1、力的合成与分解,高一物理主讲教师：黄群飞,一、力的合成,1、合力、分力 （1）一个力对物体的作用效果和几个力共同作用在物体上的效果相同，那么，称 这个力F为那几个力F1、F2的合力 那几个力F1、F2为这个力F的分力 （2）求已知几个力的合力的过程称力的合成求已知一个力的分力的过程称力的分解 （3）力的合成和力的分解互为逆过程,共点力：如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的反向延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。 以后若没有特别说明，我们的研究的物体受力都可以看作共点力。（尤其是在我们研究质点运动规律的时候）,实验表明：合力和分力之间遵循力的平行四边形法则 2、力的平行四边形法则 求互
2、成角度的两个共点力的合力，可以用表示两个力的线段为邻边作平行四边形，两个邻边之间的对角线就表示合力的大小。,平行四边形法则也是矢量运算的共同法则。 3、矢量：既有大小又有方向，同时其运算满足平行四边形法则的物理量称矢量。如力、速度等 标量：只有大小没有方向的物理量称标量。如时间、长度等 思考：电流强度是矢量吗？,例题,已知力F1=30N， F2=30N，夹角=60o ,用作图法求合力.,作图要点,各个力(包括合力、分力)严格用同一标度 严格按力的图示法作出各个力的图示。 用规定标度读取合力的大小。 用量角器测量合力跟某一个分力之间的夹角。,该题也可以采用计算法：解等腰三角形,力的矢量三角形：合
3、力和分力必构成一个闭合三角形，分力首尾相接，合力从“大头”指向“大尾”,计算法显然比较准确，但只适合特殊角度的运算，如30o、 45o 、60o 、90o 、120o 、150o 等,上例中，改变夹角为0o、 45o 、 90o 、 120o 、180o ，练习在各种情况下，求F1 、F2合力。,思考：对于两个大小确定的力，当夹角发生变化时，其合力有什么变化？什么时候合力最大，什么时候合力最小？合力和分力之间有什么关系？,4、合力和分力的关系,合力可以比分力大，也可以比分力小,也可以等于分力大小 随两个力的夹角的增大，其相应的合力随着减小，其最小值：其最大值： 即两个已知分力的合力大小介于,例
4、题,1、大小分别为6N、 8N的两个力的合力大小范围是什么？ 2、大小分别为6N、 8N、10N的三个力的合力大小范围是什么？答案：1、0F14N2、0F24N,3、有五个力作用于同一点，这五个力构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线，如图所示，设F3=10N，则这五个力的合力大小为多少？,答案：F合30N,二、力的分解,几个力可以共同作用产生一个效果； 一个力的作用也可以同时产生几个效果，相当于“几个力”分别作用的结果。 为了研究一个力产生的多种效果，需要将力进行分解。,如：放在水平面上的物体在斜向上的拉力作用下沿水平面向右运动。拉力同时产生两个效果：使物体向前运动的效果和使物体向上提升的效
5、果,为了研究一个力产生的多种效果，需要将力进行分解。,1、求已知一个力的分力的过程称力的分解 2、力的分解也遵循平行四边形法则。力的分解和力的合成互为逆过程。 3、对于同一个力，可以有无数种分解，即一个力可以根据需要分解为无数对分力。（从数学平面几何知识可知，一条对角线对应无数个平行四边形） 4、一个力究竟该怎样分解，要根据实际情况而定（根据力的作用实际效果）,5、作法： 过合力作用点沿力的作用效果方向作分力作用线。 根据合力及两个分力方向作平行四边形 确定过合力作用点的两条邻边为两个分力的大小。,如：放在水平面上的物体在斜向上的拉力作用下沿水平面向右运动。拉力同时产生两个效果：使物体向前运动
6、的效果和使物体向上提升的效果 使物体向前运动的力F2=Fcos30o 使物体向上提升的力F1=Fsin30o,如：斜面上物体受到的重力同时产生两个效果：一个是使物体下滑的效果，另一个是使物体挤压斜面的效果。 使物体下滑的力G1 =Gsin， 使物体挤压斜面的力G2= Gcos ，是物体产生对斜面正压力的原因。,注意合力和分力的等效性，在分析物体受力时，只分析物体实际受到的力，能够找到有明确施力物体的力，而不能同时分析等效意义上的合力或分力。,例如：一个物体沿粗糙斜面下滑,这个物体受到的力是： A重力、斜面的支持力、滑动摩擦力 B重力、斜面的支持力、滑动摩擦力、下滑力 C重物对斜面的压力、对斜面
7、产生的摩擦力 D下滑力、摩擦力、对斜面的压力,答案：A,（插入物理多媒体课件力的合成与分解例题3） 6、合力大小一定时，分力夹角越大，分力越大。,7、有如下几种情况，力分解时的解是唯一的： 已知两个分力的方向 已知其中一个分力的大小和方向,例1、光滑的均匀球重为G，放置在等高的两个光滑墙棱A和B上静止，如图所示，已知AB之距为a，球半径为b，求球对两墙棱的压力大小？,答案：,答题要点： 已知两个分力方向进行分解 根据力矢三角形和几何三角形相似,例2、如图所示，灯重为G，挂在天花板下，保持O点空 间位置不变，AO线与天花板夹角为，问：OB绳怎么用力可以最小？最小力多少？,答案：FBGSin,例3
8、、物重G=30N，在与水平面成30度角拉力 F=10N作用下向右匀速运动，求物体对桌面的压力和滑动摩擦力？,解答：Fsin30NGNGFsin30 Fsin30ffFsin30,考查要点： 简单受力分析 力的分解 力的平衡,8、正交分解法 将力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，以便于运用普通代数运算公式来解决矢量的计算。 利用正交分解求合力将求互成角度的多个力的合力过程转化为求互相垂直的两个方向上（同一直线上）求合力问题,做法：,确定研究对象，分析物体受力。 选择正交坐标，原则上使尽可能多的力在坐标轴上（即尽量少地分解力）。 将不在坐标轴上的力沿正交坐标轴进行分解。 求每一坐标轴上的力的合力（同一直线上力合成） 用勾股定理求所求合力。,例题,大小均为F的三个力共同作用在O点，如图所示， F1 与F2、 F2 与F3之间的夹角均为60o，求合力。,解法一：作图法 解法二：计算法： F1 与F3互成120o角且等大，其合力为F，沿F2方向，故最终合力为2F 解法三：正交分解法 答案：2F，方向：合力与F1 的夹角为60o,
