1、17.2 勾股定理的逆定理第二课时 勾股定理的逆定理 新授课学习目标：1. 应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形.2. 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.学习重点和难点重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.难点：灵活应用勾股定理及逆定理解解综合题目.一、新课导入1、勾股定理及其逆定理的内容是什么？2、以下列各组线段为边长，能构成直角三 角形的是 （填序号）3，4，5 1，3，4 4，4，6 6，8，10 5，7，2 13，5，12 7，25，24二、探究新知探究 1、 有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它 高出 水 面 1 尺.如果
2、把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面 .水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？（提示：找出数 量关系，可以利用方程的思想解决问题.）探究 2、 如图，在四边形 ABCD 中，AB= 1，BC=CD=2,AD=3 且 ABBC.求证：ACCD（提示： 先应用勾股定理求出 AC，然后用其逆定理证出ACD=90）三、例题讲解（精讲）1、某港口 P 位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海 天” 号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行 16 海里，“海天”号每小时航行 12 海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点 Q、R 处，且相距 30 海里.如果知道“远
3、航”号 沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？（提示：只要能求出两艘 轮船航向所成的角，即可解决问题）四、巩固练习课本 P33练习 3、五、总结反思本节课是 前期 所学知识的综合应用.在 解决实际问题时，经常要把勾股定理和它的逆定理同时应用.六 、反馈练习1.小强在操场上向东走 80m 后，又走了 60m，再走 100m 回到原地.小强在操场上向东走了80m 后，又走 60m 的方向是 .2.一根 30 米长的细绳折成 3 段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长 7 米，比较长边短 1 米，请你试判断这个三角形的形状.3.已知ABC 的三边为 a、b、c，且 a+b=4，ab=1，c= 14，试判定 ABC 的形状. 七、能力提升.如图，在正方形中，为的中点，为上一点且 41，求证： 90 .八作业布置1.课本 P38复习题 172、42.课本 P38复习题 178九、教学后记
