1、IBM-SPSS,第22章 多元方差分析,主要内容,第一节 单因素设计资料的多元方差分析,第二节 多因素资料的多元方差分析,在前面的章节中我们学习了一个应变量的方差分析，即为一元方差分析，当扩展到多个应变量时，则称为多元方差分析（Multivariate Analysis of Variance，MANOVA），通常称为多变量方差分析。多元方差分析除了满足方差分析的基本条件：独立、正态、方差齐；还需要满足：各应变量之间具有相关性，每一组都有相同的方差协方差矩阵，各应变量为多元正态分布。本章我们从单因素设计资料多元方差分析、多因素资料的方差分析。,第一节 单因素设计资料的多元方差分析,实例详解,
2、例22.1：了解某地不同时期儿童生长发育情况，随机调查了20名8岁男童的身高（Y1）、体重（Y2）、胸围（Y3）三项指标，调查结果如图22-1所示（数据文件例22-1.sav）。试检验本次儿童生长发育调查结果是否高于10年前得平均水平（121.57cm，21.54kg，57.98cm）。,2操作过程（1）数据转换单击“转换”|“计算变量”命令，弹出图22-2所示的计算变量对话框。,目标变量：将产生新变量，本例中分别将身高、体重和胸围分别产生新变量（Y11、Y22、Y33）。以身高为例，目标变量：Y11；数字表达式：Y1-121.57。单击“确定”按钮运行。（2）单击“分析”|“一般线性模型”|
3、“多变量”命令，弹出图22-3所示的多变量分析主对话框。,因变量：即反应变量，可以输入多个，本例中输入Y11、Y22、Y33。固定因子：固定因素，是用于固定效应模型。协变量：与应变量有关的定量变量，协方差分析是选用。WLS权重：变量加权。单击“模型”按钮，弹出图22-4所示的模型对话框。,单击“对比”按钮，弹出图22-5所示的对比对话框。有6种选择，此处不再一一介绍。,单击“选项”按钮，弹出图22-6所示的选项对话框,3结果解释详细结果如图22-7所示。,从图22-7（a）所示中我们可得到样本观察值与总体均数的差值均数与标准差。图22-7（b）所示为检验统计量的值，可以得到4种统计量的F值都有
4、统计学意义，说明该地儿童生长发育情况好于10年前。图22-7（c）所示可以得到身高、体重和胸围三个指标的意义，结果显示三个指标都有增加。,两样本单因素设计,例22.2：为了研究某种疾病的治疗效果，随机观察了一批病人使用三种药物（A、B、C）的情况，结果如图22-8所示（数据文件见例22-2.sav）。试比较三种药品对两个指标的作用。,1操作过程（1）数据格式：24行3列，3个列变量中，“Y1”和“Y2”为反应变量，“药物”为分组变量。（2）单击“分析”|“一般线性模型”|“多变量”命令，弹出多变量分析主对话框。因变量：Y1/Y2。固定因子：药品。单击“选项”按钮，弹出选项对话框。显示均数：药品
5、。单击“继续”按钮返回主对话框。（3）单击“确定”按钮运行，输出结果。,的值是不等的，而且是依次增大的，这时我们确定P值要慎重，一般情况下选择相对保守的Will Lambda与Hotelling Trace的结果。P值均小于0.05，在给定的检验水准=0.05拒绝原假设，尚无理由认为三种药物对两个指标的主效应没有统计学差异。结果22-9（c）给出了三种药物两个指标的均数和标准误，三种药物的均数依次增加，那种药物效果更好还要进一步分析。,结果图22-9（a）所示可以得到四个检验统计量,第二节多因素资料的多元方差分析,实例详解,例22.3：在例22.2中比较了不同药物间两个指标的差异，为单因素设计
6、。要想知道药品和性别之间是否存在交互效应，我们将性别和药物两个因素引入进行分析（数据文件见例22-3.sav）。,1操作过程（1）数据格式：24行4列，4个列变量中，“Y1”和“Y2”为反应变量，“药物”和“性别”为分组变量。（2）单击“分析”|“一般线性模型”|“多变量”命令，弹出多变量分析主对话框。,因变量：Y1/Y2。固定因子：药品。（3）单击“对比”：药品（None）更改对比：选择差值，单击更改。单击“继续”按钮返回主对话框。（4）单击“绘制”按钮，弹出图22-10所示的绘制对话框。,水平轴：药品。单图：性别。单击“添加”，单击“继续”按钮返回主对话框。（5）单击“两两比较”按钮，弹出
7、图22-11所示的两两比较对话框。,两两比较检验：药品。假定方差齐性：选择LSD和S-N-K。单击“继续”按钮，返回主对话框。（6）单击“选项”按钮显示均数：药品。输出：选择描述性统计、参数估计和方差齐性检验。单击“继续”返回主对话框。（7）单击“确定”按钮运行，输出结果。,2结果解读（1）描述性统计结果见结果如图22-12所示。从结果图22-12所示中可以得到包括Y1、Y2两个变量在药品和性别6种组合下的均数、标准差和例数。,（2）多元方差分析结果见结果如图22-13所示。,从结果图22-13（b）所示中可以看出，多元方差分析药品和性别主效应的4种检验统计量的值相同，P0.05）。,（4）方
8、差分析结果和参数估计结果如图22-15所示。在多变量的分析结果中，只给出了均数向量是否有差别的结论，并没有给出单因素之间的差别。结果图22-15（a）和22-15（b）所示分别给出了方差分析结果和参数估计结果，进一步给出了Y1和Y2单变量的分析结果。从结果中我们可以得出，Y1在药品和性别两个因素上都是有差别（P0.05）的；Y2在药物上有差别（P0.05），在性别上不具有统计学差异（P=0.056）。交互效应在Y1（P=0.629）和Y2（P=0.893）上都没有统计学差异。,（5）对照分析结果与多变量与单变量分析结果见图22-16所示。结果图22-16（a）所示给出了药品的偏均差对照分析结果
9、。一般情况是以最后分类为参考，Y1和Y2的总均数分别为8.33和8.04。因此，当药品=1时，Y1与Y2的偏差分别为-2.708（=5.63-8.33）和-2.417（=5.63-8.04）；当药品=2时，分别为-2.208（=6.13-8.33）和-0.917（=7.13-8.04）。Sig.提供了他们之间的统计学差异。多变量分析结果22-16（b）和22-16（c）与前者分析相同。,（6）多重比较结果见结果图22-17所示。我们可以得出，Y1、Y2两个指标在药品分别取1、2时没有统计学差异，取1与3、2与3之间有统计学差异。,配对设计资料的多元方差分析,例22.4：对9名乳腺癌患者进行大剂
10、量化疗，测量化疗前后血液中尿素氮BUN（mg%）与血清肌酐Gr（mg%）水平，结果见图22-18（数据文件见例22-4.sav）。试问化疗是否对患者的肾功能有影响？,1操作过程（1）单击“分析”|“一般线性模型”|“多变量”命令，弹出多变量主对话框。因变量：BUG/Gr。固定变量：编号/group。（2）单击“模型”选设定模型：编号/group。类型：主效应。单击“继续”返回主对话框。（3）单击“确定”按钮运行输出结果。,2结果解读主要输出结果见结果图22-19所示。从结果中我们可以得出治疗前后4个检验统计量的值都是2.235，P=0.178，不拒绝原假设，故尚无理由认为该化疗对肾功能有影响。,THE END,
