2x ） x0， ，2x ， ，
8、故函数 f（x）的最小值为 2（ ）=1，13.【解析】 （1）函数 y= cos2x+2cos2（ x）1= cos2x+cos（ 2x）= cos2x+sin2x=2sin（ +2x） ，f（x）的最小正周期为 =（3）在闭区间 上， 2x+ ， ，故当 2x+ = 时，函数 y 取得最小值为2（ ）= ；故当 2x+ = 时，函数 y 取得最大值为 21=214.【解析】 （） =()fxsincosincos46464xx= 3i2= 21 世纪教育网 sin()4x故 的最小正周期为 T = =8()fx24()解法一：在 的图象上任取一点 ，它关于 的对称点 .)ygx(,)xg1
9、x(2,)xg由题设条件，点 在 的图象上，从而 21 世纪教育网 (2,)yf()3sin(43xf x= 2= cos()x当 时， ，因此 在区间 上的最大值为304x3()ygx40,321 世纪教育网 maxcos2g解法二：因区间 关于 x = 1 的对称区间为 ，且 与 的图象关于40,32,3()ygx()fx = 1 对称，故 在 上的最大值为 在 上的最大值()yg40,f2,3由（）知 fxsin)x当 时，23643因此 在 上的最大值为 21 世纪教育网 ()ygx0,.maxsin6215.【解析】 （）因为 Cbco2,由余弦定理知 Cabcaos22所以 abcC4os2.又因为 BAsinin2,则由正弦定理得: abc2,所以 214cosab,所以 3C.（） 3()sin)cossincos3in()62fxxxx 由已知 2,则 (i(),fA 因为 3C,B,由于 0,2B,所以 62A, 3.根据正弦函数图象,所以 ()fA.16.【答案】解：（1） 223cosincos1162f（2） ()s()()23fxxx13coscosin2cos3 in(2)x因为 ，所以 ， 0,42,3x所以当 ，即 时， 取得最大值 23x1()fx32所以 ， 等价于 0,()fxc32c故当 ， 时， 的取值范围是 ,2x()f ,)
