1、请记住本站网址:123 找找鲜 .呐()最好成绩录入及分析软件(免费)http:/ 分钟 分值：150 分一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)1(2009四川高考)已知 a， b，c ，d 为实数，且 cd，则“ab”是“acbd”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由 ab；而当 ac 2，bd1 时，满足 ，但 acbd不成立，所以“a b”是“a cbd”的必要而不充分条件，选 B.答案：B2当 abc 时，下列不等式恒成立的是 ( )Aabac Ba| c|b|c|C|ab|0解析：abc，(ab)0.又|cb|0 ，选 D.答案
2、：D3若 a1,01Clog ab0解析：a1,0 ，则 a、b 的大小关系是( )14Aab Dab解析：a、b(0,1)，1a0，又 (1a) b ， 0，选14 14 1 a b2 121 a b2择 A.答案：A5不等式 0 的解集为 ( )1 x21 |x 2|A 1 B1,1C1,1) D( 1,1解析：由 0 可得Error!，1 x21 |x 2| ，即得 x1,1) 答案：C6已知 a0，b0 ，a、b 的等差中项为 ，且 a ， b ，则 的最小值是12 1a 1b( )A3 B4C5 D6解析：由已知条件知 ab1，1ab2 .abab . 1 5(当且仅当 ab 时取等
3、号)14 1ab请记住本站网址:123 找找鲜 .呐()最好成绩录入及分析软件(免费)http:/ a、b R，且 b(ab1)1 Ba1解析：在坐标平面 aOb 中作出不等式 组即 与 表示的平面区域， 结 合图形观察可知， 该平面区域内的任意一点(a，b)的横坐标 都满足|a|1，因此 选 D.答案：D8(2009成都一诊)下列四个命题中正确的是 ( )A若 a，bR，则|a| |b|0 且 a1)在区间0， ) 上是增函数，那么实数 a 的取值范围是 ( )A(0， B ，1)23 33C(1， D( ，)323解析：令 axt，则 yt 2(3a 21)t，对称轴 . (3a2 1)2
4、 3a2 12 12当 01 时，a x1 不成立，故选 B.答案：B请记住本站网址:123 找找鲜 .呐()最好成绩录入及分析软件(免费)http:/ f(x) ，则 (ab)(a b) (a b)f(a b)2的值为 ( )Aa BbCa、b 中较小的数 Da、b 中较大的数解析：对 ab 进行讨论，当 ab0 时， f(ab) 1， (a b) (a b)f(a b)2b；当 ab0 的解集为x|0B 是 cos2( )0 得 x(1x)11，xx 20，解得 0Bsin AsinBcos( A)cos( B) 2 22cos 2( )12cos 2( )1cos 2( ) abc2 a
5、2bc ab2c .a b c18(12 分) 已知不等式 log2(ax23x6)2 的解集是 x|xb(1)求 a，b 的值；(2)解不等式 0(c 为常数)c xax b解：(1)不等式 log2(ax23x 6)2ax 23x20，由已知，该不等式的解集是x| xb ，解得 .(2)当 a1，b2 时，不等式 0 变为 0.c xax b c xx 2 2 时，解集为(2， c)19(12 分)(2009绵阳二诊)已知 f(x)x 3mx 2x2( mR)(1)如果函数 f(x)的单调递减区间为( ，1)，求函数 f(x)的解析式；13(2)(理)若 f(x)的导函数为 f(x)，对任
6、意的 x(0，) ，不等式 f( x)2xlnx1 恒成立，求实数 m 的取值范围(文)若 f(x)的导函数为 f( x)，对任意的 x(0，)，不等式 f(x) 2(1m) 恒成立，求实数 m 的取值范围解：(1)f(x) 3x22mx 1.由题意 f(x) 3x 22mx10；当 x 时， h( x)y)，使总造价最低，并求出这个最低造价解：设污水池长为 x m，则宽为 m，且 00)，即 x18 时取等号，44800 不是最小值324x又00，只要Error! 即可，解得 1m1.m 的取值范围为1,1(2)mA，xB，|m|1，x 2 .12|f(x)| |2 x21mx| |2x 2
7、1|mx|(2x 21)|x|2(| x| )2 .14 98 9822(14 分) 已知 f(x)是二次函数，不等式 f(x)0)f(x)在区间1,4上的最大值是 f(1)6a.由已知，得 6a12.a2.f(x)2x(x5)2x 210x(xR)(2)方程 f(x) 0 等价于方程 2x310x 2370.37x设 h(x)2x 3 10x237，则 h(x) 6x 220x2x(3 x10)当 x(0 ， )时，h(x)0， h(x)是增函数103h(3)10，h( ) 0，103 127方程 h(x)0 在区间(3， )，( ，4)内分别有唯一实数根，103 103而在区间(0,3)，(4 ，)内没有实数根存在唯一的自然数 m3，使得方程 f(x) 0 在区间( m，m1)内有且只有两个不37x同的实数根
