1、第 17 章勾股定理一、选择题1. 三角形的三边长分别为 6,8,10,它的最短边上的高为( )A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 8 2. 下面几组数:7,8,9；12,9,15；m 2 + n2, m2n2, 2mn（m,n 均为正整数,m n） ； , , .其中能组成直角三角形的三边长的是 ( )2a12A. B. C. D. 3. 三角形的三边为 a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a 2-b2=c2 Ca 2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 4. 三角形的三边长为 ,则这个三角形是( )bc)(2A. 等边
2、三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形. 5已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4,则第三边长是（ ）A5 B25 C D5 或776已知 RtABC 中,C=90,若 a+b=14cm,c=10cm,则 RtABC 的面积是（ ）A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm27直角三角形中一直角边的长为 9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为（ ）A121 B120 C90 D不能确定8. 放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是 40 米/分,小红用 15 分钟到家,小颖 20 分钟到
3、家 ,小红和小颖家的直线距离为（ ）A600 米 B. 800 米 C. 1000 米 D. 不能确定二、填空 题9. 在ABC 中,C=90, AB5,则 + + =_2ABC210. 如图,是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数学家大会会标,由 4 个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为 52 和 4,那么一个直角三角形的两直角边的和等于 11直角三角形两直角边长分别为 5 和 12,则它斜边上的高为_12直角三角形的三边长为连续偶数,则这三个数分别为_60120014060BAC第 10 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图13 如图,一根树
4、在离地面 9 米处断裂,树的顶部落在离底部 12 米处树折断之前有_米.14如图所示,是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心 A 和 B 的距离为 15如图,梯子 AB 靠在墙上,梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2 米,梯子的顶端 B 到地面的距离为 7 米现将梯子的底端 A 向外移动到 A,使梯子的底端 A到墙根 O 的距离等于 3米,同时梯子的顶端 B 下降至 B,那么 BB的值： 等于 1 米；大于 1.5 米；小于1 米.其中正确结论的序号是 16.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底,竹竿高出水面 0.
5、5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 .三 、解答题17 图是由 16 个边长为 1 的小正方形拼成的,任意连结这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段,试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段18 已知 a、b、c 是三角形的三边长,an 21，b4n 2,cn 2-1（n 为大于 1的自然数）,试说明ABC 为直角三角形.19 小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3 米 的城门,他先横 着拿不进去,又竖起来拿,结果竿比城门高 1 米,当他把竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竿长多少米？20. 如图所示,某 人到岛上去探宝,从 A 处登陆后先往东走
6、4km,又往北走 1.5km,遇到 障碍后又往西走 2km,再折回向北走到 4.5km 处往东一拐,仅走 0.5km就找到宝藏.问登陆点 A 与宝藏埋藏点 B 之间的距离是多少？AB4 1.524.50.5ACB21如图,将一根 25长的细木棒放入长、宽、高分别为 8、6和 10 的长方体无3盖盒子中,求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？22如图,甲乙两船从港口 A 同时出发,甲船以 16 海里/时速度向北偏东 40航行 ,乙船向南偏东 50航行,3 小时后,甲船到达 C 岛,乙船到达 B 岛.若 C、B 两岛相距 60 海里,问乙船的航速是多少？ 23 如图,有一个直角三角形纸片,两直角边
7、AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿CAB 的角平分线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,你能求出 CD 的长吗？EBCADCA BDE10 1524如图,铁路上 A、B 两点相距 25km, C、D 为两村庄,若 DA=10km,CB=15km,DAAB 于 A,CBAB 于 B,现要在 AB 上建一个中转站 E,使得 C、D 两村到 E 站的距离相等.求 E 应建在距 A 多远处？ 25 如图,一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马,而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km 处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？AB小河东北牧童小屋
