1、分 式 方 程 二一 ： 知 识 回 顾1、 解 分 式 方 程 的 步 骤 ： 去 分 母 ； 解 整 式 方 程 ； 验 根 。2、增根产生的原因：将分式方程变形为整式方程（ 去分母 ）时， 使得未知数的取值范围可能扩大了，所以使得方程产生增根（即：使得 分母为零 的解） 。3、分式方程应用题的解题步骤： 理 解 题 意 ， 把 题 意 分 成 两 部 分 ； 设 未 知 数 x， 并 用x 把 另 一 个 量 表 示 出 来 ； 列 方 程 ； 解 分 式 方 程 ， 并 验 根 。 （ 多 留 意 题 目 中 的 相 等 ，比 什 么 多 或 少 ， 是 什 么 的 几 倍 ， 提 前
2、 或 晚 到 等 ）二：小试牛刀1、 （2008 年南宁市）方程 的解是321x2、 （2008 年南京市）函数 中，自变量 的取值范围是yx3、 （2008 年南京市）方程 有增根，则 x 的取值为_。201x4、分式 和 的最简公分母是_)(652yx2)(43zy5、若关于 x 的方程 = 有增根，则 m 的值是_3192x三：例题讲解1、如表：方程 1、2、3是按照一定规律排列的一列方程。(1)、若方程 的解是bxa)(a，求 、 的值，该方程是不是表中所0,621x给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？(2)、请写出这列方程中第 n 个方程和它的解2当 a 为何值时，关于 x
3、的方程 2 会产生增根？3xa3、若方程 无解，则 的值是多少？11xkx序号 方程 方程的解1 126x4,32x2 3863 40x8,521x 4、 为何值时，分式方程 有增根a 34932xax点评：解分式方程时，一般要将分式方程变形为整式方程（去分母） 由于这种变形可能扩大了未知数的取值范围，所以使得方程产生增根。利用分式方程的增根求待定字母的值，一般是先把 分式方程化为整式方程 ，再把 所有可能的未知数（增根）的值代人整式方程， 从而求出待定字母系数的值5、已知关于 的方程 有一个正数解，求 的取值范围x23mxm6、已知： ，求 A、B 的值23(1)12xx7、(2008 年西
4、宁市)512 汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段 120 米的铁路，施工队每天比原计划多修 5 米，结果提前 4 天开通了列车问原计划每天修多少米理解题意：本题告诉我们的相关量_设原计划每天修_米,则现在每天修_米列分式方程：8、(2008 年东莞市)在 2008 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地 15 千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的 1.5 倍，求这两种车的速度。9、某车间需加工 1500 个螺丝，改进
5、操作方法后工作效率是原计划的 倍，所以加工完比21原计划少用 9 小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？10、为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自 08 年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25% 。 该市林老师家 07 年 12 月份的水费是 18 元，而 08 年 1 月份的水费是 36 元，且已知林老师家 08 年 1 月份的用水量比 07 年 12 月份的用水量多 6m3。求该市 07年的居民用水价格。11、 （2008 枣庄市）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款 1.2 万元，乙工程队工程款 0.
6、5 万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天；（3）若甲、乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？说明理由12、 （2008 年江西省）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 l 起跑，绕过点 P 跑回到起跑线(如图所示)；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜，结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6 秒钟，乙同学则顺利跑完，事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为 5
7、0 秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的 1.2 倍” ，根据图文信息，请问哪位同学获胜？132004 年 8 月中旬，我市受 14 号台风“云娜”的影响后，部分街道路面积水比较严重为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为 1200m 的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需 12 天完成此项工程；若甲队先做了 8 天后，剩下的由乙队单独做还需 18 天才能完工问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用 2 万元，乙队每施工一天需要费用 1 万元，要使完成该工程所需费用不超过 35 万元，则乙工程队至少要施工多少天？14、 （2009 年哈尔滨）跃壮
8、五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 2 元，且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100元购进乙种零件的数量相同 （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍还少 5 个，购进两种零件的总数量不超过 95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元，每个乙种零件的销售价格为 15 元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润售价进价）超过 371 元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请
9、你设计出来四：巩固练习1、某厂接到加工 720 件衣服的订单，预计每天做 48 件，正好按时完成，后因客户要求提前Pl30 米5 天交货，设每天应多做 x 件，则 x 应满足的方程为（ ）A B C D =5x487205487205720x48x7202林林家距离学校 a 千米，骑自行车需要 b 分钟，若某一天林林从家中出发迟了 c 分钟，则她每分钟应骑_千米才能不迟到.3、(08 年宁夏)某市对一段全长 1500 米的道路进行改造原计划每天修 米，为了尽量减少x施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的 2 倍还多 35 米，那么修这条路实际用了天。4、当 m 为何值时，关
10、于 x 的方程 会产生增根24xm23若关于的方程 有增根，求的值312x若关于的方程 无解，求的值54若方程 无解，则 的值是多少？11xkx5、(2009 年牡丹江市)若关于 x的分式方程 31xa无解，求 a6、现要装配 30 台机器，在装配好 6 台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了 3 天完成任务。求原来每天装配的机器数.7、轮船顺流航行 66 千米所需时间和逆流航行 48 千米所需时间相等，已知水流速度每小时3 千米，求轮船在静水中的速度.8某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过 5 m3,则每立方米收费 1.5 元；若每户每月用水超过 5 m3,
11、则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1 月份，张家用水量是李家用水量的 ，张家当月水费是 17.5 元，李家当月水费是 27.5 元超出 5 m3 的部分每立32方米收费多少元？9甲乙两地相距 270 千米，两辆汽车都从甲开往乙，大车比小车早出发 5 小时，小车比大车晚到 30 分钟，已知小车与大车速度比为 52，求大车小车的速度各是多少？10为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”，铁道部临时增开了一列南宁昆明的直达快车，已知南宁昆明两地相距 828km，一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的 1.5 倍，直达快车比普通快车晚出发 2h，比普通快
12、车早 4h 到达昆明，求两车的平均速度？11、 （2009 年哈尔滨）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 2 元，且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍还少 5 个，购进两种零件的总数量不超过 95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元，每个乙种零件的销售价格为 15 元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润售价进价）超过 371 元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来
