1、高中数学第二轮复习过关练习 8 第 8 讲数列的通项与求和第 8 讲 数列的通项与求和 1已知函数 且 ， 则)()(2为 偶 数 时当 为 奇 数 时当 nxf )1()nfan( A ) 1032aaA.100 B.-100 C. D.202（A）100 （B）-100 （C）100 2 （D）101 2 -1解： 为奇数时 为偶数 ， ， 为偶数时， 为奇数，n 1)(2nn n , , ， ， ， 12)(2na 31a5273a945a， ， ， ，137 242已知等差数列a n的前 n 项和为 ，若 , 则 等于 （ A ）nS588S（A）72 （B）54 （C）36 （D）1
2、83已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，且 A、B、C 三点共线（该直nanSOaAB201线不过原点 O） ，则 （ C ）20S（A）200 （B）201 （C）100 （D）1014设数列 的前 项和为 ，关于数列 有下列三个命题：na)(*Nnna若数列 既是等差数列又是等比数列，则 ；1n若 ，则数列 是等差数列；),(2RbanSnna若 ，则数列 是等比数列.1这些命题中，真命题的个数是_3_个.解：不妨设数列 的前三项为 ，则其又成等比数列，故 ，nada, 22da ，即 ；由 的公式，可求出 ，故 是等差数列；由0d1nSban)12(n可求由 ，故数列 是等比数列nS)(
3、2n5 5050 22197816已知数列 中， 则 的前 项和为na, 21为nn na2n217在数列 中， +2 +3 + = ，求 n13a)(1n解：令 = +2 +3 + = ，当 时，由可得： S1a23n)2(61a当 时，则 = +2 +3 + = ，2nna1)na)1(n由可得： = = ，1n( = = ，因为 也可以表示 ，所以na)2(1)(33n 61a38等比数列 的公比为 ，前 项和naqn0S),21(n（）求 q 的取值范围；（）设 ，记 的前 项和为 ，试比较 和 的大小123nnabnbnTnST解：（） 是等比数列， ，当 q =1 时， ，当 时，0S0,1Sa 01na1q，即 等价于 ，或 ，得 或01)(qaSnn ),21(,1nqnq01nq综上 q 的取值范围是 ),0(),（）由 得 ， ，123nnab)23qbnnnSqT)23( )2(1qSTn 或 当 或 时， 即 ；01,qS10当 且 时， 即 ；20nSTnST高中数学第二轮复习过关练习 8 第 8 讲数列的通项与求和当 ，或 时， 即21qq0nSTnST
