1、 公路桥隧施工测量放样应用技术李从德（云南交通职业技术学院，云南 昆明 650101）摘要：通过对公路基本曲线线形的重要要素及公路基本线形各曲线段（直线、第一缓和曲线、圆曲线、第二缓和曲线、直线）的几何数学关系进行详细计算分析，解决了直线、缓和曲线段、圆曲线上任意点坐标计 算问题。以 CASIO fx-4800P 为平台，开发推导编制出适用于公路线形中各曲线段任意桩号对应桩号处的中桩坐标、左边桩或右边桩坐标、距中 桩任意距离的左桩或右桩任一横向点坐标的应用程序软件， 为 施工放样很困难的大头回头曲线、桥梁、隧道等测量工作提供一个理想的 软硬件联合应用操作平台。结合硬件全站仪的使用，列举了很多具
2、有实际应用价值的算例加以分析说明。 为工程技 术人员设计、施工 测量放线提供方便。关键词:公路工程；桥梁隧道；施工测量；公路线形；应用程序；CASIO；方位角；坐标 Practical Molding Technology of Construction Measurement on Highway and BridgeTunnelLI Cong-de(Yunnan Institute of Technology and Profession, Kunming 650101, Yunnan, China)Abstract: In this paper, after the important
3、factors of basical highway alignment and geometrical mathematics relation among many sections of basical highway alignment (straight line, the first transition, circular curve, the second transition, and straight line) are emphatically analyzed, the random coordination among line, transition and cur
4、ve is solved. Based on CASIO fx-4800P, the widely used soft program about coordination of neutral mark, left or right edge mark and left or right random transverse mark in highway measurement is built up. Simultaneously it is an ideal operating pad on soft and hard program for uneasy handling long s
5、harp horizontal turn curve, bridge, tunnel and so on. Combing with whole station equipment, the program is analyzed through many practical example. Finally these offer conveniences for engineering technical personnel on design and measurement.Key words: highway engineering; bridgetunnel; constructio
6、n measurement; highway alignment; practical program; CASIO; direction angle; coordination 0 引言在公路、桥梁、隧道施工测量放样中，使用花杆、皮尺、经纬仪放线的时代已经一去不复返。全站仪或卫星定位系统的出现及使用在施工放样测量作业中引起了一次革命性的技术飞跃，全站仪的使用不仅节省了大量的劳动力，还提高了效率和精度，为国家公路事业的建设赢得了大量的宝贵时间。然而，全站仪的单独使用在公路施工测量放线作业中仅提高了“效率”- 作者简介：李从德（1972-） ，男，云南嵩明人，工学硕士，工程师，讲师，E-Mail
7、:，Tel:13888418712的 1/3，为了实现提高施工测量放线的 “最佳效率” ，施工放样技术软件的开发及应用就成了不可缺少的重要工作之一。在开发编制程序软件之前，我们须对公路基本线形的曲线要素及各曲线段之间几何数学关系进行深入透彻分析，推导计算出适合于公路、桥梁、隧道各点处的设计测量坐标基本公式，然后在相应的开发平台CASIOfx-4800P 上开发出具有实际意义的应用程序软件。软件与硬件（全站仪）相结合，在野外进行施工测量放线时就可节省大量时间、提高工作效益。因此，在公路桥隧工程设计施工中施工测量放样应用技术就显得具有十分广泛的应用意义。1 公路桥隧工程施工测量放样应用程序2.1
8、公路线形要素在施工放样应用程序编制之前，首先对公路基本型曲线的重要要素说明一下，见图 1。图 1 公路基本型曲线要素图Fig.1 A Figure on Key Element of Classical Curve for Highway ZH 点坐标：X0、Y0。它可由 JDn-1和JDn的坐标计算得出；起点 方位角：A0。它可由 JDn-1和 JDn的坐标计算得出，必须注意它的方向和路线前进方向一致；ZH 点桩号：K0。如“K46+042.21”输入计算器时可写成“46042.21” ；半径：R。它是曲线的主要计算要素之一；缓 和 曲 线：Ls。它一般分为第一缓和曲线 Ls1和第二缓和曲线
9、 Ls2，一般情况下两者是相等的，即曲线为对称形。若Ls1Ls 2，就应进行专门的特殊曲线设计；转角：J0。它也叫“偏角” 。一般遵行“左负右正”的原则，如左转角为 8712 16 输 入 计 算 器 时 可 写 成“-8712 16 ”。右 转 角 为 1213 01 输 入 计 算 器 时 可 写 成“121301” ；架仪点坐标：X n、Y n。架仪点一般为已知导线点。放线时，还应有一个“后视点” ，由架仪点和后视点的导线坐标即可反算出“后视方位角” 。有了后视方位角、已知的架仪点与后视点坐标就可进行全站仪的“后视”对点作业；任一点桩号：K。K 为 JDn-1的 HZ点JD n+1的 Z
10、H 点之间的任一桩号。输入计JDn-1A0 K0（ZH）X0Y0（H y） R K（ yH）JDnJ0（HZ）BX=-14.2BX=10.7510.7514.2ASASAS后视点后视方位角架仪点XnYnJDn+1算器时一般带上公里号，如“K46+200”输入时写为“46200” ；任一点桩号左右边桩：BX。输入左右边桩距离时一般遵行“左负右正”的原则。如图某一桩号 K 处，中桩处“BX = 0”；左边桩距路中线为 14.2m，输入计算器时可写成“BX = -14.2”；右边桩距路中线为10.75m 输入计算器时可写成“BX=10.75” 。2.2 公路桥隧施工测量放样应用程序2.2.1 以 C
11、ASIO fx-4800P 为平台编制出适合于公路桥隧施工测量放样应用技术程序可分为主程序 LCD 与主程序 LCDYBD。现将此两主程序的输入与输出主要要素进行说明如下。 （路基横断见图 2）图 2 距路中线左右横向距离表示图Fig.2 Simple Figure of Left and Right Transverse Distance from Center Line （1）主程序 LCD。适用于单个曲线的施工测量放线。即通过输入单个曲线的主要要素施测完成此单个曲线后，再重新输入下一个曲线的主要要素继续施测下一个曲线。输入: X0: ZH 点 X 坐标Y0: ZH 点 Y 坐标A0: 起
12、点方位角K0: ZH 点桩号R: 半径LS: 缓和曲线J0: 转角(左“” 、右“+”)Xn: 架仪点 X 坐标Yn: 架仪点 Y 坐标K: 任一桩号 BX: 横向距离（中桩时：BX=0、左边桩：“负”值、右边桩：“正”值）输出： X: 路线（或左、或中、或右）的北坐标Y: 路线（或左、或中、或右）的东坐标A: 架仪点至任一放线点的方位角S: 架仪点至任一放线点的距离（2）主程序 LCDYBD。适用于多个曲线的连续施工测量放线。即把多个曲线的主要要素一次性编入子程序资源库(ZYK)下，在施工测量现场只要输入桩号就可以进行所有多个曲线的施工测量放样。输入： X n：架仪点 X 坐标Yn：架仪点
13、Y 坐标K： 任一桩号BX：横向距离（中桩时：B X = 0；左桩：“负”值；右桩：“正”值）输出： X： 路线（或左、或中、或右）的北坐标Y： 路线（或左、或中、或右）的东坐标A： 架仪点至任一放线点的方位角（第一次图略“J？”的数据输入）S： 架仪点至任一放线点的距离 （第一次图略“I？”的数据输入）2.2.2 公路桥隧施工测量放样应用程序通过对基本型曲线上 ZH 前直线、第一缓和曲线、圆曲线、第二缓和曲线、ZH 后直线坐标公式分析推导后，以 CASIO fx-4800P 为平台，经科学逻辑编制整理，编制出适合于 CASIO fx-4800P 的公路桥隧施工测量放样应用程序，如下：2.2.
14、3 主程序的主要要素对比主程序 LCD 的输入主要要素与主程序LCDYBD 的子程序资源库(ZYK)下的主要要素对比,见表 1。表 1 主程序 LCD 与主程序 LCDYBD 的要素对比表Tab.1 Comparing Table of Essential Factors Between Main Program LCD and Main Program LCDYBD主程序 LCD 的输入主要要素 主程序 LCDYBD 的子程序资源库(ZYK)主要要素ZH 点 X 坐标 X0 NZH 点 Y 坐标 Y0 E起始方位角 A0 AZH 点桩号 K0 Z半径 R R缓和曲线长度 Ls L转角 J0
15、Q2 适用于 CACIO fx-4800P 公路桥隧施工测量放样程序算例2.1 主程序 LCD 算例某高速公路上有一级导线点 26-4，其大地坐标为 X = 2631046.435、Y = 584865.793；一级导线点 26-5，其大地坐标为 X = 2630935.663、Y = 584787.806。在 JD67处有左转角 490859、半径645.64m、缓和曲线长度 92.7m，还有经JD66和 JD67的大地坐标计算推算出的本曲线 ZH 点大地坐标 X0 = 2631344.926、Y0 = 584884.550 及起始方位角 A0 = 1981228，ZH 点桩号为 K46+8
16、87.92。现要求对 K46+600K47+534.47 之间每隔 100m的左桩 10.75m、中桩、右桩 12.25m 进行施工测量放线。如下简图 3。图 3 公路大地坐标放样简图Fig.3 Simple Figure of Absolute Coordination Measure on Highway解： 这种放线为大地坐标放线，根据已知给出的一级导线点 26-4、26-5，选择 26-4为架仪点，输入计算器数据时，X n、Y n就为架仪点坐标。把全站仪架在 26-4 上，后视 26-5，把全站仪水平角置入为 2150821、坐型号名称JD66A0 =1981228 K0 = K46+
17、887.9226-4（架仪点） 2150821（ZH）X0 = 2631344.926Y0 = 584884.55026-5JD67 J0= -490859490859HZ（ZH）K47+534.47JD68R-645.64Ls-92.7标为 X = 31046.435、Y = 84865.793。然后就可进入全站仪与施工放样程序结合进行施工测量放线。根据上面简图把相应数据输入计算器为以下：（为计算方便，我们把坐标中的大数据省略掉，如 X 坐标中的“26” ，Y 坐标中的“5” ）输入：X0？ 31344.926（ZH 点 X 坐标）Y0？ 84884.550（ZH 点 Y 坐标）A0？ 19
18、81228（起始方角）K0？ 46887.92（ZH 点桩号 ）R ？ 645.64（半径） Ls？ 92.7（缓和曲线长度）J0？ -490859 （“左”转角）Xn？ 31046.435（架仪点 X 坐标）Yn？ 84865.793（架仪点 Y 坐标）K ？ 46600（K46+600 桩号）BX？ 0 （中 桩） 输出：X = 31618.430（K46+600 中桩 X 坐标）Y = 84974.515（K46+600 中桩 Y 坐标）A = 104544（架仪点至K46+600 中桩方位角）S = 582.236（架仪点至 K46+600 中桩距离）输入：K ？ 46600（K46+
19、600 桩号）BX？ -10.75（K46+600 左桩10.75m）输出：X = 31615.071（K46+600 左桩 10.7处 X 坐标）Y = 84984.726（K46+600 左桩10.75m 处 Y 坐标）A = 114848（ 架仪点至 K46+600左桩 10.75m 处的方位角）S = 580.940（ 架仪点至 K46+600 左桩10.75m 处的距离）输入：K ？ 46600（K46+600 桩号）BX？ 12.25（K46+600 右桩12.25m）输出： X = 31622.257（K46+600 右桩12.25m 处 X 坐标）Y = 84962.878（K
20、46+600 右桩12.25m 处 Y 坐标）A = 93413（架仪点至 K46+600右桩 12.25m 处的方位角）S = 583.949（架仪点至 K46+600 右桩12.25m 处的距离）输入：K ？ 47534.47 BX？ 0 输出：X = 30726.988 Y = 84953.505 A = 1643847 S = 331.270 输入：K ？ 47534.47 BX？ -10.75 输出：X = 30732.515 Y = 84962.725 A = 1625025 S = 328.545现将本段需要测量放线的左、中、右桩的计算成果列于表 1。表 2 坐标、方位角及距离计
21、算成果表 Tab.2 The Counting Rerults of Cordination and Angle of Position and Distance左 桩 10.75m 中 桩 右 桩 12.25m桩 号X Y A S X Y A S X Y A SK46+600 31615.072 84984.726 114848 580.942 31618.431 84974.515 104543 582.237 31622.259 84962.878 93412 583.951+700 31520.079 84953.480 102919 481.693 31523.438 84943.2
22、68 91332 483.254 31527.266 84931.632 74748 485.318+800 31425.087 84922.234 82841 382.835 31428.446 84912.022 65400 384.798 31432.273 84900.385 50723 387.386+900 31330.103 84890.996 50438 284.785 31333.449 84880.780 25921 287.405 31337.263 84869.139 03933 290.847K47+000 31235.052 84863.770 3592307 18
23、8.628 31237.355 84853.269 3561449 191.331 31239.981 84841.304 3524720 195.089+100 31137.756 84850.204 3501845 92.642 31138.413 84839.474 3440153 95.669 31139.160 84827.246 3372538 100.418+200 31039.533 84851.809 2434343 15.594 31038.526 84841.107 2521406 25.922 31037.379 84828.911 2561214 37.978+300
24、 30942.733 84868.549 1782840 103.739 30940.087 84858.129 1840718 106.624 30937.072 84846.256 1900743 111.095+400 30849.674 84900.021 1700755 199.716 30845.452 84890.134 1730540 202.452 30840.642 84878.868 1762152 206.208+500 30762.046 84945.154 1642428 295.254 30756.611 84935.880 1662420 298.178 307
25、50.417 84925.311 1683754 301.942+534.47 30732.515 84962.725 1625025 328.545 30726.988 84953.505 1643847 331.270 30720.689 84942.998 1663959 334.7702.2 主程序 LCDYBD 算例如某高速公路上有：JD64、JD 65、JD 66、JD 67、JD 68，要放线起点桩号为 K45+000，终点桩号为K48+435.23。线将此 5 个曲线主要要素列于下表，见表 3。表 3 多个曲线主要要素表Tab.3 Essential Factor Table
26、of Many Curve多 个 曲 线 主 要 要 素交点号N E A Z R L QJD64 32899.789 85143.265 16237 25 K45+291.74 300.705 90 3710 31JD65 32622.188 85137.396 19947 57 K45+576.85 695.718 100 -1814 41JD66 32164.443 85074.299 18133 16 K46+042.21 4500 90 1639 12JD67 31344.926 84884.550 19812 28 K46+887.92 645.64 92.7 -4908 59JD6
27、8 30726.991 84953.503 14903 29 K47+534.47 355.363 100 4528 10若架仪点为导线点 26-3（31453.989，84894.478） ，后视点为 26-4（31046.435，84865.793） ，要求以上述JD64、JD 65、JD 66、JD 67、JD 68的主要曲线要素为基础进行 K46+000，K47+000，K48+000三颗中桩的施工放线及部分桩号的成果进行列表。解： （1）在表 1 中列出了多个曲线主要要素代号及表 3 的多个曲线重要要素后，现就可在 CASIO fx-4800P 上编成一个施工测量放线子程序资源库 Z
28、YK，如下。（2）在主程序 LCDYBD 下进行公路桥隧施工测量放线：输入： X n？ 31453.989 Yn？ 84894.478 K ？ 46000 BX？ 0 输出： X = 32206.634 Y = 85075.444J？ 13.520 A = 13 13 11 I？ 774.095 S = 774.095 输入： K ？ 47000 BX？ 0 输出： X = 31237.355 Y = 84853.269 A = 190 46 13 S = 220.518 输入： K ？ 48000 BX？ 0 输出： X = 30282.165 Y = 84985.050 A = 175 3
29、4 49 S = 1175.319 现将部分曲线桩号的成果列于表 4。表 4 坐标、方位角及距离计算成果表 Tab.4 The Counting Rerults of Cordination and Angle of Position and Distance左 桩 10.75m 中 桩 右 桩 10.75m桩 号X Y A S X Y A S X Y A SK45+315 32880.675 85160.428 103334 1451.26332887.568 85150.138 101052 1446.35332874.460 85139.847 94802 1441.51+963.42
30、32222.916 85086.640 140153 792.575 32223.207 85075.894 131613 790.322 32223.499 85065.148 7123019 788.209K47+000 31235.052 84863.770 3592307 188.628 31237.355 84853.269 3561449 191.331 31239.981 84841.304 3524720 195.089+534.47 30732.515 84962.725 1625025 328.545 30726.988 84953.505 1643847 331.270
31、30720.689 84942.998 1663959 334.770+855.25 30420.396 85030.848 1722902 1042.55 30422.540 85020.314 1730240 1039.10 30424.684 85009.780 1733631 1035.74K48+111 30172.017 84967.613 1764406 1284.06 30174.714 84957.207 1771134 1280.81 30177.410 84946.800 1773911 1277.653 结语（1）在全面分析了公路基本型曲线上直线、第一缓和曲线、圆曲线、
32、第二缓和曲线、直线的坐标公式推导后，以 CASIO fx-4800P 平台，编制出适合于 CASIO fx-4800P 的公路桥隧施工测量放样应用技术程序。（2）此适合于 CASIO fx-4800P 的公路桥隧施工测量放样应用技术程序可分为主程序 LCD 与主程序 LCDYBD。主程序 LCD适用于单个曲线的施工测量放样；主程序LCDYBD 适用于多个曲线的连续施工测量放样。（3）主程序 LCDYBD 的子程序资源库（ZYK）程序内的内容随多个曲线主要要素的改变而改变。（4）编制公路施工放样应用技术程序时，不管是转角还是公路中线对应桩号处的左右横向距离，一般都遵行“左负右正”的原则。（5）以
33、 CASIO fx-4800P 为平台开发的公路桥隧施工测量放样应用技术程序同样适用于大地坐标法施工放样、相对坐标法施工放样、大头回头曲线放样、桥隧及涵洞（通道）等的施工测量放线。（6）希望该公路桥隧施工测量放样应用技术程序能给公路、桥隧、涵洞等的设计施工测量放线工作带来简单、高效、便捷的效果，给具有跨时代的高速公路建设做出应有贡献。参 考 文 献:References:1孙家驷.公路勘测设计.重庆:重庆大学出版社, 1994SUN Jia-si. Highway Survey and Desidge. Chongqing: Chongqing University Press, 1994 2日本 CASIO 公司. CASIO fx-4800P 使用手册Japan CASIO Computer Co.,Ltd.The Using Handbook of CASIO-4800P
