第三章 化学平衡 习题答案.doc

1、1第三章 化学平衡练习参考答案1. 已知 298.15K 时，反应 H2 (g)+ O2 (g) = H2O (g)的 rGmo为1228.57 kJmol -1。298.15K 时水的饱和蒸气压为 3.1663 kPa，水和密度为 997 kgm-3。求 298.15K 反应 H2 (g)+ O2 (g) = H2O (l)的 rGmo。解: 设计下列过程计算 rGmo。H2(g)+1/2O2(g)298.15K101.325kPaH2O(g)298.15K101.325kPaH2O(l)298.15K3.163kPaH2O(g)298.15K3.163kPa GrmoG G G12 3G

2、1 = -228.57 (kJmol -1)G 2 = Vdp = nRT ln 21 12= 18.314298.15ln(3.1663/101.325) = -8591 ( J )G 3 = 0 rGmo = G 1 +G 2 +G 3=(-228.57) +(-859110-3) +0 = -237.17 (kJmol -1)2. 1000K 时，反应 C (s)+ 2H2 (g) = CH4 (g)的 rGmo为 19397 Jmol -1。现有与碳反应的气体，其中含有 CH4 (g) 10%，H 2 (g) 80%，N 2 (g)10% (体积%)。试问:(1) T =1000K，p

3、 =101.325kPa 时，甲烷能否形成？(2) 在(1)的条件下，压力需加到若干，上述合成甲烷的反应才可能进行？解: 体积分数等于物质的量分数，p B=xBp，p = po(1) rGm = rGmo+ RT lnQp= rGmo+ RT ln 2)/(24oHC=19397+ 8.3141000ln =3963.7 (Jmol -1)28.02 rGm 0，甲烷不能形成。(2) rGm = rGmo+ RT lnQp=19397+ 8.3141000ln128.0op当 rGm0 时，该合成甲烷的反应才可能进行。解得 p163220(Pa) =163.22(kPa)3. 在一个抽空的容器

4、中引入氯和二氧化硫，若它的之间没有发生反应，则在 375.3 K 时的分压应分别为 47.836 kPa 和 44.786 kPa。将容器保持在 375.3 K，经一定时间后，压力变为常数，且等于 86.096 kPa。求反应 SO2Cl2 (g) = SO2(g) + Cl2 (g)的 Ko 。解: 根据 pV = nRT，各气体的分压之比等于摩尔数之比。设平衡时 SO2Cl2的分压为 x Pa，故SO2Cl2 (g) = SO2(g) + Cl2 (g)开始(Pa) 44786 47836平衡(Pa) x 44786 -x 47836-x 平衡时的总压力(Pa): 86096 = x +(

5、44786 -x)+(47836-x)解得 x = p SO2Cl2 = 6526 (Pa)p SO2 = 44786 x = 38260 (Pa)p Cl2 = 47836-x = 41310 (Pa)Ko = =2.39)1035/6(2/4/38(4. 445时，反应 : H2 (g)+ I2 (g) = 2HI (g)的标准平衡常数为 50.1。取5.3 mol I2 与 7.94 mol H2，使之发生反应，计算平衡时生产的 HI 的量。解: 设平衡时 HI 的量为 x mol，常压下(p = 101325Pa)。H2 (g) + I2 (g) = 2HI (g)开始(mol) 7.

6、94 5.3 0平衡(mol) 7.94- x/2 5.3- x/2 x 平衡后混合物总量 = (7.94- x/2)+(5.3- x/2) + x =13.24 (mol)Ko = =50.14.13/.54.13/)94.7( xx解得 x 1 = 9.48 (mol) ，x 2 = 19.29 (mol)x5.32( mol) ，3x = 9.48 (mol)5. 27时，反应: A (g)+ B (g) = AB (g)的 rGmo= 8368J mol -1，欲使等摩尔的 A 和 B 有 40%变成 AB，需多大总压力？解: rGmo= RTln K o = 8.314300 ln

7、K o = 8368(Jmol -1)Ko = 28.645以 1mol A 计算。A (g) + B (g) = AB (g)开始(mol) 1 1 0平衡(mol) 1- 0.4 1- 0.4 0.4平衡后混合物总量 = 1.6 (mol)Ko = =28.64510325)6./)(./60(4p解得 p = 6288.5 (Pa)6. 298.15K 时，反应: A (g) = B (g) ，在 A 和 B 的分压分别为 1013250 Pa 和 101325 Pa 时达到平衡，计算 Ko和 rGmo。当 A 和 B 的分压分别为202650 Pa 和 101325 Pa 及 A 和

8、B 的分压分别为 10132500 Pa 和 506625 Pa 时反应的 rGm，并指出反应能否自发进行？解: Ko = = =0.1)/(oABp10325 rGmo= RTln K o = 8.314298.15 ln0.1 = 5707.69 (Jmol -1) rGm1 = rGmo+ RT lnQp= rGmo+ RT ln )/(oABp=5707.69+ 8.314298.15ln =3989.5 (Jmol -1)206513 rGm10，反应不能否自发进行。 rGm2 = 5707.69+ 8.314298.15ln =1718.2 (J mol -1)13 rGm20，反

9、应能否自发进行。7. 合成氨时所用氢和氮的比例为 31，在 673K、1013.25kPa 压力下，平4衡混合物中氨的摩尔百分数为 3.85%。(1) 求 N2 (g) + 3H2 (g) = 2 NH3 (g)的 Ko 。(2) 在此温度时，若要得到 5%氨，总压力为多少？解:(1) 平衡混合物中，NH 3 (g)的摩尔百分数=0.0385，则N2 (g) = (1-0.0385)(1/4) = 0.2404H2 (g) = (1-0.0385)(3/4) = 0.7211Ko = =1.6410-4232)105(7.40.85(2) 平衡混合物中，NH 3 (g)的摩尔百分数=0.05

10、，则N2 (g) = (1-0.05)(1/4) = 0.2375H2 (g) = (1-0.05)(3/4) = 0.7125Ko = =1.6410-4232)105(7.5.0p解得 p = 1.3510 6 (Pa)8. 已知甲醇蒸气的标准生成吉布斯自由能 fGmo为161.92 kJmol -1。试求甲醇(液)的标准生成自由能(假定气体为理想气体，且已知 298.15K 的蒸气压为 16.343 kPa)。解: 298.15K 时，设计下列过程计算 fGmo(l)。(101325Pa) (l101325Pa)(g101325Pa) Gfmo(l) Gfmo(g) G (l16343P

11、a)(g16343Pa)1 G2G3 fGmo(g) = 161920 (Jmol -1)G 1 = Vmdp = RT ln21p12= 8.314298.15ln(16343/101325) = -4522.7 ( Jmol -1 )G 2 = 05G 3 = 0 (忽略甲醇液体 G 随 p 的变化。若知密度，则可计算) fGmo(l) = fGmo(g)+G 1 +G 2 +G 3=(-161920) +(-4522.7) = -166442.7 (Jmol -1) = -166.44 (kJmol -1)9. 25时丁二酸(C 4H6O4) 在水中的溶解度为 0.715 molkg -

12、1，从热力学数据表中得知，C 4H6O4(s)、C 4H5O4- (m =1)和 H+ (m =1) 的标准生成吉布斯能 fGmo分别为748.099、 723.037 和 0 kJmol -1，试求 25时丁二酸在水溶液中的第一电离常数。解: 设计下列过程: C4H6O4(m=1)C4H6O4(0.715m) C4H6O4(s)C4H5O4- (m=1) + H+ (m=1)GG1 G3G2oG 1 = RTln =8.314298.15ln(0.715/1) = -831.58 ( Jmol -1 )12cG 2 =0G 3 = 反 应 物产 物 BOfBOf G=1(-723.037)+

13、 10 - (-748.099) =25.062 (kJmol -1)丁二酸在水溶液中第一步电离的 rGmo=G 1 +G 2 +G 3=(-831.58)10-3 + 0 + 25.062 = 24.23 (kJmol -1) rGmo= RTln K o = 8.314298.15 lnK o =24.23103Ko = 5.68610-510. 在真空的容器中放入固态的 NH4HS，于 25下分解为 NH3 (g)与 H2S (g)，平衡时容器内的压力为 66.66 kPa。(1)当放入 NH4HS(s)时容器中已有39.99 kPa 的 H2S (g)，求平衡时容器中的压力； (2)

14、容器中原有 6.666 kPa 的6NH3 (g)，问需加多大压力的 H2S (g)，才能形成固体 NH4HS？解: NH4HS (s)= NH3 (g) + H2S (g)p NH3 = 66.66103(1/2) = 33.33103 (Pa)p H2S = 66.66103(1/2) = 33.33103 (Pa)Ko = = =0.1082/()/(22 oOHoOp2105).(1) 设平衡时 NH3 (g)的分压为 x Pa，则Ko = =0.108232/)9.()0125/( 3x解得 x = p NH3 =18872.25 (Pa)p H2S = 18872.25+39.99

15、103 = 58862.25 (Pa)平衡时容器中的压力为p 总 = p NH3+ p H2S = 18872.25+ 58862.25 =77734.5 (Pa)(2) 设平衡时 H2S (g)的分压为 y kPa，则Ko = =0.1082)35.10/()5.10/6.(解得 y = 166.8 (kPa)即 p H 2S166.8 (kPa) ，才能形成固体 NH4HS。11. 现有理想气体间反应 A (g)+ B (g) = C (g)+ D (g) 开始时，A 与 B均为 1 mol，25下，反应达到平衡时，A 与 B 各为 0.3333 mol。(1) 求反应的 Ko；(2) 开

16、始时，A 为 1 mol，B 为 2 mol；(3) 开始时，A 为 1 mol，B 为 1 mol，C 为 0.5 mol；(4) 开始时，C 为 1 mol，D 为 2 mol；分别求反应达平衡时 C 的物质的量。解:(1) 按反应式，平衡时，C 为 1-0.3333=0.6667 molD 为 1-0.3333=0.6667 mol平衡混合物为 0.3333+0.3333+0.6667+0.6667=2 mol7Ko = = = 402)135()/3.0(67p2)/3.(67(2) 设平衡时 C 为 x mol，则平衡时A 为 1- x molB 为 2- x molD 为 x mo

17、l平衡混合物为 (1- x )+(2- x)+ x + x =3 molKo = = 43/)(2解得 x = 0.8453 (mol) (另一解 x= 3.1547 舍去)平衡时 C 为 0.8453 mol(3) 设平衡时 D 为 y mol，则平衡时A 为 1- y molB 为 1- y molC 为 0.5+ y mol平衡混合物为 (1- y )+( 1- y)+ (0.5+ y)+y =2.5 molKo = = 42)5.0解得 y = 0.5959 (mol) (另一解 y= 2.2374 舍去)平衡时 C 为 0.5+ y = 1.0959 mol(4) 设平衡时 A 为

18、z mol，则平衡时B 为 z molC 为 1- z molD 为 2- z mol平衡混合物为 z + z+ (1- z)+(2- z) =3 molKo = = 42)(解得 z = 0.4574 (mol) (另一解 z0 舍去)平衡时 C 为 1- z = 0.5426 mol12. 设在某一温度下，有一定量的 PCl5 (g)在标准压力 po下的体积为1dm3，在该情况下 PCl5(g)的离解度设为 50%，用计算说明在下列几种情况中，PCl5(g)的离解度是增大还是减小。(1) 使气体的总压力减低，直到体积增加到 2dm3；(2) 通入氮气，使体积增加到 2dm3，而压力仍为 1

19、01.325kPa；8(3) 通入氮气，使压力增加到 202.65 kPa，而体积仍为 1dm3；(4) 通入氯气，使压力增加到 202.65 kPa，而体积仍为 1dm3。解: (1) PCl5 (g) = PCl3 (g) + Cl2 (g)开始(mol) n 0 0平衡(mol) n(1- 0.5) 0.5 n 0.5 n平衡后混合物总量 = 1.5n (mol)Ko = =)(5./02op31设此时 PCl5(g)的离解度为 PCl5 (g) = PCl3 (g) + Cl2 (g)开始(mol) n 0 0平衡(mol) n(1- ) n n平衡后混合物总量 = (1+ )n (m

20、ol)定温下，pV=常数，此时 p =1po/2=po/2Ko = =)2/()1/(2o31解得 = 0.62 = 62%，PCl 5(g)的离解度增大。(2) 理想气体反应的总体积一定时（定温下） ，通入惰性气体（此处为氮气）不影响化学平衡。(2)与(1)的总体积都为 2dm3，所以， PCl5(g)的离解度也是62%，离解度增大。可计算如下:设此时 PCl5(g)的离解度为 2PCl5 (g) = PCl3 (g) + Cl2 (g) 氮气开始(mol) n 0 0平衡(mol) n(1- 2) 2n 2n n 0平衡后混合物总量 = (1+ 2)n+n 0 (mol)Ko = =/()

21、(022 op31整理得 4n 2 22 +nn0 2 -n2-nn0 =0 由于定温、定压力时，V 2/ V1= n2/ n1所以，2/1= (1+ 2)n+n 0/ 1.5n整理得 n 0 =2n - n 2 29解得 2= 0.62 = 62%，PCl 5(g)的离解度增大。(求解时 n、n 0可消去)(3) 此时与总体积为 1dm3 时 PCl5(g)的离解度相同，即为 50%，离解度不变。(计算方法与(2)类似，略)(4) 设此时 PCl5(g)的离解度为 PCl5 (g) = PCl3 (g) + Cl2 (g)开始(mol) n 0 m平衡(mol) n(1- ) n n +m平

22、衡后混合物总量 = n + n +m (mol)Ko = =)2()/()( / op 31整理得 7n 2 2+7nm -n2 - nm =0 由于定温、定体积时，p 2/ p1= n2/ n1所以，2/1=( n + n +m)/ 1.5n整理得 n -2n + m =0 2解得 = 0. 2 = 20%，PCl 5(g)的离解度减小。13. 在 448688 K 的温度区间内，用分光光度法研究了下面的气相反应 :I2 + 环戊烯 2HI + 环戊二烯得到 Ko与温度(K)的关系为lnK = 17.39 T57.4103(1) 计算在 573 K 时，反应的 rGmo、 rHmo和 rSm

23、o。(2) 若开始时用等量的 I2 和环戊烯混合，温度为 573 K，起始总压力为101.325kPa，试求平衡后 I2 的分压。(3) 若起始压力为 1013.25kPa，试求平衡后 I2 的分压。解: (1) lnKo(573 K) = 17.39 = -2.0777573.410Ko(573 K) = 0.125210 rGmo(573 K) = -RTlnKo= -8.314573(-2.0777) = 9898(Jmol -1)设 rHmo在 448688 K 内可视为常数，由化学反应等压方程可得lnK = +常数，与 lnK = 17.39 比较可得RTOrT57.4103 rHm

24、o(573 K) = R = 8.314 = 92742 (Jmol -1)57.41035. rGmo = rHmo -T rSmo rSmo(573 K) = = =144.6(JK-1mol -1)GOrr5739824(2) 设此时 I2 的平衡转化率为 I2 + 环戊烯 2HI + 环戊二烯开始(mol) n n 0 0平衡(mol) n(1- ) n(1- ) 2 n n平衡后混合物总量 = (2+ )n (mol)定温、定体积下，由 ， ，VRTp始 VRTp)(平 op始可得 2)(平poKo = =0.1252op)2()/(1/22 解得 =0.31平衡后 I2 的分压:=

25、34957 (Pa)10325.21)()/(1 oop(3) 设此时 I2 的平衡转化率为 I2 + 环戊烯 2HI + 环戊二烯开始(mol) n n 0 0平衡(mol) n(1- ) n(1- ) 2 n n平衡后混合物总量 = (2+ )n (mol)11定温、定体积下，由 ， ，VnRTp2始 VnRTp)2(平 op10始可得 )2(5平poKo = =0.1252op)2(5)/(1/2解得 =0.164平衡后 I2 的分压: 10325)64.(5)1()2(5)/(1 oop=423539 (Pa)14. CO2 与 H2S 在高温下有如下反应 :CO2 (g)+ H2S

26、(g) = COS (g)+ H2O (g)今在 610 K 时，将 4.410-3 kg 的 CO2 加入 2.5dm3 体积的空瓶中然后再充入H2S 使总压力为 1013.25kPa。平衡后水的摩尔分数为 0.02。同上试验，在 620 K，平衡后水的摩尔分数为 0.03 (计算时可假定气体为理想气体 )。(1) 计算 610 K 时的 Ko。(2) 求 610 K 时的 rGmo。(3) 计算反应的热效应 rHmo。解:(1) 定 T、定 V 反应。pCO2 = (n CO2)RT/V=(4.410-3/4410-3)8.314610/(2.510-3)=202861.6 (Pa)pH2

27、S =p 总 - pCO2 = 1013.25103 - 202861.6 = 810388.4 (Pa)n CO2 = 4.410-3/4410-3 = 0.1 (mol)nH2S = pH2SV / RT =810388.42.510-3/ 8.314610 = 0.4 (mol)设 610 K 时 H2S 的平衡转化率为 CO2 (g) + H2S (g) = COS (g)+ H2O (g)开始(mol) 0.1 0.4 0 0平衡(mol) 0.1-0.1 0.4-0.1 0.1 0.112平衡后混合物总量 = 0.5 (mol)平衡后水的摩尔分数为 0.02，0.1 /0.5=0.

28、02， =0.1=10%Ko(610K) = =2.84910-35.0/)1.4(5.0/)1.(2(2) rGmo(610K) = -RTlnKo= -8.314610ln2.84910-3 = 29723(Jmol -1)(3) 620 K 时，平衡后水的摩尔分数为 0.03，0.1 /0.5=0.03， =0.15=15%Ko(620K) = =6.87510-35.0/)1.40(5./)1.0(2设 rHmo在 610620 K 为常数。由化学反应等压方程可得ln =12)(21TRomr代入数据，解得 rHmo = 277103 (Jmol -1)15. (1) 在 1120下用

29、 H2 (g)还原 FeO(s)，平衡时混合气体中 H2 (g)的摩尔分数为 0.54。求 FeO(s)的分解压。已知同温度下，2 H2O (g) = 2 H2 (g) + O2 (g) Ko=3.410-13 ； (2) 在炼铁炉中，氧化铁按如下反应还原:FeO(s) +CO (g) = Fe(s) + CO2 (g)求: 1120下，还原 1 mol FeO 需要 CO 若干摩尔？已知同温度下 2CO2 (g) = 2CO (g) + O2 (g) Ko=1.410-12。解:(1) 设用 H2 (g)还原 FeO(s)时 H2 的平衡转化率为 FeO(s) + H2 (g) = Fe (

30、s)+ H2O (g) 1开始(mol) n 0平衡(mol) n(1- ) n平衡后混合物总量 = n (mol)平衡时 H2 (g)的摩尔分数为 0.54，(1- )/1=0.54， =0.46Ko1 = =0.85191/)46.0(132 H2O (g) = 2 H2 (g) + O2 (g) 2已知 Ko2 =3.410-13 因为反应 2 + 得 FeO(s)的分解反应。 1 22FeO(s) = 2Fe (s) + O2 (g) 3所以，K o3 = (Ko1)2Ko2 =(0.8519)23.410-13 = 2.467510 13Ko3 = ( ) op分 解FeO(s)的分

31、解压 p 分解 = 2.467510 13101325 = 2.510 8 (Pa)(2) 上述反应的温度均相同。2CO2 (g) = 2CO (g) + O2 (g) 4已知 Ko4=1.410-12因为反应 - /2 得该氧化铁还原反应: 3 4FeO(s) +CO (g) = Fe(s) + CO2 (g) 5所以，K o5 = (Ko3/Ko4)1/2 =(2.467510 13/1.410-12 )1/2= 0.4198设还原 1 mol FeO 需要 CO n 摩尔FeO(s) +CO (g) = Fe(s) + CO2 (g)开始(mol) n 0平衡(mol) n -1 1平衡

32、后混合物总量 = n (mol)Ko5 = = 0.4198/)(1解得 n=3.3821 (mol)16. 已知 298.15K，CO (g) 和 CH3OH (g) 标准摩尔生成焓 fHmo分别为-110.52 及-200.7 kJmol -1，CO (g)、H 2 (g)、CH 3OH (l)的标准摩尔熵 Smo分别为197.67、130.68 及 127 Jmol -1K-1。又知 298.15K 甲醇的饱和蒸气压为 16.59 kPa，摩尔汽化热 vapHmo =38.0 kJmol -1，蒸气可视为理想气体。利用上述数据，求 298.15K 时，反应 CO (g) +2H2 (g)

33、 = CH3OH (g)的 rGmo及 Ko 。解:14 rHm =反 应 物产 物 BOfBOf H=1(-200.7)- 1(-110.52)-0 = -90.18 (kJmol -1)设计下列路线来计算 CH3OH (g)的标准摩尔熵 Smo(g) 。Smo(l, po )S mo(g, 16.59 kPa )S mo(g, po ) Smo(g) = Smo(l) + + pdV/ T汽 化汽 化TH21= Smo(l) + + R ln汽 化汽 化 21=127 + +8.314ln =239.4(Jmol -1K-1)5.29803303569 rS =(S mo) 产物 -(S

34、mo)反应物=1239.4 -1197.67 - 2130.68 = -219.63 (JK -1) rGmo = rHmo -T rSmo =(-90.18)- 298.15(-219.63)10 3 = -24.7 (kJmol -1) rGmo= RTln K o = -8.314298.15 ln Ko = -24.7103Ko = 2.1310417. 试求 25时，下述反应的 KaoCH3COOH (l) + C2H5OH (l) = CH3COOC2H5 (l) +H2O(l)已知各物质的标准生成自由能 fGmo物质 fGmo(kJmol -1)CH3COOH (l) -395.

35、8CH3COOC2H5 (l) -341.1H2O(l) -236.6C2H5OH (l) -175.1解: rGm =反 应 物产 物 BOfBOf G=1(-341.1)+ 1(-236.6)- 1(-395.8)- 1(-175.1)15= -6.8 (kJmol -1) rGmo= RTln K o = -8.314298.15 ln Ko = -6.8103Ko = 15.5418. 反应: 2SO 2 (g) + O2 (g)= 2SO3 (g)在 727时的 Ko=3.410-5，计算827时的 Ko。已知该反应的 rHmo =-189 kJmol -1，并设在此温度范围内 rHmo为常数。解: 由化学反应等压方程可得ln =12K)1(2TRomr代入数据，ln =5204.3 )2738(1)273(134.809解得 K o(827) =4.310-6