高一数学上 第二章 函数：2.8.1对数函数优秀教案.doc

1、2.8.1 对数函数教学目的： 1了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系；2会求对数函数的定义域；3渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 奎 屯王 新 敞新 疆 教学重点：对数函数的定义、图象、性质教学难点：对数函数与指数函数间的关系.授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程： 一、复习引入1复习对数的概念定义：一般地，如果 ，那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 ，真数 N 的取值范围：2复习对数的性质 负数与零没有对数 对数恒等式3复习对数的运算性质二、新授内容：问题:求指数函数 y a x ( a 0 ,且

2、 a 1 )的反函数提示：将 a b N 化成对数式,会得到 : b log aN解：从 y a x 可以解得：x log ay，因此指数函数 y a x 的反函数是a0,1balogb()al,alogbamaaanaacaablog(MN)llll(nR)(3)ogoglNl1oglylog ax ( a 0 ,且 a 1 )， 又因为 y a x 的值域为（0，）所以 ylog ax ( a 0 ,且 a 1 )的定义域为（0，）函数 是指数函数 的反函数。1对数函数的定义：函数 叫做对数函数，其中 x 是自变量, 函数的定义域是，值域是（1）研究对数函数的图象与性质：由于对数函数 与指

3、数函数 互为反函数，所以 的图像和的图像关于直线 对称。（2）复习 的图象和性质 奎 屯王 新 敞新 疆)10(ayx且a1 01 01，所以它在（0，+）上是增函数，于是 。 （2）考察对数函数 ，因为它的底数 00.31，所以它在（0，+）上是减函数，于是 练习：1.画出函数 ，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质。解：相同性质：两图象都位于 y 轴右方，都经过点（1，0） ，这说明两函数的定义域都是（0，+） ，且当 x=1,y=0.不同性质： 的图象是上升的曲线，在（0，+）上是增函数； 的图象是下降的曲线，在（0，+）上是减函数.2. 求下列函数的定义域：（1）（2）（3）2aylogx02aylogxx|0()al4|429yog(x)x|33xy12x1y()3(0)l2x1()32x1()2log7(3x)log.4,85.3.log18,l2ylogx23.03ll7,33ylogx15()(,1)2ylogx713(,)l（4）5小结：（1）对数函数的定义：（2）对数函数的图象和性质1,)