1、列方程组解应用题的一般步骤一般步骤可分五步：1、审题，弄清题意及题目中的数量关系；2、设未知数，可直接设元，也可间接设元；3、列出方程组，根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组成方程组；4、解所列方程组，并检验正确性；5、写出答案； （工程问题）例 1.现要加工 400 个机器零件，若甲先做 1 天，然后两人再共做 2 天，则还有 60 个未完成；若两人齐心合作 3 天，则可超产 20 个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？例 2.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装 150 套，按这样的生产进度在客户要求的期限内
2、只能完成订货的 ；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可45生产这种工作服 200 套，这样不仅比规定时间少用 1 天，而且比订货量多生产 25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？练习 1. 甲、乙 2 个工人同时接受一批任务，上午工作的 4 小时中，甲用了 2.5 小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做 40 个零件；下午 2人继续工作 4 小时后，全天总计甲反而比乙多做 420 个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？（销售问题）例 3.某书店向学校推销甲、乙两种素质教育用书，如果原价买这两种书共需 1760 元，书店推销时甲种书打了 8 折，乙种书打了 7.
3、5 折，结果两种书共少要了 400 元。问甲、乙两种书原价各需多少钱？练习 1.“五一”黄金周，人民商场女装部推出“全部服装八折” ，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客买了一套女装和一套男装，优惠前需付 700 元，而她实际付款 580 元。问男装、女装原价各是多少元？（利润问题）例 4.甲、乙两件服装的成本共 500 元，老板为获取利润，决定将甲服装按 50的利润定价，乙服装按 40的利润定价。在销售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售。这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？练习 2.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40标价出售。 “春节”期间商场
4、搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。某顾客购买甲、乙两种服装共付 182 元，两种服装的标价之和为 210 元，求这两种服装的进价和标价各是多少元？练习 3 .某商场欲购甲、乙两种商品共 50 件，甲种商品每件进价为 35 元，利润率为 20；乙种商品进价为 20 元，利润率为 15，共获利 278 元，问甲、乙两种商品各购进多少件？例 5：（行程问题）一列快车长 168 米，一列慢车长 184 米，如果两车相向而行，那么两车错车需4 秒，如果同向而行，两车错车需 16 秒钟，求两车的速度。 例 6：（环行跑道问题） （作业 1)甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为 60
5、0 米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每 15 秒钟相遇一次；当两人同向运动时，每 1 分钟相遇一次，求各人的速度。例 7：（年龄问题）甲、乙两人不知其年龄，只知道甲像乙现在的年龄时，乙只有 2 岁，又知等乙长到甲现在这么大时，甲已经是 38 岁了，问甲、乙现在的年龄各是多少？例 8：（数字问题） 甲、乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个 0，所以得和是 2342，乙将同一个加数后面少写了一个 0，所得和是 65，求原来的两个加数。例 9.（利息问题）(作业 3）李明以两种形式分别储蓄了 2000 元和 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息 43.9
6、2 元。已知这两种储蓄的年利率的和为 3.24，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：公民应交利息所得税利息金额 20）例 10：（人员调配问题）某班学生参加义务劳动，男生全部挑土，女生全部抬土，这样安排恰需筐 68个，扁担 40 根，问这个班男生、女生各有多少人？ 一 元 一 次 不 等 式 (组 )的 应 用一 元 一 次 不 等 式 (组 )的 解 法一 元 一 次 不 等 式 (组 )解 集 的 含 义一 元 一 次 不 等 式 (组 )的 概 念不 等 式 的 性 质一 元 一 次 不 等 式 和一 元 一 次 不 等 式 组一元一次不等式组 一、知识导航图知识点归纳 ：1、(1) 的
7、解集是 xb,即“大大取大”.(3) 的解集是 a0 B.a-b0 C.2a+b0 D.a+b022在数轴上表示不等式的解集例 2 (2011 州)不等式组 的解集在数轴上应表示为( )21x 20.5A20.5B20.5 C20.5 D3求字母的取值范围例 3 (2011 重庆)如果关于 x 的不等式(a-1)xa+5 和 2x4 的解集相同,则 a 的值为_.练习1b0-1a1.若关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是_215ax2.已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围是1230xa_3.已知方程组 的解满足 xy0，求 m 的取值范围myx12,3
8、4解不等式组例 4 解不等式组3(2)451xx5.列不等式解应用题1.某次数学竞赛活动，共有 16 道选择题，评分办法是：答对一题给 6 分，答错一题倒扣 2 分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在 60 分以上?2.某种商品进价为 150 元，出售时标价为 225 元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于 10，那么商店最多降价多少元出售商品?3.若干名学生，若干间宿舍，若每间住 4 人将有 20 人无法安排住处；若每间住 8 人，则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间?6.列不等式(组)解应用题例 5 某饮料厂为
9、了开发新产品 ,用 A、B 两种果汁原料各 19kg、17.2kg. 甲、乙两种新型饮料共 50kg,下表是试验的相关数据:饮料每千克含量甲 乙A(单位:kg) 0.5 0.2B(单位:kg) 0.3 0.4(1)假设甲种饮料需配制 xkg,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集.(2)设甲种饮料每千克成本为 4 元,乙种饮料每千克成本为 3 元, 这两种饮料的成本总额为 y 元,请写出 y 与 x 的函数表达式.并根据(1)的运算结果, 确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少?练习： 2008 年 5 月 12 日，汶川发生了里氏 8.0 级地震，给当地人民造成了巨大的损失某中学全体师生积极捐款，其中九年级的 3 个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多 300 元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于 48 元，小于 51 元请根据以上信息，帮助老师解决：(1) 二班与三班的捐款金额各是多少元?(2) 一班的学生人数是多少?
