1、第 1 页YCuSO4 稀溶液A BX有关阿伏加德罗常数测定例析阿伏加德罗常数是中学化学中常用的物理量，也是理科综合模式高考的热点和难点。通常，高考主要考查其概念、测定实验和计算。本文谈谈几种有关阿伏加德罗常数的测定计算。例 1 如下图，用此装置测定阿伏加德罗常数，其中 A、B 是两块纯铜片，插入硫酸铜稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为 X、Y 。当以 I=0.21A 的电流电解 60min 后，测得铜片 A 的质量增加了 0.25g，则图中装置的 X端应与直流电源的 极相连，它是电解池的 极。电解后铜片 B 的质量 。 （填增加、减少或不变）列式计算实验测得的阿伏加德罗常数 NA（已
2、知电子电量 e=1.601019C） 。解析 根据电解原理，一般金属作阳极会放 电溶解，质量减轻。金属阳离子移向阳极，并在阳极上放电而析出，使阴极增重。所以，A 铜片为电解池的阴极，X 导线与电源的负极相连。电解后，铜片 B 的质量会减少。根据电量守恒，电路中通过的物理 电量等于电解时发生氧化还原反应中两极上转移的电子的电量。所以有： It2N A1.601019 C0.25g/64gmol1It0.21A6060sNA =6.051023mol1例 2 X 射线衍射法是通过 X 射线衍射仪测定出离子化合物中离子间的间隔，进而根据其他实验测出阿伏加德罗常数。已知 X 射线衍射仪测出的 NaCl
3、 晶体中相邻 Na+和 Cl的核间距为 2.819108cm。实验中为测定一定质量的 NaCl 固体的体积，某学生进行下列操作：用分析天平称取研细的 NaCl 固体 5.893 4g，装入 25mL 容量瓶中，然后用酸式滴定管向容量瓶中滴加苯，并不断振荡，使苯与 NaCl 晶体充分混匀，加苯至刻度，加入苯的体积为 22.27cm3。试根据有关数据求该学生测定的阿伏加德罗常数是多少？（本题可能用到的相对原子质量：Na 23.0，Cl 35.5）解析 根据均摊原则计算一个晶胞拥有的离子数.立方体中处于顶点的粒子，同时为个晶胞所共有，每个粒子有 1/8 属于该晶胞；2.处于棱上的粒子，同时为 4 个
4、晶胞所共有，每个粒子有 1/4属于该晶胞；3.处于表面上的粒子，同时为 2 个晶胞所共有，每个粒子有1/2 属于该晶胞；4.处于该晶胞内部的粒子，则 完全属于该晶胞。由此计算，在一个氯化钠晶胞中，拥有 4 个钠离子和 4 个氯 离子。一个晶胞的质量为 458.5gmol1/NA由测出的 NaCl 晶体中相邻 Na+和 Cl的核间距为 2.819108cm，知晶胞的边长为22.819108cm，一个晶胞的体积为（22.81910 8cm）3，所以，微观晶胞的密度为（458.5gmol1/NA）/（22.819108cm）3。根据测得的 NaCl 固体的体积和质量，也可计算其密度，且宏观与微观的密
5、度应相等。NaCl 晶胞第 2 页故有5.849 3g/（2522.27）cm3=（458.5gmol1/NA）/（22.819108cm）3即 NA=6.081023 mol1例 3 随着科学技术的发展，阿伏加德罗常数的测定手段越来越多，测定的精确度也越来越高。现有一种简单可行的测定方法，具体步骤为：将固体 NaCl 细粒干燥后，准确称取 mgNaCl 固体，并转移到定容容器 A 中；用滴定管向 A 仪器中滴加苯，不断振荡。继续加苯至 A 仪器的刻度线，计算出 NaCl 固体的体积为 Vcm3。步骤中 A 仪器最好选用 （填序号） ；A.量筒 B.烧杯 C.容量瓶 D.试管步骤中应用 （填酸
6、式或碱式）滴定管，因为 ；该实验不能用水代替苯，是因为 ；已知 NaCl 晶体如图所示，X 射线衍射仪测得 NaCl 晶体中靠得最近的 Na+和 Cl间的平均距离为 acm，用上述方法测得的阿伏加德罗常数 NA 的表达式 。解析 因为实验要求的精确度较高，所以， 中 A 仪器最好选容量瓶。滴加苯 时，应选用酸式滴定管，因为苯不会腐 蚀玻璃活塞，但碱式滴定管下端的橡胶管被苯浸泡易损坏。由于氯化钠是离子化合物，易溶于水，测不准固体 NaCl 的体 积，而氯化钠不溶于有机溶剂苯，所以该实验不能用水代替苯。如上图，经计算，一个 NaCl 晶胞拥有 4 个 NaCl。由题意，一个晶胞的体积为（2 acm
7、）3=8acm3，一个晶胞的 质量为 458.5gmol1/NA，则：mg/V cm3=（458.5gmol1/NA）/8acm3NA=58.5 V /2ma3 mol1例 4 实验室可用单分子膜法测定阿伏加德罗常数，其步骤和原理如下：配制一定物质的量浓度的硬脂酸的苯溶液（硬脂酸是一种不溶于水的有机弱酸，苯是一种易挥发的有机溶剂） ；测定从胶头滴管滴出的每滴液体的体积；测定在水槽水面上形成硬脂酸单分子膜所需硬脂酸的苯溶液的滴数（见右图） ；用胶头滴管吸取硬脂酸的苯溶液垂直往水面中滴一滴，待苯在水面上全部挥发，硬脂酸分子在水面上扩散至看不到油珠时再滴第二滴，如此逐滴滴下，直至整个水面形成单个分子
8、厚度的硬脂酸分子形成的膜为止（该分子膜分子是紧密排列的，此时如再滴入硬脂酸溶液，该溶液在水面上不再扩散） ；测量水槽中水的表面积；计算求得阿伏加德罗常数。请回答下列问题：在第一步实验中，称取一定质量的硬脂酸后，配制溶液所需的玻璃仪器主要有 、 等。第二步实验，测定从滴管滴出的每一滴液体的体积，常用的方法是 。若硬脂酸苯溶液的浓度为 cmolL1；测得胶头滴管滴出的每滴液体的体积为 VmL；水面上形成硬脂酸单分子膜时，滴下的硬脂酸溶液的滴数为 d；水槽中水的表面积为 Scm2；每个硬脂酸分子的截面积为 A cm2，求阿伏加德罗常数 NA（用含 c、V 、d、S、A 的代数第 3 页式表示） 。若
9、水中含有少量氢氧化钠溶液，则会对测定的 NA 值有何影响 （选填“偏大”、 “偏小”或“无影响” ） 。解析 配制溶液所需的玻璃仪器主要容量瓶、 烧杯、玻璃棒等；测定从滴管滴出的每一滴液体的体积，常用的方法是取一尖嘴拉得很 细的胶头滴管，吸入硬脂酸的苯溶液，往小量筒（如 5mL）中逐滴滴入 1mL 硬脂酸的苯溶液，并记下 1mL 的滴数。由水槽水面面积和一个硬脂酸分子的截面积可知水槽中的硬脂酸分子数为 N=S/A，由硬脂酸苯溶液的浓度、胶头 滴管滴出的每滴液体的体积 、水面上形成硬脂酸 单分子膜时，滴下的硬脂酸溶液的滴数可知滴入的硬脂酸的物质的量，n=cmolL 1dV103L又 n=N/NA，所以，N/N A=cmolL1dV103L，故 硬脂酸是一种不溶于水的有机弱酸，但溶于强碱 NaOH 溶液，形成 单分子膜所需的硬脂酸的苯溶液的滴数（d）更多，结果 NA 偏低。1000SAVdcNA = mol1
