1、用心 爱心 专心 - 1 -【2012 年高考试题】1.【2012 高考真题辽宁理 4】已知命题 p： x1， x2 R，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0，则p是(A) x1， x2 R，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0 (B) x1， x2 R，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0(C) x1， x2 R，( f(x2) f(x1)(x2 x1)1,b1是 ab1的充分条件6.【2012 高考真题安徽理 6】设平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内，直线ma在平面 内，且 ，则“ ”是“ ”的（ ）bbmab充分不必要条件 必要不充分条件 ()A()B充要条件
2、 即不充分不必要条件CD7.【2012 高考真题陕西理 18】 （本小题满分 12分）（1）如图，证明命题“ 是平面 内的一条直线， 是 外的一条直线（ 不垂直于 ） ，abb是直线 在 上的投影，若 ，则 ”为真。cbbac（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）用心 爱心 专心 - 3 -【答案】【2011 年高考试题】1(2011 年高考福建卷理科 2)若 a R，则 a=2是（a-1） （a-2）=0 的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 C既不充分又不必要条件2. (2011年高考天津卷理科 2)设 则“ 且 ”是“ ”的 ,xyR2xy24xyA. 充分
3、而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件【答案】A【解析】由 且 可得 ，但反之不成立，故选 A.2xy24xy用心 爱心 专心 - 4 -3(2011 年高考安徽卷理科 7)命题“所有能被 2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被 2整除的数都是偶数（B）所有能被 2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被 2整除的数是偶数（D）存在一个能被 2整除的数不是偶数4. (2011年高考全国新课标卷理科 10)已知 a与 b均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题12:0,3Pab22:1,3P3:,4:,ab其中的真命题是（A） （B） （C） （D）14,P1
4、3,P23,P24,P5. (2011年高考湖南卷理科 2)设集合 M=1,2，N=a 2,则“a=1”是“N M”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件用心 爱心 专心 - 5 -6(2011 年高考湖北卷理科 9)若实数 满足 ，且 ，则称 与 互补，记,ab0,b0aab那么 是 与 b互补的2(,),abab(,)0A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案：C 解析：由 ，即 ，故 ，则 ，化简得(,)0ab20ab2ab0ab，即 ab=0，故 且 ，则 且 ，故选 C.22a0,7(2011
5、年高考上海卷理科 18)设 是各项为正数的无穷数列， 是边长为 的矩形n iA1,i面积（ ） ，则 为等比数列的充要条件为 （ ）1,2i AA 是等比数列。 naB 或 是等比数列。1321,n 242,na C 和 均是等比数列。 D 和 均是等比数列，且公比相同。1321,na 242,n 二、填空题:1(2011 年高考陕西卷理科 12)设 ，一元二次方程 有整数根的冲要条nN240xn件是 n用心 爱心 专心 - 6 -【答案】3 或 4【解析】：由韦达定理得 又 所以 则124,xnN11223x或 1234x或三、解答题:1(2011 年高考北京卷理科 20)（本小题共 13分
6、）若数列 满足 ，数列 为 数列，12,.()nnAa1(,2.1)naknnAE记 = ()S（）写出一个满足 ，且 0 的 数列 ；10s()sSAEn（）若 ，n=2000，证明：E 数列 是递增数列的充要条件是 =2011；12an na（）对任意给定的整数 n（n2） ，是否存在首项为 0的 E数列 ，使得 =0？AS如果存在，写出一个满足条件的 E数列 ；如果不存在，说明理由。nA所以 a2000a19999，即 a2000a 1+1999.又因为 a1=12，a 2000=2011,所以 a2000=a1+1999.故 是递增数列.nn Ak即),19,2(0综上，结论得证。用心
7、 爱心 专心 - 7 -当【2010 高考试题】（2010 辽宁理数）(11)已知 a0，则 x0满足关于 x的方程 ax=6的充要条件是(A) (B) 221,xRabx2201,Rabxx(C) (D) 01abx【答案】C用心 爱心 专心 - 8 -【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。（2010 北京理数） （6）a、b 为非零向量。 “ ”是“函数 为一ab()(fxabxA次函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件答案：B（2010 天津理数）(9)设集合 A=
8、若 A B,则|1,|2,.xaxRBxbxR实数 a,b必满足（A） （B） |3ab|3b（C） （D）|a（2010广东理数）5. “ ”是“一元二次方程 ”有实数解的14m20xmA充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件【答案】A用心 爱心 专心 - 9 -【解析】由 知， 20xm214()0mx142. （2010 湖北理数）10.记实数 ， ， 中的最大数为 max ，最小数12nx12,.nx为 min 。已知 ABC的三边长位 a,b,c（ ） ，定义它的亲倾斜度为12,.nx abcma,.i,bcabcl则“ =1”是“ ABC为等边三角形”
9、的lA.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（2010 湖南理数）2.下列命题中的假命题是A , 2x-10 B. ,xR10x*xN2(1)0C , D. ,lgRtan【2009 高考试题】1.( 2009山东理 5)已知 ， 表示两个不同的平面，m 为平面 内的一条直线，则“”是“ m”的( )用心 爱心 专心 - 10 -A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.( 2009安徽理 4)下列选项中，p 是 q的必要不充分条件的是 （A）p： acb+d , q： ab 且 cd （B）p：a1,b1 q：
10、()(01)xf a， 且 的图像不过第二象限 （C）p： x=1, q： 2 （D）p：a1, q： ()log()afx， 且 在 (0,)上为增函数答案：A解析：由 b 且 cd ab+d，而由 cb+d ab 且 cd，可举反例。选 A3.( 2009天津理 3)命题“存在 0xR， 02x0”的否定是（A）不存在 0xR, 020 （B）存在 0R, 02x0 （C）对任意的 R, x0 （D）对任意的 R, 0答案：D解析：送分题啊,考察特称量词和全称量词选 D4.( 2009浙江理 2)已知 ,ab是实数，则“ 0a且 b”是“ 0ab且 ”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要
11、而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【2008 高考试题】1(2008广东理 7)已知命题 :p所有有理数都是实数，命题 :q正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）用心 爱心 专心 - 11 -A ()pqB pqC ()pqD ()pq【2007 高考试题】1(2007山东理 9)下列各小题中， p是 q的充要条件的是（ ） p： 2m或 6； q： 23yxm有两个不同的零点 ():1fx； :()yfx是偶函数 :cosp； :tantq AB； UCBA。A B C D2(2007山东理 7)命题“对任意的 xR， 3210x ”的否定是（ ）A不存在 xR
12、， 3210xB存在 ， C存在 x， 32xD对任意的 R， 10解：注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定。选 C。【2006 高考试题】一、选择题用心 爱心 专心 - 12 -1 （安徽卷）设 ，已知命题 ；命题 ，则 是 成立,aRb:pab22:abqpq的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2 （安徽卷） “ ”是 “的（ ）3x24A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解：条件集 x | 是结论集 x |x2的子集，所以选 B。4 （湖北卷）有限集合 中元素的个数记做 ，设 都为有限集
13、合，给出下列命题：S()cardS,AB 的充要条件是 ；AB()()()cardABrr 的必要条件是 ； 的充分条件是 ；()()crr 的充要条件是 ；ABadAB其中真命题的序号是A B C D解： 集合 A与集合 B没有公共元素，正确 集合 A中的元素都是集合 B中的元素，正确用心 爱心 专心 - 13 - 集合 A中至少有一个元素不是集合 B中的元素，因此 A中元素的个数有可能多于BB中元素的个数，错误 集合 A中的元素与集合 B中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误,故选 B5 （湖南卷） “a=1”是“函数 在区间1, +)上为增函数”的( )
14、()|fxaA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6 （江西卷）下列四个条件中， 是 的必要不充分条件的是（ ）pq ，:pab2:q ， ab 为双曲线，2:xyc:0qa ， 0pab2x解：A. p不是 q的充分条件，也不是必要条件；B. p是 q的充要条件；C. p是 q的充分条件，不是必要条件；D.正确7 （山东卷）设 p： x x 200,q： b”是“ a2b2”的充分条件；“ a6或 x6.15此时：5 a6， A B=R.评述：本题考查集合基本知识，一元二次不等式、绝对值不等式的解法及分析问题解决问题的能力.14.答案：B解析： RM=x|x1+ ， xR，又 1+ 0，得（ x2） （ x4）0， x4.由 2，得 0，1 x5.135图 19用心 爱心 专心 - 28 -原不等式组的解是 x（1，2）（4，5）评述：本题主要考查二次不等式、分式不等式的解法.32.解：由| x a|2，得 a2 xa+2，所以 A=x|a2 xa+2.由 1，得 0，即2 x3，所以 B=x|2 x3.213
