1、1.1 人工智能的诞生及发展 诞生：1956 年美国达特莫斯大学（Dartmouth）召开了一次影响深远的历史性会议，这次会议首次提出了“人工智能” （AI）这一术语，标志着人工智能作为一门新兴学科正式诞生。 阿伦.图灵(A.Turing 19121954) 计算机与智能的文章，提出计算机能否思考，图灵测试 香农(C.Shannon)计算机能够下棋的文章 麦卡锡(M.MaCarthy)提出 “人工智能”这一术语。图灵测试： 发展史 50 年代游戏、博弈 60 年代搜索方法、一般问题求解 LISP 机器定理证明 知识表示的语义网络模型 70 年代PROLOG 专家系统 知识工程 80 年代推理技
2、术、知识获取、自然语言理解、机器视觉 不确定推理、非单调推理、定性推理方法 90 年代以来各种理论的实际应用，机器学习和人工神经网络。 算术运算阶段 数学运算阶段 逻辑推理阶段 专家系统阶段 模式识别阶段 情感计算阶段 情感理解阶段1.2 人工智能的定义 人工智能是指用人工的方法和技术，模仿、延伸和扩展人的智能，实现机器的智能化，人工情感指用人工的方法和技术，模仿、延伸和扩展人的情感，使机器具有识别、理解和表达情感的能力。 是一门知识工程学，以知识为对象，主要研究知识的获取、知识的表示方法和知识的使用(运用知识进行推理) 人类智能：人类所具有的智力和行为能力，这种能力是以知识为主的。智力和行为
3、的目的是获取知识，并运用知识去求解问题。 人类智能的特点主要体现： 感知能力 记忆与思维能力 归纳与演绎能力 学习能力 行为能力。1.3 人工智能研究的方法及途径1.3.1 人工智能研究的各种学派及其理论 符号主义(逻辑主义，计算机学派 ) 主张运用计算机科学的方法进行人工智能的研究，通过研究逻辑演绎在计算机上的实现方法、实现人类智能在计算机上的模拟。 认为人类智能的基本单元是符号，认知过程就是符号表示下的符号计算，从而思维就是符号计算。 原理：物理符号系统假设和有限合理性原则 联结主义(仿生学派) 主张用仿生学的方法进行研究，通过研究人脑的工作模型，搞清楚人类智能的本质。 认为人类智能的基本
4、单元是神经元，认知过程是由神经元构成的网络的信息传递，这种传递是并行颁进行的。 原理：神经网络及神经网络间的连接机制与学习算法。 行为主义(进化主义) 主张应用进货论的思想进行人工智能的研究，通过对外界事物的动态感知与交互，使计算机智能模拟系统逐步进货，提高智能水平。 认为人工智能起源于控制论，提出智能取决于感知和行动，取决于外界复杂环境的适应，它不需要知识、不需要表示、不需要推理。智能行为只能在与现实世界的环境交互作用中表现出来，人工智能也会像人类智能一样通过逐步进货而实现。 原理：通过控制论和机器学习算法实现智能系统的逐步进化。1.3.2 实现人工智能的技术路线1. 专用路线2. 通用路线
5、3. 硬件路线4. 软件路线1.4 人工智能的研究及应用领域 问题求解 机器学习 专家系统 模式识别 自动定理证明 自动程序设计 自然语言理解 机器人学 人工神经网络 智能检索 问题求解： 研究涉及问题表示空间的研究、搜索策略的研究和归约策略的研究。代表：下棋程序。 机器学习： 学习：就是系统在不断重复的工作中对本身能力的增强或改进，使得系统在下一次执行同样任务或相类似的任务时，会比现在做得更好或效率更高。即：如果一个系统能够通过执行某种过程而改进它的性能，这就是学习。 机器学习则是研究怎样使用计算机模拟或实现人类学习活动的一门科学。同认知科学、逻辑学、心理学、教育学、哲学有密切联系。 目标：
6、人类学习过程的认识模型、通用学习算法、构造面向任务的专用学习系统的方法。 专家系统(Expert System) 是一个智能的计算机程序，它运用知识和推理步骤来解决只有专家才能解决的复杂问题。即任何解题能力达到了同领域人类专家水平的计算机程序都可以称做专家系统。 模式识别(PatternRecognition) 模式：原意是提供模仿用的完美无缺的标本。 模式识别就是识别给定的事物和哪一个标本相同或相类似 图形和图像识别 语音识别 自动定理证明(Automatic Theorem Proving) 自然演绎法：依据推理规则，从前提和公理中可以推理出许多定理，如果待证的定理恰在其中则定理得证。 判
7、定法：对一类问题找出统一的计算机上可实现的算法。吴文俊 1977 年提出的证明初等几何定理的算法。 定理证明器：研究一切可判定问题的证明方法。1965J.A.Robinson 消解原理 Resolution Principle 人机交互进行定理证明:通过人机交互来证明定理。1976 K.Appel 证明了四色定理。 自动程序设计 程序综合：用于实现自动编程 程序正确性验证 自然语言处理(Natural Language Processing) 主要研究使用计算机理解和生成自然语言的基础理论和基本技术。包括书面语、口语、手写文字识别。 机器人(Robot) Gaak 2002 人工神经网络(Ar
8、tificial Neural Network) 用大量称为人工神经元的简单处理单元经广泛连接而组成的人工网络，用来模拟人脑神经系统的结构和功能。 智能学习 基于概念的检索 数据挖掘和自然语言理解第 2 章 知识表示方法知识是人类智能的基础。人工智能是一门研究用计算机来模仿和执行人脑的某些智力功能的交叉学科，所以人工智能问题的求解也是以知识为基础的。知识的获取、知识的表示和运用知识进行推理是人工智能学科要研究的三个主要问题。21 概述2.1.1 知识、信息和数据数据是记录信息的符号，是信息的载体和表示。信息是对数据的解释，是数据的特定场合下的具体含义。数据和信息是两个不同的概念，相同的数据在不
9、同的环境下表示不同的含义，蕴含有不同的信息。信息是要以数据的形式来表达和传递的，数据中蕴含着信息，然而，并不是所有的数据中都蕴含着信息，而是只有那些有格式的数据才有意义。对数据中的信息的理解也是主观的、因人而异的，是以增加知识为目的的。一般把有关信息关联在一起所形成的信息结构称为知识。综上所述，知识、信息和数据在三个层次的概念。有格式的数据经过处理、解释过程会形成信息，而把有关的信息关联到一起，经过处理过程就形成了知识。知识是用信息表达的，信息则是用数据表达的，这种层次不仅反映了数据、信息和知识的因果产生关系，也反映了他们不同的抽象程度。人类在社会实践过程中，其主要的只能活动就是获取知识，并运
10、用知识解决生活中遇到的各种问题。知识是人类智能的基础，人工智能问题的求解也是以知识为基础的。知识的获取，知识的表示和运用知识进行推理是人工智能学科要研究的 3 个主要问题。1. 知识、信息和数据的关系 知识数据信息2.1.2 知识的特性知识是人们把实践中获取的信息关联在一起所形成的信息结构。具有以下一些特性。1. 相对正确性任何知识都是在一定环境和条件下产生的，所以知识的正确性也是在一定得前提下才能正确的。2 不确定性知识是有关信息关联在一起形成的信息结构，信息与关联是构成知识的两大要素。由于现实世界的复杂性，信息可能是精确地，也可又能是不精确的、模糊的；关联可能是确定的，也可能是不去定的。这
11、就使得知识不起哦那个是只有真和假两种状态，而是在真和假之间存在有很多状态，即存在“真”的程度问题。知识的这一特性称为不确定性。3可表示性知识是可以用形式化得东西表示的，比如可以用语言、文字、图形、公式等来表示知识，正是由于知识的这一特性，才能使我们将知识数据化，才能用计算机来存储知识、传播知识和利用知识。4.可利用性我们每时每刻都在利用我们所掌握的知识来解决现实世界种的各种问题，如果知识不具有可利用性，我们就不能积累我们的知识，世界就不会前进。2.1.3 知识的分类对知识从不同的角度划分，可得到不同的分类方法。（1） 以知识的作用范围划分，可分为常识性知识和领域性知识。（2） 以知识的作用及表
12、示来划分，可分为事实性知识、规则性知识、控制性知识和元知识。事实性知识是指有关领域内的概念、事实、事物的属性、状态及其关系的描述，包括事物的分类、属性、事物间关系、科学事实、客观事实等。规则性知识是指有关问题中与实务的行动、动作相联系的因果关系知识，这种知识是动态的、变化的。常以“如果，则”的形式出现。控制性知识是指有关问题的求解步骤、技巧性知识，告诉该怎么做一件事。也包括当有多个动作同时被激活时，应选择哪一个动作来执行的知识。元知识是指有关知识的知识，是知识库中的高层知识。包括怎样使用规则、解释规则、校验规则、解释程序结构等知识。（3） 以知识的去定性来划分，可分为确定知识和不确定知识。（4
13、） 按照人类的思维及认识方法来分，可分为逻辑性知识和形象性知识。2.1.4 知识的表示知识表示是研究用机器表示知识的可行性、有效性的一般方法，是一种数据结构与控制结构的统一体，既考虑知识的存储又考虑知识的使用。知识表示的本质：实际上就是对人类知识的一种描述，以把人类知识表示成计算机能够处理的数据结构。对知识进行表示的过程就是把知识编码成某种数据结构的过程。按照人们从不同角度进行探索以及对问题的不同理解，知识表示方法可分为陈述性知识表示和过程性知识表示两大类。（1）陈述性知识表示主要用来描述事实性知识。这种表示方法将告诉人们，所描述的客观事物涉及的“对象”是什么，知识表示就是将对象的有关事实“陈
14、述”出来，并以数据的形式表示。这类表示法将知识表示与知识的运用（推理）分开处理，在表示知识时，并不涉及如何运用知识的问题，是一种静态的描述方法。（2）过程性知识表示：主要用来描述规则性知识和控制结构知识。这种表示方法就是告诉人们“怎么做” ，知识表示的形式是一个“过程” ，这一“过程”就是求解程序。他将知识的表示与运用（推理）相结合，知识就寓于程序之中，是一种动态的描述方法。2.2 一阶谓词逻辑表示法1.一阶谓词逻辑表示法：是一种重要的知识表示方法，它以数理逻辑为基础，是到目前为止能够表达人类思维活动规律的一种最精确的形式语言。2.谓词公式：是用谓词连接符号将一些谓词连接起来所形成的公式。2.
15、3 产生式表示法1.知识的表示方法：（1）确定性规则知识的产生式表示：确定性规则知识的产生式形式为：PQ 或者 IF P THEN Q其中 P 是产生式前提，用于指出该产生式是否可用的条件；Q 是一组结论或操作，用于指出前提 P 所指示的条件被满足时，应该得出的结论或应该执行的操作。（2）不确定性规则知识的产生式表示：不确定性规则知识的产生式形式为：PQ( 置信度) 或者IF P THEN Q (置信度)2. 产生式的组成规则库、综合数据库和控制系统(推理机) 。前二者构成产生式系统的问题表示（描述）后者则控制应用规则推出解答的全过程。推理机综合数据库规则库（1） 规则库规则库(知识库)描述应
16、用领域的常识和启发式知识，产生式规则的集合，产生式系统的知识库。a) 产生式规则表示事物间的启发式关联,”条件-动作型规则”b) 是一个以“如果满足这个条件，就应当采取某些操作“形式表示的语句c) 产生式一般形式：PQ 或 IF P then QP：产生式的 IF(如果)被称为条件、前项或产生式的左边。它说明应用这条规则必须满足的条件；Q:THEN(那么)部分被称为操作、结果、后项或产生式的右边。在产生式系统的执行过程中，如果某条规则的条件满足了，那么，这条规则就可以被应用；也就是说，系统的控制部分可以执行规则的操作部分。产生式的两边可用谓词逻辑、符号和语言的形式，或用很复杂的过程语句来表示。
17、这取决于所采用数据结构的类型。（2） 综合数据库a) 存放当前已知的知识信息数据，包括推理过程中形成的中间结论知识。b) 用于存储有关问题的状态、性质等事实的叙述型知识。c) 其数据由控制器用来激活相应的规则d) 数据可常量、多元数组、谓词、表结构等，基本含义为事实或断言。（3）规则解释(控制器)根据有关问题的控制型知识，选择控制策略，将规则与事实进行匹配，控制并利用知识进行推理，求解问题。匹配器：判断规则条件是否成立冲突解决器：选择可调用的规则解释器：执行规则的动作，适时终止系统运行。（1）匹配在这一步，把当前数据库与规则的条件部分相匹配。如果两者完全匹配，则把这条规则称为触发规则。当按规则
18、的操作部分去执行时，称这条规则为启用规则。被触发的规则不一定总是启用规则，因为可能同时有几条规则的条件部分被满足，这就要在解决冲突步骤中来解决这个问题。在复杂的情况下，在数据库和规则的条件部分之间可能要进行近似匹配。（2） 冲突解决当有一条以上规则的条件部分和当前数据库相匹配时，就需要决定首先使用哪一条规则，这称为冲突解决。策略：First，Best ，All(a) 专一性排序 (b) 规则排序 (c) 数据排序(d) 规模排序 (e) 就近排序 (f) 上下文限制（3）.操作操作就是执行规则的操作部分，经过操作以后，当前数据库将被修改。然后，其他的规则有可能被使用。3产生式系统的推理方式（1
19、）正向推理（2）反向推理（3）双向推理2.4 语义网络表示法语义网络：是通过概念及其语义关系来表示知识的一种网络图，它是一个带标注的有向图。其中有向图的各节点用来表示各种概念、事物、属性、情况、动作、状态等，节点上的标注用来区分各节点所表示的不同对象，每个节点可以带有若干个属性，以表征其所代表的对象的特性，弧是有方向，有标注的，方向用来体现节点间的主次关系，而其上的标注则表示被连接的两个节点间的某种语义联系或语义关系。一个最简单的语义网络可由如下的一个三元组表示：（节点 1，弧，节点 2）2.5 框架表示法1.框架理论的基本观点：是“人脑中以存储有大量事物的典型情景，也就是人们对这些事物的一种
20、认识，这些典型情景是以一个称为框架的基本知识结构存储在记忆中的，当人面临新的情景时就从记忆中选择（粗匹配）一个合适的框架，这个框架是以前记忆的一个知识框架而其具体内容要依新的情景而改变，通过对这个框架的细节加工、修改和补充，形成对新的事物情景的认识，而这种认识的新框架又可记忆于人脑之中，以丰富人的知识。 ”2.一个框架可由框架名、槽侧面和值 4 部分组成。2.6 状态空间表示法1.状态空间搜索的研究焦点在于: 设计高效的搜索算法,以降低搜索代价并解决组合爆炸问题。2.传教士与野人渡河问题问题：3(N)个传教士与 3(N)个野人渡河，有一条船，每次至多可供 2(K)人乘渡。任何时刻，要求河的两岸
21、及船上的野人数目总是不超过传教士的数目（允许在某一岸只有野Sg搜索空间示意图问题全状态空间搜索空间解路径人而没有传教士）问题描述：状态三元组(传教士数目 m，野人数目 c，船的状况 b)初始状态：(3,3,1)结束状态：(0,0,0)中间状态：(2,2,0),(3,2,1),(3,0,0)限制条件：m+c=c问题求解任务: (3,3,1) (0,0,0) 状态空间可能状态数：4*4*232 个 合法状态：20 个(如(1,0,1),(1,2,1) 非法状态：如(0,0,1),(0,3,0) 可达的合法状态：16 个 操作算子：L(m,c),R(m,c) 指示从左岸到右岸的划船操作和从右岸到左岸
22、的划船操作 m 和 c 的可能组合有 5 个：10，20，11，01，02 共有 10 个操作算子(220) (110) (021)(331)(310)(320) (321)(300)(311)(221)(020)(031) (010)(011)(111)(000)1102010110020120 1120010201 021110渡河问题的状态空间图八数码游戏状态数：9! ( = 362,880 )1.状态空间及其搜索的表示(1) 状态空间以 SP 指示，为一个二元组 SP(S,O) S:在问题求解过程中所有可达的合法状态构成的集合 O:操作算子的集合，操作算子的执行导致状态的变迁 可描述为
23、一有向图： 节点指示状态， 节点间的有向弧表示状态变迁， 弧上的标签指示导致状态变迁的操作算子。 状态空间的搜索以 SE 指示，表示为 1 个五元组： SE=(S,O,E,I,G) E搜索引擎 I问题的初始状态 G问题的目标状态2.一般图搜索策略(1)(1)搜索术语 一般图搜索：是在状态空间中搜索从初始状态到目标状态解答路径的过程。 节点深度：根节点深度为 0，其他节点为 dn=dn-1+1 路径：从节点 ni 到 nk 的路径由相邻节点间的弧线构成的折线，通常要求路径是无环的 节点扩展： 路径代价： 路径本身代价 路径搜索代价搜索过程要点 从初始或目的状态出发，并将它作为当前状态 扫描操作算
24、子集，将适用于当前状态的一些操作算子作用在其上而得到新的状态，并建立指向父结点的指针 检查所生成的新状态是否满足结束状态，如果满足，则得解，并可沿着有关指针带着向到达开始状态，给出一解答路径;否则将这新状态作为当前状态，返回第 2 步再进行搜索。搜索策略的主要任务：确定如何选取操作算子的方式！搜索的本质：状态空间中，问题的求解就是搜索，搜索某个状态空间以求得操作算子序列的一个解答的过程，它也就对应于使一个隐式图的足够大的一部分变为显式并包含目的结点的过程。搜索的基本问题： 搜索过程是否一定能找到一个解 搜索过程是否能终止运行或者是否会陷入一个死循环 当搜索过程找到解时，找到的是否是最佳解 搜索
25、过程的时间与空间复杂性如何4.搜索策略 盲目搜索 指在不具有对特定问题的任何有关信息的条件下，按固定的步骤(依次或随机调用操作算子 )进行的搜索，能快速地运用一个操作算子。 特点：由于没有可参考的信息，只要能匹配的操作算子都需运用，这会搜索出更多的状态，5746138256748321生成较大状态空间显示图。 启发式搜索 是考虑特定问题领域可应用的知识，动态地确定调用操作算子的步骤，优先选取较合适的操作算子，尽量减少不必要的搜索，以求尽快地到达结束状态，提高搜索效率。 特点：如具有较多甚至较完整的启发信息，虽然只须运用少量操作算子，只生成较小的状态空间显示图，能将搜索引向一个解答，但每使用一个
26、操作算子便湎须做更多的计算与判盲目搜索广度优先搜索看图（a）盲目搜索深度优先搜索看图（b）图（ a）图（b）启发式图搜索策略 启发式知识的指导作用： 选择下一个要被扩展的节点，排序待施展节点是常用的方法 扩展一个节点时，公仅有选择地生成部分有用的节点，而非所有可能的子节点 修剪掉某些估计不可能导致成功的子节点 评价函数：计算每个节点的得分，以便用于排列它们在扩展节点表中的位置 f(n)=g(n)+h(n) n搜索图中的某个当前被扩展的节点 f(n)从初始状态节点 s，经由节点 n 到达目标状态节点 ng,估计的最小路径代价 g(n)从 s 到 n，估计的最小路径代价 h(n)从 n 到 ng
27、，估计的最小路径代价(启发式函数) 算法的可采纳性 在搜索图存在从初始状态节点到目标状态节点解答路径的情况下，若一个搜索法总能找到最短的解答路径，则称该算法具有可采纳性。 回溯策略 爬山法八数码问题启发式搜索方法 1h(n)=错误位置的个数10372468513724685137246851237846050023174685123784612308475023184765656 4 64 4 55 4 3 5203八数码问题启发式搜索方法 2h(n)=错误位置离其正确位置需要走行步数的和10374685137246852137246851378460500212378461308475023
28、1847652668 6 84 64 620462.6 与或树表示法1.问题的分解与等价变换问题的分解是指把一个复杂的问题 P 分解为若干个子问题 P1,P2,Pn(每个子问题又可以继续分解为若干个更为简单的字问题，直到不需要再分解或不能再分解为止)。然后对每个子问题求解，并且只有当所有子问题Pi(i=1,2,n)都有解时，原问题 P 才有解，它的解就是所有子问题的”与” ；任何一个子问题 Pi 无解都会导致原问题 P 无解，即分解所得到的子问题的“与”和原问题 P 等价。问题的等价变换是指对一个复杂问题 P 进行同构或同态的等价变换，将其变换为若干个较为容易求解的新问题P1,P2,Pn，只要
29、这些新问题 Pi 中有一个解，则原问题 P 就有解。只有当变换得到的所有问题Pi(i=1,2,n)都无解时，原问题 P 才无解。也就是说，等价变换所得到的新问题的“或”与原问题等价。问题归约：是人们求解问题常用的策略，就是把复杂的问题变换为若干需要同时处理的较为简单的子问题后再加以分别求解。问题归约可以递归地进行，直到把问题变换为本原问题的集合。本原问题：就是不可或不需再通过变换化简的“原子”问题，它的解可以直接得到或通过一个“黑箱”操作得到。例：问题归约问题归约的与或树表示把一个复杂的问题归约为一组本原问题时，其归约过程可以用一个与/或树表示。1 与树当把一个复杂问题分解为若干个子问题时，用
30、一个“与树” 这种分解。例如，设问题 P 可以分解为 3 个子问题 P1,P2，P3，即对它的求解相当于对这 3 个新问题的同时求解，则 P 和着 3 个新问题之间的关系可以用图 2.1 表示所示的一个 “与树”来表示。在这个“与树”中，用相应的节点表示 P,P1,P2，P3,并用三条有向边分别将 p 和 P1,P2，P 3 连接起来 ，它表示 P1,P2，P3 是p 的三个子问题。图中连接三条有向边的小弧线表示P1,P2，P3 之间是 “与”的关系，它们是对节点 p 的分解，p 为“与”节点。P1PPP2 P3图 2.12.或树当把一个复杂问题变换为若干个与之等价的新问题时，可用一个“或树”
31、来表示这种变换。例如，设问题 p 可以变换三个新问题 P1,P2，P 3 中的任何一个，即它与这三个新问题中的任何一个等价，则 p 与它们之间的关系可用图 2.2 所示的一个“或树”来表示。在这个“或”树中，用相应的节点表示 P1,P2，P 3；并用三条有向边分别将 p 和 P1,P2，P 3 连接起来，它表示 P1,P2，P3 是与 p 等价的三个新问题。图中的有向边不用小弧线连接，它表示P1,P2，P3 之间是 “或”的关系，即节点 p 为“或”节点。P1PPP2 P3图 2.23. 与/或树如果一个问题既需要通过分解，又需要通过变换才能得到其本原问题，则其求解过程可用一个”与/ 或树”来
32、表示。与/或树的例子如图 2.3 所示。事实上，大多数实际问题都需要用与/或树来表示，即在解决大多数问题时，队员问题的分解与变换是相结合的。在与/或树中，其根本节点对应着待求解的原始问题。P11PP1PPP2 P3图 2.3P12PP13PP31 P3234222223(sin/(1)(co)s(/1)(/)s/)xdxxddx xarctg4. 端节点与终止接点在与/或树中，没有子节点的节点称为端节点；本原问题所对应的节点称为终止节点。可见，终止节点一定是端节点，但端节点却不一定是终止节点。5. 可解节点与不可解节点在与/或树中，满足以下三个条件之一的节点为可解节点：（1） 该节点是一个终止
33、节点（2） 该节点是一个“或”节点，且其子节点中至少有一个为可解节点。（3） 该节点是一个”与” 节点,且其子节点全部为可解节点。同样，满足下列条件之一的节点为不可解节点：（1） 该节点是一个端节点，但却不是终止节点。（2） 该节点是一个“或”节点，但其子节点中没有一个是可解节点。（3） 该节点是“与”节点，且其子节点中至少有一个为不可解节点。6. 解树解树是一个由可解节点构成，并且可由这些可解节点推出初始节点（它对应着原始问题）也为可解节点的子树。在解树中一定包含初始节点。例如,在图 2.4 所给出的与/或树中，用粗线表示的子树就是它的一个解树。该图中的节点 p 为原始问题节点，标有 t 的
34、节点是终止节点。由可解节点的定义，可以容易推知原始问题 P 为可解节点。图 2.47. 用与/或树表示问题的步骤用与或树表示法表示问题的步骤如下：（1） 对所要求解的问题进行分解或等价变换。（2） 若所得的子问题不是本原问题，则继续分解或变换，直到分解或变换为本原问题。（3） 在分解或变换中，若是不等价的分解，则用“与树”表示，若是等价变换，则用“或树”表示。8. 与/或树表示举例例 2.1 三阶 Hanoi 塔问题。设有 A、B、C 三个盘子（A 比 B 小，B 比 C 小）及三根柱子，三个盘子自上而下从小到大的顺序穿在 1 号柱子上，要求把它们全部移到 3 号柱子上，而且每次只能移动一个盘
35、子，任何时刻都不能把大的盘子压在小盘子上，如图 2.5 所示，图 2.5解：第一步，设用三元组（i,j,k）表示问题在任一时刻的状态，用“”表示状态的转换。在上述三元组中，i 代表盘子 C 所在的柱子号，j 代表盘子 B 所在的柱子号，k 代表盘子 A 所在的柱子号。则原问题可表示为 （1，1，1）（3，3，3）第二部，利用归约方法，原问题可分解为以下三个子问题：（1）把盘子 A 和 B 移到 2 号柱子上的双盘子问题。即（1，1，1）（1，2，2）（2）把盘子 C 移到 3 号柱子上的单盘子移动问题。即（1，2，2）（3，2，2）（3）把盘子 A 和 B 移到 3 号柱子上的双盘子问题。即（
36、3，2，2）（3，3，3）其中，子问题（1）和（3）都是一个二阶 Hanoi 塔问题，它们还可以再继续进行分解；子问题（2）是本原问题，它已不需要再分解。（1，1，1）（1，2，2）又可分解为（1，1，1）（1，1，3） 、 （1，1，3）（1，2，3）和（1，2，3）（1，2，2）三个本原问题；（3，2，2）（3，3，3）又可分解为（3，2，2）（3，2，1） 、 （3，2，1）（3，3，1）和（3，3，1）（3，3，3）三个本原问题。第三步：根据分解与变换情况画出与/或树.如图 2.6所示。图 2.6 三阶 Hanoi 塔的与/或树在图 2.6 所示的与/或树中，有 7 个终止节点，它们分
37、别对应着 7 个本原问题。如果把这些本原问题从左到右排列起来，即得到了原始问题的解：（1，1，1）（1，1，3） （1，2，2） 、 （1，1，3）（1，2，3） 、 （1，2，3）（1，2，2） 、 （1，2，2）（3，2，2） （3，2，2）（3，2，1） 、 （3，2，1）（3，3，1） （3，3，1）（3，3，3）第三章 确定性推理（复习的课件内容） 按照推理过程所用知识的确定性，推理可分为确定性推理和不确定性推理 推理是指从已知事实出发，运用已掌握的知识，推导出其中蕴含的事实性结论或归纳出某些新的结论的过程。 人工智能系统的构成： 推理机一些程序来完成的； 综合数据库存放有用于推理的
38、事实或证据； 知识库存放有用于推理所必须的知识。 按照推理的逻辑基础分类可分为演绎推理、归纳推理和默认推理 按照对推理方向的控制，推理可分为正向推理、反向推理、混合推理及双向推理四种情况 谓词 表示知识 将谓词公式化为子句集 归结反演（以下是老师课上说的内容。 ）3.1 推理概述1. 所谓推理，是指从已知事实出发，运用已掌握的知识，推导出其中蕴含的事实性结论或归纳出某些新的结论的过程。2. 推理的方法及其分类2.1 按照推理的逻辑基础分类可分为演绎推理（从一般个别的推理） 、归纳推理（从个别一般的推理）和默认推理（又称缺省推理，是在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理） 。2.2
39、 按所用知识的确定性分类按推理时所用知识的确定性来划分，推理可分为确定性推理、不确定性推理。3. 推理的控制策略控制策略包括推理方向、搜索策略、冲突消解策略等；而推理方法则是指在推理控制策略确定之后，在进行具体推理时所要采取的匹配方法或不确定性传递算法等方法。 推理方向用来确定推理的驱动方式，即是数据（证据）驱动或是目标驱动。4. 推理的冲突消解策略推理过程中的冲突消解策略，就是确定如何从多条匹配规则中选出一条规则作为启用规则，将它用于当前的推理。目前已有的多种冲突消解策略的基本思想都是对匹配的知识或规则进行排序，以决定匹配规则的优先级别，优先级高的规则将作为启用规则。常用排序方法有如下几种:
40、(1) 按就近原则排序 (2) 按知识特殊性排序 (3) 按上下文限制排序 (4) 按知识的新鲜性排序 (5) 按知识的差异性排序 (6) 按领域问题的特点排序 (7) 按规则的次序排序(8) 按前提条件的规模排序 3.2 命题逻辑1. 能够分辨真假的语句称作命题。2. 命题公式 （要求会应用）2.1. 连接词：称为“非”或“ 否定”。：称为“析取” 。：称为“合取” 。：称为“条件” 或者“ 蕴含”。：称为“双条件”。P Q 表示“P 当且仅当 Q”。2.2 以下面的递归形式给出命题公式的定义： （1）原子命题是命题公式。 （2）A 是命题公式，则 A 也是命题公式。 （3）若 A 和 B
41、都是命题公式，则AB、AB、AB、AB 也是命题公式 （4）只有按（1）（3）所得的公式才是命题公式。 3.3 谓词逻辑一个谓词可以与一个个体相关联，此种谓词称作一元谓词，它刻画了个体的性质。 （poet(LiBai)）一个谓词也可以与多个个体相关联，此种谓词称为多元谓词，它刻画了个体间的“关系”。(teacher(A,B)谓词的一般形式：P(x1,x2,xn )其中 P 是谓词，而 x1,x2,xn 是个体。谓词通常用大写字母表示，个体通常用小写字母表示。 项：在谓词中，个体可以是常量，也可以是变量，还可以是一个函数。谓词的元数：谓词中包含的个体数目称为谓词的元数，例如 P(x)是一元谓词，
42、P(x,y)是二元谓词，而P(x1,x2,xn )则是 n 元谓词。谓词的阶数：在谓词 P(x1,x2,xn )中，若 xi(i=1,2,n)都是个体常量、变元或函数，则称它为一阶谓词。如果某个 xi 本身又是一个一阶谓词，则称它为二阶谓词，依次类推。谓词和函数的区别：谓词具有逻辑值“真”或“ 假”，而函数则是某个个体到另一个个体（按数学上的概念是自变量到因变量）之间的映射。 谓词公式表达？1. 连接词，2. 量词为刻画谓词与个体间的关系，引入了两个量词：全称量词（x）,和存在量词（x） 。3. 谓词演算公式量词否定律量词分配律4.量词命题：不包含变量的谓词公式和逻辑语句。命题演算是谓词演算的
43、子集全称量词：对于某个论域的所有个体，都有 P(x)值为 T存在量词：对于某个论域中至少存在一个个体，其 P(x)值为 T约束变量(变元)：出现在量词符号中的变量自由变量：不受量词约束的变量例：谓词演算的合式公式可按下述规则得到谓词演算的合式公式：（1） 原子谓词公式是合式公式。（2） 若 A 是合式公式，则 A 也是合式公式。（3）若 A 和 B 都是合式公式，则AB、AB 、AB 、A B 也都是合式公式。（4）若 A 是合式公式，x 是任一个体变元，则 (x)A)()(xAxA)()()( xBBx 12)()()()nPaPx a(和(x)A 也都是合式公式。（5）只有按（1）（4）所
44、得的公式才是合式公式。谓词逻辑合式公式例：马科斯是男人马科斯是庞贝人所有的庞贝人都是罗马人恺撒是一个统治者所有罗马人或忠于恺撒或仇恨他每个人忠于某个人人们只想暗杀他们不忠于的统治者马科斯试图谋杀恺撒归结原理的完备性对于一阶谓词逻辑，从不可满足的意义上说，归结原理是完备的。即若子句集是不可满足的，则必存在一个从该子句集到空子句的归结推理过程；反之，若从子句集到空子句存在一个归结推理过程，则该子句集必是不可满足的。 利用归结原理进行定理证明应用归结原理进行定理证明的步骤如下：设要被证明的定理可用谓词公式表示为如下的形式：A1A2AnB(1)首先否定结论 B，并将否定后的公式B 与前提公式集组成如下
45、形式的谓词公式： G= A1A2AnB(2) 求谓词公式 G 的子句集 S。(3) 应用归结原理，证明子句集 S 的不可满足性，从而证明谓词公式 G 的不可满足性。这就说明对结论 B 的否定是错误的，推断出定理的成立。例 已知：A: (x)( y)(P(x,y)Q(y) ( y)(R(y)T(x,y)B: ( x)R(x) ( x)( y)(P(x,y)Q(y)求证：B 是 A 的逻辑结论。证明 首先将 A 和B 化为子句集(1) P(x,y)Q(y) R(f(x)(2) P(x,y)Q(y) T(x,f(x) /(1)(2)为A(3) R(z)(4) P(a， b)(5) Q(b) /(3)
46、(4)(5)为 B下面进行归结：（6） P(x,y)Q(y) （ 1）与（3）归结，=f(x)/z（7） Q(b) （4）与（6）归结，=a/x,b/y（8） NIL（空子句） （5）与（7）归结所以 B 是 A 的逻辑结论。应用归结原理进行问题求解下面是利用归结原理求取问题答案的步骤：（1）把已知前提条件用谓词公式表示出来，并化成相应的子句集，设该子句集的名字为 S1。（2）把待求解的问题也用谓词公式表示出来，然后将其否定，并与一谓词 ANSWER 构成析取式。谓词ANSWER 是一个专为求解问题而设置的谓词，其变量必须与问题公式的变量完全一致。（3）把问题公式与谓词 ANSWER 构成的析
47、取式化为子句集，并把该子句集与 S1 合并构成子句集 S。（4）对子句集 S 应用谓词归结原理进行归结，在归结的过程中，通过合一置换，改变 ANSWER 中的变元。（5）如果得到归结式 ANSWER ，则问题的答案即在ANSWER 谓词中。例 任何兄弟都有同一个父亲，John 和 Peter 是兄弟，且 John 的父亲是 David，问 Peter 的父亲是谁？解 第一步：将已知条件用谓词公式表示出来，并化成子句集，那么要先定义谓词。（1） 定义谓词：设 Father(x,y)表示 x 是 y 的父亲。Brother(x,y)表示 x 和 y 是兄弟。（2） 将已知事实用谓词公式表示出来。F
48、1 ：任何兄弟都有同一个父亲。(x)(y)(z)(Brother(x,y)Father(z,x)Father(z,y)F2：John 和 Peter 是兄弟。Brother(John,Peter)F3： John 的父亲是 David。 Father(David, John)（4） 将它们化成子句集得：S1=Brother(x,y)Father(z,x)Father(z,y), Brother(John,Peter), Father(David,John)第二步：把问题用谓词公式表示出来，并将其否定与谓词 ANSWER 作析取。设 Peter 的父亲是 u，则有：Father(u,Peter)。将其否定与 ANSWER 作析取，得：(1)2(3()(4)5(,(,)6,(7)()sin,(,manMrcusPopeixRoma
