1、20172018 学年高二上学期数学（文）期末模拟试题命题：徐凌云 审题：曹伟鹏 2018.2.1第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题，满分 60 分）1不等式 的解集是1x(A) x|-1x1 (B) x|0x1(C) x|1x0 或 x1 (D) x|0x1 或 x- 12.若集合 3， , 0， ，则（ ）AZ243BZA. “ ”是“ ”的充分条件但不是必要条件xxB. “ ”是“ ”的必要条件但不是充分条件C. “ ”是“ ”的充要条件xAxBD. “ ”既不是“ ”的充分条件，也不是“ ”的必要xB条件3.曲线 在点 处的切线方程为( )32yx1
2、,)A、 B、 C、 D、35yx35yx2yx4已知数列a n的前 n 项和 Sn， ， ， 则1a*1()2naN的值为 2017s(A)503 (B)504 (C)505 (D)5065已知变量 x，y 满足约束条件 则 的最大值为y 10，x y0，x y 20.) 24xyz(A)8 (B)16 (C)32 (D)646、函数 的一个单调递增区间是（ ）xef)(A、 B、 C、 D、0,18,22,12,07、已知 F1、F 2是椭圆 + =1 的两焦点，经点 F2的的直线交椭圆6x9y于点 A、B，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF1|等于（ ）A11 B10 C9 D168
3、、函数 f(x) x33 x24 x a 的极值点的个数是( )A、2 B、1 C、 0 D、由 a 确定9、已知a n是等差数列，a 1=-9,S3=S7,那么使其前 n 项和 Sn最小的n 是（ ）A4 B5 C6 D710、过 的焦点 作直线交抛物线与 两点，若 与)0(2axyFQ、PPF的长分别是 ，则 （ ）FQq、p1A、 B、 C、 D、 a2a4a411. 设斜率为 2 的直线 l 过双曲线 的右焦点，)0,(,12bbyx且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率 e 的取值范围是 (A)e (B)e (C)1e (D)5 3 31e 512、已知函数 存在单调递减区间
4、，则 a 的取值范2()lnafxx围是.A、 B、 C、 D、 1,)(1,)(,1)(,1第卷（非选择题 共 90 分）2、填空题（每小题 5 分，共 4 小题，满分 20 分）13、若 ，则 的最小值是 ),(19Ryxyx14已知a n为公比 q1 的等比数列，若 a2005和 a2006是方程4x28x+3=0 的两根，则 a2007+a2008的值是 15、点 P 在曲线 上移动，设在点 P 处的切线的倾斜角为32xy为 ，则 的取值范围是 16、已知双曲线的离心率为 2，F 1、F 2是左右焦点，P 为双曲线上一点，且 ， 该双曲线的标准方程为 6021PF321PS三、解答题（
5、共 6 小题，满分 70 分）17.（本题满分 10 分） 已知命题 ， ；命题 ：关于 的不等式的解集为 .若 为真， 为假，求实数 的取值范围.18.（本题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a， b， c，且2acosCc =2b.（）求角 A 的大小；（）若 c ，角 B 的平分线 BD ，求ABC 的面积 2319 （12 分）设数列a n的前项和为 Sn，且 Sn= ，b n为等差数列，且 a1=b1，a 2（b 2b 1）=a 1（）求数列a n和b n通项公式；（）设 ，求数列c n的前 n 项和 Tn20.用长为 18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为 2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？21.已知双曲线 的离心率 ，过 的直线到12byax32e),0(,bBaA原点的距离是 .3（1）求双曲线的方程；（2）已知直线 交双曲线于不同的点 C，D 且 C，D 都)0(5kxy在以 B 为圆心的圆上，求 k 的值.22. （本题满分 12 分）.已知函数 ()ln()fxaR（1）求 f(x)的单调区间（2）设 ，12122(0,)0,)gx， 若 存 在 对 于 任 意 使 f(x)g求 a 的取值范围.
