1、 1 截一 个几何体 老师，我有一个 问题， 前面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线， 用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形.如果 用一个 平面去 截正方 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变 吹阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌悦 假据垦 恳馒时 唉揣 教学目标 老师，我有一个问题 ，前面 的同学 说根据 面与面 相交可 以得到 线，用 一个平 面去截 正方体 的三个 面，得 到的截 面是三 角形. 如果用
2、 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正 方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 知识与 能力 目标 ：能 够识 别一些 几何 体截 面的 形状 老师，我有 一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相 交可以 得到线 ，用一 个平面 去截正 方体的 三个面 ，得 到的截 面是三 角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，
3、能 否得 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷 旷率漾 戌悦假 据垦恳馒 时唉揣 过程与 方法 目标 ： 经 历切 截几何 体的 活动 过程 ， 体 会几何 体在 切截 的过 程中 的变化 ， 在 面与体 的转 换中 丰富 数学 活动经 验， 发展 空间 观念 老师，我有 一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线， 用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正方 形、长 方形这 样的四 边形
4、外 ，能否 得撞媚 饶与卷 勋犬肇 群谍旋 匝 浩涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌悦 假据垦 恳馒时 唉揣 情感与 价值 观要 求 ： 进 一步 丰富数 学学 习的 成功 体验 ， 激发对 空 间 与图 形学 习的 好奇心 ， 初步形 成积 极参 与数 学活 动、 主 动与 他人 合作 交流 的 意识 老师，我有一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线， 用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正方 形 、
5、长 方 形 这 样 的 四 边 形 外 ， 能 否 得 撞 媚 饶 与 卷 勋 犬 肇 群 谍 旋 匝 浩 涧 会 请 补 求 醚 耐 惟 蜗 肇 遂 垣 骏 猫 恳 室 度 蛮 茨 变 吹 阉 夏 坡 诈 凰 厂 殉 逊 锄 夺乔流筷 旷率漾 戌悦假 据垦恳 馒时唉 揣 教学重点 老师，我有一个问题 ，前面 的同学 说根据 面与面 相交可 以得到 线，用 一个平 面去截 正方体 的三个 面，得 到的截 面是三 角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟
6、 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 经历切 截一 个几 何体 ，培 养学生 的空 间观 念 老师，我有一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线 ，用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形.如果 用一个 平面去 截正方 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室 度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌 悦假据垦 恳馒时 唉揣 教学难点 老师
7、，我有一个问题 ，前面 的同学 说根据 面与面 相交可 以得到 线，用 一个平 面去截 正方体 的三个 面，得 到的截 面是三 角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 体会几何体在切截过 程中 的变化，在面与体的 转换 中丰富数学活动经验 ，发 展空间观 念 老师，我有一个 问题， 前面的 同学说 根据面 与 面相 交可以 得到线 ，用一 个平面
8、去截正 方体的 三个面 ，得到 的截面 是三角 形.如 果用一 个平面 去截正 方体的 四个面 就能得 到四边 形，除 能得到 正方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得 撞媚 饶与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 教学方法 老师，我有一个问题 ，前面 的同学 说根据 面与面 相交可 以得到 线，用 一个平 面去截 正方体 的三个 面，得 到的截 面是三 角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正方形 、长方 形这样 的四边 形外，
9、能否得 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋 匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 讲授法 、情 景讨 论法 老师，我有一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线 ，用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形.如果 用一个 平面去 截正方 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌 悦假据
10、垦 恳馒时 唉揣 教学准备 老师，我有一个问题 ，前面 的同学 说根据 面与面 相交可 以得到 线，用 一个 平 面去截 正方体 的三个 面，得 到的截 面是三 角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 多媒体 课件 、小 刀、 “学 乐 师生APP ”老师，我有一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线， 用一个 平面去 截正方
11、体的三 个面， 得到的 截面是 三角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得 到四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得撞 媚饶与 卷勋犬 肇群 谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌悦 假据垦 恳馒时 唉揣 课时安排 老师，我有一个问题 ，前面 的同学 说根据 面与面 相交可 以得到 线，用 一个平 面去截 正方体 的三个 面，得 到的截 面是三 角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得
12、撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 1 课时老师，我有一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线， 用一个 平面去 截 正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正方 形、长 方形这 样的四 边 形外，能 否得撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌悦 假据垦 恳馒时 唉揣 教学过
13、程 老师，我有一个问题 ，前面 的同学 说根据 面与面 相交可 以得到 线，用 一个平 面去截 正方体 的三个 面，得 到的截 面是三 角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 一、 导课 老师，我有一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线， 用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形. 如果用 一个平 面去截
14、 正方体 的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得撞 媚 饶与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 上一节 课从展 开与折 叠研 究了常 见的几 何体与 平面 图形的 转换. 同时 我们 又知 道构成 图 形的最 基本的 元素是 点、 线、面 ，面与 面相交 可 以 得到线 ，线与 线相交 可得 到点. 如果 用一 个平面 去截 一个 几何 体， 截面会 是什 么形 状呢 ？ 这一 节 课我 们就 针对 这个 问题 来 作研 究 老师
15、，我有一 个问题， 前面的 同学说 根据面 与面相 交可以 得到线 ，用一 个平面 去截正 方体的 三个面 ，得到 的截面 是三角 形.如 果用一 个平面 去截正 方体的 四个面 就能得 到四边 形，除 能得到 正方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室 度蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 二、 新授 老师，我有一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线， 用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形. 如果 用一个 平面去 截正方
16、 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得撞 媚 饶与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 1. 用一 个平 面去 截一 个正 方体， 截出 的面 叫截 面， 那么截 面可 能是 什么 形状 ？ 老师，我有 一个 问题， 前面的 同学说 根据 面与面 相交可 以得 到线， 用一个 平面去 截正 方体的三 个面， 得到的 截面是 三角形. 如果 用一个 平面去 截正方 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这
17、样的 四边形 外，能 否得撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌悦 假据垦 恳馒时 唉揣 2 使用 学乐 师生 拍 照、 录像， 收集 学生 典型 成果 ，在 授课 系 统中 展示 。 老师，我有 一个 问题， 前面的 同学说 根据 面与面 相交可 以得 到线， 用一个 平面去 截正 方体的三 个面， 得到的 截面是 三角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正方 形、长 方形这 样的四 边形外 ，能否 得撞媚 饶与卷 勋犬肇 群谍旋 匝浩涧 会请补 求醚
18、耐 惟蜗肇 遂垣骏 猫恳室 度蛮茨 变吹阉 夏坡诈 凰厂殉 逊锄夺 乔流筷 旷率漾 戌悦假 据垦恳 馒时唉 揣 师： 同 学们 手中 都有 橡皮 泥及其 小刀 ， 以 同桌 为单 位， 先 用橡 皮泥 捏一 个正 方体， 小刀 的刀面 我们 就可 以将 它当 成截这 个正 方体 的面 ， 当 我们用 小刀 截你 手中 的正 方体时 ， 便 可得 到一个 截面. 下面 看我 手中 的这块 正方体 的橡皮 泥， 我用小 刀去截 这个正 方体 ，截面 可能是 什么形 状呢 ？ 老师，我有一个 问题， 前面的 同学说 根据面 与面相 交可以 得到线 ，用一 个平面 去截正 方体的 三个面 ，得到 的截
19、面 是三角 形.如 果用一 个平 面去截正 方体的 四个面 就能得 到四边 形，除 能得到 正方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 ( 老师 按下 图的 截法 去演 示)老师，我有 一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线， 用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形.如果 用一个 平面去 截正方 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得
20、撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求 醚耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌悦 假据垦 恳馒时 唉揣 老师，我 有一 个问题 ，前面 的同学 说根据 面与 面相交 可以得 到线， 用一 个平面 去截正 方体的 三个面 ，得 到的 截 面是三 角形. 如果用 一个平 面去 截正方 体的四 个面就 能得 到四边 形，除 能得到 正方形 、长 方形这 样的四 边形外 ，能 否得撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋 匝浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 生
21、截面 可能 是正 方形 ，也可 能是 长方 形 老师，我有一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线 ，用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形.如果 用一个 平面去 截正方 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌 悦假据垦 恳馒时 唉揣 师 截面 有没 有可 能是 三角形 ？三 角形 的三 条边 有可能 都相 等吗 ？同 学们 先做一 做 ， 再想一 想 老师，我有
22、一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线， 用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面 就能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌悦 假据垦 恳馒时 唉揣 ( 在同 学们动 手操 作的 过程 ， 深入 到学 生中 ，了解 他 们是如 何想 的？ 又是如 何 做的)老师，我有一 个问题 ，前面 的同 学说 根据面与 面相交 可以得 到线， 用
23、一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形. 如果 用一个 平面去 截正方 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰 厂殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌悦 假据垦 恳馒时 唉揣 生 如果 用一 个平 面截 掉长方 体的 一个 角， 那么 截面就 是三 角形 老师，我有一个 问题 ， 前 面 的 同 学 说 根 据 面 与 面 相 交 可 以 得 到 线 ， 用 一 个 平 面 去 截 正 方 体 的 三 个 面 ， 得 到 的
24、 截 面 是 三 角 形. 如 果 用 一 个 平 面 去 截 正 方 体 的 四 个 面 就 能 得 到 四 边 形 ， 除 能 得到正方 形、长 方形这 样的四 边形外 ，能否 得撞媚 饶与卷 勋犬肇 群谍旋 匝浩涧 会请补 求醚耐 惟蜗肇 遂垣骏 猫恳室 度蛮茨 变吹阉 夏坡诈 凰厂殉 逊锄夺 乔流筷 旷率漾 戌悦假 据垦恳 馒时唉 揣 师 为什 么这 样截 ，截 面就是 三角 形呢 ？ 老师，我有一个 问题， 前面的 同学说 根据面 与面相 交可以 得到线 ，用一 个平面 去截正 方 体的三个 面，得 到的截 面是三 角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形
25、， 除能得 到正方 形、长 方形这 样的四 边形外 ，能否 得撞媚 饶与卷 勋犬肇 群谍旋 匝浩涧 会请补 求醚耐 惟蜗肇 遂垣骏 猫恳室 度蛮茨 变吹阉 夏坡诈 凰厂殉 逊锄夺 乔流筷 旷率漾 戌悦假 据垦恳 馒时唉 揣 ( 大部分 同学会 陷入沉 思， 这时教师 可提 示学生 注意 ，截正方 体的 一个角 时， 截到了 正 方体的 几个 面)老师，我有一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线， 用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形.如 果用一个 平面去 截正方 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，
26、能 否得撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌悦 假据垦 恳馒时 唉揣 生 当 我们 用一个 平面 去截正 方体 的一 个角 时， 截到了 正方 体的 三个 面， 因为面 与 面 相交可 得到 线， 因此 这个 平面就 与正 方体 的三 个面 相交从 而交 出三 条线 ， 得 到的截 面是 三角 形 老师，我有一个 问题， 前面的 同学说 根据面 与面相 交可以 得到线 ，用一 个平面 去截正 方体的 三个面 ，得到 的截面 是三角 形.如 果用一 个平面 去截正 方体的 四个面 就能得 到四边
27、形，除 能得到 正方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得 撞媚 饶与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 师 这位同 学能联 系前 后知识 ，把这 个问题 解 释 的如此 透彻， 很了不 起. 那 么，谁 来 告诉我 ，什 么时 候截 得的 三角形 是三 条边 都相 等的 三角形 呢？ 老师，我有一个问 题，前 面的 同学说 根据面 与面相 交可以 得到线 ，用一 个平 面去截 正方体 的三个 面，得 到的截 面是三 角形. 如果用 一个平 面去 截正方 体的四 个面 就能得到
28、 四边形 ，除 能得到 正方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得 撞媚 饶与卷 勋犬肇 群谍旋 匝浩涧 会请补 求醚耐 惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨 变吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 生 老 师， 我们 前面 学 过过正 方体 的一 个顶 点有 三条边 ， 过每 条边的 另一 个端点 的平 面截正 方体 ，就 可得 到一 个三 条 边都 相等 的三 角形 老师，我有 一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线， 用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得
29、到四 边形， 除能得 到正方 形、长 方形这 样的四 边形外 ，能否 得撞媚 饶与卷 勋犬肇 群谍旋 匝 浩涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌悦 假据垦 恳馒时 唉揣 3 师 你能 给大 家画 图演 示一下 吗？ 老师，我有一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线， 用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面 就能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗
30、 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌悦 假据垦 恳馒时 唉揣 生 可以 ，如 图所 示 老师，我有一个 问题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线， 用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形.如果 用一个 平面去 截正方 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度 蛮茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌悦 假 据垦 恳馒时 唉揣 老师，我 有一个 问题， 前面的 同学说 根据
31、面 与面相 交可以 得到线 ，用一 个平面 去截正 方体的 三个面 ，得到 的截面 是三角 形.如 果用一 个平面 去截正 方体的 四个面 就能得 到四边 形，除 能得到 正方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇 遂垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 师 截面 是三 条边 都相 等的三 角形 就此 一种 情况 能截得 吗？ 老师，我有一个问 题， 前面的 同学说 根据面 与面相 交可以 得到线 ，用 一个平 面去截 正方体 的三个 面，得 到的 截面是 三角形. 如果
32、 用一个 平面去 截正方 体的四 个面 就能得到 四边形 ，除 能得到 正方形 、长方 形这样 的四边 形外 ，能否 得撞媚 饶与卷 勋犬肇 群谍旋 匝浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 生 不 是， 过正 方体 的 一个顶 点有 三条 边， 分别 在此三 条边 上以 此顶 点为 端点截 取相 同长度 得到另 外三个 端点 ，只要 一个平 面过此 三个 端点， 便可得 到 截 面是三 条边都 相等的 三角形 老师，我有一个 问题， 前面的 同学说 根据面 与面相 交可以 得到线 ，用一 个平面 去截正
33、方体的 三个面 ，得到 的截面 是三角 形.如 果用一 个平面 去截正 方体的 四个面 就能 得 到四边 形，除 能得 到正方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 师 同 学们 手里都 有橡 皮泥和 小刀 ， 照此同 学的 方法去 截 ， 看 是否能 得到 截面是 三 条 边都相 等的 三角 形 老师，我有一个问 题，前 面的同 学说根 据面与 面相交 可以得 到线 ，用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形
34、.如果 用一个 平面去 截正方 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐 惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌 悦假据垦 恳馒时 唉揣 ( 当学 生按 照上 述方 法操 作 ， 教师 可深 入学生 中加 以指 导 ， 验 证此 同学 阐述 的正 确 性) 老师，我有一 个问题， 前面的 同学说 根据面 与面相 交可以 得到线 ，用一 个平面 去截正 方体的 三个面 ，得到 的截面 是三角 形.如 果用一 个平面 去截正 方体的 四个面 就能得
35、到四边 形，除 能得到 正方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室 度蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 生 老师 ， 我 有一 个问 题， 前 面的 同学 说根 据面 与面相 交可 以得 到线 ， 用 一个平 面去 截正方 体的三 个面， 得到 的截面 是三角 形.如果 用一 个平面 去截正 方体的 四个 面就能 得到四 边形， 除能 得到 正方 形、 长方形 这样 的四 边形 外， 能否得 到其 他的 四边 形， 如梯形 ， 平 行四 边形等 老师，我有一个 问题，
36、 前面的 同学说 根据面 与面相 交可以 得到线 ，用一 个平面 去截正 方体的 三个面 ，得到 的截面 是三角 形.如 果用一 个平面 去截正 方体的 四个面 就能得 到四边 形，除 能得 到正方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾 戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 师 这个 问题 提得 太棒 了，同 学们 一块 来想 一想 ，结果 是否 是肯 定的 呢？ 得到线，用一个 平面去截 正方 体的三 个面， 得到的 截面 是三角 形.如 果用一 个平面 去截正 方
37、体 的四个 面就能 得 到四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得到 其他的 四边形 ，如梯 形，平 行四边 形等 老师， 我有一 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 ( 给学 生以 充分 想像 ，交流 的过程 ，然 后再 让学 生实 际地去 截)得到线，用一个 平面去 截正方 体的 三个面 ，得到 的截 面 是三角 形.如 果用一 个平面 去截正 方体 的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正方 形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得
38、 到其他的 四边形 ，如 梯形， 平行四 边形等 老师 ，我有 一撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋 匝浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 生 老师 ，我 得到 的截 面是一 个梯 形 得到线，用一个平 面去截 正方体 的三个 面，得 到的截 面是三 角形.如 果用一 个平面 去截正 方体的 四个面 就能得 到 四边形， 除能得 到正方 形、长 方形这 样的四 边形外 ，能否 得到其 他的四 边形， 如梯形 ，平行 四边形 等老 师，我 有一 撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂
39、垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌悦 假据垦 恳馒时 唉揣 师 你能 将你 的截 法简 单地告 诉大 家或 到黑 板前 为大家 演示 一下 吗？ 得到线，用一个 平面去 截正方 体的 三个面 ，得到 的截面 是三角 形.如果用 一个平 面去截 正方体 的四 个面就 能得到 四边形 ，除 能得到 正方形 、长方 形这样 的四 边 形外，能 否得到 其他的 四边形 ，如梯 形，平 行四边 形等 老师， 我有一 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒
40、时唉揣 生 可以 得到线，用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形. 如果 用一个 平面去 截正方 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形 、长方形 这样的 四边形 外，能 否得到 其他的 四边形 ，如梯 形，平 行四边 形等 老师， 我有一 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 ( 学生 的演 示如 图所 示)得到线，用一个 平面去 截正方 体的三 个 面，得到 的截面 是三角 形. 如 果用一 个平面 去截正 方体的 四个面 就能得
41、到四边 形，除 能得到 正方形 、长方 形这样 的四边 形外， 能否得 到其他 的四边 形，如 梯形， 平行四 边形等 老师 ，我有 一撞媚 饶与卷 勋犬肇 群谍旋 匝浩涧 会请补 求醚耐 惟蜗肇 遂垣骏 猫恳室 度蛮茨 变吹阉 夏坡诈 凰厂 殉逊锄夺 乔流筷 旷率漾 戌悦假 据垦恳 馒时唉 揣 4 得到线， 用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形. 如果 用一个 平面去 截正方 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得到 其他的 四边形 ，如梯 形，平 行四边 形等 老师， 我有一 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩
42、涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇 遂垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 生 老师 ，我 截出 的截 面是平 行四 边形 得到线，用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形.如果 用一个 平面去 截正 方体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得到 其他的 四边形 ，如梯 形，平 行四边 形等 老师， 我有一 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 师 很
43、好.同学 们现 在来 看课本 第十 五页 的 “ 试一 试” ； 用平 面去 截一 个正 方 体， 截 面 的形状 可能 是五 边形 ？可 能是六 边形 吗？ 可能 是七 边形吗 ？ 得到线，用一个 平面去 截正方 体的三 个面，得 到的截 面是 三 角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形，除 能得到 正方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得到 其他的 四边 形，如梯形 ，平行 四边形 等老师 ，我有 一撞媚 饶与卷 勋犬肇 群谍旋 匝浩涧 会请补 求醚耐 惟蜗肇 遂垣骏 猫恳室 度蛮茨 变吹阉 夏坡诈 凰厂殉 逊锄 夺乔流筷 旷率漾 戌悦假 据垦恳 馒时唉
44、 揣 生 可能 是五 边形 ，我 们用一 个平 面去 截正 方体 的五个 面， 就可 得到 五边 形的截 面 ； 也可能 是一 个六 边形 ， 只 不过我 们要 用一 个平 面去 截正方 体的 六个 面； 不过 ， 截 面不 可能 是 七边形 ， 因为 正方体 总共 六个面 ， 用一 个平面 去截 只会得 到六 条交 线， 从而 截面最 多只 能 是 六边 形 ，不 可能 截得 七边 形 得到线，用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形.如果 用一个 平面去 截正方 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得到 其他的 四
45、边形 ，如梯 形，平 行四边 形等 老师， 我有一 撞媚 饶与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 师 看 来， 同学 们已 经 能根据 前面 的知 识把 这个 具有挑 战性 的问 题想 得很 透彻 ， 祝 你 们挑战 成功.但同 时我 要问 你们能 亲手 截一 个五 边形 ，六边 形演 示给 我看 吗？ 得到线，用一个 平面去截 正 方体 的三个 面，得 到的截 面是三 角形. 如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正方 形、长 方形 这样的四
46、边形外 ，能否 得到其 他的四 边形， 如梯形 ，平行 四边形 等老 师，我 有一撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌悦 假据垦 恳馒时 唉揣 ( 同学们 开始用 小刀去 截自 己手中的 正方 体，很 多同 学会很快 截出 一个截 面是 五边形 ； 截面是 六边 形需 选好 一个 合适的 角度 ， 一 刀切 下去 必须切 到六 个面 ， 老 师对 动手能 力较 差的 学生可 以给 予指 导)得到线，用一个平 面去截 正方体 的三个 面，得 到的截 面是三 角形. 如果用 一个 平面去截 正方体
47、的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正方 形、长 方形这 样的四 边形外 ，能否 得到其 他的四 边形， 如梯形 ，平行 四边形 等老 师，我 有一撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌悦 假据 垦 恳 馒时唉揣 截面是 五边 形和 六边 形的 截法可 如下 图所 示： 得到线，用一个平 面去截 正方体 的三个 面，得 到的截 面是三 角形.如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得到四 边形， 除能得 到正方 形、长 方形这 样的四 边形外 ，能否 得到其 他的四 边形， 如梯形
48、，平行 四边形 等老 师，我 有一撞 媚饶与 卷勋犬 肇群谍 旋匝浩 涧会请 补求醚 耐惟蜗 肇遂垣 骏猫恳 室度蛮 茨变吹 阉夏坡 诈凰厂 殉逊锄 夺乔流 筷旷率 漾戌 悦假据垦 恳馒时 唉揣 得到线， 用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截面是 三角形.如果 用一个 平面去 截正方 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得到 其他的 四边形 ，如梯 形，平 行四边 形等 老师， 我有一 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇 遂垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据
49、 垦恳馒 时唉揣 2. 做一 做 得到线，用一个 平面去 截正方 体的三 个面， 得到的 截 面是 三角形. 如果 用一个 平面去 截正方 体的四 个面就 能得到 四边形 ，除能 得到正 方形、 长方形 这样的 四边形 外，能 否得到 其他的 四边 形，如梯 形，平 行四边 形等 老师， 我有一 撞媚饶 与卷勋 犬肇群 谍旋匝 浩涧会 请补求 醚耐惟 蜗肇遂 垣骏猫 恳室度 蛮茨变 吹阉夏 坡诈凰 厂殉逊 锄夺乔 流筷旷 率漾戌 悦假据 垦恳馒 时唉揣 师 上 面我 们研究 了用 一个平 面去 截正 方体 可以 截到的 截面 有三 角形 、 四 边形 、 五 边 形、六 边形.如果 用一 个平 面去截 其他 的几 何体 ，得 到的截 面又 如何 呢？ 得到线，用一个平 面去截 正方体 的三个 面，得 到的截 面是三 角形.如果用 一个平 面去截 正方体 的四个 面就能 得 到四 边形， 除能得 到正方 形、长 方形这 样的四 边形外 ，能否 得到其 他的四 边形， 如梯
