1、10708 年度第一学期期末检测八年级数学试卷(满分 120 分,用时 90 分钟)一、选择题(每小题 3 分,共 18 分)1.下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形的个数有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.下列计算中，正确的是 ( )A B C D623y 63a)(632)(x0)(23x3.下列关于统计图的描述错误的是 （ ）A折线图能反映数据的发展变化趋势 B条形图能显示各小组的具体数据C扇形图便于反映各小组的频数 D频数分布直方图能反映各小组频数的分布情况4.在下列条件下，不能判定ABCA /B/C/的是 （ ）AAA /，CC /，ACA /C/ BAA /
2、，ABA /B/，BCB /C/CBB /，CC /，ACA /C/ DBAB /A/，BCB /C/，ACA /C/5.已知等腰三角形的周长为 20cm，则底边长 (cm)与腰长 (cm)的函数关系式是 ( )yxA y20-2x B y2x20 C y10- x D y x1021 216.下列关于一次函数 y2x1 的结论:y 随 x 的增大而减小.图象与直线 y2x 平行.图象与 y 轴的交点坐标是(0,1).图象经过第一、二、四象限.其中正确结论的个数有 ( )A4 C3 C2 D1 题序 一 二 三 四 五 六 总分得分2二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)7.计算： .3(
3、)82ba8.已知 y 与 x 成正比例，且当 x1 时 y2，那么当 x1 时 y_9.在 RtABC 中，C90，B60，AB12，则 BC .10.直接写出因式分解的结果：3a 2-6a3 .11.根据我市去年 7 月 1 日至 21 日各天最高气温（）的记录，制作了如图所示的统计图，由图中信息可知，最高气温达到 35（包括 35）以上的天数有_天12如图，已知 ，要使 ，还需增加的一个条件可以是 .DBACACDB三、解答题(每小题 6 分,共 30 分)13.计算:(1) (x3)( 32x) （2）x(x 2y2xy)- y(x 2-x3y)3x2y14.一慢车和一快车沿相同路线从
4、 A 地到相距 360 千米的 B 地，所走路程与时间的函数图像如图所示.试根据图像提供的信息回答下列问题:(1)慢车比快车早出发 小时；(2)走完全程快车比慢车少用了 小时；(3)快车每小时走 千米；15.某班在“提高消防安全意识，构建和谐校园”征文活动中，把全班的 60 篇作文按得分高低（得分都是整数,满分为 100 分）分成五组进行统计，画出如图所示的频数分布直方图的一部分(1)得分在 80 至 90 的有 人；(2)补全频数分布直方图；21159399.589.579.569.559.549.5频数分数_慢车_快车Y(千米 )x(小时)1 5 9ABCBDA第 12 题频 数 /天气
5、温 /C3635343332313029012345第 11 题3(3)这次征文中被评为优秀的文章有 篇.（不少于 90 分者为优秀）16.如图，已知点 B、F 、 E、C 在同一直线上，BFCE，ABDC，AE DF 求证：ABDC17.ABC 在平面直角坐标系中的位置如图.（1）画出ABC 关于 x 轴的对称三角形 A1B1C1；（2）点 A1的坐标是 ；点 B1的坐标是 ；点 C1的坐标是 . 四、解答题(每小题 7 分,共 28 分)18.先化简，再求值：4(m1) 2(12m)(2m1), 其中 m19.已知直线 ykxb 经过点(1，1)和(2，4).（1）求直线的解析式；（2）求
6、直线与 x 轴和 y 轴的交点坐标.xy134-41 3 5-2-4 -1 05-1-2-32 4-32BACADBCEF31420.如图，等边ABC 中，D 为 AC 的中点，E 是 BC 延长线上一点，且 CECD求证：DBDE21.近年来国际石油价格猛涨，我国也受其影响，部分出租车为了降低营运成本进行了改装，改装后的出租车可以用液化气代替汽油.假设一辆出租车日平均行程为 300 千米.(1)使用汽油的出租车，每升汽油能行驶 12 千米，汽油价格为 4.8 元/ 升，设行驶时间为 t天时所耗汽油费用为 Y1 元；使用液化气的出租车，每升液化气能行驶 15 千米，液化气价格为 5 元/升，设
7、行驶时间为 t 天时所耗液化气费用为 Y2 元；分别求出 Y1 、Y 2 与 t 之间的函数关系式.(2)若改装一辆出租车的费用为 8000 元，请在(1)的基础上,计算出改装后多少天节省的燃料费用就足够抵消改装费用.五、解答题(每小题 8 分,共 16 分)22.如图, ABC 中,ACB90,ACBC，BECE，ADCE，垂足分别为 E 和 D.(1)试猜想线段 AD、BE 、DE 三者之间有何数量关系；(2)证明你的猜想.BEDC AEDCBA523.如图，A、B 两地之间因隔着小土丘而不能直接测量距离，请你用三角形全等的知识设计一种方案求出 A、B 两地之间的距离.(1)在下图中画出设
8、计图；(2)写出需要满足的条件或需要量出哪些线段的长度: . (3)写出结论: AB ；(4)你设计的方案中依据的是三角形全等的哪个判定方法: .六、解答题(4 分)24.观察下列各式： (x1)(x1)x 21；(x1)(x 2x1)x 31；(x1)(x 3x 2x1)x 41； (1)根据规律填空 (x1)(x nx n1 x1)_ _(2)根据规律计算 2 1002 992 98+297+22+2 +1 .BA6答案一、选择题 1 C, 2 D, 3 C , 4 B, 5 A, 6 A二、填空题 7 6a 3b2 , 8 2 , 9 6 , 10 3(a1) 2 , 11 5 , 12
9、 略三、解答题13(1)原式=3x2x 296x -（2）=2x 23x9 -（3）(2) 原式=(x 3y2x 2yx 2yx 3y2)3x2y -（1）=2x3y23x2y -（2）= xy-（3）14 每空 2 分 （1） 1 （2） 5 （3） 90 15 每空 2 分 （1） 12 （2） 略 （3） 15 16 BFCEBECFABDC，AEDFBC , AEBDFC -（3）在ABE 和CDF 中BCBECFAEBDFCABECDF -（5）ABDC -（6）17(1)3 分 (2)每空 1 分(2,0) (1,4) (5,3)四、解答题18 原式4(m 22m1)(4m 21)
10、 -（2）74m 28m44m 21 -（4）8m5 -（5）-（7）19(1)把(1,1)和(2,4)分别代入 ykxb 中得 1 kb 42kb -（2）解得 k3, b2 -（3） 直线的解析式是 y3x2 -（4） (2)当 x0 时 y2当 y0 时 03x2 x直线与 x 轴的交点坐标是( ,0), 与 y 轴的交点坐标是(0,2) -（7）20ABC 是等边三角形，D 为 AC 的中点ACB60CBD ABC30-（2）CECDECDE -（3）又ECDEACB60E30-（5）CBDE -（6）DBDE -（7）21(1)y1 4.8t120t -（2）y2 5t 100t -（4）(2) 120t100t8000 t400改装后 400 天节省的燃料费用就足够抵消改装费用. -（7）五、解答题22(1) DEADBE -（1） (2) BECE，ADCE 又BCAC32313158时 原 式当 m32215308BECCDA90-（2） BCEACD -（6）DCADAC90-（3） CEAD , BECD-（7）又ACB90 DECECDDCAECB90 ADBE -（8）ECBDAC-（4） 23 方法不唯一(1)3 分 (2)3 分 (3)1 分 (4)1 分六、解答题 24(1)( 2 分)x n1 1 (2)( 2 分)2 1011
