1、2019/5/22,1,第二章 直杆的拉伸和压缩,一、对变形固体作的三个假设连续性假设均匀性假设各向同性假设,2019/5/22,2,3,二、杆件基本变形,1、拉伸、压缩,2、弯曲,3、剪切,4、扭转,2019/5/22,4,拉伸与压缩 扭转 弯曲,2019/5/22,5,第一节 直杆的拉伸与压缩,一、工程实例,2019/5/22,6,二、拉伸和压缩时横截面上的内力,1、概念：附加内力，简称内力,2、截面法,轴力，拉为正，压为负,2019/5/22,7,截面法步骤,1、在需要求内力处假想用一横截面将构件截开，分成两部分； 2、以任一部分为研究对象； 3、在截面上加上内力，以代替另一部分对研究对
2、象的作用 4、写出研究对象的平衡方程式，解出截面上的内力。,2019/5/22,8,三、拉伸和压缩时横截面上的应力,1、应力,正应力 ，剪应力 ,2019/5/22,9,2、拉伸和压缩时横截面上的应力,2019/5/22,10,3、应力集中,这种在截面突变处应力局部增大的现象称为应力集中,2019/5/22,11,例2-1 求截面1-1，2-2，3-3上的轴力和应力，画轴力图，已知A=400mm2。,轴力图,2019/5/22,12,四、应变的概念,绝对变形u，,线应变或应变：,为剪应变或角应变，弧度,线应变由正应力决定 剪应变由剪应力决定。,平均应变,2019/5/22,13,杆件受拉伸或压
3、缩时的应变,绝对伸长L， 相对伸长或线应变,2019/5/22,14,第二节 拉伸和压缩时 材料的力学性能,一、拉伸和压缩试验 室温、静载（缓慢加载）、小变形等条件,金属标准试件，圆截面长试件标距L=10d；短试件 L=5d，d=10mm。,2019/5/22,15,二、低碳钢的拉伸实验及其力学性能,2019/5/22,16,2019/5/22,17,1、弹性变形阶段、虎克定律,OA,比例极限P (弹性极限),Q235-A 200MPa,EA 抗拉刚度,E 弹性模量，低碳钢 E=(2.0-2.1)x105MPa,2019/5/22,18,横向变形,横向线应变, 横向变形系数或泊松比,2019/
4、5/22,19,2019/5/22,20,2019/5/22,21,2、屈服阶段、屈服极限S,名义屈服极限0.2：0.2%的塑性应变所对应的应力,滑移线或剪切线 Q235-A S =235MPa,2019/5/22,22,3、强化阶段、强度极限b,Q235-A b =375-500MPa,2019/5/22,23,4、颈缩阶段 （局部变形阶段）,（1）延伸率,5%为塑性材料； 5%为脆性材料。 低碳钢：20-30%，铸铁：1% （2）截面收缩率,低碳钢：60%,2019/5/22,24,反映材料力学性能的主要指标：,强度性能：抵抗破坏的能力，用s和b表示 弹性性能：抵抗弹性变形的能力，用E表示
5、 塑性性能：塑性变形的能力，用延伸率和截面收缩率表示,2019/5/22,25,三、铸铁拉伸的应力-应变图,灰铸铁b =205MPa,2019/5/22,26,四、低碳钢压缩的应力-应变图,2019/5/22,27,五、铸铁压缩的应力-应变图,受压,2019/5/22,28,塑性材料和脆性材料机械性能的主要区别,1塑性材料在断裂时有明显的塑性变形；而脆性材料在断裂时变形很小； 2塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、屈服极限和弹性模量都相同，它的抗拉和抗压强度相同。而脆性材料的抗压强度远高于抗拉强度，因此，脆性材料通常用来制造受压零件。,2019/5/22,29,2019/5/22,30,第三节
6、拉伸和压缩的强度条件,一、极限应力、许用应力和安全系数 极限应力用0表示 许用应力以表示,安全系数n ，其值恒大于1,ns=1.52.0，nb=2.54.5,2019/5/22,31,二、拉伸和压缩的强度条件,强度条件,在工程上，强度条件可以解决三类问题：强度校核、设计截面尺寸、确定许可载荷。,2019/5/22,32,例2-4 已知油压力p=2MPa，内径D=75mm，活塞杆直径d=18mm，材料的许用应力=50MPa，校核活塞杆的强度。,强度足够,2019/5/22,33,例2-5 矩形截面阶梯轴，AD段和DB段横截面积为BC段的两倍。矩形截面高度与宽度之比h/b=1.4，材料许用应力=160MPa。选择截面尺寸h和b,由h/b=1.4,2019/5/22,34,例2-6 悬臂起重机撑杆AB为中空钢管，外径105mm，内径95mm。钢索1和2平行，且钢索1可作为相当于直径d=25mm的圆钢计算。材料=60MPa，确定许可吊重。,2019/5/22,35,钢索2的拉力T2=P，带入方程组解得：,而撑杆AB允许的最大轴力为：,带入（a）式得相应的吊重为：,2019/5/22,36,同理，钢索1允许的最大拉力是：,代入（b）式得相应的吊重为：,比较，可知起重机的许可吊重应为17kN。,
