1、 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网2015 届北京市平谷区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）一、选择题1.在 RtABC 中，C=90，A=30，则 的值是 A B C D2.如图反映的过程是：矩形 中，动点 从点 出发，依次沿对角线 、边 、边运动至点 停止，设点 的运动路程为 ， 则矩形 的周长是A6 B12 C14 D153.若关于 的二次函数 的图象与 x 轴仅有一个公共点，则 k 的取值范围是 A B C D4.如图，在ABC 中，BC=4 ，以点 A 为圆心，2 为半径的 A 与 B
2、C 相切于点 D，交 AB 于点E，交 AC 于点 F，且EAF=80，则图中阴影部分的面积为A4 B C D5.在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率为 A B C D本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网中小学在线题库 http:/ 6.如图，已知 A、B、C 三点在O 上，A=50，则BOC 的度数为A50 B25 C75 D1007.在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3，则 是 A B C D8.将
3、抛物线 向下平移 3 个单位，则得到的抛物线解析式为 A B C D二、填空题9.阅读下面材料：如图 1，在ABC 中，D 是 BC 边上的点（不与点 B、C 重合），连结 AD（1）当点 D 是 BC 边上的中点时，S ABD：S ABC= ；（2）如图 2，在ABC 中，点 O 是线段 AD 上一点（不与点 A、D 重合），且 AD=nOD，连结BO、CO，求 SBOC：S ABC 的值（用含 n 的代数式表示）；（3）如图 3，O 是线段 AD 上一点（不与点 A、D 重合），连结 BO 并延长交 AC 于点 F，连结CO 并延长交 AB 于点 E，补全图形并直接写出 的值10.（1）如
4、图 1，ACB和DCE 均为等边三角形，点 A，D，E 在同一直线上，连接 BEAEB 的度数为 ；线段 AD，BE 之间的数量关系为 ；（2）如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点 A，D，E 在同一直线上，CM 为 DCE 中 DE 边上的高，连接 BE，请判断AEB 的度数及线段 CM，AE ，BE 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图 3，在正方形 ABCD 中，CD= ， 若点 P 满足 PD=1，且BPD=90，请求出点 A本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教
5、育网到 BP 的距离11.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点设坐标轴的单位长度为 1cm，整点 P 从原点 O 出发，作向上或向右运动，速度为 1cm/s当整点 P 从原点出发 1 秒时，可到达整点（1,0）或（0,1）；当整点 P 从原点出发 2 秒时，可到达整点（2,0）、（0,2）或 ；当整点P 从原点出发 4 秒时，可以得到的整点的个数为 个当整点 P 从原点出发 n 秒时，可到达整点（x,y），则 x、y 和 n 的关系为 12.请写出一条经过原点的抛物线解析式 13.如图，路灯距离地面 8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部（点 O）20 米的 A 处，则
6、小明的影子 AM 长为 米14.在函数 中，自变量 的取值范围是 三、计算题15.计算： 四、解答题16.已知平面直角坐标系中两定点 、 ， 抛物线 过点A，B，与 y 交于 C 点，点 P（m，n）为抛物线上一点（1）求抛物线的解析式和点 C 的坐标；（2）当APB 为钝角时，求 m 的取值范围；（3）当PAB=ABC 时，求点 P 的坐标17.我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点例如，对于函数 ， 令 ， 可得 ， 我们就说 1 是函数 的零点值，点 是函数 的零点已知二次函数 （1）若函数有两个不重合的零点时，求 k 的取值范围；（2）若函数的两个零点
7、都是整数点，求整数 k 的值；（3）当 k0 时，在（2）的条件下，函数的两个零点分别是点 A，B（点 A 在点 B 的左侧），将本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网二次函数的图象在点 A，B 间的部分（含点 A 和点 B）向左平移 个单位后得到的图象记为 ， 同时将直线 向上平移 个单位请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，求 的取值范围18.如图，一次函数的图象与 轴、 轴分别相交于 A、B 两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点 C如果点 A 的坐标为 ， OA=2OB，点 B 是A
8、C 的中点（1）求点 C 的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式19.如图，BC 为O 的直径，以 BC 为直角边作 RtABC，ACB=90，斜边 AB 与O 交于点 D，过点 D 作O 的切线 DE 交 AC 于点 E，DG BC于点 F，交O 于点 G（1）求证：AE=CE；（2）若 AD=4，AE= ， 求 DG 的长20.如图，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点，连结 AP、CP，延长 CP 交 AD 于 E，交 BA 的延长线于 F（1）求证：DCP=DAP；（2）若 AB=2，DP:PB=1:2，且 PABF，求对角线 BD 的长21.如图，抛物线经过点本资料
9、来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网A、B、C （1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线和 x 轴的另一个交点为 D，求 ODC 的面积 22.如图，已知 AB 为O 的直径，CD 是弦，且 AB CD 于点 E连接 AC、OC、BC（1）求证：ACO=BCD （2）若 BE=3，CD=8，求 O 的直径23.我区某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y（）随时间 x （小时）变化的函数图象，
10、其中 BC 段是双曲线 的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度 18的时间有 小时；（2）求 k 的值；（3）当 x=16 时，大棚内的温度约为 度24.如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 AD 的距离，在 A 点测得 ， 在 C 点测得 ， 又测得 米，求小本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网岛 B 到公路 AD 的距离25.已知：如图，D 是 AC 上一点，DE AB，B=DAE（1）求证：ABC DAE；（2）若 AB=8，AD=6，AE=4，求 BC 的长本
11、试卷答案和解析免费浏览网址：http:/ 教育在线题库系统 “自动生成！ http:/ 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网在线组卷系统() 自动生成 第 7 页 （共 20 页）答案与解析一、1:答案：A解析：试题分析：根据特殊角的三角函数值可知，sin30= ，故选 A.考点：特殊角的三角函数值.点评：本题主要考查了特殊角的三角函数值的计算，关键是熟练掌握特殊角的三角函数值.2:答案：C解析：试题分析：结合图象可知，当 P 点在 AC 上，ABP 的面积 y 逐渐增大，当点 P 在 CD 上，ABP 的面积不变，由此可得 AC=5，CD=4，则由勾股定理可知 AD=3，所以矩形
12、ABCD 的周长为：2（3+4）=14考点：动点问题的函数图象；矩形的性质.点评：本题考查的是动点问题的函数图象，解答本题的关键是根据矩形中三角形 ABP 的面积和函数图象，求出 AC 和 CD 的长3:答案：D解析：试题分析：令 y=0，则 kx+2x-1=0 由题意可得 k0 且 =4+4k=0，解得，故选 D.考点：抛物线与 x 轴的交点点评：本题主要考查了抛物线与 x 轴的交点解答本题的关键是熟练掌握二次函数图象与 x 轴仅有一个公共点即=0 且二次项系数不为 0.4:答案：C解析：试题分析：连结 AD，根据切线的性质可得 ADBC，则 SABC = ADBC，利用 S 阴影部分=SA
13、BC-S 扇形 AEF 和扇形的面积公式计算即可考点：切线的性质；扇形面积公式点评：本题主要考查了切线的性质和扇形面积公式关键是熟练掌握圆的切线垂直于过切点的半径5:答案：B解析：试题分析：直接利用概率公式求解即可共有 5 种情况，其标号为偶数的有 2 种情况，故标号为偶数的概率为： .考点：概率公式.点评：本题考查了概率公式的应用关键是熟练掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比6:答案：D解析：试题分析：根据圆周角定理求解即可A=50，BOC=2A=100 故选 D考点：圆周角定理.点评：本题主要考查了圆周角定理的运用关键是熟练掌握圆周角定理的内容.7:答案：A解析：试题分析：根据题意
14、画出图形，由勾股定理求出 AB 的长，再根据三角函数的定义解答即可登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网在线组卷系统() 自动生成 第 8 页 （共 20 页）考点：锐角三角函数的定义.点评：本题考查锐角三角函数的定义.关键是熟练掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边8:答案：B解析：试题分析：根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案考点：二次函数的图象与几何变换.点评：本题考查了二次函数的图象与几何变换，关键是熟练掌握向下平移|a|个单位长度纵坐标要减|a| 二、9:答案：解：（1）S ABD：S ABC= 1：2 ；（2）如图，作 OMB
15、C 于 M，作 ANBC 于 N，OMANOMDAND AD=nOD； ， （3）解析：试题分析：（1）根据三角形的中线的性质解答即可；（2）作 OMBC 于 M，作 ANBC于 N，由 OMAN可得OMDAND；根据相似三角形的性质可得比例式，再根据三角形的面积公式即可得出答案；（3）根据题意补全图形，即可得出结论.考点：相似三角形的判定与性质；三角形的中线的性质.登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网在线组卷系统() 自动生成 第 9 页 （共 20 页）点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，三角形的中线的性质.解答本题的关键是根据题意作出辅助线.10:答案：解：（1）
16、60 AD=BE（2）AEB=90，AE=BE+2CM理由：如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90 ACD=BCE在ACD 和BCE 中，ACDBCEAD=BE，ADC=BECDCE 为等腰直角三角形，CDE=CED=45点 A， D，E 在同一直线上，ADC=135BEC=135AEB=BECCED=90CD=CE，CMDE，DM=MEDCE=90，DM=ME=CMAE=AD+DE=BE+2CM（3）PD=1，点 P 在以点 D 为圆心，1 为半径的圆上BPD=90，点 P 在以 BD 为直径的圆上点 P 是这两圆的交点当点 P 在如图
17、3所示位置时，连接 PD、PB、PA，作 AHBP 于 H，登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网在线组卷系统() 自动生成 第 10 页 （共 20 页）过点 A 作 AEAP，交 BP 于点 E，如图 3四边形 ABCD 是正方形，ADB=45，CD= ， BD=2DP=1， BP= A、P、D、B 四点共圆，APB=ADB=45PAE 是等腰直角三角形又BAD 是等腰直角三角形， AHBP，由（2）中的结论可得：BP=2AH+PDAH= 当点 P 在如图 3所示位置时，连接 PD、PB、PA，作 AHBP 于 H，过点 A 作 AEAP，交 PB 的延长线于点 E，如图 3
18、同理可得：BP=2AH PDAH= 综上所述：点 A 到 BP 的距离为 或 解析：试题分析：（1）根据已知条件易证ACDBCE，可得 AD=BE，ADC= BEC由点A，D，E 在同一直线上可求出ADC ，从而可求AEB 的度数（ 2）仿照（1）中的解法可求出登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网在线组卷系统() 自动生成 第 11 页 （共 20 页）AEB 的度数，证出 AD=BE；由 DCE 为等腰直角三角形及 CM 为DCE 中 DE 边上的高可得CM=DM=ME，即可证出 AE=2CH+BE（3）由 PD=1 可得：点 P 在以点 D 为圆心，1 为半径的圆上；由BP
19、D=90 可得：点 P 在以 BD 为直径的圆上显然，点 P 是这两个圆的交点，由于两圆有两个交点，故需对两个位置分别进行讨论添加适当的辅助线，借助（2）中的结论即可解决问题考点：圆的综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；直角三角形斜边上的中线的性质；正方形的性质；圆周角定理点评：本题是圆的综合题，主要考查了等边三角形的性质、正方形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、圆周角定理、三角形全等的判定与性质，解答本题的关键是根据题意添加适当的辅助线，学生还要熟练掌握数形结合思想、分类讨论思想的综合运用11:答案：（1,1）；5；x+y=n.解
20、析：试题分析：根据题中所示的规律可得，点的个数比时间数多 1，横纵坐标的和等于时间，据此即可得出答案.考点：图形变化的规律.点评：本题主要考查了图形变化的规律，根据题中规律得到点的横纵坐标的和等于时间是解题的关键12:答案：y=x解析：试题分析：已知抛物线的一般形式是：y=ax+bx+c，可以先确定二次项系数，一次项系数，把原点的坐标代入可得常数项，即可确定函数解析式假设函数解析式是：y=x+c把（0，0）代入得到：c=0即二次函数解析式是 y=x.考点：待定系数法求二次函数解析式点评：本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式解答本题的关键是熟练掌握抛物线的一般形式.13:答案：5解析：试题分
21、析：根据题意可得：ABMOCM，利用相似三角形的相似比即可得出小明的影长考点：相似三角形的应用点评：本题主要考查了相似三角形的应用.解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例14:答案：x解析：试题分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，列不等式 2x-10，解得 x考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件点评：本题主要考查函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件解答本题的关键熟练掌握二次根式的被开方数是非负数.三、15:答案：解：登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网在线组卷系统() 自动生成 第 12 页 （共 20 页）解析：试题分析：根据 tan3
22、0= ， ， ， ，代入计算，即可得出答案.考点：实数的混合运算.点评：本题主要考查了实数的混合运算，解答本题的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值，任何不等于零的零次幂都为 0.学生还要熟练掌握二次根式的化简.四、16:答案：解：（1）抛物线 过点 A，B， ，解得： ，抛物线的解析式为： .C （2）以 AB 为直径作圆 M，与 y 轴交于点 P.则抛物线在圆内的部分，能使APB 为钝角，M（ ，0），M 的半径= P 是抛物线与 y 轴的交点，OP=2，MP= P 在 M 上，由抛物线的对称性可知， ，当-1m0 或 3m4 时，APB 为钝角 （3）在 RtOBC 中， .登陆 21 世纪
23、教育 助您教考全无忧21 世纪教育网在线组卷系统() 自动生成 第 13 页 （共 20 页）第一种情况：过 A 作 APBC，交抛物线于点 P .PAB=ABC.过 P 作 PQAB 于 Q， .P（ m，n）,PQ=n，AQ=m+1 . .解得 第二种情况：点 P 关于 x 轴的对称点的坐标为直线 AP的解析式为 解得 解析：试题分析：（1）将 A 点，B 点坐标代入解析式，即可求出解析式，可得 C 点坐标；（2）以 AB 为直径作圆 M，与 y 轴交于点 P.因为 AB 为直径，所以当抛物线上的点 P 在 C 的内部时，满足APB 为钝角，根据题意可证得 P 在M 上，由抛物线的对称性可
24、知， ，可得-1m0，或 3m4；（3）根据题意分两种情况进行讨论，即可得出答案.登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网在线组卷系统() 自动生成 第 14 页 （共 20 页）考点：二次函数综合题点评：本题是二次函数的综合题，解答本题的关键是熟练掌握待定系数法求二次函数解析式，学生还要熟练掌握数形结合思想、分类讨论思想的综合应用.本题综合性强，有一定的难度.17:答案：解:（1）二次函数有两个不重合的零点 当 且 时，二次函数有两个不重合的零点（2）解方程得： , 或 函数的两个零点都是整数， 是整数， 是整数 （3）k0， ， 函数的两个零点分别是 A， B（点 A 在点 B
25、 的左侧）， ， 平移后的点为 ， 平移后的解析式为 解得 ，解得 解析：试题分析：（1）根据题意可知0 且 ，解得即可；（ 2）令 y=0，解方程得或，根据题意可知 是整数，即可得出 k 值；（3）由 k0，可得 ，即可得出两函数解析式，得出 A，B 两点坐标，表示出平移后的点为 ， 和平移后的解析式列式，解得 n 值，即可得出范围.考点：二次函数综合题登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网在线组卷系统() 自动生成 第 15 页 （共 20 页）点评：本题是二次函数的综合题，解答本题的关键是熟练掌握二次函数与一元二次方程的关系，是各地中考的热点和难点.18:答案：解：作 CD
26、 轴于 D，CDBOOA=2OB，OB=2 点 B 是 AC 的中点，O 是 AD 的中点OD=OA=4，CD=2OB=4点 C 的坐标为 设反比例函数的解析式为 ， 所求反比例函数的解析式为 设一次函数为 ，A（4,0 ），C ， 解得： 所求一次函数的解析式为 解析：试题分析：（1）作 CD 轴于 D，可得 CDBO根据点 A 的坐标为（4，0），OA=2OB，求出 B 点坐标，根据点 B 是 AC 的中点，可知 O 是 AD 的中点即可得到点 C 的坐标；（2）设反比例函数解析式为 ，代入 C 点坐标，解得即可；设一次函数的解析式y=kx+b，将点 A、点 C 的坐标代入，运用待定系数法
27、即可求出一次函数的解析式考点：反比例函数与一次函数的交点问题登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网在线组卷系统() 自动生成 第 16 页 （共 20 页）点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是熟练掌握运用待定系数法确定函数的解析式19:答案：（1）证明：连结 CD， 20 题图BC 为O 的直径， ACB=90， AC 是O 的切线.又DE 与O 相切，ED=“EC“1=3.BC 为 O 的直径，BDC=90.1+2=3+A=90,A=2.ED=EA.AE=CE.（2）解：AE= ,AC=2AE= 在 RtACD 中， 3+4=3+A=90,A=4
28、. DGBC 于点 F，登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网在线组卷系统() 自动生成 第 17 页 （共 20 页）DG=2DF= 解析：试题分析：（1）连结 CD，根据切线的判定可得 AC 是O 的切线，根据切线长定理可得ED=“EC“ ，可得1=3，由 BC 为O 的直径，可得BDC=90 ，可推出A= 2.，可得ED=EA，据此即可得出结论；（2）由（1）可求出 AC 的值，根据勾股定理可得 CD 的值，可得，根据 DGBC，可得 DG=2DF，计算即可得出答案 .考点：圆周角定理；切线长定理；切线的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；解直角三角形；垂径定理.点评：本题
29、主要考查了圆周角定理，切线长定理，切线的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，解直角三角形，垂径定理.解答本题的关键是熟练掌握基本定理的综合运用.20:答案：（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，CD=AD，CDP= ADPDP=DP，CDPADPDCP=DAP（2）解：CDBA，CDPFPB CD=BA，BA=AFPABF，PB=PFPBA=PFAPCD=PDCPD =PC=PABD=BP+PD ， 在 RtABP 中， ，AB=2， ， 登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网在线组卷系统() 自动生成 第 18 页 （共 20 页） 解析：试题分析：（1）根据菱形的对角线平分一
30、组对角可得BDC=BDA，利用“边角边” 证明APD 和 CPD 全等，再根据全等三角形的对应边相等证明即可；（2）由 CDBA， 可得CDPFPB，解直角三角形求出 PB，再求出 PD，根据 BD=BP+PD 计算即可考点：菱形的性质；相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质.点评：本题主要考查了菱形的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形，全等三角形的判定与性质.解答本题的关键是熟练掌握基本性质21:答案：解：（1）由题意知 ， ，设抛物线的解析式为 把 代入，解得 a=1 （2）对称轴 x=1，点 D 的坐标为 解析：试题分析：（1）由题意可知顶点 ，设出二次函数的顶点式，把
31、A 点坐标代入，即可得解；（2）根据解析式即可得出对称轴，根据对称性得出 D 点坐标，即可求出 ODC 的面积考点：待定系数法求二次函数解析式；抛物线与 x 轴的交点点评：本题主要考查了利用待定系数法求二次函数解析式，抛物线与 x 轴的交点问题，以及三角形的面积公式，解题的关键是熟练掌握待定系数法求二次函数解析式. 中学在线题库: http:/ 21 教育网题库22:答案：证明：（1）AB 为 O 的直径，CD 是弦，且 AB CD 于 E，CE=ED， BCD= BAC.OA=OC, OAC= OCA . ACO= BCD.（2） CD=8，CE=ED=4，在 Rt BCE 中， .AB 为
32、O 的直径，ACB=BEC=90.B=B，CBEABC登陆 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网在线组卷系统() 自动生成 第 19 页 （共 20 页） 答：O 的直径为 解析：试题分析：（1）根据垂径定理得出 ，根据圆周角定理得出BCD=CAB，根据等腰三角形的性质得出CAB=ACO ，即可得出答案；（2）根据垂径定理求出 CE，根据勾股定理求出 BC，证出BCE 和BCA 相似，即可得出比例式，代入计算即可求出答案考点：垂径定理；勾股定理；等腰三角形性质；相似三角形的性质和判定.点评：本题主要考查了相似三角形的性质和判定，圆周角定理，垂径定理，等腰三角形性质，勾股定理等知识点的
33、应用，解答本题的关键是培养学生综合运用定理进行推理和计算的能力23:答案：解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度 18的时间为 18-2=10 小时（2）点 B（12，18）在双曲线 上，18= ，k=216. （3）当 x=16 时， ，所以当 x=16 时，大棚内的温度约为 13.5 度解析：试题分析：（1）根据图象直接得出大棚温度 18的时间为 12-2=10（小时）；（2）利用待定系数法求反比例函数解析式即可；（3）将 x=16 代入函数解析式求出 y 的值即可考点：反比例函数的应用；一次函数的应用.点评：本题主要考查了反比例函数的应用，一次函数的应用.解答本题的关键是根据题意求出反比例
34、函数解析式24:答案：解：过 B 作 BEAD 于 E ， ， BC = AC=50（米）在 RtBCE 中， （米）答：小岛 B 到公路 AD 的距离是 米.21 世纪在线题库: http:/ 免费答案 http:/ 21 世纪教育 助您教考全无忧21 世纪教育网在线组卷系统() 自动生成 第 20 页 （共 20 页）解析：试题分析：作 BEAD 于点 E，由题意可得 AC=BC在 RtBCE 中，利用 sinBCE 即可求得 BE 的长，即小岛 B 到公路 AD 的距离考点：解直角三角形的应用-方向角问题点评：本题主要考查了解直角三角形的应用-方向角问题解答本题的关键是学生要熟练掌握：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和；等角对等边；一个角的正弦值等于这个角所在的直角三角形中对边与斜边之比 http:/ 21 教育网在线题库25:答案：（1）证明：DE AB，ADE=CABB=DAE，ABCDAE（2）ABC DAE. AB=8，AD=6，AE=4， 21 世纪在线题库: http:/ 免费答案 http:/ AE 的比例式，计算即可求出 AE 的长考点：相似三角形的判定与性质点评：本题主要考查相似三角形的判定与性质解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质.学生还要熟练掌握数形结合思想的应用.
