全面坐标正反算分解.doc

1、 一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知 点的坐标、 边的方位角、 两点间的水平距离，计算待定点 的坐标，称为坐标正算。 如图 6-6 所示，点的坐标可由下式计算： 式中 、 为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即： 【例题 6-1】已知点 A 坐标， =1000 、 =1000 、方位角=351736.5“， 两点水平距离 =200.416 ，计算 点的坐标？35o1736.5“=1163.58035o1736.5“=1115.7932、坐标反算 已知 两点的坐标，计算 两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。 如图 6-6 可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。 （6-3） （6-4）

2、 式中反正切函数的值域是-90+90，而坐标方位角为0360，因此坐标方位角的值，可根据 、 的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。 【例题 6-2】 =3712232.528 、 =523620.436 、 =3712227.860 、 =523611.598 ，计算坐标方位角计算坐标方位角 、水平距离 。 =620929.4“+180=2420929.4“注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中： 、的计算是过 A 点坐标纵轴至直线 的坐标方位角，若所求坐标方位角为 ，则应是 A 点坐标减 点坐标。 坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算

3、，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。 【例题 6-3】坐标反算，已知=2365.16 、 =1181.77 、 =1771.03 、 =1719.24 ，试计算坐标方位角 、水平距离 。 键入 1771.03-2365.16 按等号键=等于纵坐标增量，按储存键 ， 键入 1719.24-1181.77 按等号键=等于横坐标增量，按 键输入，按 显示横坐标增量，按 键输入，按第二功能键2ndF，再按 键，屏显为距离，再按 键，屏显为方位角。【例题 6-4】坐标正算，已知坐标方位角 =2944251“， =200.40 ，试计算纵坐标增量 横坐标增量 。 键入 29

4、4.4251，转换为以度为单位按DEG，按 键输入，键入 200.40 ，按 键输入，按第二功能键2ndF，按 屏显 ，按 屏显 。计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式1坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图 55 所示，已知 A 点的坐标为 、 ，A 到 B 的边长和坐标方位角分别为xy和 ，则待定点 B 的坐标为ABS （51

5、） ABByy式中 、 坐标增量。ABxy由图 55 可知 （52）ABABSyxsinco式中 水平边长；ABS坐标方位角。将式（5-2）代入式（5-1） ，则有 （53） ABABSyxsinco当 A 点的坐标 、 和边长 及其坐标方位角 为已知时，就可以用上述公式Axy计算出待定点 B 的坐标。式（52）是计算坐标增量的基本公式，式（53）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图 55 可以看出 是边长 在 x 轴上的投影长度， 是边长 在 y 轴上ABxABSAByABS的投影长度，边长是有向线段，是在实地由 A 量到 B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从 0到 360变化

6、，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图 56 所示。从式（52）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表 53。图 55 坐标计算 图 56 坐标增量符号表 53 坐标增量符号表坐标增量的正负号坐标方位角（）所在象限x y09090180180270270360例 1 已知 A 点坐标 =100.00m， =300.10m；边长 =100m，方位角 =330。AxAyABsAB求 B 点的坐标 、 。By解：根据公式（53）有msyxABAB 6.24930sin1.30in18coco2、坐标反算由两个已

7、知点的坐标计算出这两个点连线的坐标方位角和边长，这种计算称为坐标反算。由式（51）有 （54）ABAyx该式说明坐标增量就是两点的坐标之差。在图 55 中 表示由 A 点到达 B 点的纵ABx坐标之差称纵坐标增量； 表示由 A 点到 B 点的横坐标之差称横坐标增量。坐标增量By也有正负两种情况，它们决定于起点和终点坐标值的大小。在图 55 中如果 A 点到 B 点的坐标已知，需要计算 AB 边的坐标方位角 和边长时AB，ABS则有 ABBAxyxytan (55)AABSsinco或 22ABByx公式（55）称为坐标反算公式。应当指出，使用公式（55）中第一式计算的角是象限角 R，应根据x、

8、y 的正负号，确定所在象限，再将象限角换算为方位角。因此公式（55）中的第一式还可表示为：ABABAB xyxyRarctnarctn例 2已知 =300m, =500m, =500m, =300m,求 A、B 二点连线的坐标方位角Axy和边长 。ABBS解：由公式（5-5）有)1arctn(305arctnarctnABABxyR因为 为正 、 为负，直线 AB 位于第四象限。所以 45NWRAB根据第四象限的坐标方位角与象限角的关系得： 315460ABAB 边长为： myxSABABA 8.2)503()05()()( 222 坐标正算公式和坐标反算公式都是矿山测量中最基本的公式，应用十

9、分广泛。在测量计算时，由于公式中各元素的数字较多，测量规范对数字取位及计算成果作了规定。例如图根控制点要求边长计算取至毫米；角度计算取至秒；坐标计算取至厘米。二、坐标方位角的推算公式由公式（5-2）知，计算坐标增量需要边长和该边的坐标方位角两个要素，其中边长是在野外直接测量或通过三角学的公式计算得到的，坐标方位角则是根据已知坐标方位角和水平角推算出来的。下面介绍坐标方位角的推算公式。如图 5-7 所示，箭头所指的方向为“前进”方向，位于前进方向左侧的观测角称为左观测角，简称左角；位于前进方向右侧的角称为右观测角，简称右角。1.观测左角时的坐标方位角计算公式在图 57 与 58 中，已知 AB

10、边的方位角为 ， 为左观测角，需要求得 BC 边AB左的方位角 。 是外业观测得到的水平角，从图上可以看出已知方位角 与左观测BC左 AB角 之和有两种情况：即大于 180或小于 180。图 57 中为大于 180的情况，图左58 中为小于 180的情况。建筑工程测量试题库一、填空题1、测量工作的基准线是 。2、测量工作的基准面是 。3、测量计算的基准面是 。4、真误差为 减 。5、水准仪的操作步骤为 、 、 、 。6、相邻等高线之间的水平距离称为 。7、标准北方向的种类有 、 、 。8、用测回法对某一角度观测 4 测回，第 3 测回零方向的水平度盘读数应配置为 左右。9、三等水准测量中丝读数

11、法的观测顺序为 、 、 、 、 。10、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、 。11、设在测站点的东南西北分别有 A、B、C、D 四个标志，用方向观测法观测水平角，以B 为零方向，则盘左的观测顺序为 。12、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标 轴。13、权等于 1 的观测量称 。14、已知 A 点高程为 14.305m，欲测设高程为 15.000m 的 B 点，水准仪安置在 A，B 两点中间，在 A 尺读数为 2.314m，则在 B 尺读数应为 m，才能使 B 尺零点的高程为设计值。15、水准仪主要由 、 、 组成。16、经纬仪主要由 、 、 组成。17、用测回法对某

12、一角度观测 6 测回，则第 4 测回零方向的水平度盘应配置为 左右。18、等高线的种类有 、 、 、 。19、设观测一个角度的中误差为8，则三角形内角和的中误差应为 。20、用钢尺丈量某段距离，往测为 112.314m，返测为 112.329m，则相对误差为 。21、水准仪上圆水准器的作用是使 ，管水准器的作用是使 。22、望远镜产生视差的原因是 。23、通过 海水面的水准面称为大地水准面。24、地球的平均曲率半径为 km。25、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为 。26、直线定向的标准北方向有真北方向、磁北方向和 方向。27、经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量

13、。28、水准路线按布设形式分为 、 、 。29、某站水准测量时，由 A 点向 B 点进行测量，测得 AB 两点之间的高差为 0.506m，且B 点水准尺的读数为 2.376m，则 A 点水准尺的读数为 m。30、三等水准测量采用“后前前后”的观测顺序可以削弱 的影响。31、用钢尺在平坦地面上丈量 AB、CD 两段距离，AB 往测为 476.4m，返测为476.3m；CD 往测为 126.33m，返测为 126.3m，则 AB 比 CD 丈量精度要 高 。32、测绘地形图时，碎部点的高程注记在点的右侧、字头应 。33、测绘地形图时，对地物应选择角点立尺、对地貌应选择 立尺。34、汇水面积的边界线

14、是由一系列 连接而成。35、已知 A、B 两点的坐标值分别为5773.633m， 4244.098m， 6190.496m， 4193.614m，则坐标方位角xAyBxBy、水平距离 m。AD36、在 12000 地形图上，量得某直线的图上距离为 18.17cm，则实地长度为 m。37、地面某点的经度为 13158，该点所在统一 6带的中央子午线经度是 。38、水准测量测站检核可以采用 或 测量两次高差。39、已知路线交点 JD 桩号为 K2+215.14，圆曲线切线长为 61.75m，圆曲线起点桩号为 。40、地形图应用的基本内容包括量取 、 、 、 。41、象限角是由标准方向的北端或南端量

15、至直线的 ，取值范围为 。42、经纬仪的主要轴线有 、 、 、 、 。43、等高线应与山脊线及山谷线 。44、水准面是处处与铅垂线 的连续封闭曲面。45、绘制地形图时，地物符号分 、 和 。46、为了使高斯平面直角坐标系的 坐标恒大于零，将 轴自中央子午线西移 yxkm。47、水准仪的圆水准器轴应与竖轴 。48、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是偏 。49、经纬仪的视准轴应垂直于 。50、衡量测量精度的指标有 、 、 。51、由于照准部旋转中心与 不重合之差称为照准部偏心差。52、天文经纬度的基准是 ，大地经纬度的基准是 。53、权与中误差的平方成 。54、正反坐标方位角相差 。55、测图

16、比例尺越大，表示地表现状越详细。56、试写出下列地物符号的名称： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。57、用经纬仪盘左、盘右两个盘位观测水平角，取其观测结果的平均值，可以消除 、 、 对水平角的影响。58、距离测量方法有 、 、 、 。59、测量误差产生的原因有 、 、 。60、典型地貌有 、 、 、 。61、某直线的方位角为 12320，其反方位角为 。62、圆曲线的主点有 、 、 。63、测设路线曲线的方法有 、 、 。64、路线加桩分为 、 、 和 。65、建筑变形包括 和 。66、建筑物的位移观测包括 、 、 、挠度观测、日照变形观测、风振观

17、测和场地滑坡观测。67、建筑物主体倾斜观测方法有 、 、 、 、 。68、路线勘测设计测量一般分为 和 两个阶段。69、里程桩分 和加桩。70、加桩分为 、 、 和 。二、判断题(下列各题，你认为正确的，请在题后的括号内打“” ，错的打“” 。) 1、大地水准面所包围的地球形体，称为地球椭圆体。( )2、天文地理坐标的基准面是参考椭球面。( )3、大地地理坐标的基准面是大地水准面。( )4、视准轴是目镜光心与物镜光心的连线。( )5、方位角的取值范围为 0180。 ( )6、象限角的取值范围为 090。 ( )7、双盘位观测某个方向的竖直角可以消除竖盘指标差的影响。( )8、系统误差影响观测值

18、的准确度，偶然误差影响观测值的精密度。( )9、经纬仪整平的目的是使视线水平。 ( )10、用一般方法测设水平角时，应采用盘左盘右取中的方法。 ( )11、高程测量时，测区位于半径为 10km 的范围内时，可以用水平面代替水准面。 ( )三、选择题1、我国使用高程系的标准名称是( )。A.1956 黄海高程系 B.1956 年黄海高程系C.1985 年国家高程基准 D.1985 国家高程基准2、我国使用的平面坐标系的标准名称是( )。A.1954 北京坐标系 B. 1954 年北京坐标系C.1980 西安坐标系 D. 1980 年西安坐标系3、在三角高程测量中，采用对向观测可以消除( )的影响

19、。A.视差 B.视准轴误差C.地球曲率差和大气折光差 D.水平度盘分划误差4、设对某角观测一测回的观测中误差为3，现要使该角的观测结果精度达到1.4，需观测( )个测回。A.2 B.3 C.4 D.55、下列四种比例尺地形图，比例尺最大的是( )。A.15000 B.12000 C.11000 D.15006、钢尺的尺长误差对距离测量产生的影响属于( )。A.偶然误差 B.系统误差C.偶然误差也可能是系统误差 D.既不是偶然误差也不是系统误差7、在地形图上有高程分别为 26m、27m 、28m、29m、30m、31m 、32m 的等高线，则需加粗的等高线为( )m。A.26、31 B.27、3

20、2 C.29 D.308、高差与水平距离之( )为坡度。A.和 B.差 C.比 D.积9、设 AB 距离为 200.23m，方位角为 1212336，则 AB 的 x 坐标增量为( )m.。A.-170.919 B.170.919 C.104.302 D.-104.30210、在高斯平面直角坐标系中，纵轴为( )。A. 轴，向东为正 B. 轴，向东为正xyC. 轴，向北为正 D. 轴，向北为正11、在以( )km 为半径的范围内，可以用水平面代替水准面进行距离测量。A.5 B.10 C.15 D.2012、水准测量中，设后尺 A 的读数 a=2.713m，前尺 B 的读数为 b=1.401m，

21、已知 A 点高程为 15.000m，则视线高程为( )m。A.13.688 B.16.312 C.16.401 D.17.71313、在水准测量中，若后视点 A 的读数大，前视点 B 的读数小，则有( )。A.A 点比 B 点低 B.A 点比 B 点高C.A 点与 B 点可能同高 D.A、B 点的高低取决于仪器高度14、电磁波测距的基本公式 ，式中 为( )。Dct21t2A.温度 B.光从仪器到目标传播的时间C.光速 D.光从仪器到目标往返传播的时间15、导线测量角度闭合差的调整方法是( )。A.反号按角度个数平均分配 B.反号按角度大小比例分配C.反号按边数平均分配 D.反号按边长比例分配

22、16、丈量一正方形的 4 条边长，其观测中误差均为2cm，则该正方形周长的中误差为( )cm。A.0.5 B.2 C.4 D.817、在地形图上，量得 A 点高程为 21.17m，B 点高程为 16.84m，AB 距离为 279.50m，则直线 AB 的坡度为( )。A.6.8% B.1.5% C.-1.5% D.-6.8%18、自动安平水准仪，( )。A.既没有圆水准器也没有管水准器 B.没有圆水准器C. 既有圆水准器也有管水准器 D.没有管水准器19、A 点的高斯坐标为 112240m， 19343800m，则 A 点所在 6带的带号及中央AxAy子午线的经度分别为( )A 11 带，66

23、 B 11 带，63 C 19 带，117 D 19 带，11120、进行水准仪 角检验时，A，B 两点相距 80m，将水准仪安置在 A，B 两点中间，测得i高差 0.125m，将水准仪安置在距离 B 点 23m 的地方，测得的高差为Bh0.186m，则水准仪的 角为( )AiA 157 B -157 C 0.00076 D 0.0007621、用光学经纬仪测量水平角与竖直角时，度盘与读数指标的关系是( )A 水平盘转动，读数指标不动；竖盘不动，读数指标转动；B 水平盘转动，读数指标不动；竖盘转动，读数指标不动；C 水平盘不动，读数指标随照准部转动；竖盘随望远镜转动，读数指标不动；D 水平盘不

24、动，读数指标随照准部转动；竖盘不动，读数指标转动。22、衡量导线测量精度的一个重要指标是( )A 坐标增量闭合差 B 导线全长闭合差 C 导线全长相对闭合差23、用陀螺经纬仪测得 的真北方位角为 621108，计算得 点的子午线收PQPQAP敛角 -04814，则 的坐标方位角 ( )P A 625922 B 612254 C 61061624、地形图的比例尺用分子为 1 的分数形式表示时，( )A 分母大，比例尺大，表示地形详细 B 分母小，比例尺小，表示地形概略C 分母大，比例尺小，表示地形详细 D 分母小，比例尺大，表示地形详细25、测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡儿坐标系的

25、区别是( )。A 与 轴互换，第一象限相同，象限逆时针编号xyB 与 轴互换，第一象限相同，象限顺时针编号C 与 轴不变，第一象限相同，象限顺时针编号D 与 轴互换，第一象限不同，象限顺时针编号26、坐标方位角的取值范围为( )。 0270 -9090 0360 D -18018027、某段距离丈量的平均值为 100m，其往返较差为+4mm，其相对误差为( )。.1/25000 1/25 C 1/2500 D 1/25028、直线方位角与该直线的反方位角相差( )。 180 360 90 D 27029、转动目镜对光螺旋的目的是使( )十分清晰。 物像 十字丝分划板 物像与十字丝分划板30、地

26、面上有 A、B、C 三点，已知 AB 边的坐标方位角 =3523，测得左夹角ABABC=8934,则 CB 边的坐标方位角 =( )。CB 12457 30457 -5411 D 3054931、测量仪器望远镜视准轴的定义是( )的连线。 物镜光心与目镜光心 目镜光心与十字丝分划板中心 物镜光心与十字丝分划板中心 32、已知 A 点高程 =62.118m，水准仪观测 A 点标尺的读数 =1.345m，则仪器视线高AHa程为( )。 60.773 63.463 62.11833、对地面点 A，任取一个水准面，则 A 点至该水准面的垂直距离为 ( )。A.绝对高程 B.海拔 C.高差 D.相对高程

27、34、1:2000 地形图的比例尺精度是 ( )A.0.2cm B.2cm C.0.2m D.2m35、观测水平角时，照准不同方向的目标，应如何旋转照准部？( )A.盘左顺时针，盘右逆时针方向 B.盘左逆时针，盘右顺时针方向C.总是顺时针方向 D.总是逆时针方向36、展绘控制点时，应在图上标明控制点的( )A.点号与坐标 B.点号与高程C.坐标与高程 D.高程与方向37、在 1:1000 地形图上，设等高距为 1m，现量得某相邻两条等高线上 A、B 两点间的图上距离为 0.01m，则 A、B 两点的地面坡度为 ( )A.1% B.5% C.10% D.20%38、道路纵断面图的高程比例尺通常比

28、水平距离比例尺( )A.小一倍 B.小 10 倍 C.大一倍 D.大 10 倍39、高斯投影属于( )。A 等面积投影 B 等距离投影 C 等角投影 D 等长度投影40、产生视差的原因是( )。A 观测时眼睛位置不正 B 物像与十字丝分划板平面不重合C 前后视距不相等 D 目镜调焦不正确41、地面某点的经度为东经 8532，该点应在三度带的第几带?( )A 28 B 29 C 27 D 3042、测定点的平面坐标的主要工作是( )。A 测量水平距离 B 测量水平角C 测量水平距离和水平角 D 测量竖直角43、经纬仪对中误差所引起的角度偏差与测站点到目标点的距离( )。A 成反比 B 成正比 C

29、 没有关系 D 有关系，但影响很小44、坐标反算是根据直线的起、终点平面坐标，计算直线的( )。A 斜距、水平角 B 水平距离、方位角C 斜距、方位角 D 水平距离、水平角45、山脊线也称( )。A 示坡线 B 集水线 C 山谷线 D 分水线46、设 15.032m， 14.729m， ( )m。HABhA -29.761 B -0.303 C 0.303 D 29.76147、在高斯平面直角坐标系中， 轴方向为( )方向。xA.东西 B.左右 C.南北 D.前后48、高斯平面直角坐标系中直线的方位角是按以下哪种方式量取的？( ) A 纵坐标北端起逆时针 B 横坐标东端起逆时针C 纵坐标北端起

30、顺时针 D 横坐标东端起顺时针49、地理坐标分为( )。A 天文坐标和大地坐标 B 天文坐标和参考坐标C 参考坐标和大地坐标 D 三维坐标和二维坐标50、某导线全长 620m，算得 0.123m， -0.162m，导线全长相对闭合差 ( )。xfyf KA.1/2200 B.1/3100 C.1/4500 D.1/304851、已知 AB 两点的边长为 188.43m，方位角为 1460706，则 AB 的 坐标增量为( )。xA -156.433m B 105.176m C 105.046m D -156.345m52、竖直角( )。A 只能为正 B 只能为负 C 可为正，也可为负 D 不能

31、为零53、对某边观测 4 测回，观测中误差为2cm，则算术平均值的中误差为( )。A 0.5cm B 1cm C 4cm D 2cm54、普通水准测量，应在水准尺上读取( )位数。A 5 B 3 C 2 D 455、水准尺向前或向后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是( )。A 偶然误差 B 系统误差C 可能是偶然误差也可能是系统误差 D 既不是偶然误差也不是系统误差56、下列比例尺地形图中，比例尺最小的是( )。A 1:2000 B 1:500 C 1:10000 D 1:500057、对高程测量，用水平面代替水准面的限度是( )。A 在以 10km 为半径的范围内可以代替 B 在以 20km

32、 为半径的范围内可以代替C 不论多大距离都可代替 D 不能代替58、水准器的分划值越大，说明( )。A 内圆弧的半径大 B 其灵敏度低 C 气泡整平困难 D 整平精度高59、某直线的坐标方位角为 1212336，则反坐标方位角为 ( )。A 2383624 B 3012336 C 583624 D -58362460、普通水准尺的最小分划为 1cm，估读水准尺 mm 位的误差属于( )。A 偶然误差 B 系统误差C 可能是偶然误差也可能是系统误差 D 既不是偶然误差也不是系统误差61、水准仪的( )应平行于仪器竖轴。A 视准轴 B 圆水准器轴 C 十字丝横丝 D 管水准器轴62、竖直角的最大值

33、为( )。A 90 B.180 C.270 D.36063、各测回间改变零方向的度盘位置是为了削弱( )误差影响。A 视准轴 B 横轴 C 指标差 D 度盘分划64、DS1 水准仪的观测精度要( )DS3 水准仪。A 高于 B 接近于 C 低于 D 等于65、观测某目标的竖直角，盘左读数为 1012336，盘右读数为 2583600，则指标差为( )。A 24 B -12 C -24 D 1266、水准测量中，同一测站，当后尺读数大于前尺读数时说明后尺点( )。 高于前尺点 低于前尺点 高于测站点 等于前尺点67、水准测量时，尺垫应放置在( )。 水准点 转点 土质松软的水准点上 D 需要立尺

34、的所有点68、转动目镜对光螺旋的目的是( )。 看清十字丝 看清物像 消除视差四、名词解释1、圆水准器轴2、管水准器轴3、水平角4、垂直角5、视差6、真北方向7、等高距8、水准面9、直线定向10、直线定线11、竖盘指标差12、坐标正算13、坐标反算14、直线的坐标方位角15、地物16、地貌17、地形18、测定19、测设20、误差传播定律五、简答题1、测量工作的基本原则是什么？2、比例尺精度是如何定义的？有何作用？3、微倾式水准仪有哪些轴线？4、用公式 计算出的象限角 ，如何将其换算为坐标方位角 ？ABABxyRarctnABRAB5、等高线有哪些特性？6、用中丝读数法进行四等水准测量时，每站观

35、测顺序是什么？7、导线坐标计算的一般步骤是什么？8、水准测量时为什么要求前后视距相等？9、视差是如何产生的？消除视差的步骤？六、计算题1、设 A 点高程为 15.023m，欲测设设计高程为 16.000m 的 B 点，水准仪安置在 A、B 两点之间，读得 A 尺读数 a=2.340m，B 尺读数 b 为多少时，才能使尺底高程为 B 点高程。2、在 12000 地形图上，量得一段距离 =23.2cm，其测量中误差 0.1cm，求该段ddm距离的实地长度 及中误差 。DDm3、已知图中 的坐标方位角，观测B了图中四个水平角，试计算边长 1，12，23，34 的坐标方位角。4、在同一观测条件下，对某

36、水平角观测了五测回，观测值分别为：394030，394048，394054，394042，394036，试计算： 该角的算术平均值？； 一测回水平角观测中误差？ 五测回算术平均值的中误差？5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直 角边 ， ，其中误差均为 ，试推导abm由 ， 边计算所得斜边 的中误差 的公式？abccm6、已知 891201， 3065.347m， 2135.265m，坐标推算路线为ABBxBy 12，测得坐标推算路线的右角分别为 323012， 2610616，1水平距离分别为 123.704m， 98.506m，试计算 1，2 点的平面坐标。1D127、试完成下列测回法水

37、平角观测手簿的计算。测站 目标 竖盘位置 水平度盘读数 () 半测回角值 () 一测回平均角值 ()一测回 A 左 0 06 24图 推算支导线的坐标方位角C 111 46 18A 180 06 48BC 右 291 46 368、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。测站目标竖盘位置竖盘读( )半测回竖直角( )指标差()一测回竖直角( )左 81 18 42B右 278 41 30左 124 03 30A C右 235 56 549、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高 1.52m，竖直角的计算公式为i。(水平距离和高差计算取位至 0.01m，需要写出计

38、算公式和计算过程)LL0目标 上丝读数 (m) 下丝读数 (m) 竖盘读数 () 水平距离(m) 高差 (m)1 0.960 2.003 835024“10、已知 1、2 点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角 ，计算取位到121。点名 X(m) Y(m) 方向 方位角( )1 44810.101 23796.9722 44644.025 23763.977 1211、在测站 A 进行视距测量，仪器高 1.45m，望远镜盘左照准 B 点标尺，中丝读数i2.56m，视距间隔为 0.586m，竖盘读数 =9328，求水平距离 及高差 。vlLDh12、已知控制点 A、B 及待定点 P 的坐

39、标如下：点名 X(m) Y(m) 方向 方位角() 平距 (m)A 3189.126 2102.567B 3185.165 2126.704 A BP 3200.506 2124.304 AP试在表格中计算 AB 的方位角，AP 的方位角，A P 的水平距离。13、如图所示，已知水准点 的高程为 33.012m，1、 2、3 点为待定高程点，水准测量M观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。点号 L(km) h(m) V(mm) h+V(m) H(m)A 33.0120.4 -1.4241 0.3 +2.376计算题 1320.5 +2.38530.3 -3.

40、366A1.5 -0.029辅助计算 (mm)=36.7mmLfh30容14、下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算 1、2、3 点的平面坐标。水平角 方位角 水平距离 xyxy点名 m m m m mA 237 59 30B 99 01 08 157 00 38 225.853 2507.693 1215.6321 167 45 36 144 46 14 139.0322 123 11 24 87 57 38 172.571315、为了求得 E 点的高程，分别从已知水准点 A,B,C 出发进行水准测量，计算得到 E 点的高程值及各段的路线长列于下表中，试求 E 点高程的加权平

41、均值(取位至 mm)；78.321m 单位权中误差； E 点高程加权平均值的中误差。路线 E 点高程值(m) 路线长 iL(km) 权 iiP1改正数 (mm)iV2iPAE 78.316 2.5 0.4B E 78.329 4.0 0.25C E 78.320 5.0 0.2 0.8516、已知 1、2、3、4、5 五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角 ， ，312与 计算取位到秒。34点名 X(m) Y(m) 点名 X(m) Y(m)1 4957.219 3588.478 4 4644.025 3763.977计算题 142 4870.578 3989.619 5 4730.524 3903.4163 4810.101 3796.972=？， =？ =？， =？1343517、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了 5 次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m 、139.444。试求：(1) 距离的算术平均值；(2) 观测值的中误差；(3) 算术平均值的中误差(4) 算术平均值的相对中误差。