1、第 19章 解直角三角形19.1 锐角三角函数19.1.1 已知 x为锐角，且 2sin2x一 7sin x 3 0，则 x的取值范围是( )(A) 0 x30 (B) 30 x45 (C) 30 x90 (D) 60 x9019.1.2 已知 sin cos ，090.则 tan 的值是( )15(A) (B) (C) (D)3434434319.1.3设 为锐角， 且 45，若 2sin cos sin cos 1，则以1tan 、cot 为两根的一元二次方程是 .19.1.4 设 0 90，使不等式 sin2 3 mcos 6 m40 成立的实数 m的取值范围是 19.2 解直角三角形1
2、9.2.1 如图所示，在 ABC中， C90， A的平分线 AD交 BC于 D则等于( )ABCDA BCD(A) sinA (B) cosA (C)tanA (D) cotA19.2.2 在 ABC中， BC1997， AC1998， AB ，则 sinA cosC .197819.2.3 已知在 Rt ABC中， C90， AC BC， AD是 BC边上的中线.求证：cos BAD和 sin BAD是一元二次方程 10x24 x30 的两个根 . 19.2.4 在 Rt ABC中， C为直角， CD为 AB边上的高， D为垂足， ABC各边长都是整数，且 BD29 3， cosB ， m，
3、 n是互质的正整数，求 m n.19.2.5 如图所示，在 ABC中， A30， C B60，若 BC a，则 AB的长为( )A CB(A) a (B) a (C) a (D) a624623263219.2.6 在 ABC中，有下列条件： (1)两中线相等； (2)两高线 相等；(3)cosAcos B； (4)tanAtan B，其中可以推出 ABC是等腰三角形的条件个数是( )(A)1个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个19.2.7 已知等腰三角形 ABC的底边 BC及高 AD的长都是整数，那么，sin A和 cosA( )(A) 一个是有理数，另一个是无理数(B)两个都是有理数(C)两个 都是无理数(D)是有理数还是无理数要根据 BC和 AD的数值来确定19.2.8 如图所示， AB CD1， ABC90， CBD30，则 AC ABDC19.2.9 如图所示，已 知直线 l上依次有四点 A、 B、 C、 D， l外有一点 P，且AB a， BC b， CD c， APB ， BPC ， CPD 求证： ()acbsin()()cba lAB DCP
