数学归纳法导学案年级学科：高二数学 编案人：黄继明 日期：2010-2-26一 学习目标掌握“数学归纳法”及证题的基本步骤；且能运用于证明有关命题二 学习重难点重点：数学归纳法难点：会用“数学归纳法”证明一些与正整数有关的命题三 学习方法类比法；演绎法；逻辑推理法四 学习过程1数学归纳法是用来证明某些与正整数 n 有关的数学命题的一种方法它的基本步骤是：（1） 验证：n=1 时，命题成立；（2） 在假设 n=k（k1）时命题成立的前提下，推出 n=k+1 时，命题成立根据（1） （2）可以断定命题对一切正整数 n 都成立2典型例题：例 1 证明：首项为 ，公差为 d 的等差数列 的前 n 项和公式为1ana1()2nS例 2 已知数列 满足 ， =0，试猜想 的通项公式并用数学na12nna1na归纳法证明例 3 用数学归纳法证明： 1+ （其中 1，n 是正整数） (1)n五 学习反思六 作业研讨1求证： + =1 （n 是正整数） 124n122平面内有 n（n2）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，证明交点的个数 f（n）等于 (1)2n七 知识拓展1用数学归纳法证明： 能被 x+y 整除（n 是正整数） 2nxy2用数学归纳法证明： + = （n 是正整数） 212n(1)6八 教学反思
