1、18.1.2 平行四边形的判定（二）课型: 新授课 上课时间： 课时： 1 学习目标：1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高自己的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法学习难点：几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用学习过程：一、 忆一忆1. 平行四边形的性质：2.平行四边形的三种判定方法：二、探一探1.【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们
2、 平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是 平行四边形吗？如果是平行四边形，请你写出证明过程.结论：平行四边形的判定定理 4 ：2.现在你有几种方法判断一个四边形是平行四边形？二、练一练：（每个题都思考看有几种方法证明）1. 已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF2. 已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形3. 已知：如图，E、F 是平行四边形 ABCD 对角 线 AC 上两点，且 AECF。 求证：四边形 BFDE 是平行四边形。 BAOCDEF三、巩固巩固：（每个题
3、都思考看有几种方法证明）1在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由3已知：如图，在 ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形4、. 如图，平行四边形ABCD中，BEDF，AGCH。求证：四边形GEHF是平行四边形。BACDEHFGO21四、小结：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定、画法。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握
4、好。平 行 四 边 形 判 定性 质 两 组 对 边 分 别 平 行两 组 对 边 分 别 相 等一 组 对 边 平 行 且 相 等两 组 对 角 分 别 相 等对 角 线 互 相 平 分希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，反馈提升1.在四边形 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，若 AO= 21AC，BO= BD，则四边形 ABCD 是平行四边形。（ ）2在四边形 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，若 OC= 且 ,则四边形 ABCD 是平行四边形。3下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（ ）A、一组对角相等； B、对角线相等； C、一组对
5、角相等； D、对角线相等；4.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相垂直且相等 D、对角线互相平分5判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (5)对角线相等的四边形是平行四边形； (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 6延长ABC的中线AD至E使DE=AD求证：四边形ABEC是平行四边形7在四边形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC
6、；(5)DOBO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有_对8.已知，平行四边形 ABCD 的 AC 和 BD 相交于 O 点，经过 O 点的直线交 BC 和 AD 于 E、F，求证：四边形 BEDF 是平行四边形。（用两种方法）9.已知如图，O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点， EF 经过点 O，且与 AB 交于 E，与 CD 交于 F。求证：四边形AECF 是平行四边形。 10.已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相 交于点O，M、N 分别是OA、OC 的中点，求证：BMDN，且 BM=DN 。11.已知：如图，ABC，BD 平分ABC，DEBC，EFBC， 求证：BE=CF五、课后小结与反思：
