1、表兄弟素数维基百科，自由的百科全书此條目或章節可能包含原创研究或未查证内容。请协助添加参考资料以改善这篇条目。详细情况请参见讨论页。表兄弟素数是二個相差4的質數 1，其概念類似孪生素数（二質數的差為2）及六質數（二質數的差為6） 。一千以內的表兄弟素数（OEIS 中的數列 A023200及 A046132) 如下：(3, 7), (7, 11), (13, 17), (19, 23), (37, 41), (43, 47), (67, 71), (79, 83), (97, 101), (103, 107), (109, 113), (127, 131), (163, 167), (193,
2、197), (223, 227), (229, 233), (277, 281), (307, 311), (313, 317), (349, 353), (379, 383), (397, 401), (439, 443), (457, 461), (463,467), (487, 491), (499, 503), (613, 617), (643, 647), (673, 677), (739, 743), (757, 761), (769, 773), (823, 827), (853, 857), (859, 863), (877, 881), (883, 887), (907, 9
3、11), (937, 941), (967, 971)编辑性質至2009年5月為止已知最大表兄弟素数為（ p, p+4） ，其中p = (3117784765875029001#(5875029001#+1)+210)(5875029001#1)/35+1而9001#是前9001個質數的乘積，也就是素連乘數（primorial） 。此質數是由 Ken Davis 發現，位數為11594位 2。已知最大的表兄弟可能質數（ probable prime）為474435381 298394 1474435381 298394 5.其位數為11594位，是由 Angel, Jobling 及 Augu
4、stin3。其中第一個數已證實為質數，但目前還找不到素性测试法可以證明第二個數為質數。孿生質數猜想認為有無窮個孿生質數，也有類似的猜想認為有無窮個表兄弟素數。表兄弟素數也有布朗常數 B4，概念和孿生質數的布朗常數類似，為表兄弟素數的倒數和，不過沒有考慮質數對(3, 7)：Marek Wolf 在1996年計算所有小於2 42的表兄弟素數的倒數和，其數值如下：B4 1.1970449. 4编辑相差4的孪生素数公式已经知道定理：“若自然数 w 与 w+4都不能被不大于 任何素数整除，则 w 与 w+4都是素数，我们称为相差4的孪生素数，又叫 cousin 数” 。代数学辞典 上海教育出版社 198
5、5年 259页。这句话本身就是一个公式。我们可以把定理的汉字内容等价转换成为英语字母表示：(1)其中 表示顺序素数2，3，5，。 fi0， fi pi 4。若 ,则 w 与 w+4是一对素数。我们可以把（1）式内容等价转换成为同余式组表示：由于（2）的模 p1,p2,.,pk 两两互素，根据孙子定理(中国剩余定理）知，对于给定的 f 值， （2）式在p1p2.pk范围内有唯一解。例如 k=1时， w = 2m1 + 1，解得 w=3。33-4，得知3与3+4是相差4的孪生素数。求得了（3，3）区间的全部相差4的孪生素数。k=2时， w = 2m1 + 1 = 3m2 + 1，解得 w=13，1
6、9； 195-4。得知13与13+4,19与19+4都是相差4的孪生素数。求得了（5，5）区间的全部相差4的孪生素数。k=3时,w = 2m1 + 1 = 3m2 + 1 = 5m3 + 2 =37；67。 w = 2m1 + 1 = 3m2 + 1 = 5m3 + 3 =13；43. w = 2m1 + 1 = 3m2 + 1 = 5m3 + 4 = 19；79. 求得了（7，7）区间的全部相差4的孪生素数。即：37与37+4,67与67+4,43与43+4，都是相差4的孪生素数。仿此下去可以求得任意大的数以内的全部相差4的孪生素数。并且一个不漏地求得。相差4的孪生素数猜想就是说，在 k 任
7、意大时（1）和（2）式都有小于 的解。编辑參考資料 Eric W. Weisstein, Cousin Primes, MathWorld. Davis, Ken. 11594 digit cousin prime pair. primenumbers mailing list. 2009-05-08 2009-05-09. 474435381 298394 1. Prime pages. Marek Wolf, On the Twin and Cousin Primes (PostScript file).1个分类: 素數Hpwrkxm讨论页参数设置监视列表贡献退出条目讨论不转换阅读编辑查看历史监视首页分類索引特色内容新闻动态最近更改随机条目帮助工具其他语言EsperantoEnglishFranaisItaliano日本語Ting Vit本页面最后修订于2011年3月17日 (星期四) 00:56。本站的全部文字在 知识共享 署名-相同方式共享 3.0协议之条款下提供，附加条款亦可能应用。 （请参阅使用条款）Wikipedia和维基百科标志是维基媒体基金会的注册商标；维基是维基媒体基金会的商标。维基媒体基金会是在美国佛罗里达州登记的501(c)(3)免税、非营利、慈善机构。隐私政策关于维基百科免责声明
