三电平逆变器中点电位平衡控制研究.pdf

1、 本 科 毕 业 论 文（设计） 课题名称 三电平 逆变器中点电位平衡 控制 研究 学 院 机械 与电气工程学院 专 业 电气 工程及其自动化 班级名称 电气 112 学生姓名 张亿谋 学 号 1107300080 指导教师 王 晓刚 副教授 完成日期 2015 年 5 月 19 日 教 务 处 制 广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 I 三电平 逆变器中点电位平衡 控制 研究 电气 工程及其自动化 电气 112 班 张亿谋 指导老师 ：王晓刚 摘要 中点 钳位型三电平逆变器是众多三电平逆变器拓扑结构中，电路结构简单 、易于实现数字化调制 的 ， 但是由于其拓扑结构的特

2、点 难免 会出现中点电位不平衡的现象。该 现象 导致逆变器输出波形的谐波含量增加，甚至产生畸变 ， 影响逆变器系统的安全可靠运行 ，因此 ，必须对 中点 钳位型三电平逆变器的中点电位进行控制。 本文 主要采用 的 是空间矢量 PWM 控制 方法 ，分析了 空间矢量 调制 的 基本原理 ， 推算出 各个区域各个小三角形的判断规则，并根据 参考矢量 落在某 区域某小三角形内来 计算出各个合成电压矢量 的 作用时间以及 矢量 优化方 法。然后 再基于中点钳位型三电平逆变器 中点 电位不平衡的原因， 提出 中点电 位 调制算法 。 最后 在MATLAB/Simulink 仿真 平台 上 对中点 电位

3、平衡 控制进行 仿真并验证该控制方案的正确性和可行性。 关键词 三电平逆变器 ； 中点 钳位；中点电位 ； 空间矢 量 广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 II ABSTRACT NPC three-level inverter has more simple circuit structure and is easier to achieve modulation among many kinds of three-level inverter topology. However, because of the characteristics of its topol

4、ogy, the problem of neutral-point unbalance may occur, which will cause a higher harmonic content in the waveform of inverter, even distortion affecting the stable operation of inverter system. For this reason, we have to control the neutral point of NPC three-level inverter. The thesis analyzes the

5、 basic principle of vector modulation technique and calculates the judgment of triangles in every area. And according to vector in some triangle, the functioning time of the synthesizing voltage vectors and the optimizing way of the vectors can be calculated. After that , the neutral-point modulatio

6、n algorithms can be put forward on the basic of the reasons of the unbalanced neutral-point of NPC three-level inverter. Lastly, the balanced control of neutral-point will be simulated and proved in MATLAB/ Simulink. KEY WORDS Three-level inverter； Neutral Point Clamped； Midpoint potential； Space Ve

7、ctor 广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 III 目录 1. 前 言 1 2.三电平逆变器的拓扑结构及其工作原理 3 2.1 引言 . 3 2.2 飞跨电容型三电平逆变器 . 3 2.2.1 拓扑结构及工作原理 . 3 2.2.2 飞跨电容型三电平逆变器的特点 . 5 2.3 级联型三电平逆变器 . 5 2.3.1 拓扑结构及工作原理 . 5 2.3.2 级联型三电平逆变器特点 . 6 2.4 中点钳位型三电平逆变器 . 7 2.4.1 拓扑结构及工作原理 . 7 2.4.2 NPC 三电平逆变器的特点 8 2.5 本章小结 . 8 3. NPC 三电平逆变器 SV

8、PWM 控制方法研究 9 3.1 引言 . 9 3.2 NPC 三电平逆变器空间电压矢量 . 9 3.3 NPC 三电平逆变器空间电压矢量 PWM 的传统算法 . 12 3.4 矢量分配及优化 16 3.5 本章小结 17 4.中点电位平衡控制研究 . 18 4.1 引言 18 4.2 NPC 三电平逆变器中点电位不平衡原因 . 18 广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 IV 4.3 中点电位平衡控制 20 4.4 调节因子失效与修正 22 4.5 本章小结 22 5.实验仿真 . 23 5.1 引言 23 5.2 模型的建立及其分析 23 5.3 仿真结果 25 5.

9、4 本章小结 27 6.全文总结 . 28 致谢 . 29 参考文献 . 30 广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 1 1. 前 言 需要 应用到 逆变器 的 场合 非常广泛 ， 在能源转换的过程中 起 着不可或缺的作用，而两电平 逆变器由于具有 功率管的开关损耗高 、 输出电压电流谐波含量较高 、 功率管承受的电压较大的 等 特点，在 中高 容量场合 应用 得 不是很广泛 。 三电平 逆变器的出现，将大功率 逆变器 的研究 提升到了 新的阶段 。如果是 要跟 两电平 逆变器 相比较的话 ， 则 三电平逆变器具有以下 优势 ：（ 1） 开关 管 的开关损耗低；（ 2）

10、相同 开 关 频率下，输出电压电流谐波含量大幅降低；（ 3） 开关 管 承受 的 电压为直流 电源 电压的一半 1。因此 ，三电平逆变器在高压变频器、 静止无功发生 器、有源电力滤波器 、 柔性交流输电、电网无功补偿和吸收 等 多个领域 得到 了广泛的推广。 其中 ， NPC 三电平逆变器是 相对 与其它拓扑结构的逆变器 被 研究 得 最 为 热门的 。 该 逆变器由于自身拓扑结构 特点 ，难于避免地 出现 直流侧中点电 位 不平衡 现象 。中点电位 不平衡会给 逆变 系统带来诸多问题 ， 主要为：系统器件击穿风险增大，输出波形产生畸变，输出波形谐波含量增大，功率管承受电压增高 以及 使用寿命

11、变短，导致系统输出电能质量变差。 为了 使 NPC 三电平逆变器安全 稳定 地 运行，必须 确保 直流侧 电容 中点电位平衡 。平衡 中点电位的方法主要有两种，分别为硬件控制方法和算法控制方法。硬件 控制方法则 是选择在 直流侧 使用两个独立的直流电源，直接避免了中点 电位不平衡 ； 算法控制方法则是通过调整脉 冲 宽度调制（ PWM） 脉冲序列来 平衡中点电位。 如果 采用硬件控制方法 ， 则增加硬 件使系统成本增加 ， 如果采用算法控制方法则不会增加系统成本 ， 因而更具用吸引力。 本文 的研究目的就是采用算法控制方法 中 的一种来实现中点钳位型三电平逆变器中点电位平衡控制。该 方法 是以

12、 SVPWM 算法 为 基础， 引入 调节因子 ， 并分析在部分区域失效的原因和提出修正的方法。 本文 的 主要 内容 划 分为 六个 章 节 进行 阐述，各 个 章节 的 主要内容如下： 第 1 章 阐述了本课题的研究背景和意义 ， 扼要介绍了 中点 钳位型三电平逆变器的优缺点和本文的研究 目的 。 第 2 章 阐述了常见的三电平逆变器 拓扑结构以及 工作原理，具体分析了 相对应的优缺点。 广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 2 第 3 章 介绍 了中点钳位型三电平逆变器 SVPWM 理论知识 和传统算法 ， 给出了矢量作用时间的 计算 公式 并 提出矢量的优化策略。

13、 第 4 章 针对 中点钳位型三电平逆变器拓扑 结构 分析中点电位不平衡的原因 ， 建立中点电 流 的数学模型 ， 提出中点 电荷 的调制方法。 第 5章 在 MATLAB/Simulink 仿真 平台 上 对中点 电位 平衡 控制进行 仿真并验证该控制方案的正确性和可行性。 第 6 章 对 全文 的 内容进行总结 ， 并且提 出 了 算法 中 存在 的 一些 问题和 给出 了进一步研究 方向 的 指导和个人建议 。 广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 3 2.三电平 逆变器的拓扑结构及其工作原理 2.1 引言 三电平逆变器 发展 出很多 类型 的拓扑 结构 ，目前常见

14、的有以下三种： 飞 跨电容型 三电平 逆变器 （ Flying-capacitor Three-level Inverter)、 级联型三电平逆变器（ Cascade Three-level Inverter）、中点 钳位型三电平逆变器（ Neutral-point-Clamped Three-Level Inverter） 。下面分别 就 这 三种常见的三电平逆变器拓扑 结构 进行分析。 2.2 飞 跨电容型 三电平 逆变器 2.2.1 拓扑结构 及工作原理 飞 跨电容型 三电平 逆变器 2的电路拓扑结构如图 2-1 所示 。 V d cC 1C 2Sa 1Sa 2Sa 3Sa 4Sb 1S

15、b 2Sb 3Sb 4Sc 1Sc 2Sc 3Sc 4ABCCa Cb Cc图 2-1 飞跨 电容型三电平逆变器拓扑结构 由 图 2-1 可以 看 出 ，该拓扑结构中每个 桥臂 包含 四个 开关器件， 四个 反并联二极管和 一个 电容 。另外 ，直流侧有两个相同的电容器串联，因此，飞跨电容电压必须等于 Vdc/2，这样 电路才能正常工作。 以 A 相 为例子 ， 开关 Sa1 与 Sa4、 开关 Sa2与 Sa3 工作 状态 互补，并 以 Sa 表示 A相的 输出 状态。 如图 2-2(a)所示 ，当 Sa1 与 Sa2 同时 导通 ， Sa3 与 Sa4同时关断 时 ，输出广州大学 本科毕业

16、论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 4 与直流正母线相连，输出为 高 电平，定义为 P 状态， 则 Sa=P， UA= Vdc/2；如图 2-2(b)所示 ，当 Sa3 与 Sa4 同时 导通 ， Sa1 与 Sa2同时关断 时 ，输出与直流 负 母线相连，输出为 低 电平，定义为 N 状态， 则 Sa=N， UA= -Vdc/2； 如图 2-2(c)所示， 当 Sa1 与 Sa3同时 导通 ， Sa2 与 Sa4 同时关断 时 ，直流母线 对 电容 Ca 充电，输出为 零 电平，定义为 O+状态， 则 Sa=O， UA=0； 如图 2-2(d)所示， 当 Sa2 与 Sa4同时 导通

17、， Sa1与 Sa3同时关断时 ，电容 Ca 对 负载放 电 ，输出为 零 电平，定义为 O-状态， 则 Sa=O， UA=0。 图 2-2(a) P 状态 图 2-2(b)N 状态 图 2-2(c) 0+状态 图 2-2(d) 0-状态 图 2-2 A 相 的三种开关状态 （以 电流流向负载为例） 综上所述 ， 只用 当飞跨电容型逆变器处于 O+状态 和 O-状态 时，才会对电容 Ca的 电压产生影响，而处于 P 状态 和 N 状态 则不会。 要使 逆变器正常工作，必须 确保广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 5 电容 Ca 的 电压 平衡 。 O+状态 和 O-状态

18、分别 对电容 Ca 进行充电 和放 电，因此 ，使得O+状态 和 O-状态所 持续的时间 相同 ，就可以确保电容 Ca 的 电压平衡 。 表 2-2 飞跨 电容型 三电平 逆变器输出状态与开关状态的关系 （以 A 相 为例 ） 输出 状态Sa 输出 电压UA Sa1 Sa2 Sa3 Sa4 P Vdc/2 开 开 关 关 O+ 0 开 关 开 关 O- 关 开 关 开 N -Vdc/2 关 关 开 开 2.2.2 飞 跨电容型三电平逆变器的特点 优点 ： （ 1） 电路 比较容易向多电平拓展； （ 2） 输出 电压电流谐波含量较低，且波形较好；（ 3） 逆变器 对器件的耐压要求不高 。 缺点

19、：（ 1） 上文 提到钳位电容 Ca 的 电压必须保持平衡，电路才能正常运行，控制方法需要考虑电容的充 电 和放电过程，导致控制方法 变得 复杂 化 ；（ 2） 逆变器 中使用了过多的钳位电容，使得 系统 的可靠性变差， 还会 增加系统成本和体积。由于 这些显著的缺点， 所以 该逆变器 难于 得到广泛的推广。 2.3 级联 型三 电平 逆变器 2.3.1 拓扑 结构及工作原理 级联 型三电平逆变器 3指的是 由独立的直流电源的 H 桥作为 基本单元级联而成的一种串联拓扑结构，由于不存 在 直流电容分压问题，所以也不存在直流电容分压的均 压 问题。 其电路 拓扑结构如图 2-3所示 。 图 2-

20、3 级联 型三电平逆变器拓扑结构 广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 6 由 上 图 可知 ， 拓扑 结构中每个 H 桥都 包括了 一个 独立直流电源和四个开关器件 。系统 由三个 H 桥并 联而成，每个 H 桥又 由两个基本桥臂并联组成 ， 三个 独立的直流电源 Vdc1、 Vdc2、 Vdc3 分别 给对应的 H 桥 进行供电。这样的 拓扑结构 不需要考虑直流电容电压分压 问题 ，因此在控制方法 上 实现起来就相对简单很多。 以 A 相 为例子 ， H 桥必须 必须工作在四 种状态 ，分别定义为： P 状态 、 N 状态 、O+状态、 O-状态。 当 开关管 VT1

21、 与 VT4 同时导通 ， VT2 与 VT3 同时 关断 时， A 相H 桥 就处于一个正向导通的状态 ， 此时的工作状态为 P 状态， 输出电压为 UA=Vdc1，输出状态 SA=P； 当开关管 VT2 与 VT3 同时导通 ， VT1 与 VT4 同时 关断 时， A 相 H桥 就处于一个 反 向导通的状态 ， 此时的工作状态为 N 状态， 输出电压为 UA= -Vdc1，输出状态 SA=N； 当开关管 VT1 与 VT3 同时导通 ， VT2 与 VT4 同时 关断 时， A 相 H桥 就处于一个正向 旁路 的状态 ， 此时的工作状态为 O+状态， 输出电压为 UA=0， 输出状态 S

22、A=O+； 当开关管 VT2 与 VT4 同时导通 ， VT1 与 VT3 同时 关断 时， A 相 H桥 就处于一个 反 向 旁路 的状态 ， 此时的工作状态为 O-状态， 输出电压为 UA=0， 输出状态 SA=O-。 表 2-3 级联 型 三电平 逆变器输出状态与开关状态的关系 （以 A 相 为例 ） 输出 状态SA 输出 电压UA VT1 VT2 VT3 VT4 P Vdc1 开 关 关 开 O+ 0 开 关 开 关 O- 关 开 关 开 N -Vdc1 关 开 开 关 2.3.2 级联 型 三电平 逆变器 特点 优点 ：（ 1） 每个 H 桥的 器件和结构基本一致，可以互换，使得逆变

23、系统便于维护； （ 2） 该 逆变器容易实现模块化，容易实现扩展电平数，软开关技术也比较容易得以实现；（ 3） 每个 H 桥都 具有独立的直流电源，避免了直流电容电压不平衡的 现象 ，并且每个 H 桥可以 单独控制，这使得控制方法变得简单化 ； （ 4） 逆变器 输入 功率 因数高，输出电压谐波含量低，对电网污染小。 缺点 ： （ 1） 每个 H 桥都需要 独立的直流电源，使得逆变器系统的体积变 大 ，如果向多电平扩展时，系统器件数目增多，系统成本也增加了 ， 当然系统体积也会变得巨大；（ 2） 如果应用 此类 逆变器 来进行 四象限运行 ， 会 变得 异常困难 。 广州大学 本科毕业论文 三

24、电平逆变器中点 电位平衡控制研究 7 2.4 中点 钳位型三电平逆变器 2.4.1 拓扑 结构及工作原理 中点 钳位型三电平逆变器 4,简称 NPC 三电平 逆变器 ， 此类逆变器的主电路 结构以及控制电路 结构 比较简单，控制方法也 比较 容易。其 电路 拓扑结构如图 2-4 所示 。 V d cC 1C 2Sa 1Sa 2Sa 3Sa 4Da 1Da 2OSb 1Sb 2Sb 3Sb 4Sc 1Sc 2Sc 3Sc 4Db 1Db 2Dc 1Dc 2ABC图 2-4 NPC 三电平 逆变器拓扑结构 从 上图可以看出， NPC 三电平 逆变器由 两个 直流分压电容 C1、 C2（ C1=C2

25、）和三个 桥臂 组成 ，而每个 桥臂 包含四个主开关管 Sn1、 Sn2、 Sn3、 Sn4（ n=a,b,c） ，四个续流 二极管 Dn1、 Dn2、 Dn3、 Dn4（ n=a,b,c） 、 和 两 个钳位二极管 Dzn1、 Dzn2（ n=a,b,c）组成 。 电路中 钳位 二极管 的 是 起 钳位 作用 并防止 C1（或 C2）工作 时短路。 由于 自身结构的特点， NPC 逆变器 在 中 大容量的应用场合，得到了 广泛 的研究以及推广。 以 A 相 为例子 ，将 逆变器的工作状态分别定义为： P 状态 、 N 状态 、 O 状态 。 当开关管 Sa1 与 Sa2 同时 导通 ， Sa

26、3 与 Sa4 同时关断 时 ， 此时的工作状态为 P 状态， 输出电压为 UA=Vdc/2， 输出状态 SA=P； 当 开关管 Sa3 与 Sa4同时 导通 ， Sa1与 Sa2 同时关断时， 此时的工作状态为 N 状态， 输出电压为 UA= -Vdc/2， 输出状态 SA=N； 当 开关管Sa2 与 Sa3 同时 导通 ， Sa1 与 Sa4同时关断时， 此时的工作状态为 O 状态， 输出电压为UA=0， 输出状态 SA=O。 根据 以上工作原理分析 得出 ，开关管 Sa1 与 Sa4 是 不能同时导通的，并且 开关 管 Sa1 与 Sa3、开关 管 Sa2与 Sa4的 工作状态互补 。

27、广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 8 表 2-4 NPC 三电平 逆变器输出状态与开关状态的关系 （以 A 相 为例 ） 输出 状态SA 输出 电压UA Sa1 Sa2 Sa3 Sa4 P Vdc/2 开 开 关 关 O 0 关 开 开 关 N -Vdc/2 关 关 开 开 2.4.2 NPC 三电平 逆变器的特点 优点 ： （ 1） 该 逆变器对器件的一致性的要 求较低 ，系统可靠性高 ， 对外围电路的干扰 较小； （ 2） 系统 输出电压电流 谐波 含量 较低 ， 输出电压 波形 质量 高；（ 3） 开关 器件 承受电压 较小，这也是 NPC 三电平逆变器能 在中

28、高容量场合 得到 广泛推广的原因；（ 4） 相对于 上 文 提及的两种逆变器拓扑 结构 ，该逆变器的控制方法 比较简单 ，而且在系统成本上也有显著的优势。 缺点 ：（ 1） 如 表 2-4 可以看出 ， 开关管 Sa2 与 Sa3的 开关时间是 Sa1与 Sa4 的 两倍，不同 开关器件的开 关 时间不同， 这样 导致了同一个桥臂的 开关器件 的 额定 电流也 不相同 ； （ 2） 表 2-4可以看出 ， 开关管 Sa2 与 Sa3 的 开关 频率 是 Sa1与 Sa4 的 两倍 ，不同开关器件的开 关损耗 不同， 这样 导致了同一个桥臂的 开关器件 的 开关损耗 也 不一致；（ 3） 该逆变

29、器直流侧 电容存在均压 问题， 这是制约逆变器应用的最大障碍。 如果直流侧 电容电压不平衡， 则会 导致 系统器件击穿风险增大，输出波 形 产生畸变，功率管承受电压增高 以及 使用寿命变短 。 2.5 本章 小结 本章 主要 介绍了常见的 三电平 逆变器 的 类型 及其 拓扑结构和对应的工作原理 。 在 高压大功率场合下 ， 具有代表性的三电平逆变器拓扑结构 包括 NPC 型 拓扑结构 和飞跨 电容 型拓扑结构，其次是级联型拓扑 结构。 飞跨电容 型 成本 高，可靠性 差；级联型成本高，体积 大；相对 以上两种， NPC 型成本 低 ， 控制方法 简单。因此， NPC型 拓扑结构具有 明显 的

30、优势，应用 最为 广泛。 广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 9 3. NPC 三电平 逆变器 SVPWM 控制 方法研究 3.1 引言 三电平 逆变器的控制算法是以两电平 的 控制算法为基础发展延伸而来的， 一般采用 以下 两种方法： （ 1）空间矢量脉冲宽度调制，简称 SVPWM。此 方法 需要 计算每个 基本 电压矢量的作用时间，然后再按照某一顺序产生输出脉冲序列；（ 2） 载波脉冲宽度调制，简称 CBPWM。 此 方法 是经过载波与调制波比较后得到想要脉冲序列。 SVPWM 与 CBPWM 有着 很大 的区别 ， SVPWM 主要研究 逆变器获得的正弦磁通链轨迹

31、，并与 SPWM 组成 一种 PWM 控制 方法。本文 将要对 SVPWM 控制方法进行介绍。 3.2 NPC 三电平 逆变器空间电压矢量 如果 负载 为三相对称系统的话，当 电动机输入 三 相 正弦电压时， 则有 uA=Umsin( )t uB=Um 2sin( )3t uC=Um 2sin( )3t （ 3-1） 空间 电压矢量为 ： U =23 （ uA+ uB+ 2 uC） ， （ 23je ） （ 3-2） 如果 我们假设 NPC 逆变器 输出的电压分别为 ： uAO、 uBO、 uCO， 电动机的相电压分别为： uAN、 uBN、 uCN。 根据 上面 公式（ 3-2） 可以 得出

32、： DU =23 （ uAN+ uBN+ 2 uCN） =23 （ uAO+ uBO+ 2 uCO） =uD+ juD (3-3) 其中 DU 为 电动机 定子 电压空间矢量。 广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 10 NPC 三电平 逆变器的理想模型 如 图 3-1 所示。 V dc OC 2C 1NPSaSbScACB图 3-1 NPC 三电平 逆变器的理想模型 由 上图 可以 看 出 ， 逆变器 的零电位是 以 图中 的 O 点作为参考 点，上一章分析可以知道， NPC 三电平 逆变器 的 每一相 都有三个 输出状态 分别 为： P 状态 、 N 状态 、O 状态

33、 ，而对应的 输出 电压 分别 为 ： Vdc/2、 - Vdc/2、 0。下面 换一种 表示 方法，以2、 1、 0 分别 表示 P 状态、 O 状态、 N 状态， 则 整理 成 下 式 ： 2，第 n 相 输出电压为 Vdc/2 Sn= 1，第 n 相 输出电压为 0 0， 第 n 相 输出电压为 -Vdc/2 n=a， b， c 其中 Sn（ n=a， b， c） 为 NPC 逆变器对应相 的 输出 状态 。 不难 看出， 每一 相都有三个不同的 输出 状态 （ 2， 1， 0） ， NPC 逆变器有三相， 所以 ，输出状态就有 33 27 种 。然后 再 根据公式 （ 3-2） ，就

34、有 了电压 空间矢量的表达式为 ： kU =13 Vdc(Sa+ Sb+ 2 Sc) =16 Vdc(2Sa - Sb - Sc)+j 3 ( Sb - Sc) (3-4) 其中 23je 。 由 公式（ 3-4） 就 可以画出 如 图 3-2 所示 ， 在 矢量 平面 上的 NPC 三电平逆变器空 间 电压矢量分布图 。 广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 11 200210220221110111000222100211A 1A 2A 3A 4120020021 121010022012122011112001002 102 202201212101B 2B 3B

35、1B 4C 2C 1C 3C 4D 2D 4D 1D 3E 1E 3E 2E 4F 2F 4F 1F 3图 3-2 NPC 三电平 逆变器空 间 电压矢量分布图 上图是 以 2， 1， 0 分别 替代了 P， O， N 三种开关 状态 之后 画的分布图。 例如图中的 210， 数字从左到右表示 A， B， C 三相 输出 相对应的开关状态为 P（正 ） ， O（零 ） ， N（负 ） 。 外边 大六边形的 顶点 200， 220， 020， 022， 002， 202 为六个 大矢量 ， 对应幅值为 2Vdc/3； 外边 大六边形的 两个顶点之间 的中点 210， 120， 021，012，

36、102， 201 为 六个中矢量 ，对应幅值 为 3 Vdc/3；内部 小六边形的顶点 100 和211， 221 和 110， 121 和 010， 122 和 011， 112 和 001， 212 和 101 为 六 对小矢量，对应 幅值为 Vdc/3； 六边形中点 222， 111， 000 为 三个零矢量 ， 对应幅值为 0。 除去重复的六个小矢量和三个零矢量，一共只有 19 个 基本空间矢量。 图中大写 字母A， B， C， D， E， F 代表矢量 分布 的 六大区域 ；大写 字母旁边的数字 1， 2， 3， 4表示 区域内的小三角形 区域。例如 A1， A2， A3， A4 表

37、示 A 区域 里面的小三角形1， 小三角形 2， 小三角形 3， 小三角形 4， 其 它 的以此类推。 广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 12 3.3 NPC 三电平逆变器 空间 电压矢量 PWM 的 传统 算法 （一） 参考 电压 矢量 Vref 的合成 原理 在 一个 系统 采样周期内， 如果 已知 一个 参考电压矢量 Vref 的 话 ， 可以用 距离 其最近的 三个基本电压矢量来合成，根据伏秒平衡原理可以得出： t0V0+ t1V1+ t2V2=TSVref t0+ t1+ t2=TS (3-5) 在 上面 的方程组中， t0、 t1、 t2分别是 V0、 V

38、1、 V2矢量 对应的作用时间； TS则 为系统采样周期 ， 方程组 （ 3-5） 是 计算各个基本矢量作用时间 的 基本公式。 要想 求得各个电压基本矢量对应的作用时间 ， 首先要判断参考电压矢量 Vref 在 哪个区域内的小三角形里面，然后再根据上面式子求得对应电压基本矢量对应的作用时间。 （二） 判断 Vref 所在 区域 在 SVPWM 的 传统算法 里边 ， 判断 Vref 所在 区域一 般 分为两步走 ：第一步 先 确定 Vref 处于 哪个大区域里面 ； 第二 步 再 确定处于大区域 的哪个小三角形里面。 再者 ， 由 图 3-2 的 分布图 不难看出 ，电压 矢量的 分布是具有

39、 对称性的 。 例如 当 Vref 在A 区域的某个 小三角形内时 进行 分析 后 ，其 它 的五个区域对应的小三角形可以通过转换到 A 区域对应 的小三角形内 进行 计算。 以下以 A 区域进行 分析 ， 如图 3-3 所示 。 220210220211000221110100111222V 0V 1V 2V 8V 7V 9V re fA 1 A 2A 4A 3A 区域图 3-3 Vref在 A 区域的 分析图 上图 的 V0、 V1、 V2、 V7、 V8、 V9是指电压 基本矢量 ， 是指参考矢量 Vref与 坐标 轴的夹角 。 由于 Vref所在 的 坐标系 与逆变器输出电压 所在 的

40、 ABC坐标系 不同，广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 13 这里 就需要用到坐标系变换 。由 三相 静止 坐标 ABC 到 两 相 静止坐标 变换 ，简称 Clark 变换 ： 3 / 2abcVVCVVV3 / 21112 223 33022C可以化成 方程组的形式： V= 23 (Va -12 Vb 12 Vc) V= 23 ( 32 Vb 32 Vc) (3-6) 式子 中 V、 V分别 表示逆变器 输出 的 三相交流 电压 Va、 Vb、 Vc 变换 到 坐标系中 的两相 交流 电压 ， 是 Vref 在 坐标、 坐标 上的幅值分量， 并且 有参考 矢量 幅

41、值refV = 22VV 。 当 Vref 处于 A 区域 时 ， 00 而且 V - 3 V/30， 那么 Vref 处于 A 区域 。 如果 V0 而且 V - 3 V/30 而且 V + 3 V/30， 那么 Vref 处于 F 区域 5。 判断 完 Vref 所在 的大区域，接下来就 进行 判断 Vref处于 哪个的小三角形 内 了。 判断 依据就有 以下 三条规则： （ 1） V + 3 V/3Vdc/3； （ 2） V - 3 V/3Vdc/3； （ 3） V 3 Vdc/6。 其中 Vdc是指 逆变器直流电源电压。 当 V、 V符合 规则（ 1） 时， Vref 处于小三角 形

42、A1 内 ； 当 V、 V不 符合 规则（ 1） ，但 符合规则（ 2） 时， Vref 处于小三角 形 A2 内 ； 当 V、 V不 符合 规则（ 1） ，不符合 规则（ 2） ，但 符合规则（ 3） 时 ， Vref处于小三角 形 A4 内 ； 当 V、 V均不 符合 规则（ 1） 、规则（ 2） 、 规则（ 3） 时 ， Vref 处于小三角 形 A3 内。整理 如表 3-1 所示。 表 3-1 小三角形 区域与判断规则的关系 （ 注 ： 表示 不管符不符合） 小三角形 区域 规则 （ 1） 规则 （ 2） 规则 （ 3） A1 符合 A2 不符合 符合 A3 不符合 不符合 不符合 A

43、4 不符合 不符合 符合 （三） 确定 合成 Vref 的 三个基本矢量以及计算 对应 的作用时间 看上图 3-3，以 Vref 处于 A 区域 A3 小三角形 内为例 ， Vref 由 V1、 V2、 V8合成，根据上一 章节 3.2提到 的大中小矢量对应的幅值 再 结合公式（ 3-5） 就可以 整理得出： 12 60 8301 1 33 3 3r e f S d c d cjj dcje e eV T V t V t V t (3-7) (为 Vref 与 轴 的夹角 ， Vdc 为 逆变器直流电源电 压 ， cos sinjej ) 令 公式 (3-7)中 等号 两边 实部与虚部分别相等

44、， 整理得到 以 下结果： 128( 1 2 si n ) 1 2 si n( / 3 ) 2 si n( / 3 ) 1 3/SSSr e f d ctTmmmm VV (3-8) 广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 15 Vref 处于 A 区域 A1 三角形 内， Vref 由 V0 、 V1 、 V2 合成 ，对应的作用时间分别为 t0、 t1、 t2。 计算 公式为： 102 1 2 s i n ( / 3 ) 2 s i n ( / 3 )2 s i nSSSmtTtTtmTm （ 3-9） Vref 处于 A 区域 A2 三角形 内， Vref 由 V1

45、、 V7 、 V8 合成 ，对应的作用时间分别为 t1、 t7、 t8。计算公式 为： 781 2 2 m s i n ( / 3 ) 2 s i n ( / 3 ) 1 2 s i nSSSmtTttT mT （ 3-10） Vref 处于 A 区域 A4 三角形 内， Vref 由 V2 、 V8 、 V9 合成 ，对应的作用时间分别为 t2、 t8、 t9。 计算公式 为 ： 289 2 2 m s i n ( / 3 ) 2 s i n ( / 3 )( 2 n )s i 1SSStTtT mm （ -11） 以上 公式中的 m 均 表示为调制比， 3/re dcfVm V 。上面 给

46、出的 关于 矢量作用时间 的计算 公式均 是以 表示 的， 这样 在控制系统中实现起来不大方便 ， 因此， 需要寻找 更方便 的 方法来计算矢量的作用时间。 与 判断 Vref 所在 区域一样 ， 使用 V、 V来 表示矢量作用时间 是 控制系统中比较常见的方法。 下面 我们尝试一下： 由 欧拉公式可知 ， c o s s i njej （ 3-12） 所以 c o s s i nr e f r e f r fj ee j jV V V V V （ 3-13） 同 样 以 Vref 处于 A 区域 A3 小三角形 内为例 ，将 公式（ 3-13） 代 入到公式（ 3-7） ， 结合公式（ 3-

47、12） 并且 使 等号 两边 实部与虚部分别相等， 整理得到： A3 281?( 3 / 3 / ) 1 ( 3 / 3 / ) ( 3 / 3 / ) 1 d c d cd c d cd c dSSSct V V V V Tt V V V V Tt V V V V T （ 3-14） 广州大学 本科毕业论文 三电平逆变器中点 电位平衡控制研究 16 其它 小三角 形区域 内 也样 用相同的方法计算 ， 结果如下 ： A1 012 1 ( 3 / 3 / ) ( 3 / 3 / )( 2 3 / )d c d cd c d cdcSSSt V V V V Tt V V V V Tt V V T

48、 （ 3-15） A2 7182 1 ( 3 / 3 / ) ( 3 / 3 / ) 1 ( 2 3 / )d c d cdcSSdd Scct V V V V Tt V V V V Tt V V T （ 3-16） A4 2892 1 ( 3 / 3 / ) ( 3 / 3 / )( 2 3 / 1 )d c d cd c d cdcSSSt V V V V Tt V V V V Tt V V T （ 3-17） 以上 是 A 区域 内各个小三角形中 的 基本矢量作用时间的计算 公式。 如果当参考矢量Vref 处于 其它五个区域的时候，需要做一些简单的转换 。也就是把 角 转换到 A 区域中， 再根据 Vref 所在 的小三角形区域 按照对应 的公式（ 3-14） 、 （ 3-15） 、 （ 3-16） 、 （ 3-17） 计算基本 电压矢量的作用时