1、高三数学-概率与统计检测姓名：_ 班次：_1.(理)设两个正态分布 和211()(0N，的密度函数图像如图2)(0N，所示.则有 （ ）A. B.12,12,C. D. 22.在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，18 的 18 名火炬手.若从中任选 3 人，则选出的火炬手的编号能组成3 为公差的等差数列的概率为 ( )A. B. C. D.5168301483. (理)已知随机变量 服从正态分布 N(3,a2),则P( ( )3A. B. C. D.154134. (理)设随机变量 服从正态分布 ,(29)N若 ,则 c = ( )1)(1)PcA.1 B.2 C.3 D.45.四
2、张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 （ ）A B C D13346.一个单位共有职工 200 人，其中不超过 45岁的有 120 人，超过 45 岁的有 80 人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本，应抽取超过 45 岁的职工_人7.在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）.8.在平面直角坐标系 中，设 D 是横坐标xoy与纵坐标的绝对值均不
3、大于 2 的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随机投一点，则落入 E 中的概率 9.某一批花生种子，如果每 1 粒发牙的概率为 ,那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发芽的概5率是 ( )A. B. C. D.162965610.设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为 ，购买乙种商品的概率为 ，0.50.6且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。（）求进入商场的 1 位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）求进入商场的 1 位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）(理)记 表示进入商场的 3 位顾客中至少购买甲、
4、乙两种商品中的一种的人数，求 的分布列及期望.高三数学-概率与统计检测 (杨昀川) 1高三数学-概率与统计检测 (杨昀川) 2 高三数学-概率与统计检测 (杨昀川) 311.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图） 。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10000 人中再用分层抽样的方法抽出 100 人作进一步调查，则在2500，3000 （元）月收入段应抽出 人.12.为了了解高三学生的身体状况抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之
5、比为 1 ：2 ：3 ，第 2 小组的频数为 12，则抽取的男生人数是 .13.100 辆汽车经过某交通岗，时速频率分布直方图如下图所示，则时速超过 60km/h 的汽车数量为 辆14.某人在 5 天上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为 10 ，方差为 2 ，则 的值2yx为.15.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与 ，且乙投21p球 2 次均未命中的概率为 6（）求乙投球的命中率 ；（）求甲投球 2 次，至少命中 1 次的概率；（）若甲、乙两人各投球 2 次，求两人共命中 2 次的概率体重50 55 60 65 7
6、0 75 频 率组 距0037500125高三数学-概率与统计检测 (杨昀川) 4 高三数学-概率与统计检测 (杨昀川) 5 高三数学-概率与统计检测 (杨昀川) 6高三数学-概率与统计检测 (杨昀川) 7高三数学-概率与统计检测参考答案1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.10 7. 348. 9.B 11. 25 12. 48 13. 381610.【解】：记 表示事件：进入商场的 1 位A顾客购买甲种商品，记 表示事件：进入商场的 1 位顾客购买乙B种商品，记 表示事件：进入商场的 1 位顾客购买甲、C乙两种商品中的一种，记 表示事件：进入商场的 1 位顾客至少购D买甲、乙两种商品
7、中的一种，（） ABPPB0.54.06（） DABP0.5421.8D（） ，故 的分布列3,B:0.0P123.96C28.34.5所以 30.824E14. 20815.解：本小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力满分 12 分（）解法一：设“甲投球一次命中”为事件 A， “乙投球一次命中”为事件 B由题意得 16122pBP解得 或 （舍去） ，所以乙投球的命中43p5率为 解法二：设设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件 B由题意得 ，于是1()6P或14B（舍去） ，故 ()31()4pPB所以乙投球的命中率
8、为 34（）解法一：由题设和（）知21,AP故甲投球 2 次至少命中 1 次的概率为431解法二：由题设和（）知 2,AP故甲投球 2 次至少命中 1 次的概率为431APC（）由题设和（）知， 1,2, BP甲、乙两人各投球 2 次，共命中 2 次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中两次，乙两次均不中；甲两次均不中，乙中 2 次。概率分别为，1631212 BPCAP，49所以甲、乙两人各投两次，共命中 2 次的概率为 3216413高三数学-概率与统计检测 (杨昀川) 8 高三数学-概率与统计检测 (杨昀川) 9 高三数学-概率与统计检测 (杨昀川) 10高三数学-概率与统计检测 (杨昀川) 11高三数学-概率与统计检测 (杨昀川) 12
